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当今数学课堂普遍存在知识“结构化”缺失的问题,导致数学课堂效率低下,学生探究性学习活动缺乏方向性和系统性。教师应该通过集体备课等方式,建构自身的知识系统,注重数学课堂教学中知识的结构化,提高课堂的有效性,培养学生的探究能力和探究精神。
最近我听了一堂九年级数学公开课,内容是“用公式法解一元二次方程”,教师教学功底很好,先从上节课的配方法复习起,引入一元二次方程的一般形式,对一般形式进行配方,得出复杂的求根公式,然后花一些时间识记公式,代公式进行解方程训练,学生也能够很快理解,而且做题非常熟悉,整个过程一气呵成,效果很好。但那堂课给我印象最深的不是这些,而是这堂课接近尾声时一个女同学无意中发出的感叹:“还不如用原来的配方法简单些!”
我深思着,这位女同学肯定不是故意为难老师,而是心中感受的自然流露,但这种感叹是要命的,对这堂课存在的必要性提出了质疑!从某种意义上讲,这堂课是失败的!我反思这位教师的教学方法问题到底出在哪里,会学生产生这样的感觉。
我觉得问题主要出在教师在课堂引入时没有有意识地为学生构建知识“框架”,在整体教学中又没有把握好“知识结构化”!导致学生的学习活动没有目的性,学到的只是零散的知识,更不会明白前续知识与后续知识之间的逻辑关系,学生将两种方法进行简单的比较,发出那样的感慨当然就不足为奇了。
建构主义认为:知识的意义建构是教学过程的最终目标,其建构的意义是指事物的性质、规律以及事物之间的内在联系。在学习过程中帮助学生建构知识就是要帮助学生对当前学习的内容所反映事物的性质、规律以及该事物与其他事物之间的内在联系达到较深刻的理解。学生是知识意义的主动建构者;教师是教学过程的组织者、指导者,意义建构的帮助者、促进者。教材所提供的知识不再是教师传授的内容,而是学生主动建构意义的对象。
如果这位教师在备课之前牢牢把握了几种解法之间的逻辑结构,从解方程的知识结构的角度,使用恰当的比喻,用生动的语言跟学生作如下导入,效果将大不相同:“同学们,我们学习了配方法,熟悉了配方法的解题步骤,但每道题都得这样重复一遍,很是麻烦,这就好比是手工制作一件件艺术品,每个艺术品都必须按照相同的步骤重复一遍。既然这样,我们何不发明一种机器,只要放入原材料,就会按照一定的程序得出产品,进行成批量的生产呢?”这时老师作必要的启发,学生可能就会想到,对一元二次方程的一般形式进行配方,得出配方结果,以后就只需照搬配方的结果直接求解,而省去了中间繁杂的配方过程,何乐而不为呢?这就是所谓的公式,解方程就是成批量地生产产品,这样势必会大大提高工作效率!这样的导入,其实就揭示出了配方法和公式法的本质联系,为学生构建了“框架式”的知识结构,学生自然也明白了两者之间的逻辑关系。我想这样的导入,学生比较容易接受,自然也就不会发出以上要命的感叹了。
其实,在初中数学课堂中,知识“结构化”缺失的问题是较为普遍的,根据我平时的观察和思考,总结其主要表现在以下几个方面:
(1)教师在研读教材时,没有站在课程的高度把握初中数学知识系统,没有研究每一堂数学课在整个初中数学知识系统中的地位、作用和意义。上面提到的课例就是这个问题。
(2)在课堂设计时,教师没有有意识地贯彻数学知识系统化的理念,有些课堂的知识被人为割断,甚至有些教师有时为了达到自己想要的效果,想到一些花哨的课堂引入,结果让学生不知所云,其结果适得其反。
很多教师在讲授《全等三角形》一章时,探索三角形全等的条件时没有站在知识系统化的高度去分析整个章节,教学时更没有注意到学生认识客观世界的一般规律,直接一课一课地“探究”,“这三个条件可以,那三个条件不行”,然后反复运用几条判定定理解题,学生能较熟悉地运用这些知识,但他们的探索能力和探索精神没有得到有效的培养。我在教这个章节时,先是用了大半节课的时间做这一个章节的总导入,主要是从人类认识世界的一般规律出发,探索最简单的判定方法:首先当然会想到一个条件行不行?——因为一个条件是最简单,如果行,它也最方便——进而继续探索一个条件有哪几种情况?两个条件?三个条件?整个章节就按照这个方向探索,这既符合人类认识世界的一般规律,也让学生始终明白自己在干什么,自己的学习意义何在,更重要的是为他们以后的探索提供了方法和思路,而不会像只无头苍蝇,跟着老师学“知识”!这才是名副其实的“探究”。这种课堂导入不是作秀,恰恰相反,它是非常必要的,它为整章知识甚至整个学科构建了一个牢固的“框架”,在学生脑海中有效构建了数学知识体系,真可谓“磨刀不误砍柴工”!
(3)正因为教师本身的这些问题,导致学生在数学学习时,对于知识和技能的把握,停留在个别和零散知识点的认识上,不能把握各个知识点之间的关系,不能理解技能的层递性、因果逻辑关系等,造成某些课堂数学技能和知识价值得不到学生充分的理解和把握。
如果教者在具体的教学中不能很好地把握“结构化”知识,势必会导致:数学课堂效率低下;数学教师本身难以形成数学知识系统,教学缺乏系统性理念,成长缺乏原动力;学生数学学习缺乏系统性,探究性学习缺乏方向性,从而导致学生科学探究精神的缺失。
所谓教学,其实就是教师将人类已有的文明成果传承给未来世界的改造者——学生,如果只是单纯的“传递”,而没有创新和探索,后果是不堪设想的,所以教师在进行课堂设计时,应有意识地研究如何从培养学生的系统化思维的角度出发,引导学生进行知识系统的探究性学习。
其实,学生的“学”只是在不断地、积极地建构着自身的过程;而教师的“教”则好比一个必要的脚手架,支持学生不断地建构自己,不断建造新的能力,同时还需不断地为学生做出“探索”的榜样和示范,为其创新提供可能。
当然,要培养广大教师的这种知识“结构化”的教学意识及教学水平,我们还有很长的路要走,这就要求我们教学科研部门对教师新课程进行必要的有效培训,学校的集体备课不应只流于形式,学科学术带头人应带头研读教材,解读并将初中数学知识系统梳理出来。在学科学术带头人的指引下,同年级组成员应充分利用集体备课时间,通过制定“三年集体计划”“学期阶段性目标系统制定”“单元主备制”等活动,开展集体备课,从长远计划的系统性、阶段性计划的系统性和单元计划的系统性等层面,构建教师对于教材建构的系统化理念和操作系统,并落实到备课中去;开展“说教材”的主题活动,推进教师对数学知识系统的研究;学生学习中采取画“知识结构图”“知识树”等方式,构建学生的知识系统,等等。这些方法只要贯彻落实好,都能有效地培养老师和学生知识结构化的能力和水平。
(责任编辑:李再湘)
最近我听了一堂九年级数学公开课,内容是“用公式法解一元二次方程”,教师教学功底很好,先从上节课的配方法复习起,引入一元二次方程的一般形式,对一般形式进行配方,得出复杂的求根公式,然后花一些时间识记公式,代公式进行解方程训练,学生也能够很快理解,而且做题非常熟悉,整个过程一气呵成,效果很好。但那堂课给我印象最深的不是这些,而是这堂课接近尾声时一个女同学无意中发出的感叹:“还不如用原来的配方法简单些!”
我深思着,这位女同学肯定不是故意为难老师,而是心中感受的自然流露,但这种感叹是要命的,对这堂课存在的必要性提出了质疑!从某种意义上讲,这堂课是失败的!我反思这位教师的教学方法问题到底出在哪里,会学生产生这样的感觉。
我觉得问题主要出在教师在课堂引入时没有有意识地为学生构建知识“框架”,在整体教学中又没有把握好“知识结构化”!导致学生的学习活动没有目的性,学到的只是零散的知识,更不会明白前续知识与后续知识之间的逻辑关系,学生将两种方法进行简单的比较,发出那样的感慨当然就不足为奇了。
建构主义认为:知识的意义建构是教学过程的最终目标,其建构的意义是指事物的性质、规律以及事物之间的内在联系。在学习过程中帮助学生建构知识就是要帮助学生对当前学习的内容所反映事物的性质、规律以及该事物与其他事物之间的内在联系达到较深刻的理解。学生是知识意义的主动建构者;教师是教学过程的组织者、指导者,意义建构的帮助者、促进者。教材所提供的知识不再是教师传授的内容,而是学生主动建构意义的对象。
如果这位教师在备课之前牢牢把握了几种解法之间的逻辑结构,从解方程的知识结构的角度,使用恰当的比喻,用生动的语言跟学生作如下导入,效果将大不相同:“同学们,我们学习了配方法,熟悉了配方法的解题步骤,但每道题都得这样重复一遍,很是麻烦,这就好比是手工制作一件件艺术品,每个艺术品都必须按照相同的步骤重复一遍。既然这样,我们何不发明一种机器,只要放入原材料,就会按照一定的程序得出产品,进行成批量的生产呢?”这时老师作必要的启发,学生可能就会想到,对一元二次方程的一般形式进行配方,得出配方结果,以后就只需照搬配方的结果直接求解,而省去了中间繁杂的配方过程,何乐而不为呢?这就是所谓的公式,解方程就是成批量地生产产品,这样势必会大大提高工作效率!这样的导入,其实就揭示出了配方法和公式法的本质联系,为学生构建了“框架式”的知识结构,学生自然也明白了两者之间的逻辑关系。我想这样的导入,学生比较容易接受,自然也就不会发出以上要命的感叹了。
其实,在初中数学课堂中,知识“结构化”缺失的问题是较为普遍的,根据我平时的观察和思考,总结其主要表现在以下几个方面:
(1)教师在研读教材时,没有站在课程的高度把握初中数学知识系统,没有研究每一堂数学课在整个初中数学知识系统中的地位、作用和意义。上面提到的课例就是这个问题。
(2)在课堂设计时,教师没有有意识地贯彻数学知识系统化的理念,有些课堂的知识被人为割断,甚至有些教师有时为了达到自己想要的效果,想到一些花哨的课堂引入,结果让学生不知所云,其结果适得其反。
很多教师在讲授《全等三角形》一章时,探索三角形全等的条件时没有站在知识系统化的高度去分析整个章节,教学时更没有注意到学生认识客观世界的一般规律,直接一课一课地“探究”,“这三个条件可以,那三个条件不行”,然后反复运用几条判定定理解题,学生能较熟悉地运用这些知识,但他们的探索能力和探索精神没有得到有效的培养。我在教这个章节时,先是用了大半节课的时间做这一个章节的总导入,主要是从人类认识世界的一般规律出发,探索最简单的判定方法:首先当然会想到一个条件行不行?——因为一个条件是最简单,如果行,它也最方便——进而继续探索一个条件有哪几种情况?两个条件?三个条件?整个章节就按照这个方向探索,这既符合人类认识世界的一般规律,也让学生始终明白自己在干什么,自己的学习意义何在,更重要的是为他们以后的探索提供了方法和思路,而不会像只无头苍蝇,跟着老师学“知识”!这才是名副其实的“探究”。这种课堂导入不是作秀,恰恰相反,它是非常必要的,它为整章知识甚至整个学科构建了一个牢固的“框架”,在学生脑海中有效构建了数学知识体系,真可谓“磨刀不误砍柴工”!
(3)正因为教师本身的这些问题,导致学生在数学学习时,对于知识和技能的把握,停留在个别和零散知识点的认识上,不能把握各个知识点之间的关系,不能理解技能的层递性、因果逻辑关系等,造成某些课堂数学技能和知识价值得不到学生充分的理解和把握。
如果教者在具体的教学中不能很好地把握“结构化”知识,势必会导致:数学课堂效率低下;数学教师本身难以形成数学知识系统,教学缺乏系统性理念,成长缺乏原动力;学生数学学习缺乏系统性,探究性学习缺乏方向性,从而导致学生科学探究精神的缺失。
所谓教学,其实就是教师将人类已有的文明成果传承给未来世界的改造者——学生,如果只是单纯的“传递”,而没有创新和探索,后果是不堪设想的,所以教师在进行课堂设计时,应有意识地研究如何从培养学生的系统化思维的角度出发,引导学生进行知识系统的探究性学习。
其实,学生的“学”只是在不断地、积极地建构着自身的过程;而教师的“教”则好比一个必要的脚手架,支持学生不断地建构自己,不断建造新的能力,同时还需不断地为学生做出“探索”的榜样和示范,为其创新提供可能。
当然,要培养广大教师的这种知识“结构化”的教学意识及教学水平,我们还有很长的路要走,这就要求我们教学科研部门对教师新课程进行必要的有效培训,学校的集体备课不应只流于形式,学科学术带头人应带头研读教材,解读并将初中数学知识系统梳理出来。在学科学术带头人的指引下,同年级组成员应充分利用集体备课时间,通过制定“三年集体计划”“学期阶段性目标系统制定”“单元主备制”等活动,开展集体备课,从长远计划的系统性、阶段性计划的系统性和单元计划的系统性等层面,构建教师对于教材建构的系统化理念和操作系统,并落实到备课中去;开展“说教材”的主题活动,推进教师对数学知识系统的研究;学生学习中采取画“知识结构图”“知识树”等方式,构建学生的知识系统,等等。这些方法只要贯彻落实好,都能有效地培养老师和学生知识结构化的能力和水平。
(责任编辑:李再湘)