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摘要:职高学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的;对数学的兴趣和爱好,对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的,继续在教学中采用“一刀切”的教学方法,已根本不符合素质教育的要求。“分层次教学”是一种符合因材施教原则的教学方法,它能面向全体学生,为学生的全面发展创造条件,有利于学生数学素质的普遍提高。文章结合笔者的教学实践和探究,从几方面阐述“分层次教学”教学法的概况。
关键词:职高数学;分层教学
长期以来,职高数学教学由于受班级授课制的束缚,教师从备课、授课、作业、辅导、考查到评价,很少顾及好、中、差各类学生的智能差异,均采用“一刀切”“一锅煮”的方法进行教学,使得优生吃不饱,差生吃不了,中等生吃不好。在数学教学中如果教师对所有学生采用单一的教学方法,就不能适应所有学生的学习特点和水平,更不能满足他们的需求,由此就会导致教学班级中优秀的学生因“吃不饱”,使其潜能难以得到充分的发挥。落后的学生却因“吃不了”,而加重其学习负担和心理负担,使其学习的积极性受到打击而导致学习“掉队”。这不仅影响大部分学生学习数学的兴趣和积极性,而且也会导致部分学生的潜力和可塑性在无形之中被摧毁,使数学教学的实效性大大地降低,为此笔者认为可从以下六方面进行分层教学有效模式构建。
教学对象层次化
分层教学实际上就是以进步为前提,层次为基础,竞争为手段,辅导为重点,实现目标为核心的一种教育、教学方法,充分发挥教师的指导作用,调动学生学习的积极性,强调学生学有所得和个性发展。让每一位学生都能在不同程度上体会到学习成功的喜悦,增强学生学习数学的自信心,提高他们学习数学的积极性和主动性,最终都能达到学会、学好的目的,从而大面积提高数学教学质量。对学生进行分层是进行分层教学的第一步,也是最关键的一步。因此从高一入学开始,可分成A、B、C三个层次,先让学生自己选择适合自己的层次(学生能实事求是地估计自己),教师再根据情况进行适当调整(教师自己掌握,学生本人知道,不宣布)。这样能使学生定位准确,又能使学困生不至感到难堪,自尊心不受到伤害,保持其自然、正常的学习心态。A层次的学生基本功扎实,学习主动,对数学学习有浓厚的兴趣,接受能力强,并有超前的学习愿望。B层次的学生在数学学习上有一定的进取心,可是接受能力稍微差,基础不扎实。但有一定的能力和潜力,需要老师扶一把,给以一定的督促和辅导。C层次的学生学习不自觉基础差。而且思维反映慢,在学习上有障碍,缺少家庭辅导条件,需要教师时刻关心和督促。然后把这三种不同层次的学生编排成若干小组,并设A层次的学生为组长,每位组长负责B和C层次的学生各一到两名,负责他们作业的监督和检查,公式的默写,疑问的解答等。但这样的层次不是一成不变的,要根据发展情况随时调整,这样分层设组能提高学生学习数学的积极性,激发学生的内在潜力,引发学生的学习动机,学生的数学水平就会大踏步的提高。
教学目标层次化
分层次备课是搞好分层教学的关键。教师应在吃透教材、大纲的情况下,按照不同层次学生的实际情况,因材施教,设计好分层次教学的全过程。确定具体可行的教学目标,分清哪些属于共同目标,哪些属于层次目标。对不同层次的学生还应有具体的要求,如对A层的学生要设计些灵活性和难度较大的问题,要求学生能深刻理解基础知识,灵活运用知识,培养学生的创造力和创新精神,发展学生的个性特长;对B层的学生设计的问题应有点难度,要求学生能熟练掌握基本知识,灵活运用基本方法,发展理解能力和思维能力;对C层的学生应多给予指导,设计的问题可简单些,梯度缓一点,能掌握主要的知识,学习基本的方法,培养基本的能力。
如“圆”的教学目标可定为:
共同目标:掌握圆的方程及性质并能用它来解决简单的问题。
层次目标:
A层:掌握圆的标准方程和一般方程,会判断直线与圆之间的关系;并能熟练运用它去解决一些有一定难度的灵活性、综合性的问题;
B层:掌握圆的标准方程和一般方程,会判断直线与圆之间的关系;会根据简单的已知条件求圆的切线方程,并能进行一些简单的应用。
C层:掌握圆的标准方程和一般方程及性质,会判断直线与圆之间的关系;
课堂教学层次化。
进行分层教学中极为重要的一个环节便是对学生实行分层授课。学生是教学的主体,课堂教学应根据不同层次学生的水平和教学目标,对课本内容作相应的调整和组合,注意内容的难度和坡度,以适应各层次学生的水平。以第四册课本《指数不等式和对数不等式的解法》为例,笔者在课堂教学中是这样处理教材的:在给全班学生复习了指数函数和对数函数的单调性之后,我便给学生讲解指数不等式和对数不等式的解题策略,便是将不等式进行转化,然后用通过具体的例子进行讲解,这时,我对不同小组的同学提出了如下不同的要求。我对全班同学说,在今天的例子中,例1和例2是教材中的例题,对A组的同学必须作出要求,用另外的话说,也就是C组的同学对例1和例2必须切实掌握:
例1 解不等式(见数学第四册P44例3)。
例2 解不等式(见数学第四册P45例4)。
通过对例1和例2的解答,我给C组的学生指出,对于指数不等式,我们首先要看能否将它们化为底数相同的不等式,然后由指数函数的单调性得出指数间的关系。对于对数不等式,特别地给学生强调,对数的真数为正数这一条件,然后再根据对数函数的单调性将其转化。
对于B组的同学,我除要求它们掌握A组的例题外,还要求它们掌握例3种较为复杂一点的指数不等式问题。
例3解不等式。
我首先引导B组的同学分析例3中数字间的关系,3与1/3,这有利于培养学生对数字的敏感性。在讲例3的过程中,引导学生先将其变形为,然后可以由指数函数的单调性得出原不等式的解集。
对A组的同学我除了要求他们掌握B组的问题外,对A组学生的综合能力我提出了更高的要求,于是我讲了例4,要求A组的同学切实掌握例4的解题思路及能力要求。
例4解不等式。
在解这个不等式的过程中,用到了指数函数和对数函数的单调性,还用到了数学方法中的换元法,更为重要的是,例4中含有参数a,在解题的过程中必须对参数进行分类讨论,例4是培养优秀学生综合能力的一个好例题。
由于我在教学过程中强调了对各组同学的具体要求,因此学生在学习的过程中便根据自己的基础掌握不同的内容,学生便不会出现因听不懂例题的内容而在课课上睡觉现象。
课堂作业层次化
传统的作业一般以巩固和消化所学知识,无视学生差异,统一要求,以书面作业统贯始终,机械模仿,造成优等生对大量的重复要求的作业又厌又烦,体会不到作业带来的创新感和成功感,而后进生,由于长期完不成作业,达不到作业的要求,久而久之就造成惧怕作业的心理,长期以往,不管是优等生或后进生,都会以一种应付差事的被动态度来对待作业和学习,产生厌学情绪,常常出现拖欠、抄袭、不交作业的现象。而分层设置作业,使作业要求有梯度,学生能做;作业评价寓于激励性,学生要做;作业对不同层次的学生都富有思考性和创造性,学生想做。分层设置作业时,一般分为两个或两个以上的层次(一般由低到高为C、B、A),低层次(C组)作业内容一般不低于课标的下限要求,可以是课本上的练习题或例题的简单变形题,同时要适时配置与新知识相关连的旧知识的补缺补差题,作业量要适中:中层次(B组)作业内容可以是课本上的习题及复习题中的简单的综合应用题,作业量要充足;高层次(A组)的作业内容,可以是习题或复习题中较难的综合题,或新知识的拓深拓广题。
例如,在“等差数列”教学中,“等差数列的概念”这一节的作业我是这样安排的。
第一组:(学困生做)
1.(1)求等差数列3,7,11,……的第4,7,10项;
(2)求等差数列10,8,6,……的第20项。
2.在等差数列{an}中:
(2)a1=12,a6=27,求d。
3.求下列各组数的等差中项:
(1)732与-136;
第二组:(中等生做)
1.(1)求等差数列2,9,16,……的第n项;
2.(1)已知等差数列{an}中,a1=3,an=21,d=2,求n;
(2)已知等差数列{an}中,a3=1,a6=7,求a10。
第三组:(优等生做)
1.已知等差数{an}中,a4=10,a6=6,求a8与d;
2.已知X,Y,5X,7,……是等差数列,求X;
3.在等差数列{an}中,若a3+a9+a15 +a17=4,试求a11;
4.在数列{an}中,若a1=0,an=an-1-4(n≧2),求an。
由于分层训练充分考虑到了学生的学习能力,对学困生没有强迫性,不会产生抄袭现象。有的学困生还会尝试去完成第二组,甚至第三组的习题,收到了令人意想不到的效果。
课后指导层次化
在教学中对学生的学习辅导是学生巩固和掌握知识的一个重要环节。在课堂上我对学生实行分层授课后,在课外的辅导方面我采用了让学生之间相互辅导的办法进行学习辅导,即通过对口扶贫的方式进行辅导,收到了较好的效果。我的办法是,我课外直接对A组的同学进行辅导,B组的同学由A组的同学进行辅导,C组的同学由B组的同学进行辅导,这样,将全体同学的积极性都调动了起来。我对学生说,自己会做题还不表示你真正弄懂了一道题,只有你能讲解后别人能听懂则说明你自己真正懂了。另外,我给学生说,你们都是老师的助手,你们之间的相互辅导实际上也是在减轻教师的负担,因为两个班有一百多名学生,全靠老师一个人是照顾不过来的,很难阳光普照,面面俱到。给学生讲明了这样的道理,学生都极为配合教师的工作。
考核测试层次化
分层考核是“分层教学”实施的必要补充。人的思维能力本身就存在着差异性,加之学生的基础参差不齐,教师切不可强求一律。考同一难度的试卷,优生、学困生差距越大,优生易满足,学困生便会丧失学习兴趣;一些平时学习虽然有一定进步,刚刚提起一点学习兴趣的学困生,如果试题过难考下来分数太低,必然会严重挫伤其自信心,而导致自暴自弃,所以考试前教师应在试卷里分配好A、B、C题。A是基础题,按高的分配计分,B是中等题,按中的分配计分,C题有一定难度综合性的题目,按低的分配计分,并设立附加题,要求优生必做,中等生、学困生选做。中等生做对一题,半倍加分,学困生做对一题,加倍加分,这样学困生的基础题中等题所得的分数不低。优生、学困生差距不大,这样无形中提高了学困生在同学中的地位,“跳一跳,摘到果子”,使他们品尝到成功的喜悦,重新找回自信心,燃起他们学习的欲望,激起他们学习的兴趣。更加努力学习,逐步使一部分学困生转变为中等生,而促使中等生渐渐向优生靠拢,也无形中给优生增加了努力向上的竞争意识。
在对分层教学的探索与实践中,学生的心理个性得到良性发展,学习积极性普遍提高。分层教学针对学习能力不同的学生采取不同的教学措施,让不同层次的学生各得其所,学生学习的兴趣被激发了,都获得不同程度的发展,并出现了“你追我赶,奋勇向前”的可喜局面。在取得的成就的同时,我们也发觉到了诸多的不足,如:分层评价方面还没有真正落到实处。不能实现对学生真正意义上的分层,虽然在教学目标、教学方法、课堂提问、课后辅导、作业等方面,我们注意到了对不同层次的学生用不同的评价方式,但对考试的最终评价上没有太大的改变,老师的心目中还是主要以考试成绩论英雄。但是由于高考的压力,很难找到一个比较合理的评价方式。
总之,实施分层教学虽然有一些困难和不足,但不能否认分层教学充分利用学生的智力因素和非智力因素,激发了学生的学习兴趣,引起学生内在的需求,调动了学习的积极性,为学生创造了一个轻松愉快的学习氛围,同时也减轻了学生的课业负担,提高了学习的效率。而如何使这种教学方法更好发挥它的作用,需要我们在今后的教学实践中不断地学习和探索。
参考文献
[1]孔庆邮.数学分层教学及研究性学习的探索实践与思考[J].中学数学教学.
[2]付海峰.在层次教学中培养学生的思维能力[J].中学数学教学参考.
[3]马忠林、魏超群.数学教育评价[M].广西教育出版社.
[4]曹才翰、章建跃.数学教育心理学[M].北京师范大学出版社.
[5]靳玉乐.新课程改革的理念与创新[M].北京:人民教育出版社.
关键词:职高数学;分层教学
长期以来,职高数学教学由于受班级授课制的束缚,教师从备课、授课、作业、辅导、考查到评价,很少顾及好、中、差各类学生的智能差异,均采用“一刀切”“一锅煮”的方法进行教学,使得优生吃不饱,差生吃不了,中等生吃不好。在数学教学中如果教师对所有学生采用单一的教学方法,就不能适应所有学生的学习特点和水平,更不能满足他们的需求,由此就会导致教学班级中优秀的学生因“吃不饱”,使其潜能难以得到充分的发挥。落后的学生却因“吃不了”,而加重其学习负担和心理负担,使其学习的积极性受到打击而导致学习“掉队”。这不仅影响大部分学生学习数学的兴趣和积极性,而且也会导致部分学生的潜力和可塑性在无形之中被摧毁,使数学教学的实效性大大地降低,为此笔者认为可从以下六方面进行分层教学有效模式构建。
教学对象层次化
分层教学实际上就是以进步为前提,层次为基础,竞争为手段,辅导为重点,实现目标为核心的一种教育、教学方法,充分发挥教师的指导作用,调动学生学习的积极性,强调学生学有所得和个性发展。让每一位学生都能在不同程度上体会到学习成功的喜悦,增强学生学习数学的自信心,提高他们学习数学的积极性和主动性,最终都能达到学会、学好的目的,从而大面积提高数学教学质量。对学生进行分层是进行分层教学的第一步,也是最关键的一步。因此从高一入学开始,可分成A、B、C三个层次,先让学生自己选择适合自己的层次(学生能实事求是地估计自己),教师再根据情况进行适当调整(教师自己掌握,学生本人知道,不宣布)。这样能使学生定位准确,又能使学困生不至感到难堪,自尊心不受到伤害,保持其自然、正常的学习心态。A层次的学生基本功扎实,学习主动,对数学学习有浓厚的兴趣,接受能力强,并有超前的学习愿望。B层次的学生在数学学习上有一定的进取心,可是接受能力稍微差,基础不扎实。但有一定的能力和潜力,需要老师扶一把,给以一定的督促和辅导。C层次的学生学习不自觉基础差。而且思维反映慢,在学习上有障碍,缺少家庭辅导条件,需要教师时刻关心和督促。然后把这三种不同层次的学生编排成若干小组,并设A层次的学生为组长,每位组长负责B和C层次的学生各一到两名,负责他们作业的监督和检查,公式的默写,疑问的解答等。但这样的层次不是一成不变的,要根据发展情况随时调整,这样分层设组能提高学生学习数学的积极性,激发学生的内在潜力,引发学生的学习动机,学生的数学水平就会大踏步的提高。
教学目标层次化
分层次备课是搞好分层教学的关键。教师应在吃透教材、大纲的情况下,按照不同层次学生的实际情况,因材施教,设计好分层次教学的全过程。确定具体可行的教学目标,分清哪些属于共同目标,哪些属于层次目标。对不同层次的学生还应有具体的要求,如对A层的学生要设计些灵活性和难度较大的问题,要求学生能深刻理解基础知识,灵活运用知识,培养学生的创造力和创新精神,发展学生的个性特长;对B层的学生设计的问题应有点难度,要求学生能熟练掌握基本知识,灵活运用基本方法,发展理解能力和思维能力;对C层的学生应多给予指导,设计的问题可简单些,梯度缓一点,能掌握主要的知识,学习基本的方法,培养基本的能力。
如“圆”的教学目标可定为:
共同目标:掌握圆的方程及性质并能用它来解决简单的问题。
层次目标:
A层:掌握圆的标准方程和一般方程,会判断直线与圆之间的关系;并能熟练运用它去解决一些有一定难度的灵活性、综合性的问题;
B层:掌握圆的标准方程和一般方程,会判断直线与圆之间的关系;会根据简单的已知条件求圆的切线方程,并能进行一些简单的应用。
C层:掌握圆的标准方程和一般方程及性质,会判断直线与圆之间的关系;
课堂教学层次化。
进行分层教学中极为重要的一个环节便是对学生实行分层授课。学生是教学的主体,课堂教学应根据不同层次学生的水平和教学目标,对课本内容作相应的调整和组合,注意内容的难度和坡度,以适应各层次学生的水平。以第四册课本《指数不等式和对数不等式的解法》为例,笔者在课堂教学中是这样处理教材的:在给全班学生复习了指数函数和对数函数的单调性之后,我便给学生讲解指数不等式和对数不等式的解题策略,便是将不等式进行转化,然后用通过具体的例子进行讲解,这时,我对不同小组的同学提出了如下不同的要求。我对全班同学说,在今天的例子中,例1和例2是教材中的例题,对A组的同学必须作出要求,用另外的话说,也就是C组的同学对例1和例2必须切实掌握:
例1 解不等式(见数学第四册P44例3)。
例2 解不等式(见数学第四册P45例4)。
通过对例1和例2的解答,我给C组的学生指出,对于指数不等式,我们首先要看能否将它们化为底数相同的不等式,然后由指数函数的单调性得出指数间的关系。对于对数不等式,特别地给学生强调,对数的真数为正数这一条件,然后再根据对数函数的单调性将其转化。
对于B组的同学,我除要求它们掌握A组的例题外,还要求它们掌握例3种较为复杂一点的指数不等式问题。
例3解不等式。
我首先引导B组的同学分析例3中数字间的关系,3与1/3,这有利于培养学生对数字的敏感性。在讲例3的过程中,引导学生先将其变形为,然后可以由指数函数的单调性得出原不等式的解集。
对A组的同学我除了要求他们掌握B组的问题外,对A组学生的综合能力我提出了更高的要求,于是我讲了例4,要求A组的同学切实掌握例4的解题思路及能力要求。
例4解不等式。
在解这个不等式的过程中,用到了指数函数和对数函数的单调性,还用到了数学方法中的换元法,更为重要的是,例4中含有参数a,在解题的过程中必须对参数进行分类讨论,例4是培养优秀学生综合能力的一个好例题。
由于我在教学过程中强调了对各组同学的具体要求,因此学生在学习的过程中便根据自己的基础掌握不同的内容,学生便不会出现因听不懂例题的内容而在课课上睡觉现象。
课堂作业层次化
传统的作业一般以巩固和消化所学知识,无视学生差异,统一要求,以书面作业统贯始终,机械模仿,造成优等生对大量的重复要求的作业又厌又烦,体会不到作业带来的创新感和成功感,而后进生,由于长期完不成作业,达不到作业的要求,久而久之就造成惧怕作业的心理,长期以往,不管是优等生或后进生,都会以一种应付差事的被动态度来对待作业和学习,产生厌学情绪,常常出现拖欠、抄袭、不交作业的现象。而分层设置作业,使作业要求有梯度,学生能做;作业评价寓于激励性,学生要做;作业对不同层次的学生都富有思考性和创造性,学生想做。分层设置作业时,一般分为两个或两个以上的层次(一般由低到高为C、B、A),低层次(C组)作业内容一般不低于课标的下限要求,可以是课本上的练习题或例题的简单变形题,同时要适时配置与新知识相关连的旧知识的补缺补差题,作业量要适中:中层次(B组)作业内容可以是课本上的习题及复习题中的简单的综合应用题,作业量要充足;高层次(A组)的作业内容,可以是习题或复习题中较难的综合题,或新知识的拓深拓广题。
例如,在“等差数列”教学中,“等差数列的概念”这一节的作业我是这样安排的。
第一组:(学困生做)
1.(1)求等差数列3,7,11,……的第4,7,10项;
(2)求等差数列10,8,6,……的第20项。
2.在等差数列{an}中:
(2)a1=12,a6=27,求d。
3.求下列各组数的等差中项:
(1)732与-136;
第二组:(中等生做)
1.(1)求等差数列2,9,16,……的第n项;
2.(1)已知等差数列{an}中,a1=3,an=21,d=2,求n;
(2)已知等差数列{an}中,a3=1,a6=7,求a10。
第三组:(优等生做)
1.已知等差数{an}中,a4=10,a6=6,求a8与d;
2.已知X,Y,5X,7,……是等差数列,求X;
3.在等差数列{an}中,若a3+a9+a15 +a17=4,试求a11;
4.在数列{an}中,若a1=0,an=an-1-4(n≧2),求an。
由于分层训练充分考虑到了学生的学习能力,对学困生没有强迫性,不会产生抄袭现象。有的学困生还会尝试去完成第二组,甚至第三组的习题,收到了令人意想不到的效果。
课后指导层次化
在教学中对学生的学习辅导是学生巩固和掌握知识的一个重要环节。在课堂上我对学生实行分层授课后,在课外的辅导方面我采用了让学生之间相互辅导的办法进行学习辅导,即通过对口扶贫的方式进行辅导,收到了较好的效果。我的办法是,我课外直接对A组的同学进行辅导,B组的同学由A组的同学进行辅导,C组的同学由B组的同学进行辅导,这样,将全体同学的积极性都调动了起来。我对学生说,自己会做题还不表示你真正弄懂了一道题,只有你能讲解后别人能听懂则说明你自己真正懂了。另外,我给学生说,你们都是老师的助手,你们之间的相互辅导实际上也是在减轻教师的负担,因为两个班有一百多名学生,全靠老师一个人是照顾不过来的,很难阳光普照,面面俱到。给学生讲明了这样的道理,学生都极为配合教师的工作。
考核测试层次化
分层考核是“分层教学”实施的必要补充。人的思维能力本身就存在着差异性,加之学生的基础参差不齐,教师切不可强求一律。考同一难度的试卷,优生、学困生差距越大,优生易满足,学困生便会丧失学习兴趣;一些平时学习虽然有一定进步,刚刚提起一点学习兴趣的学困生,如果试题过难考下来分数太低,必然会严重挫伤其自信心,而导致自暴自弃,所以考试前教师应在试卷里分配好A、B、C题。A是基础题,按高的分配计分,B是中等题,按中的分配计分,C题有一定难度综合性的题目,按低的分配计分,并设立附加题,要求优生必做,中等生、学困生选做。中等生做对一题,半倍加分,学困生做对一题,加倍加分,这样学困生的基础题中等题所得的分数不低。优生、学困生差距不大,这样无形中提高了学困生在同学中的地位,“跳一跳,摘到果子”,使他们品尝到成功的喜悦,重新找回自信心,燃起他们学习的欲望,激起他们学习的兴趣。更加努力学习,逐步使一部分学困生转变为中等生,而促使中等生渐渐向优生靠拢,也无形中给优生增加了努力向上的竞争意识。
在对分层教学的探索与实践中,学生的心理个性得到良性发展,学习积极性普遍提高。分层教学针对学习能力不同的学生采取不同的教学措施,让不同层次的学生各得其所,学生学习的兴趣被激发了,都获得不同程度的发展,并出现了“你追我赶,奋勇向前”的可喜局面。在取得的成就的同时,我们也发觉到了诸多的不足,如:分层评价方面还没有真正落到实处。不能实现对学生真正意义上的分层,虽然在教学目标、教学方法、课堂提问、课后辅导、作业等方面,我们注意到了对不同层次的学生用不同的评价方式,但对考试的最终评价上没有太大的改变,老师的心目中还是主要以考试成绩论英雄。但是由于高考的压力,很难找到一个比较合理的评价方式。
总之,实施分层教学虽然有一些困难和不足,但不能否认分层教学充分利用学生的智力因素和非智力因素,激发了学生的学习兴趣,引起学生内在的需求,调动了学习的积极性,为学生创造了一个轻松愉快的学习氛围,同时也减轻了学生的课业负担,提高了学习的效率。而如何使这种教学方法更好发挥它的作用,需要我们在今后的教学实践中不断地学习和探索。
参考文献
[1]孔庆邮.数学分层教学及研究性学习的探索实践与思考[J].中学数学教学.
[2]付海峰.在层次教学中培养学生的思维能力[J].中学数学教学参考.
[3]马忠林、魏超群.数学教育评价[M].广西教育出版社.
[4]曹才翰、章建跃.数学教育心理学[M].北京师范大学出版社.
[5]靳玉乐.新课程改革的理念与创新[M].北京:人民教育出版社.