重视几何直观能力培养 丰富学生数学思维经验

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  重视画图,强化几何直观意识
  在小学数学教學过程中,一些学生还未养成画图的习惯,往往是在教师的要求下才去画图,所以教师还应引导学生重视画图,强化学生几何直观意识,提高学生几何直观能力。教师应从低年级开始,逐渐培养学生几何直观意识,可以结合典型例题,让学生充分了解几何直观在解决数学问题中的重要性,并引导学生掌握画图方法,养成画图的习惯。例如在学习路程中的“相遇问题”时,有这样一道题:“两辆汽车同时从甲乙两地相对开出,一辆汽车每小时行56千米,另一辆汽车每小时行63千米,经4小时相遇,甲乙两地相距多少千米?”由于这道题数学题文字内容较多,学生无法准确地理解题意,因此教师就可以引导学生根据题目给予的条件,运用线段来构建几何直观形象,将文字和图形充分结合起来,使得学生能够明确题意,理清题中的数量关系,并根据构建的几何形象,确定解题思路,先求出“两辆车1小时一共行驶多少千米”,再求出“两辆车4小时一共行驶多少千米”,实现快速解题。另外学生在掌握画图的步骤以及策略时,还应利用一些典型的例题,让学生反复练习,并在练习过程中不断反思,使学生能够获得更多的数学思维经验。
  丰富模型,提升几何直观水平
  在小学数学教学过程中,教师还应加强对典型几何直观模型的运用,使数学问题更加直观化、形象化,帮助学生理解以及解决数学问题。小学数学中有许多的模型,例如教师可以运用数轴模型解决近似数的问题,教师为学生出示一道题:“2.24更接近于哪个小数?”这道题目比较抽象,学生不易理解,为了让学生更好地理解近似数的取值原理,教师就可以利用数轴模型来构建几何直观形象。如图1,从中我们可以直观地看到2.24距离2.24是4格,距离2.3是6格,所以2.24更接近于2.2,以此加强学生对近似数精确度的理解。又如,教师可以利用多用线段图来解决一些实际问题,教师为学生出示这样一道题:“在20m长的路上种植树木,两棵树木之间距离4m,一共可以种植多少棵树?”这道题具有一定的迷惑性,很多同学在审题时,将其看成平均分问题。为此,教师可以引导学生利用线段图构建几何直观形象,首先引导学生画一条代表20m的线段,然后用点代表树,点与点之间的距离为4m,从画出的图形可以看出树木的棵数要多1,通过线段图,学生很快便解决了这个问题。
  内化沉淀,发展几何直观思想
  想要使学生形成一种稳定的几何直观思想,必须经过长期的有意识训练,实现几何直观思想的内化沉淀,积累丰富的数学思维经验。例如在学习“百分数”时,首先教师用多媒体为学生展示一道数学题,以图形的形式,让学生进行观察,从图形中寻找已知条件,明确数量关系,学生很轻松就找到了解题思路,这样能够使学生进一步了解几何直观思想的重要价值,同时获得几何直观经验,为学生以后发展几何直观思想奠定坚实的基础。同时学生在解题过程中,利用几何直观思想,还能够拓展思维,从不同的角度去看待问题、解决问题。例如,教师为学生出示这样一道题:“若干个1立方厘米的正方体木块摆成的图形,它的体积是多少立方厘米?(如图2所示)”第一种解法可以将这个图形分解,分成三层,最底层的体积是5×4×1=20(立方厘米);第二层和第一层的体积是4×2×2=16(立方厘米),因此该形体的体积20 16=36(立方厘米)。第二种解法可以将这个图形补充完整,将其看做一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体,求出体积5×4×3=60(立方厘米),其补充的体积为4×3×2=24(立方厘米),并用60-24=36(立方厘米)。
  发挥想象,提高直观推理能力
  在小学数学教学过程中,教师还应充分发挥学生的想象力,培养学生的直观推理能力,以此更好地解决数学问题。在培养学生几何直观能力过程中,不仅要让学生运用线段或者示意图来表示题意,更要引导学生从整体角度来看待问题,避免学生片面地看待问题,所以还应在各个学习环节中引导学生发挥想象力,以丰富推理过程,运用创造性思维解决问题。例如,在学习“10以内加减法”时,教师就可以让学生发挥想象,可以将“10”这个数字转化为具体的事物,如10把椅子、10张桌子、10个人,这样利用具体的事物来解决问题,就使得数字不那么抽象,之后教师再用具体的实物来提出问题,这样学生更易于接受,从而实现实物与数学计算之间的转化,提高学生的直观推理能力。
  结语
  总之,培养学生几何直观能力对学生学习数学具有重要帮助,所以在小学数学教学过程中,教师应引导学生重视画图,加强图文结合,同时还应充分发挥学生的想象力,提高学生的直观推理能力,发展学生的几何直观思想,实现小学数学教学效果的提升。
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