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一、引言
自2014年广州市中职数理教研会开展微课资源包建设以来，我校积极开展微课等“互联网 ”时代的中职数学信息化教学改革实践，并取得了一些成效。但在实施的过程中，也发现了一些问题，如：课前微课学生看没看，看了以后有什么疑问，只凭借导学案的完成情况，不能很好地掌握学生课前自主学习情况、问题的生成情况，导致教师授课还是以书本的顺序进行线性的讲授，课堂上由于时间原因不能充分地进行质疑释疑，课后教师和学生沟通少，课后作业形式化。使得信息化教學流于形式，增加了教师的工作量，但并没有起到辅助学生学习、提高学生的学习能力和学习效果的作用。如何改变这种“放羊式”的课前自主学习，缺乏针对性的课中教学，应付敷衍的课后作业成为了开展中职数学信息化教学亟待解决的问题。针对以上问题，笔者结合教学实践，根据建构主义学习理论构建了基于蓝墨云班课教学平台的中职数学混合式教学模式，很好地解决了以上问题。
二、基于蓝墨云班课教学平台的中职数学混合式教学模式的构建
（一）蓝墨云班课概述
蓝墨云班课是由北京智启蓝墨信息技术有限公司研发的一款客户端APP，它以移动网络环境和云服务平台为依托，利用智能手机等移动智能设备，满足教师和学生课堂内外、即时反馈、互动教学的服务平台，主要功能包括班课详情、班课成员信息、班课资源、班课活动、班课通知五个模块。此款APP在手机上操作，同时设计了苹果和Andriod系列两种版本，在PC机上也有Web版兼容，供教师、学生免费使用，免费升级，不受时间、地点的限制。
（二）混合式教学模式
“混合式学习”（Blended Learning）就是在线学习（e-learning）和面授学习（Face to Face）两种方式的结合的一种新型教学模式。这一概念是由何克抗教授首次提出的。该教学模式旨在发挥传统课堂和网络学习的优势，既能发挥教师的面授启发、监控、引导的作用，又能体现学生主动积极、个性化学习的特点，让学习者取得最优化的学习效果。
（三）基于蓝墨云班课教学平台的中职数学混合式教学模式的构建
基于蓝墨云班课教学平台的中职数学混合式教学模式，是指利用蓝墨云班课教学平台开展中职数学教学，实现“课前自主学习——课中知识内化——课后拓展延伸”三个阶段的混合式学习的具体操作模式。该模式的教学过程主要包括五个步骤：课前自主学习，确定疑难点；课中合作探究，解决疑难点；课中小测，反馈学习成果；总结归纳，完成知识构建；课后作业，实现拓展提高。整个过程注重对学生学法的指导，让学生主动学习，学会学习，体现了学生的主体地位。具体教学流程，如图1所示。
三、对基于蓝墨云班课教学平台混合式教学模式的思考
在中职数学教学中，开展基于蓝墨云班课教学平台的混合式教学模式，在课前、课中、课后通过“线上——线下——线上”三个环节的学习，实现学生个体自动、生生互动、教师助动，完成“课前自主探究——课中合作探究——课后拓展探究”三个环节的混合式学习。
（一）方便快捷的交流平台，实现了混合式学习
利用蓝墨云班课开展混合式教学模式，在课前、课中、课后三个阶段，增加了师生、生生的交流机会，课前自主学习可以利用手机开展讨论，充分质疑；课中利用手机进行头脑风暴、数学实验、讨论交流、课堂小测，充分释疑；课后利用手机完成作业、课后讨论，实现拓展提高。整个学习过程，利用蓝墨云班课平台，实现了线上、线下的零距离沟通。
（二）准确及时的学习反馈，实现了高效教学
利用蓝墨云班课开展混合式教学模式，教师利用云班课的即时统计反馈功能，很快得知学生的课前学习、问题生成情况，课中讨论、课堂练习、课堂小测的完成情况，课后作业、拓展学习情况，为教师课前收集问题提供了便利，为开展有针对性的教学提供了依据，为课堂上“精讲多练”提供了保障，真正实现了高效教学。
（三）完整系统的学生评价，实现了评价多元化
利用蓝墨云班课开展混合式教学模式，有利于教师开展多元化的评价。完成相应的学习活动，如观看微课、完成课前导学案、完成课前讨论等都有相应的经验值进行奖励，对学生的评价实时进行，一节课完成后，系统自动根据学生课前、课中、课后获得的经验值的多少进行排名，对每个学习者的学习过程和学习阶段情况等进行完整系统的跟踪记录，激发了学生的学习兴趣，同时学生也认为这种评价方式较以前的评价方式更客观、更准确。
这种教学模式不同于传统的教学模式，它转变了学生的学习方式，教学中充分发挥了学生的主体作用，注重培养学生的自主学习能力，体现了“建构主义”和“先学后教，以学定教”的教学理念，实现了全程评价、全程互动、有针对性的教学，提高了中职数学的教学实效。
四、在《 指数函数》教学中开展基于蓝墨云班课教学平台的混合式教学模式的具体实施过程
本节课的实施过程分为教学准备、教学过程（课前自主学习，确定疑难点→课中合作探究，解决疑难点→课中小测，反馈学习成果→总结归纳，完成知识构建→课后作业，实现拓展提高）、教学效果分析三部分。下面就从这三部分对实施的具体过程进行说明。
（一）教学准备
1.调查16级新生智能手机持有率，发现持有率达到99%以上，校园网络通畅，保障了本次教学的实施。
2.指导学生下载安装蓝墨云班课、GGB手机APP，教师创建16级学前教育2班云班课，并通过邀请码让每一位学生加入班课，通过录制的视频指导学生学会对蓝墨云班课五个模块功能的操作，为学习做好准备。
3.根据学生的实际情况和学习需要制作课前自主学习微课《指数函数》、指数函数GGB数学实验操作文件、课前学习导学案、教学课件、教案，课前教师将上述的学习资源上传到蓝墨云班课教学平台后，编辑经验值并提出学习要求，然后按照教学进度发布资源。 4.在班课活动模块，设计调查问卷、课堂测验、讨论、投票活动，对相应的活动编辑经验值，并按照教学进度发布活动。
（二）教学过程
1.课前自主学习，确定疑难点
教师利用班课通知学生开始学习。
课前学习任务一：学生下载微课《指数函数》和导学案，自主学习指数函数的定义。
为激发学生的学习兴趣，要求学生通过微课中折纸这个活动，亲自动手操作，填写下表。
从而发现折纸对折的次数与纸的层数以及纸的面积的变化规律，总结出函数关系式y=2x和y=12x，根据由特殊到一般的认知规律，学生进一步总结出指数函数的定义，接下来，让学生结合例题1，判断y=x3，y=3×2x，y=0.3x，y=（-9）x这四个函数是否为指数函数？进一步检查学生对指数函数定义的掌握情况。
课前学习任务二：利用“描点法”画出指数函数y=2x和y=12x的函数图像，回答问题，尝试总结这两个指数函数的图像变化规律，完成下表。
y=2x
y=12x
函数图像
它们都经过点（，）
定义域
值域
单调性
最后将课前自主学习的成果利用班课平台及时反馈给教师，教师即刻就能得到反馈结果。经过对反馈结果的分析发现，学生主要存在三个疑难问题：第一，在判断是否为指数函数的问题上，62.2%的学生存在疑问，说明学生对指数函数底数的要求（为什么要大于0且不等于1）存在疑问。第二，指数函数y=2x和y=12x的函数图像大致趋势都能画对，但是有53.2%的学生没有用光滑的曲线连线，而是用折线连线。第三，指数函数y=2x和y=12x的图像变化规律的总结有18.5%的学生答案完全正确，59%的学生正确率在75%，还有14%的学生完全不会填。
根据对以上统计数据的分析，发现能准确说出底数a>1和底数01和底数0 基于蓝墨云班课教学平台的中职数学混合式教学模式的应用
2.课中合作探究，解决疑难点
环节一，课前学习任务一中出现的问题。首先，请学生结合利用课前微课自主学习的情况，开展小组讨论，尝试总结出指数函数的定义，教师板书。接下来，解决学生课前学习遇到的第一个难点，利用蓝墨云班课平台发布头脑风暴活动“试判断y=x3，y=3×2x，y=0.3x，y=（-9）x这四个函数哪一个是指数函数，并说明原因？”小组讨论，讨论结束后，组长将讨论结果发布到蓝墨云班课平台。五分钟后，教师关闭头脑风暴活动，小组间才能互相看到彼此的答案，然后，小组代表到讲台前对自己的想法进行讲解，其它小组根据讲解情况进行评价点赞，教师根据每组的发言情况点赞加经验值。然后结合实际问题进一步提问：“在指数函数的定义中，如果底数a<0，a=0或者a=1了，会出现什么情况呢？你能举例说明吗？”这样的设计符合从特殊到一般的规律，学生能够结合实例进一步分析，完善指数函数的定义。接下来，再次给出几个函数要求学生判断它们是否为指数函数，设计的目的是讲练结合，帮助学生突破学习难点。
环节二，解决课前学习任务二中出现的画图问题。教师根据学生课前作图的反馈结果，选择两位学生做出的指数y=2x和y=12x的图像，进行投影，请学生判断：“谁画的图像是正确的？”接下来，教师板演作图过程，指导学生发现问题并及时纠正，帮助学生掌握指数函数作图技巧。
环节三，解决课前学习任务二中出现的“根据函数y=2x和y=12x的函数图像总结函数性质”的问题。学生思考、讨论后回答问题：“结合课前自主学习，你能说出指数函数y=2x和y=12x的图像变化规律？”随着讨论的进行，生成了新的问题：“指数函数的图像跟底数有关，到底存在什么关系呢？”
在研究指数函数y=2x和y=12x的图像变化规律的基础上，学生利用班课平台下载GGB指数函数文件，以学习小组为单位进行数学实验，记录实验结果，讨论后，尝试填写下表，总结出指数函数的性质，代表发言，其他小组对于不完善的地方，进行补充，教师适时点拨。借助班课平台，实现了“做中学，做中教”，通过动手操作实验，锻炼了学生的动手能力，化解了本节课的教学难点。
底数a>1
底数0 函数图像
定点
它们都经过点（，）
定义域
值域
单调性
3.课中小测，反馈学习成果
本环节设计两个活动。活动一，不完全依赖于课本练习，而是根据学生的学习情况和本节课的重、难点设计了一份梯度合理的课堂练习，课上要求学生先独立完成，再讨论，最后由学生代表或教师进行讲解，并做好评价，帮助学生掌握教学重点，突破教学难点。活动二，利用蓝墨云班课教学平台发布课堂测验活动，规定活动时间8分钟，要求独立完成，活动结束后蓝墨云班课能够立即统计出学生的完成情况，并且根据完成情况给予经验值的奖励，帮助学生及时发现自己的不足，改进学习，同时也能让教师及时发现问题，改进教学。
4.总结归纳，完成知识构建
以学习小组为单位，开展讨论，梳理本节课的知识点，然后小组代表到台前分享学习收获，教师采用思维导图的方式，进行板书，帮助学生完成对知识的构建。
5.课后作业，实现拓展提高
课后教师利用班课平台发布课后作业和调查问卷，其中作业注意分层，规定学生作业的完成时间，时间一到，活动关闭，根据完成情况，给予经验值得奖励，教师根据云班课的即时统计反馈功能，及时了解学生对所学知识的掌握情况，确定下节课的教学安排。并且教师在班课平台发布课外拓展讨论活动，鼓励学生多思考、互助探究，解决疑惑，教师及时点拨并对活动中学生的发言情况进行评价，给予经验值的鼓励。
（三）教学应用效果
课后通过对学生进行的多项问卷调查统计结果显示，在中職数学教学中实施基于蓝墨云班课教学平台的混合式教学模式，没有学生认为对学习没有帮助，绝大部分学生认为对学习帮助非常大，从实验班和对比班课堂测验和课后的作业的完成情况来看，实验班的成绩明显高于对照班。显然，在中职数学教学中实施基于蓝墨云班课教学平台的混合教学模式是可行的，有效的。这种模式有利于培养学生自主学习，主动探究，合作交流等数学核心素养，增强了学习兴趣，提高了教学质量和教学效益。
责任编辑何丽华
自2014年广州市中职数理教研会开展微课资源包建设以来，我校积极开展微课等“互联网 ”时代的中职数学信息化教学改革实践，并取得了一些成效。但在实施的过程中，也发现了一些问题，如：课前微课学生看没看，看了以后有什么疑问，只凭借导学案的完成情况，不能很好地掌握学生课前自主学习情况、问题的生成情况，导致教师授课还是以书本的顺序进行线性的讲授，课堂上由于时间原因不能充分地进行质疑释疑，课后教师和学生沟通少，课后作业形式化。使得信息化教學流于形式，增加了教师的工作量，但并没有起到辅助学生学习、提高学生的学习能力和学习效果的作用。如何改变这种“放羊式”的课前自主学习，缺乏针对性的课中教学，应付敷衍的课后作业成为了开展中职数学信息化教学亟待解决的问题。针对以上问题，笔者结合教学实践，根据建构主义学习理论构建了基于蓝墨云班课教学平台的中职数学混合式教学模式，很好地解决了以上问题。
二、基于蓝墨云班课教学平台的中职数学混合式教学模式的构建
（一）蓝墨云班课概述
蓝墨云班课是由北京智启蓝墨信息技术有限公司研发的一款客户端APP，它以移动网络环境和云服务平台为依托，利用智能手机等移动智能设备，满足教师和学生课堂内外、即时反馈、互动教学的服务平台，主要功能包括班课详情、班课成员信息、班课资源、班课活动、班课通知五个模块。此款APP在手机上操作，同时设计了苹果和Andriod系列两种版本，在PC机上也有Web版兼容，供教师、学生免费使用，免费升级，不受时间、地点的限制。
（二）混合式教学模式
“混合式学习”（Blended Learning）就是在线学习（e-learning）和面授学习（Face to Face）两种方式的结合的一种新型教学模式。这一概念是由何克抗教授首次提出的。该教学模式旨在发挥传统课堂和网络学习的优势，既能发挥教师的面授启发、监控、引导的作用，又能体现学生主动积极、个性化学习的特点，让学习者取得最优化的学习效果。
（三）基于蓝墨云班课教学平台的中职数学混合式教学模式的构建
基于蓝墨云班课教学平台的中职数学混合式教学模式，是指利用蓝墨云班课教学平台开展中职数学教学，实现“课前自主学习——课中知识内化——课后拓展延伸”三个阶段的混合式学习的具体操作模式。该模式的教学过程主要包括五个步骤：课前自主学习，确定疑难点；课中合作探究，解决疑难点；课中小测，反馈学习成果；总结归纳，完成知识构建；课后作业，实现拓展提高。整个过程注重对学生学法的指导，让学生主动学习，学会学习，体现了学生的主体地位。具体教学流程，如图1所示。
三、对基于蓝墨云班课教学平台混合式教学模式的思考
在中职数学教学中，开展基于蓝墨云班课教学平台的混合式教学模式，在课前、课中、课后通过“线上——线下——线上”三个环节的学习，实现学生个体自动、生生互动、教师助动，完成“课前自主探究——课中合作探究——课后拓展探究”三个环节的混合式学习。
（一）方便快捷的交流平台，实现了混合式学习
利用蓝墨云班课开展混合式教学模式，在课前、课中、课后三个阶段，增加了师生、生生的交流机会，课前自主学习可以利用手机开展讨论，充分质疑；课中利用手机进行头脑风暴、数学实验、讨论交流、课堂小测，充分释疑；课后利用手机完成作业、课后讨论，实现拓展提高。整个学习过程，利用蓝墨云班课平台，实现了线上、线下的零距离沟通。
（二）准确及时的学习反馈，实现了高效教学
利用蓝墨云班课开展混合式教学模式，教师利用云班课的即时统计反馈功能，很快得知学生的课前学习、问题生成情况，课中讨论、课堂练习、课堂小测的完成情况，课后作业、拓展学习情况，为教师课前收集问题提供了便利，为开展有针对性的教学提供了依据，为课堂上“精讲多练”提供了保障，真正实现了高效教学。
（三）完整系统的学生评价，实现了评价多元化
利用蓝墨云班课开展混合式教学模式，有利于教师开展多元化的评价。完成相应的学习活动，如观看微课、完成课前导学案、完成课前讨论等都有相应的经验值进行奖励，对学生的评价实时进行，一节课完成后，系统自动根据学生课前、课中、课后获得的经验值的多少进行排名，对每个学习者的学习过程和学习阶段情况等进行完整系统的跟踪记录，激发了学生的学习兴趣，同时学生也认为这种评价方式较以前的评价方式更客观、更准确。
这种教学模式不同于传统的教学模式，它转变了学生的学习方式，教学中充分发挥了学生的主体作用，注重培养学生的自主学习能力，体现了“建构主义”和“先学后教，以学定教”的教学理念，实现了全程评价、全程互动、有针对性的教学，提高了中职数学的教学实效。
四、在《 指数函数》教学中开展基于蓝墨云班课教学平台的混合式教学模式的具体实施过程
本节课的实施过程分为教学准备、教学过程（课前自主学习，确定疑难点→课中合作探究，解决疑难点→课中小测，反馈学习成果→总结归纳，完成知识构建→课后作业，实现拓展提高）、教学效果分析三部分。下面就从这三部分对实施的具体过程进行说明。
（一）教学准备
1.调查16级新生智能手机持有率，发现持有率达到99%以上，校园网络通畅，保障了本次教学的实施。
2.指导学生下载安装蓝墨云班课、GGB手机APP，教师创建16级学前教育2班云班课，并通过邀请码让每一位学生加入班课，通过录制的视频指导学生学会对蓝墨云班课五个模块功能的操作，为学习做好准备。
3.根据学生的实际情况和学习需要制作课前自主学习微课《指数函数》、指数函数GGB数学实验操作文件、课前学习导学案、教学课件、教案，课前教师将上述的学习资源上传到蓝墨云班课教学平台后，编辑经验值并提出学习要求，然后按照教学进度发布资源。 4.在班课活动模块，设计调查问卷、课堂测验、讨论、投票活动，对相应的活动编辑经验值，并按照教学进度发布活动。
（二）教学过程
1.课前自主学习，确定疑难点
教师利用班课通知学生开始学习。
课前学习任务一：学生下载微课《指数函数》和导学案，自主学习指数函数的定义。
为激发学生的学习兴趣，要求学生通过微课中折纸这个活动，亲自动手操作，填写下表。
从而发现折纸对折的次数与纸的层数以及纸的面积的变化规律，总结出函数关系式y=2x和y=12x，根据由特殊到一般的认知规律，学生进一步总结出指数函数的定义，接下来，让学生结合例题1，判断y=x3，y=3×2x，y=0.3x，y=（-9）x这四个函数是否为指数函数？进一步检查学生对指数函数定义的掌握情况。
课前学习任务二：利用“描点法”画出指数函数y=2x和y=12x的函数图像，回答问题，尝试总结这两个指数函数的图像变化规律，完成下表。
y=2x
y=12x
函数图像
它们都经过点（，）
定义域
值域
单调性
最后将课前自主学习的成果利用班课平台及时反馈给教师，教师即刻就能得到反馈结果。经过对反馈结果的分析发现，学生主要存在三个疑难问题：第一，在判断是否为指数函数的问题上，62.2%的学生存在疑问，说明学生对指数函数底数的要求（为什么要大于0且不等于1）存在疑问。第二，指数函数y=2x和y=12x的函数图像大致趋势都能画对，但是有53.2%的学生没有用光滑的曲线连线，而是用折线连线。第三，指数函数y=2x和y=12x的图像变化规律的总结有18.5%的学生答案完全正确，59%的学生正确率在75%，还有14%的学生完全不会填。
根据对以上统计数据的分析，发现能准确说出底数a>1和底数0
2.课中合作探究，解决疑难点
环节一，课前学习任务一中出现的问题。首先，请学生结合利用课前微课自主学习的情况，开展小组讨论，尝试总结出指数函数的定义，教师板书。接下来，解决学生课前学习遇到的第一个难点，利用蓝墨云班课平台发布头脑风暴活动“试判断y=x3，y=3×2x，y=0.3x，y=（-9）x这四个函数哪一个是指数函数，并说明原因？”小组讨论，讨论结束后，组长将讨论结果发布到蓝墨云班课平台。五分钟后，教师关闭头脑风暴活动，小组间才能互相看到彼此的答案，然后，小组代表到讲台前对自己的想法进行讲解，其它小组根据讲解情况进行评价点赞，教师根据每组的发言情况点赞加经验值。然后结合实际问题进一步提问：“在指数函数的定义中，如果底数a<0，a=0或者a=1了，会出现什么情况呢？你能举例说明吗？”这样的设计符合从特殊到一般的规律，学生能够结合实例进一步分析，完善指数函数的定义。接下来，再次给出几个函数要求学生判断它们是否为指数函数，设计的目的是讲练结合，帮助学生突破学习难点。
环节二，解决课前学习任务二中出现的画图问题。教师根据学生课前作图的反馈结果，选择两位学生做出的指数y=2x和y=12x的图像，进行投影，请学生判断：“谁画的图像是正确的？”接下来，教师板演作图过程，指导学生发现问题并及时纠正，帮助学生掌握指数函数作图技巧。
环节三，解决课前学习任务二中出现的“根据函数y=2x和y=12x的函数图像总结函数性质”的问题。学生思考、讨论后回答问题：“结合课前自主学习，你能说出指数函数y=2x和y=12x的图像变化规律？”随着讨论的进行，生成了新的问题：“指数函数的图像跟底数有关，到底存在什么关系呢？”
在研究指数函数y=2x和y=12x的图像变化规律的基础上，学生利用班课平台下载GGB指数函数文件，以学习小组为单位进行数学实验，记录实验结果，讨论后，尝试填写下表，总结出指数函数的性质，代表发言，其他小组对于不完善的地方，进行补充，教师适时点拨。借助班课平台，实现了“做中学，做中教”，通过动手操作实验，锻炼了学生的动手能力，化解了本节课的教学难点。
底数a>1
底数0
定点
它们都经过点（，）
定义域
值域
单调性
3.课中小测，反馈学习成果
本环节设计两个活动。活动一，不完全依赖于课本练习，而是根据学生的学习情况和本节课的重、难点设计了一份梯度合理的课堂练习，课上要求学生先独立完成，再讨论，最后由学生代表或教师进行讲解，并做好评价，帮助学生掌握教学重点，突破教学难点。活动二，利用蓝墨云班课教学平台发布课堂测验活动，规定活动时间8分钟，要求独立完成，活动结束后蓝墨云班课能够立即统计出学生的完成情况，并且根据完成情况给予经验值的奖励，帮助学生及时发现自己的不足，改进学习，同时也能让教师及时发现问题，改进教学。
4.总结归纳，完成知识构建
以学习小组为单位，开展讨论，梳理本节课的知识点，然后小组代表到台前分享学习收获，教师采用思维导图的方式，进行板书，帮助学生完成对知识的构建。
5.课后作业，实现拓展提高
课后教师利用班课平台发布课后作业和调查问卷，其中作业注意分层，规定学生作业的完成时间，时间一到，活动关闭，根据完成情况，给予经验值得奖励，教师根据云班课的即时统计反馈功能，及时了解学生对所学知识的掌握情况，确定下节课的教学安排。并且教师在班课平台发布课外拓展讨论活动，鼓励学生多思考、互助探究，解决疑惑，教师及时点拨并对活动中学生的发言情况进行评价，给予经验值的鼓励。
（三）教学应用效果
课后通过对学生进行的多项问卷调查统计结果显示，在中職数学教学中实施基于蓝墨云班课教学平台的混合式教学模式，没有学生认为对学习没有帮助，绝大部分学生认为对学习帮助非常大，从实验班和对比班课堂测验和课后的作业的完成情况来看，实验班的成绩明显高于对照班。显然，在中职数学教学中实施基于蓝墨云班课教学平台的混合教学模式是可行的，有效的。这种模式有利于培养学生自主学习，主动探究，合作交流等数学核心素养，增强了学习兴趣，提高了教学质量和教学效益。
责任编辑何丽华