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设S为正整数，Ω（S），Z（S），H（S）分别表示方程∑i=1^s 1/xi＋1/x1…xs=1、Znám问题以及同余式组x1…xi-1xi＋1…xs＋1≡0（modxi）的解数.作者给出了两种构造方程的解的新方法，证明了Ω（8）≥73,Ω（10）≥279,Ω（10）≥576,并且进一步改进了方程的解数、Znám问题题以及同余式组的解数，证明了当2｜s≥12时，Ω（s＋1）≥Ω（s）＋101,且在2 s≥11时,Ω（s＋1）≥Ω（s）＋70.