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【摘 要】 随着初中课程改革的进行，对具体的课程也提出了新的要求。结合课程改革的进度和要求以及新形势下初中学生的学习特点和心理特点，作为一名初中几何教师，我对几何课程进行了认真的研究。力争用科学的思维方式和合理的教育方式讲授好每一节课。
【关键词】 圆锥地侧面积和全面积教学设计
【中图分类号】：G424【文献标识码】：A 【文章编号】：1009-9646(2008)07-0000-00
作为一名初中几何教师，我对几何课程进行了认真的研究。力争用科学的思维方式和合理的教育方式讲授好每一节课。下面针对《圆锥地侧面积和全面积》，我把新教改背景下的课程教学组织过程做一科学的设计。
1 教学目标
1.1 通过实验使学生知道圆锥是由一个圆的底面和一个扇形的侧面围成的几何体，知道圆锥各部分的名称，能计算圆锥的侧面积和全面积。
1.2 在已有的知识的基础上，引导学生探索圆锥的动态形成，发现新知识，感受优美的圆锥体，培养学生空间图形的直觉，在让圆锥鲜活起来的同时，激发学生的求知欲望，感受数学美。
2 重点、难点、关键
重点：圆锥的静态组成，圆锥是由一个圆的底面积和一个扇形的侧面积围成的，计算圆锥的侧面积和全面积。
难点：从运动的角度探索圆锥的形成。
关键：借助于学生原有的几何知识，营造一个探索新知识的课堂氛围，使学生自觉动手、观察、想象，亲身体验探索圆锥的形成过程，获取新知识。
3 教学分析
3.1教材只是从静态分析表述了圆锥的组成。“圆锥是由一个底面和一个侧面围成的”。“沿着圆锥的母线把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇行”。
3.2从圆锥的静态组成中学生已经感受到了圆锥的美，但是教材仅此而已，不能满足学生的求知欲以及对优美圆锥的欣赏。若能突破教材，设问：点运动成线，线运动成面，面运动成体，那么圆锥是由什么样的面运动而成的呢？给学生提供探索与交流的时间和空间，发现知识，通过探索将学生难以想象的空间图形展示出来，不仅可以体现运动的力量让圆锥鲜活起来，而且更能激发学生的学习兴趣，感受数学美，培养学生空间图形的直觉。
3.3教学方法与手段
（1）教学方法：本节课根据教材和初二学生已有的教学经验及目标教学的要求的基础上，突破教材采用了发现法的数学教学，旨在培养学生观察、想象、敢于探索、置疑的主动学习的精神，不断深化对本节重点的认识。
（2）教学手段：制作圆锥体及圆锥的剖面图，进行实验演示，突破教学难点，提高课堂效率。
4教学过程
4.1 创设情境，引入新课
（1）问题：生活中你见到的哪些实物的形状是圆锥?
（2）展示具体圆锥形状的实物画面。
（3）把一个课前准备好的圆锥模型沿母线剪开，让学生观察圆锥的底面和侧面展开图。
结论：圆锥是由一个圆的底面和一个扇形的侧面围成的。
（4）如图：给出圆锥的一些概念：
A：母线：SA,SB
B：圆锥的高：SO
思考：1.圆锥的母线由几条？
2.圆锥的母线a与侧面展开图扇形的半径有什么关系？
3.侧面扇形的弧长与底面圆的周长有什么关系？
4.2 计算圆锥的侧面积和全面积
完成上面的思考，归纳学生的回答。
（1）侧面扇形的半径R就是圆锥的母线长a
（2）侧面扇形的弧长等于底面圆的周长
（3）圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面圆的周长，半径为圆锥一条母线长的扇形面积，即S侧＝S扇
（4）圆锥的全面积：S全＝S侧＋S底
4.3例题降解，巩固新知
例：（见书P70例2）
分析：1.圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形的半径R等于母线a，扇形的弧长为l弧＝l底＝2r
由已知S侧＝S扇＝S全＝S侧＋S底
4.4 从运动的角度探索圆锥的形成
将圆锥的模型旋转任意一个角度，让学生观察结果，发现：（1）圆锥是一个旋转对称的几何体，且旋转角度是任意的。（2）圆锥的高也叫圆锥的轴
探索：问题一：圆锥的轴截面是一个怎样的图形？
问题二：将这个圆锥的轴截面怎样运动可以得到这个圆锥？
问题三：观察圆锥的轴截面还是什么图形？（两个全等的直角三角形）
问题四：旋转直角三角形能得到这个圆锥体吗？怎样旋转？旋转多少度？能得到几个圆锥？
问题五：以直角三角形为斜边的轴旋转一周能得到一个怎样的圆锥。
補充例题：在直角三角形ABC中，角C＝90度，AB＝5，BC=3,以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积？
分析：由上面的探索很容易想象到，得到的是一个有公共底面的两个圆锥所组成的几何体，全面积就是两个圆锥的侧面积。
4.5课堂练习：
4.6P124练习T1、T2。
4.7小结
（1）从静态看圆锥是怎样构成的？
（2）从远动的角度探索圆锥的形成，你有哪些感受和收获？还有疑惑吗？
（3）学会计算圆锥的侧面积、全面积，做好这一步必须熟悉圆锥的侧面与底面一些量的对应关系。
4.8布置作业：
（1）回顾本节课的内容
（2）书P125习题24、4、T8、T9
（3）补充
5 教学反思
新课程改革，首先是对教师的教学能力提出了更高的要求。心中装着学生，根据他们的特点，在教学中研究教材，在研究中设计教学就可能做到常讲常新，就能够做到用数学去影响学生，让学生感受数学的力量与美，日积月累必然会对学生真、善、美情感的培养大有益处，探索的过程就是师生合作交流互动的过程，也能让学生在自己精心设计的教学中感受教师的魅力，数学的魅力，聚学生于身边。
这堂课教学设计分两部分。（一）从静态认识圆锥的形成。（二）从动态探索圆锥的形成，学生对其二产生了极大的兴趣。尤其是当我提出分别以直角三角形的两个不相等的直角边为轴旋转360所得到的两个圆锥的侧面积分别是多少时？一个平时不太爱学习的学生立刻叫起来，“所得到的两个圆锥的体积一样”！讲课堂气氛推向了高潮，进而引导学生猜想这两个圆锥的侧面积、表面积，体积一样大吗？若不一样大，应该哪个大些？
通过课堂练习和作业反馈的情况，本节课收到了较好的教学效果，相当一部分同学意犹未尽，兴奋地说：我今天才真正认识了“圆锥”这个朋友。
【关键词】 圆锥地侧面积和全面积教学设计
【中图分类号】：G424【文献标识码】：A 【文章编号】：1009-9646(2008)07-0000-00
作为一名初中几何教师，我对几何课程进行了认真的研究。力争用科学的思维方式和合理的教育方式讲授好每一节课。下面针对《圆锥地侧面积和全面积》，我把新教改背景下的课程教学组织过程做一科学的设计。
1 教学目标
1.1 通过实验使学生知道圆锥是由一个圆的底面和一个扇形的侧面围成的几何体，知道圆锥各部分的名称，能计算圆锥的侧面积和全面积。
1.2 在已有的知识的基础上，引导学生探索圆锥的动态形成，发现新知识，感受优美的圆锥体，培养学生空间图形的直觉，在让圆锥鲜活起来的同时，激发学生的求知欲望，感受数学美。
2 重点、难点、关键
重点：圆锥的静态组成，圆锥是由一个圆的底面积和一个扇形的侧面积围成的，计算圆锥的侧面积和全面积。
难点：从运动的角度探索圆锥的形成。
关键：借助于学生原有的几何知识，营造一个探索新知识的课堂氛围，使学生自觉动手、观察、想象，亲身体验探索圆锥的形成过程，获取新知识。
3 教学分析
3.1教材只是从静态分析表述了圆锥的组成。“圆锥是由一个底面和一个侧面围成的”。“沿着圆锥的母线把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇行”。
3.2从圆锥的静态组成中学生已经感受到了圆锥的美，但是教材仅此而已，不能满足学生的求知欲以及对优美圆锥的欣赏。若能突破教材，设问：点运动成线，线运动成面，面运动成体，那么圆锥是由什么样的面运动而成的呢？给学生提供探索与交流的时间和空间，发现知识，通过探索将学生难以想象的空间图形展示出来，不仅可以体现运动的力量让圆锥鲜活起来，而且更能激发学生的学习兴趣，感受数学美，培养学生空间图形的直觉。
3.3教学方法与手段
（1）教学方法：本节课根据教材和初二学生已有的教学经验及目标教学的要求的基础上，突破教材采用了发现法的数学教学，旨在培养学生观察、想象、敢于探索、置疑的主动学习的精神，不断深化对本节重点的认识。
（2）教学手段：制作圆锥体及圆锥的剖面图，进行实验演示，突破教学难点，提高课堂效率。
4教学过程
4.1 创设情境，引入新课
（1）问题：生活中你见到的哪些实物的形状是圆锥?
（2）展示具体圆锥形状的实物画面。
（3）把一个课前准备好的圆锥模型沿母线剪开，让学生观察圆锥的底面和侧面展开图。
结论：圆锥是由一个圆的底面和一个扇形的侧面围成的。
（4）如图：给出圆锥的一些概念：
A：母线：SA,SB
B：圆锥的高：SO
思考：1.圆锥的母线由几条？
2.圆锥的母线a与侧面展开图扇形的半径有什么关系？
3.侧面扇形的弧长与底面圆的周长有什么关系？
4.2 计算圆锥的侧面积和全面积
完成上面的思考，归纳学生的回答。
（1）侧面扇形的半径R就是圆锥的母线长a
（2）侧面扇形的弧长等于底面圆的周长
（3）圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面圆的周长，半径为圆锥一条母线长的扇形面积，即S侧＝S扇
（4）圆锥的全面积：S全＝S侧＋S底
4.3例题降解，巩固新知
例：（见书P70例2）
分析：1.圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形的半径R等于母线a，扇形的弧长为l弧＝l底＝2r
由已知S侧＝S扇＝S全＝S侧＋S底
4.4 从运动的角度探索圆锥的形成
将圆锥的模型旋转任意一个角度，让学生观察结果，发现：（1）圆锥是一个旋转对称的几何体，且旋转角度是任意的。（2）圆锥的高也叫圆锥的轴
探索：问题一：圆锥的轴截面是一个怎样的图形？
问题二：将这个圆锥的轴截面怎样运动可以得到这个圆锥？
问题三：观察圆锥的轴截面还是什么图形？（两个全等的直角三角形）
问题四：旋转直角三角形能得到这个圆锥体吗？怎样旋转？旋转多少度？能得到几个圆锥？
问题五：以直角三角形为斜边的轴旋转一周能得到一个怎样的圆锥。
補充例题：在直角三角形ABC中，角C＝90度，AB＝5，BC=3,以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积？
分析：由上面的探索很容易想象到，得到的是一个有公共底面的两个圆锥所组成的几何体，全面积就是两个圆锥的侧面积。
4.5课堂练习：
4.6P124练习T1、T2。
4.7小结
（1）从静态看圆锥是怎样构成的？
（2）从远动的角度探索圆锥的形成，你有哪些感受和收获？还有疑惑吗？
（3）学会计算圆锥的侧面积、全面积，做好这一步必须熟悉圆锥的侧面与底面一些量的对应关系。
4.8布置作业：
（1）回顾本节课的内容
（2）书P125习题24、4、T8、T9
（3）补充
5 教学反思
新课程改革，首先是对教师的教学能力提出了更高的要求。心中装着学生，根据他们的特点，在教学中研究教材，在研究中设计教学就可能做到常讲常新，就能够做到用数学去影响学生，让学生感受数学的力量与美，日积月累必然会对学生真、善、美情感的培养大有益处，探索的过程就是师生合作交流互动的过程，也能让学生在自己精心设计的教学中感受教师的魅力，数学的魅力，聚学生于身边。
这堂课教学设计分两部分。（一）从静态认识圆锥的形成。（二）从动态探索圆锥的形成，学生对其二产生了极大的兴趣。尤其是当我提出分别以直角三角形的两个不相等的直角边为轴旋转360所得到的两个圆锥的侧面积分别是多少时？一个平时不太爱学习的学生立刻叫起来，“所得到的两个圆锥的体积一样”！讲课堂气氛推向了高潮，进而引导学生猜想这两个圆锥的侧面积、表面积，体积一样大吗？若不一样大，应该哪个大些？
通过课堂练习和作业反馈的情况，本节课收到了较好的教学效果，相当一部分同学意犹未尽，兴奋地说：我今天才真正认识了“圆锥”这个朋友。