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摘要: 高职院校高等数学的教学现状不是很理想,本文从教学内容和教学方法两个方面提出了几点认识与设想。
关键词: 高职高等数学现状教学改革
高等数学在现代科学与技术中的应用越来越广泛,已成为当代大学生改革知识能力结构中必不可少的部分。高职院校的生源组成复杂,包括中职生、技校生、职高和普通高中毕业生,其数学基础两极分化严重。如何以人为本,因材施教,提高高职生的数学素养?经过几年的教学实践,笔者现就改革高职高等数学课堂教学谈几点认识和设想,以求教于同行。
一、高职学生学习高等数学的现状
1.高职学生的数学基础相对较差,学习消极被动。
高职院校的招生对象主要是职高毕业生和高考低分的学生,他们的数学基础相对较差,接受知识慢,对数学的学习兴趣不高,且普遍对高等数学课存在恐惧心理,认为高等数学难学、难理解,更有个别学生“谈高数色变”,避之不及,表现为一上课就想睡觉或是无精打采,这些给教学增加了很大的难度。由于高职学生没有升学压力,教学的重点一般放在专业教学上,学校教学管理的焦点也是专业教学。因此,学校对于数学教学通常的办法就是消极处理:一而再、再而三地降低教学难度,学生只要了解概念、会套公式就可以了。与此相应的是考试难度降低到不能再降的程度:步骤要少,计算要简,甚至没有应用类题目。考试的目的退化为尽最大可能地保证绝大数学生都能通过,即及格率要达95%以上。
2.教学方式单一乏味。
不少教师在教学中过于强调“循序渐进”,过于强调反复讲解与训练。这种方法虽然有利于学生牢固掌握基础知识,但容易造成学生的“思维惰性”,不利于独立探究能力和创造能力的发展。高等数学的应用性教学环节比较薄弱,特别是高等数学教学和知识应用脱节,表现在高等数学教学滞后于专业应用,学生在专业学习、实际工作中遇到数学运算时理解不到位。
3.现行教材满足不了各个层次学生的学习需求。
高职学生的入学成绩差别较大,而所用教材都是统一的,忽视了学生的差异,造成部分学生“吃不饱”,部分学生“吃不了”的现状。
二、对高等数学教学改革的几点设想
1.努力为专业打基础。
在职业教育中,专业培养是龙头,岗位需要是重点。学校与教师要对各专业的教学情况进行调查研究,以了解各专业课程对数学知识、方法的应用情况和要求,了解学生在将来的工作中对数学知识的应用需求。对与后继课、专业课相关的内容予以保留乃至加强;对后继课、专业课用不上或使用较少的内容则降低要求或进行删减;对于专业课中有特殊要求的数学知识,可以在数学课中学习,也可以在专业课中穿插或以讲座处理。
例如,机械类专业对数学的应用:一是初等数学的计算,如计算工件长度、角度、计算工艺误差等;二是需要应用微积分的思想,这就是“无限细分、以直代曲”。相应的,教师在教学中就应突出微积分的基本思想,并联系工程实际和实例,转化为工程原理。
2.降低理论深度,精简理论推导。
职业教育与普通本科教学有着根本的区别:本科教育重科学性、理论性,职业教育较重实践性、操作性。因此,高职院校的数学教学不必对理论推导、证明要求过高,而应根据职业教育的特点降低理论深度,对过于繁琐、抽象的理论和推导证明要进行精简。精简的方法可以采用重视理论本质的通俗表述,强调定理的条件、结论,借助几何图形或数量关系加以说明等手段进行,通过精简理论,达到削枝强干,保障基本知识落实的目的。比如微积分中的微分中值定理,教师只需借助几何图形和具体函数说明即可;极限概念以描述性定义为主,降低严密定义的要求;换元积分法以凑微分法为主,对第二类换元法只通过例题介绍等。
3.增强学生的实践能力培养。
高职学生的实践能力不能单纯理解为下工厂学习,学车工,学钳工,学测绘等,这只是感性认识和单纯的操作技能,高职学生的实践能力应该更深更广。经调查,在工矿企业中表现出色的工程技术人员,主要体现为解决实际问题的能力较强,其原因是此类人才的综合素质很高。
在高等数学教学中,教师怎样增强学生的实践能力呢?(1)要掌握科学的思考方法,让学生懂得遇到实际问题应如何思考才能准确、彻底、迅速地把问题解决,能够由表及里、去伪存真,辨析出原因的主次。(2)引导学生善于从复杂的实际问题中提炼和归纳出数学模型,再进行数学处理。比如,在实际中要确定河断面所受压力,首先要确定河断面的几何形状,可把一般河断面的几何形状抽象为梯形模型,这样才能测量尺寸,运用定积分进行计算。(3)让学生知道,遇到实际问题,先从基础理论上去思考去认识,是解决问题的基本方法,且行之有效。(4)非智力因素在解决实际问题中也很重要。世界观、责任心、事业心、语言能力及公关能力等有时甚至会成为问题能否解决的第一要素。因此,教师在教学中应该从上述方面进行训练,比如,组织学生讲课、讨论等,锻炼语言表达能力和在公众面前讲话的能力;列出一些实际现象,提出问题(如商品陈列、建筑材料的库存堆放等问题),让学生将这类问题抽象成等差数列问题,用数学方法解决。教师还应要求学生认真做好生活或学习中的每一件小事,培养学生的严谨作风、责任心和荣誉感等。
4.针对学生基础知识水平参差不齐的现状,因材施教。
对于不同程度的学生,教师要设定不同的目标和要求,选择不同深度的教学内容,采用不同的教学方法,保证学生在原有知识水平上,为学习专业知识准备好必要的数学基础。在操作上,实行“分层教学”,在现有条件下,一次课分两阶段,分别对“两极”学生教学,在内容上、要求上有改变、有区别;实行“循环教学”,一项教学内容至少涉及两次课,即新课在复习旧课的基础上展开、循环重复;实行“讲练结合”,每次课精讲多练、多次讲练结合;实行“多种讲法”,按具体——一般——具体的讲解(学习)路线进行,且不仅仅是就数学讲数学,而是辅之以哲学讲数学、语文(如成语、典故等)讲数学、实际生活讲数学,以体现数学的广泛联系、广泛意义。
5.引进现代教育技术。
这是提高教学质量的重要手段。教师要积极制作数学教学课件,利用多媒体进行辅助教学;要引进计算机数学应用软件,开展计算机数学实验课活动,在数学实验中,除了常见的用数学软件求极限、导数、极值、积分、解微分方程等外,教师还要重视“数学认识实验”,即基于计算机绘图、数值计算的强大功能,将常见函数的图形及其相应数量变化关系、导数可导与连续性、函数及其一阶二阶导数的图象与性质关系、导数与微分积分关系等在计算机上让学生实验、直观认识。
总之,教师只要把看似枯燥无味的高等数学课程变得生动、有趣,就能使学生的工作能力与创新能力得到培养,从而使学生在应用高等数学解决实际问题的能力与素质方面有一定的提高。
参考文献:
[1]冯天祥.高等数学教学改革的过程、困惑与探索.教育与职业,2007年,第35期,总第567期.
[2]马守富.高等应用数学创新教学探索.职业教育研究,2008年,第8期.
关键词: 高职高等数学现状教学改革
高等数学在现代科学与技术中的应用越来越广泛,已成为当代大学生改革知识能力结构中必不可少的部分。高职院校的生源组成复杂,包括中职生、技校生、职高和普通高中毕业生,其数学基础两极分化严重。如何以人为本,因材施教,提高高职生的数学素养?经过几年的教学实践,笔者现就改革高职高等数学课堂教学谈几点认识和设想,以求教于同行。
一、高职学生学习高等数学的现状
1.高职学生的数学基础相对较差,学习消极被动。
高职院校的招生对象主要是职高毕业生和高考低分的学生,他们的数学基础相对较差,接受知识慢,对数学的学习兴趣不高,且普遍对高等数学课存在恐惧心理,认为高等数学难学、难理解,更有个别学生“谈高数色变”,避之不及,表现为一上课就想睡觉或是无精打采,这些给教学增加了很大的难度。由于高职学生没有升学压力,教学的重点一般放在专业教学上,学校教学管理的焦点也是专业教学。因此,学校对于数学教学通常的办法就是消极处理:一而再、再而三地降低教学难度,学生只要了解概念、会套公式就可以了。与此相应的是考试难度降低到不能再降的程度:步骤要少,计算要简,甚至没有应用类题目。考试的目的退化为尽最大可能地保证绝大数学生都能通过,即及格率要达95%以上。
2.教学方式单一乏味。
不少教师在教学中过于强调“循序渐进”,过于强调反复讲解与训练。这种方法虽然有利于学生牢固掌握基础知识,但容易造成学生的“思维惰性”,不利于独立探究能力和创造能力的发展。高等数学的应用性教学环节比较薄弱,特别是高等数学教学和知识应用脱节,表现在高等数学教学滞后于专业应用,学生在专业学习、实际工作中遇到数学运算时理解不到位。
3.现行教材满足不了各个层次学生的学习需求。
高职学生的入学成绩差别较大,而所用教材都是统一的,忽视了学生的差异,造成部分学生“吃不饱”,部分学生“吃不了”的现状。
二、对高等数学教学改革的几点设想
1.努力为专业打基础。
在职业教育中,专业培养是龙头,岗位需要是重点。学校与教师要对各专业的教学情况进行调查研究,以了解各专业课程对数学知识、方法的应用情况和要求,了解学生在将来的工作中对数学知识的应用需求。对与后继课、专业课相关的内容予以保留乃至加强;对后继课、专业课用不上或使用较少的内容则降低要求或进行删减;对于专业课中有特殊要求的数学知识,可以在数学课中学习,也可以在专业课中穿插或以讲座处理。
例如,机械类专业对数学的应用:一是初等数学的计算,如计算工件长度、角度、计算工艺误差等;二是需要应用微积分的思想,这就是“无限细分、以直代曲”。相应的,教师在教学中就应突出微积分的基本思想,并联系工程实际和实例,转化为工程原理。
2.降低理论深度,精简理论推导。
职业教育与普通本科教学有着根本的区别:本科教育重科学性、理论性,职业教育较重实践性、操作性。因此,高职院校的数学教学不必对理论推导、证明要求过高,而应根据职业教育的特点降低理论深度,对过于繁琐、抽象的理论和推导证明要进行精简。精简的方法可以采用重视理论本质的通俗表述,强调定理的条件、结论,借助几何图形或数量关系加以说明等手段进行,通过精简理论,达到削枝强干,保障基本知识落实的目的。比如微积分中的微分中值定理,教师只需借助几何图形和具体函数说明即可;极限概念以描述性定义为主,降低严密定义的要求;换元积分法以凑微分法为主,对第二类换元法只通过例题介绍等。
3.增强学生的实践能力培养。
高职学生的实践能力不能单纯理解为下工厂学习,学车工,学钳工,学测绘等,这只是感性认识和单纯的操作技能,高职学生的实践能力应该更深更广。经调查,在工矿企业中表现出色的工程技术人员,主要体现为解决实际问题的能力较强,其原因是此类人才的综合素质很高。
在高等数学教学中,教师怎样增强学生的实践能力呢?(1)要掌握科学的思考方法,让学生懂得遇到实际问题应如何思考才能准确、彻底、迅速地把问题解决,能够由表及里、去伪存真,辨析出原因的主次。(2)引导学生善于从复杂的实际问题中提炼和归纳出数学模型,再进行数学处理。比如,在实际中要确定河断面所受压力,首先要确定河断面的几何形状,可把一般河断面的几何形状抽象为梯形模型,这样才能测量尺寸,运用定积分进行计算。(3)让学生知道,遇到实际问题,先从基础理论上去思考去认识,是解决问题的基本方法,且行之有效。(4)非智力因素在解决实际问题中也很重要。世界观、责任心、事业心、语言能力及公关能力等有时甚至会成为问题能否解决的第一要素。因此,教师在教学中应该从上述方面进行训练,比如,组织学生讲课、讨论等,锻炼语言表达能力和在公众面前讲话的能力;列出一些实际现象,提出问题(如商品陈列、建筑材料的库存堆放等问题),让学生将这类问题抽象成等差数列问题,用数学方法解决。教师还应要求学生认真做好生活或学习中的每一件小事,培养学生的严谨作风、责任心和荣誉感等。
4.针对学生基础知识水平参差不齐的现状,因材施教。
对于不同程度的学生,教师要设定不同的目标和要求,选择不同深度的教学内容,采用不同的教学方法,保证学生在原有知识水平上,为学习专业知识准备好必要的数学基础。在操作上,实行“分层教学”,在现有条件下,一次课分两阶段,分别对“两极”学生教学,在内容上、要求上有改变、有区别;实行“循环教学”,一项教学内容至少涉及两次课,即新课在复习旧课的基础上展开、循环重复;实行“讲练结合”,每次课精讲多练、多次讲练结合;实行“多种讲法”,按具体——一般——具体的讲解(学习)路线进行,且不仅仅是就数学讲数学,而是辅之以哲学讲数学、语文(如成语、典故等)讲数学、实际生活讲数学,以体现数学的广泛联系、广泛意义。
5.引进现代教育技术。
这是提高教学质量的重要手段。教师要积极制作数学教学课件,利用多媒体进行辅助教学;要引进计算机数学应用软件,开展计算机数学实验课活动,在数学实验中,除了常见的用数学软件求极限、导数、极值、积分、解微分方程等外,教师还要重视“数学认识实验”,即基于计算机绘图、数值计算的强大功能,将常见函数的图形及其相应数量变化关系、导数可导与连续性、函数及其一阶二阶导数的图象与性质关系、导数与微分积分关系等在计算机上让学生实验、直观认识。
总之,教师只要把看似枯燥无味的高等数学课程变得生动、有趣,就能使学生的工作能力与创新能力得到培养,从而使学生在应用高等数学解决实际问题的能力与素质方面有一定的提高。
参考文献:
[1]冯天祥.高等数学教学改革的过程、困惑与探索.教育与职业,2007年,第35期,总第567期.
[2]马守富.高等应用数学创新教学探索.职业教育研究,2008年,第8期.