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多媒体技术在信息载体方面的多样性、交互性、集成性,让数学教师能更灵活、方便地组织教学内容,驾驭课堂教学,使数学教学更生动、更有趣、更透彻。在课堂教学中,恰当地运用多媒体,可以充分突出教学重点、巧妙突破教学难点,优化课堂教学,提高教学质量。
精心预设,打造精彩数学课堂
1.恰当使用多媒体,让课堂预设更成功
多媒体由于其形象具体、动静结合、声色俱备,充分地强化了学生对数学问题的认识,从而帮助学生领会、理解、思考和掌握所学知识,恰当利用多媒体辅助教学,能让课堂预设更成功。
例如,研究一枚硬币的正反面出现的概率和抛掷次数之间的关系,预期的教学目标是使学生了解到当抛掷次数足够多时,正反面出现的频率相同,都是二分之一。然而,用手工操作所能进行的次数毕竟是有限的,不能保证正反面出现的次数近似相等,也就难以通过数据发现规律。借助Excel模拟数学实验可以有效解决这一问题。设计思路如下:①生成随机数,打开Excel工作表,在单元格A1内输入随机函数“=Rand( )”拖动A1的填充柄至A100,即可产生100个0～1之间的随机数;②计算正面向上的频率。如果随机数小于0.5,就认为硬币的正面朝上。在单元格B1内输入“=Countif(A:A,“<0.5”)/Count(A:A)”,结果即为硬币正面向上的频率;③拖动单元格A100的填充柄至A100、A1000等,就可以发现正面向上的频率(单元格B1的值)将稳定在0.5附近。该实验借助先进的多媒体技术化解了传统教学无法解决的问题,有利于学生体会“大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。”在演示过程中,让学生自己来设定其抛掷硬币的次数,由此得出相对合理、可信度高的实验结果,极大地调动了学生学习的主动性和热情,提高学生的感性认识并使之上升为理性认识。
2.发挥多媒体魅力,让课堂生成更精彩
学生自然合理的生成知识,是数学课堂教学的核心价值追求。借助于多媒体可以让课堂生成更精彩。例如,在学习“垂线”一节中,可以单摆实验为载体,建立动态的图形,这个图形中蕴涵着垂直与相交的“特殊与一般”关系、垂线的唯一性、垂线段最短等垂线的几何特性。通过动态的演示,学生就能充分认识摆线与水平线在运动过程中是相交的,只有在静止位置互相垂直——体现垂直与相交的特殊与一般关系;摆线静止的位置是唯一的——体现垂线的唯一性;观察摆线被水平线截得的线段长度体现出垂线段最短。
有效利用,打造高效数学课堂
1.利用多媒体,突破教学难点
在“圆与圆的位置关系”中,该用哪些量来刻画圆与圆的各种位置关系?可借助于多媒体软件制作两个动画,帮助学生直观理解、理性感悟。动画1:两定圆作相对的平移运动并让两圆心闪烁。在圆的平移过程中,学生可以看到两圆的位置不断的发生变化,由外离—外切—相交—内切—内含—内切—相交—外切—外离。由于两圆心的不断闪烁,给学生一个暗示和联想的空间,感悟到圆的平移运动实质上是两圆心的平移运动,即两圆位置的变化体现在量(圆心距)的大小变化,从而认识到圆心距的大小决定两圆的位置关系。
动画2:让圆心固定的两圆轮流变大变小,在两圆轮流变大变小的过程中,学生同样看到了两圆的位置不断发生变化,由外离—外切—相交—内切—内含,从而感悟到两圆半径的大小也决定两圆的位置关系,从而突破难点。
2.利用多媒体,体验直观性
在“三角形三边关系”的教学中,学生先通过实物(几根不同长度的小棒)进行实践操作(摆三角形),获取数据(能不能构成三角形的三根小棒的长度),然后由数据获得结论:若两条线段长度之和小于第三条线段的长度,则这三条线段不能构成三角形;还可猜想:任意两条线段长度之和大于第三条线段的长度,这三条线段可构成一个三角形。这个猜想是告诉三条线段能构成三角形的条件,而我们想得到的是一个三角形中三边的关系,所以可以换另一个角度思考,从“先有三角形,再考虑三边的关系”来叙述猜想,为了验证这个猜想,加强学生对以上猜想的进一步理解,教师可借助多媒体辅助教学,利用几何画板进行实验,即在几何画板中,用鼠标拉动△ABC的顶点A、B、C中的任意一点,就可以改变边AB、AC、BC的长度及AB BC、BC AC、AB AC的值就会显示相应的数据,这样,学生对比“数”与“形”,即可直观地验证以上的猜想。
3.利用多媒体,建构知识体系
在进行四边形、梯形、直角梯形、等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系的教学中,为了让学生直观感受到它们之间的关系,建构知识体系,可以利用几何画板软件的强大功能,借助鼠标的拖动变化,做以下操作。
操作1:从四边形入手,通过只改变对边的位置关系,从“一组对边平行”到“两组对边分别平行”与“只有一组对边平行”,让学生了解梯形与平行四边不但是四边形的一部分,而且是相互独立的图形。
操作2:从平行四边形入手,进行如下变换。
(1)通过只改变角的大小,从“锐角”到“直角”,再从“直角”到“钝角”,让学生感受矩形是平行四边形的一种特例。
(2)通过只改变边的长度,从“相邻边不等”到“相邻边相等”再从“相邻边相等”到“相邻边不等”,让学生感受到菱形是平行四边的一种特例。
(3)通过改变角的大小与边的长度,得到了四种情况:①相邻边不等,角不是直角;②相邻边不等,角是直角;③相邻边相等,角不是直角;④相邻边相等,角是直角。从而感受正方形既是矩形的特例,又是菱形的特例。
操作3:从梯形入手,进行如下变换。
(1)改变一个底角的大小,从“锐角”到“直角”,再从“直角”到“钝角”,从而获得直角梯形是梯形的一种特例。
(2)改变一条腰的大小,从“两腰不相等”到“两腰相等”,再从“两腰相等”到“两腰不相等”,从而感受到等腰梯形是梯形的一种特例。
通过几何画板进行的以上操作,学生可以轻松获得四边形、梯形、直角梯形、等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系图。这对学生理清教学概念,建构知识体系有很大的帮助。
由此可见,多媒体的趣味性、直观性和交互性不仅给数学课堂注入了一种动态的表现形式,更为学生增加了一种“动态”的学习体验。作为数学教师,我们应该努力转变自己的教学观念,从学科的角度,注重实效、有效整合,更好地发挥多媒体在数学教学中的优势,使原本抽象的数学知识形象化、生活化,使学生不仅能掌握数学知识,而且喜欢这门学科。
精心预设,打造精彩数学课堂
1.恰当使用多媒体,让课堂预设更成功
多媒体由于其形象具体、动静结合、声色俱备,充分地强化了学生对数学问题的认识,从而帮助学生领会、理解、思考和掌握所学知识,恰当利用多媒体辅助教学,能让课堂预设更成功。
例如,研究一枚硬币的正反面出现的概率和抛掷次数之间的关系,预期的教学目标是使学生了解到当抛掷次数足够多时,正反面出现的频率相同,都是二分之一。然而,用手工操作所能进行的次数毕竟是有限的,不能保证正反面出现的次数近似相等,也就难以通过数据发现规律。借助Excel模拟数学实验可以有效解决这一问题。设计思路如下:①生成随机数,打开Excel工作表,在单元格A1内输入随机函数“=Rand( )”拖动A1的填充柄至A100,即可产生100个0～1之间的随机数;②计算正面向上的频率。如果随机数小于0.5,就认为硬币的正面朝上。在单元格B1内输入“=Countif(A:A,“<0.5”)/Count(A:A)”,结果即为硬币正面向上的频率;③拖动单元格A100的填充柄至A100、A1000等,就可以发现正面向上的频率(单元格B1的值)将稳定在0.5附近。该实验借助先进的多媒体技术化解了传统教学无法解决的问题,有利于学生体会“大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。”在演示过程中,让学生自己来设定其抛掷硬币的次数,由此得出相对合理、可信度高的实验结果,极大地调动了学生学习的主动性和热情,提高学生的感性认识并使之上升为理性认识。
2.发挥多媒体魅力,让课堂生成更精彩
学生自然合理的生成知识,是数学课堂教学的核心价值追求。借助于多媒体可以让课堂生成更精彩。例如,在学习“垂线”一节中,可以单摆实验为载体,建立动态的图形,这个图形中蕴涵着垂直与相交的“特殊与一般”关系、垂线的唯一性、垂线段最短等垂线的几何特性。通过动态的演示,学生就能充分认识摆线与水平线在运动过程中是相交的,只有在静止位置互相垂直——体现垂直与相交的特殊与一般关系;摆线静止的位置是唯一的——体现垂线的唯一性;观察摆线被水平线截得的线段长度体现出垂线段最短。
有效利用,打造高效数学课堂
1.利用多媒体,突破教学难点
在“圆与圆的位置关系”中,该用哪些量来刻画圆与圆的各种位置关系?可借助于多媒体软件制作两个动画,帮助学生直观理解、理性感悟。动画1:两定圆作相对的平移运动并让两圆心闪烁。在圆的平移过程中,学生可以看到两圆的位置不断的发生变化,由外离—外切—相交—内切—内含—内切—相交—外切—外离。由于两圆心的不断闪烁,给学生一个暗示和联想的空间,感悟到圆的平移运动实质上是两圆心的平移运动,即两圆位置的变化体现在量(圆心距)的大小变化,从而认识到圆心距的大小决定两圆的位置关系。
动画2:让圆心固定的两圆轮流变大变小,在两圆轮流变大变小的过程中,学生同样看到了两圆的位置不断发生变化,由外离—外切—相交—内切—内含,从而感悟到两圆半径的大小也决定两圆的位置关系,从而突破难点。
2.利用多媒体,体验直观性
在“三角形三边关系”的教学中,学生先通过实物(几根不同长度的小棒)进行实践操作(摆三角形),获取数据(能不能构成三角形的三根小棒的长度),然后由数据获得结论:若两条线段长度之和小于第三条线段的长度,则这三条线段不能构成三角形;还可猜想:任意两条线段长度之和大于第三条线段的长度,这三条线段可构成一个三角形。这个猜想是告诉三条线段能构成三角形的条件,而我们想得到的是一个三角形中三边的关系,所以可以换另一个角度思考,从“先有三角形,再考虑三边的关系”来叙述猜想,为了验证这个猜想,加强学生对以上猜想的进一步理解,教师可借助多媒体辅助教学,利用几何画板进行实验,即在几何画板中,用鼠标拉动△ABC的顶点A、B、C中的任意一点,就可以改变边AB、AC、BC的长度及AB BC、BC AC、AB AC的值就会显示相应的数据,这样,学生对比“数”与“形”,即可直观地验证以上的猜想。
3.利用多媒体,建构知识体系
在进行四边形、梯形、直角梯形、等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系的教学中,为了让学生直观感受到它们之间的关系,建构知识体系,可以利用几何画板软件的强大功能,借助鼠标的拖动变化,做以下操作。
操作1:从四边形入手,通过只改变对边的位置关系,从“一组对边平行”到“两组对边分别平行”与“只有一组对边平行”,让学生了解梯形与平行四边不但是四边形的一部分,而且是相互独立的图形。
操作2:从平行四边形入手,进行如下变换。
(1)通过只改变角的大小,从“锐角”到“直角”,再从“直角”到“钝角”,让学生感受矩形是平行四边形的一种特例。
(2)通过只改变边的长度,从“相邻边不等”到“相邻边相等”再从“相邻边相等”到“相邻边不等”,让学生感受到菱形是平行四边的一种特例。
(3)通过改变角的大小与边的长度,得到了四种情况:①相邻边不等,角不是直角;②相邻边不等,角是直角;③相邻边相等,角不是直角;④相邻边相等,角是直角。从而感受正方形既是矩形的特例,又是菱形的特例。
操作3:从梯形入手,进行如下变换。
(1)改变一个底角的大小,从“锐角”到“直角”,再从“直角”到“钝角”,从而获得直角梯形是梯形的一种特例。
(2)改变一条腰的大小,从“两腰不相等”到“两腰相等”,再从“两腰相等”到“两腰不相等”,从而感受到等腰梯形是梯形的一种特例。
通过几何画板进行的以上操作,学生可以轻松获得四边形、梯形、直角梯形、等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系图。这对学生理清教学概念,建构知识体系有很大的帮助。
由此可见,多媒体的趣味性、直观性和交互性不仅给数学课堂注入了一种动态的表现形式,更为学生增加了一种“动态”的学习体验。作为数学教师,我们应该努力转变自己的教学观念,从学科的角度,注重实效、有效整合,更好地发挥多媒体在数学教学中的优势,使原本抽象的数学知识形象化、生活化,使学生不仅能掌握数学知识,而且喜欢这门学科。