学生在学习中，总是按照习惯了的比较固定的思路去解决问题。若不注意这个问题，就可能形成一种以模仿为主的定向思维，造成思维的呆板和僵化，影响智力的发展。因此，在教学中要避免给学生形成僵死的“思维框架”，而应相机引导，培养学生的求异思维能力，教育学生不满足于一条思路，一个模式，一种解法，要鼓励学生从多方面、多角度去思考问题，选用合理的解法，以提高学生的思维能力。在数学教学中如何对初中学生进行思维训练，下面谈一谈这方面的几点作法。
　　一、加强逆思维的训练
　　教学中不少定理存在逆定理，如：韦达定理、勾股定理、根的判别式等等，而数学公式从左到右或从右到左，本来就是可逆的。在解题教学中注意经常性地启发学生逆用某些定理（存在逆定理的话）和公式，能有效地培养学生在逆向思维能力，开阔学生的思路。
　　上述两例一个是逆向使用乘方公式 ，一个是不等式还原题，通过思维求得结果。
　　二、加强学生联想、类比思维的训练
　　联想是思维的翅膀，数学实质上也是一系列的联想活动。因此，在教学中，引导学生积极广泛地由此及彼地联想，有助于沟通知识间的联系，从而迅速准确地掌握知识。
　　例3：证明：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
　　教学时为了使学生养成对题设条件能够作全方位观察的习惯，故意让学生画几个符合题设条件的题图，经过师生共同复议，发现全班所画的题图中仅分三种情况：（1）圆心在角的一边上；（2）圆心在角的内部；（3）圆心在角的外部。此时学生惊叹、雀跃，教师抓住时机发问，此三种情况是否可简化为两种情况，请从图形特征和数学基本思想方法上进行联想。绝大多数都能肯定（1）是题设条件的特例，（2）（3）才是题设条件的一般情况。为了实现证明结论，观察题图，不难发现只要添一条辅助线（过顶点作直径，即可证出）（证略）
　　本题通过观察、联想，巧妙地利用三角形面积之间的关系式，三角形内外角平分线性质定理来证明，显示了在观察联想中思路的开阔。
　　三本题通过在搞清解方程与方程的解，
　　三、加强概念间差异和联系思维的训练
　　原方程的根与增根的概念前提下，明确产生增根的原因是破坏了方程的同解性所致结果的道理，引出了待定系数k的解法。
　　本题是在搞清了无理数与有理数概念差
　　异的前提下，明确了无理数、整数、小数
　　隔间的关系，因而找到了解题方法。
　　四、加强直觉思维能力训练
　　重视直觉思维能力的培养，将使学生思维的敏捷性、灵活性和创造性等品质得到有效的发展，同时对学生掌握知识、发展创造能力都是十分重要的。
　　例7：二次函数y=ax2+bx+c，其对称轴x=1，最大值是4，且图2在x軸上截得弦长是4，求其解析式。
　　解：设所求抛物线解析式为y=a（x+m）2+n根据题意知：y=a（x—1）2+4，由图2在x轴上截得弦长是4和x=1是对称轴知它与x轴交点必是（3，0）和（—1，0），将其坐标代入可得a=—1，故y=—（x—1）2+4，即y=—x2+2x+3为所求。
　　本题由对称性看到A、B二点的坐标，这就给我们解题提供了充足的条件，从而十分简洁地使问题得到解决。
　　再如：多项式乘以多项式推出乘法公式，图3的直观给以验证公式的正确性（a+b）2=a2+2ab+b2，防止（a+b）2=a2+b2的错误。
　　由此可见，绘画数学意义的图示，不仅能达到直观形象教学的目的，且有助于促进数形的有机结合，有利于初中学生理解和记忆基础知识。
　　总之，在数学教学中，加强对学生思维能力的训练，有利于调动学生的积极性，提高学习兴趣；有利于创造性能力的培养；有利于对知识深度、广度的掌握和综合应用，是提高数学教学质量的一个重要因素。