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幼儿年龄小，抽象思维能力差。适宜的操作材料能使抽象的数概念具体化、形象化，易于幼儿理解、接受，产生操作兴趣，促进思维能力的发展。然而，目前不少教师在设计数学操作材料时存在一些误区。
一、当前数学操作材料设计存在的误区
1.操作材料注重外观的形象性、情趣性，干扰了幼儿数学经验的获得
如，在学习配对比较两组物体是否一样多时，为了增强幼儿的兴趣，教师设计了小兔拔萝卜的操作材料，小兔为一组，固定在板上，多数幼儿表面上好像完成了为一只小兔拔一个萝卜的目标，但其实幼儿只是被这一故事情节所吸引，根本没有理解它们之间的匹配关系，这就使这一操作材料失去了数学学习的意义。
2.操作材料单一，不能体现教育的层次性
如，在分类教学中，我们常常看到全班幼儿使用同一颜色、同一形状、同一大小的图形。又如，在复习5以内加法时，虽然教师为幼儿设计了“插花”“盖瓶盖”“停车”等不同的操作材料，但蕴含的要求却是相同的，即都是根据算式找相应的得数。这样的操作材料不符合分层指导的原则，不能促进每个幼儿在原有基础上得到发展。
3.操作材料贫乏，难以调动幼儿的学习兴趣
如，在学习5～10的组成时，教师提供的操作材料都是积木、水果图片。操作材料的贫乏，使幼儿难以产生操作的欲望，阻碍了幼儿思维灵活性的发展。
4.操作材料过多，妨碍幼儿的探究学习
虽然丰富的操作材料是幼儿运用各种感官、各种方式进行探索的条件，但是过多的操作材料（特别是新异刺激）有可能分散幼儿的注意力，还有可能造成一部分幼儿无从着手，不利于幼儿的探究学习。
二、如何走出操作材料设计的误区
在数学活动中，教师设计的材料是否适宜直接关系到幼儿的操作兴趣、探索效果，也直接影响教育目标的达成。那么，如何设计适宜的操作材料呢？
1．紧扣活动目标，遵循数学知识内部的逻辑规律
操作材料本身的特点以及由这些特点所规定的活动方式往往决定幼儿能获得什么样的学习经验，获得哪些方面的发展，所以，“操作材料应暗含幼儿通过操作能够达到适宜的教育目标的内容”。在设计操作材料时，教师要从目标出发，把教育意图和要求融入材料中，充分挖掘材料的潜在价值，发挥其最大的功效。
如，在小班的分类教学中，如果以颜色为分类标准，教师就可设计不同颜色、同一形状的图片；如果以形状为分类标准，操作材料就应改为同一颜色、不同形状的图片。如果上述两个活动的操作材料都是不同颜色、不同形状的图片，就容易导致幼儿混淆分类标准。当然在幼儿具有相关经验后，教师可增加相应变量，提高分类难度。
幼儿数概念的形成要经过一个逐步抽象和内化的过程。这个过程可划分为三个阶段：动作表征阶段——形象表征阶段——符号表征阶段。在设计材料时，要考虑每一阶段幼儿的表征特点，即材料的呈现应遵循“实物——图片——符号”的序列。
另外，数学知识存在一定联系，教师在设计操作材料时，要考虑到材料应具有能激发幼儿回忆先前学习经验的功能，以调动幼儿的操作经验，促进学习能力的迁移。
2．满足不同发展水平幼儿的操作需要
操作材料的难易程度要适中，既不能让幼儿轻而易举地得到答案，又不能使幼儿觉得太难，失去操作兴趣。在设计操作材料时，教师应注意满足不同发展水平幼儿的操作需要。
（1）要有层次性
由于同一年龄班的幼儿的发展水平并不平衡，所以教师要从不同幼儿的发展水平及“最近发展区”出发，为他们设计不同难度的操作材料，允许他们从不同的起点，按不同的发展速度选择操作材料，逐步达到目标。
在排序活动中，我为能力弱的幼儿提供了只有一个变量的材料；为能力一般的幼儿提供两个变量的材料，并配有变量特征的标记，让他们按照标记排序；为能力强的幼儿提供两个变量的材料。比如，能力弱的幼儿按苹果大小来排序；而能力一般的幼儿按大小和红绿颜色给苹果排序，并用小红点和小绿点，大红点和大绿点来做变量特征的标记，再按照标记排序；能力强的幼儿直接按大小和红绿颜色给苹果排序。幼儿在完成了一种材料的排序后，可更换不同层次的材料满足不同的需要。
（2）要符合年龄特点
年龄小的幼儿思维具体形象，注意力集中时间短，学习经验少。为他们设计的操作材料应形象具体，游戏性强，适合独立操作。如“布娃娃来睡觉”这一操作材料，可让幼儿在模仿哄布娃娃睡觉的过程中学习一一对应及按大小排序。
随着年龄增长，幼儿的思维逐步向抽象过渡，理解力、自控力不断提高，合作意识也有所增强。所以，为他们设计的操作材料应逐步减少形象性，适合合作和竞赛。如，“机器人”材料，由帽子、头、身体、两只手、两条腿组成。在拼接时，机器人头部的眼睛是5的分解：2和3，再根据机器人身体上的5个圆点与帽子上的数字5一一对应，最后通过计算找到得数等于2和3的手和脚。这套材料操作性强，具有一定的难度，我引导幼儿合作拼接或分组竞赛，看哪组拼得又快又对，使幼儿的操作兴趣大大提高。
3．要多样化
操作材料的多样化有利于幼儿独立思考，相互学习，获得更多的信息。如我给中班幼儿每人一盒卡片，其中表示数量5的卡片各不相同，有的是5个三角形，有的是5个圆点，有的是5个五角星。即使都是5个圆点的卡片，也各不相同。教师有意识地请持不一样卡片的幼儿介绍自己的卡片数量是不是5，使幼儿看到了数量为5的各种不同物体，学到了5个物体各种不同的排列形式，从而更深刻地理解了数的实际意义。
4．幼儿能自我调控错误
为幼儿设计的操作材料最好具有自动控制错误的功能，以便幼儿自我检查。如前面提到的“布娃娃来睡觉”这一操作材料是三张大小不同的床，三个大小不同的娃娃。操作时，如果将两个娃娃放在一张床上，另一张床上便没有娃娃睡了；如果排错了娃娃的大小顺序，大娃娃睡小床就不合适，这可以自动提示幼儿调整排列位置。又如，在学习大小、宽窄、粗细、长短的活动中，教师把操作材料设计成幼儿可自我纠错的大轮船镶嵌板。在“接龙游戏”中，如接对了，卡片会形成一种图形；若接错了，就不能形成图形。这样的操作材料可刺激幼儿尝试错误，自动调整，有利于幼儿主动、积极地探索学习。
5．一物多用
操作材料不在于多，而在于能否配合恰当，充分发挥效益，如套桶可作为幼儿学习排序的操作材料，如果把数字卡片从小到大放入按序排列的套桶内，然后让幼儿根据摇铃次数，从套桶内取出相应的数字卡片，这时套桶又成了幼儿数数、认数的材料。
一、当前数学操作材料设计存在的误区
1.操作材料注重外观的形象性、情趣性，干扰了幼儿数学经验的获得
如，在学习配对比较两组物体是否一样多时，为了增强幼儿的兴趣，教师设计了小兔拔萝卜的操作材料，小兔为一组，固定在板上，多数幼儿表面上好像完成了为一只小兔拔一个萝卜的目标，但其实幼儿只是被这一故事情节所吸引，根本没有理解它们之间的匹配关系，这就使这一操作材料失去了数学学习的意义。
2.操作材料单一，不能体现教育的层次性
如，在分类教学中，我们常常看到全班幼儿使用同一颜色、同一形状、同一大小的图形。又如，在复习5以内加法时，虽然教师为幼儿设计了“插花”“盖瓶盖”“停车”等不同的操作材料，但蕴含的要求却是相同的，即都是根据算式找相应的得数。这样的操作材料不符合分层指导的原则，不能促进每个幼儿在原有基础上得到发展。
3.操作材料贫乏，难以调动幼儿的学习兴趣
如，在学习5～10的组成时，教师提供的操作材料都是积木、水果图片。操作材料的贫乏，使幼儿难以产生操作的欲望，阻碍了幼儿思维灵活性的发展。
4.操作材料过多，妨碍幼儿的探究学习
虽然丰富的操作材料是幼儿运用各种感官、各种方式进行探索的条件，但是过多的操作材料（特别是新异刺激）有可能分散幼儿的注意力，还有可能造成一部分幼儿无从着手，不利于幼儿的探究学习。
二、如何走出操作材料设计的误区
在数学活动中，教师设计的材料是否适宜直接关系到幼儿的操作兴趣、探索效果，也直接影响教育目标的达成。那么，如何设计适宜的操作材料呢？
1．紧扣活动目标，遵循数学知识内部的逻辑规律
操作材料本身的特点以及由这些特点所规定的活动方式往往决定幼儿能获得什么样的学习经验，获得哪些方面的发展，所以，“操作材料应暗含幼儿通过操作能够达到适宜的教育目标的内容”。在设计操作材料时，教师要从目标出发，把教育意图和要求融入材料中，充分挖掘材料的潜在价值，发挥其最大的功效。
如，在小班的分类教学中，如果以颜色为分类标准，教师就可设计不同颜色、同一形状的图片；如果以形状为分类标准，操作材料就应改为同一颜色、不同形状的图片。如果上述两个活动的操作材料都是不同颜色、不同形状的图片，就容易导致幼儿混淆分类标准。当然在幼儿具有相关经验后，教师可增加相应变量，提高分类难度。
幼儿数概念的形成要经过一个逐步抽象和内化的过程。这个过程可划分为三个阶段：动作表征阶段——形象表征阶段——符号表征阶段。在设计材料时，要考虑每一阶段幼儿的表征特点，即材料的呈现应遵循“实物——图片——符号”的序列。
另外，数学知识存在一定联系，教师在设计操作材料时，要考虑到材料应具有能激发幼儿回忆先前学习经验的功能，以调动幼儿的操作经验，促进学习能力的迁移。
2．满足不同发展水平幼儿的操作需要
操作材料的难易程度要适中，既不能让幼儿轻而易举地得到答案，又不能使幼儿觉得太难，失去操作兴趣。在设计操作材料时，教师应注意满足不同发展水平幼儿的操作需要。
（1）要有层次性
由于同一年龄班的幼儿的发展水平并不平衡，所以教师要从不同幼儿的发展水平及“最近发展区”出发，为他们设计不同难度的操作材料，允许他们从不同的起点，按不同的发展速度选择操作材料，逐步达到目标。
在排序活动中，我为能力弱的幼儿提供了只有一个变量的材料；为能力一般的幼儿提供两个变量的材料，并配有变量特征的标记，让他们按照标记排序；为能力强的幼儿提供两个变量的材料。比如，能力弱的幼儿按苹果大小来排序；而能力一般的幼儿按大小和红绿颜色给苹果排序，并用小红点和小绿点，大红点和大绿点来做变量特征的标记，再按照标记排序；能力强的幼儿直接按大小和红绿颜色给苹果排序。幼儿在完成了一种材料的排序后，可更换不同层次的材料满足不同的需要。
（2）要符合年龄特点
年龄小的幼儿思维具体形象，注意力集中时间短，学习经验少。为他们设计的操作材料应形象具体，游戏性强，适合独立操作。如“布娃娃来睡觉”这一操作材料，可让幼儿在模仿哄布娃娃睡觉的过程中学习一一对应及按大小排序。
随着年龄增长，幼儿的思维逐步向抽象过渡，理解力、自控力不断提高，合作意识也有所增强。所以，为他们设计的操作材料应逐步减少形象性，适合合作和竞赛。如，“机器人”材料，由帽子、头、身体、两只手、两条腿组成。在拼接时，机器人头部的眼睛是5的分解：2和3，再根据机器人身体上的5个圆点与帽子上的数字5一一对应，最后通过计算找到得数等于2和3的手和脚。这套材料操作性强，具有一定的难度，我引导幼儿合作拼接或分组竞赛，看哪组拼得又快又对，使幼儿的操作兴趣大大提高。
3．要多样化
操作材料的多样化有利于幼儿独立思考，相互学习，获得更多的信息。如我给中班幼儿每人一盒卡片，其中表示数量5的卡片各不相同，有的是5个三角形，有的是5个圆点，有的是5个五角星。即使都是5个圆点的卡片，也各不相同。教师有意识地请持不一样卡片的幼儿介绍自己的卡片数量是不是5，使幼儿看到了数量为5的各种不同物体，学到了5个物体各种不同的排列形式，从而更深刻地理解了数的实际意义。
4．幼儿能自我调控错误
为幼儿设计的操作材料最好具有自动控制错误的功能，以便幼儿自我检查。如前面提到的“布娃娃来睡觉”这一操作材料是三张大小不同的床，三个大小不同的娃娃。操作时，如果将两个娃娃放在一张床上，另一张床上便没有娃娃睡了；如果排错了娃娃的大小顺序，大娃娃睡小床就不合适，这可以自动提示幼儿调整排列位置。又如，在学习大小、宽窄、粗细、长短的活动中，教师把操作材料设计成幼儿可自我纠错的大轮船镶嵌板。在“接龙游戏”中，如接对了，卡片会形成一种图形；若接错了，就不能形成图形。这样的操作材料可刺激幼儿尝试错误，自动调整，有利于幼儿主动、积极地探索学习。
5．一物多用
操作材料不在于多，而在于能否配合恰当，充分发挥效益，如套桶可作为幼儿学习排序的操作材料，如果把数字卡片从小到大放入按序排列的套桶内，然后让幼儿根据摇铃次数，从套桶内取出相应的数字卡片，这时套桶又成了幼儿数数、认数的材料。