【摘 要】
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在《六年制重点中学高中数学课本·解析几何》中,摆线是这样定义的:“一个圆沿着一条直线滚动时,圆周上一个定点M的轨迹叫摆线。”如果设圆的半径为a,取圆滚动所沿的直线为x
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在《六年制重点中学高中数学课本·解析几何》中,摆线是这样定义的:“一个圆沿着一条直线滚动时,圆周上一个定点M的轨迹叫摆线。”如果设圆的半径为a,取圆滚动所沿的直线为x轴,圆上的定点M落在直线上的一个位置为原点,建立坐标系(如下图),取滚动角φ为参数,那么OA的长等于AM的长。则摆线的参数方程为:
In the “Six-Year Key Middle School High School Mathematics Textbook Analytical Geometry”, the cycloid is defined as: “When a circle is rolling along a straight line, the trajectory of a fixed point M on the circumference is called a cycloid.” If you set the radius of the circle For a, take the line along the x-axis of the circle and the point where the fixed point M falls on the line is the origin. Create a coordinate system (as shown in the figure below) and take the value of the roll angle φ as the parameter. Then the length of the OA is equal to AM. Long. The parametric equation of the cycloid is:
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