【摘 要】
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1 问题的提出rn文[1]给出了不等式:设a,b＞0,0＜λ≤2,则√a/a+λb+√b/b+λa≤2/√1+λ……(1)rn文[2]类比给出了不等式:a,b＞0,0＜λ≤33 √a/a+λb……(2)则√a/a+λb+3√b/b+λa
【机 构】
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江西省赣南教育学院数学系 341000
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1 问题的提出rn文[1]给出了不等式:设a,b＞0,0＜λ≤2,则√a/a+λb+√b/b+λa≤2/√1+λ……(1)rn文[2]类比给出了不等式:a,b＞0,0＜λ≤33 √a/a+λb……(2)则√a/a+λb+3√b/b+λa ≤2/3√1+λ……(2)rn文[2]猜想:a,b＞0,n≥2,n∈N,0＜λ≤n√a/a+λ+n√b/b+λa≤2/n√1+λ …(3)n,则√a/a+ab+√b+λa≤2/n√1-λrn文[3]期望给出不等式(3)的初等证明,并认为不等式(1)和(2)中的条件0＜λ≤2和0＜λ≤3的右端限制没有实际作用,这是错误的.文[3]证明上述猜想的依据是下面的不等式:
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