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江泽民同志指出“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。”创新精神和创造能力的培养正是素质教育的核心内容及终极目的。就数学教学而言，长期受“应试教育”的影响，教学目标单一，方法死板，严重存在着“重知识传授，轻能力培养”的倾向，学生的自主性，创造性从未得到有效培养。如何通过数学教学来培养学生的创新能力，是亟待研究的课题。本文结合教学实际，略陈管见。
一、转变教学观念，为培养学生创新能力确立基本前提
任何改革，究其实质，是思想观念的转变。传统的教学观念必须转变到以培养能力为核心的全新观念上来。
1 由以教师的“教”为中心转化为以学生的“学”为中心。传统教学注重教师的教，而忽视学生的学，仅把学生看成可接受知识的容器，这与培养学生的创造能力是格格不入的。创新能力的培养要求教师创造一种适合每个学生生动活泼、主动发展的教育，广泛地让学生主动参与，积极思考，亲自实践，培养学生自我意识、竞争意识、创新意识。
2 由以传授知识为主转化为以发展思维、提高能力为主。数学教学应以“传授知识”的传统模式转变到“以激励学生为特征，以学生为中心的实践模式，”以“勾三股四弦五”的授予转变为让学生积极主动参与，推导勾股定理的由来，认识其科学特性及应用价值。
3 由先积累知识后培养能力转化为把创新能力的培养贯穿于教学过程的始终。勇于创新这不是要让学生搞什么发明创造而是要敢于独创新路，养成求新求异的良好的品质，增强创新能力。创新能力作为一种素质，其形成贯穿于学习过程之始终。
4 由单一的教师讲转变为“三结合”教学。课堂中改变教师讲、学生听，单纯传授数学结论的现象，灵活采用个人学习、小组学习（一般是每组上下四个同学）、全班学习的“三结合”教学形式，让学生充分发挥自己的个性。师生间、学生间建立平等互助、竞争互比的关系，为每个学生提供自我表现、创造的机会，从而为培养创新能力创设理想的课堂氛围。
二、紧扣学科特点，为培养学生创新能力寻求科学依据
著名数学家佛赖登塔尔认为，数学是系统化了的常识，如“a 2ab b2=（a b）2”及“两直线平行，内错角相等”之类，都是可靠的常识。正因如此，数学比任何其他自然科学更易于创造，数学学习，自然更易于学生创新能力的培养。
佛赖登塔尔在《作为教育任务的数学》一文中精辟地指出：学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现，或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。只有通过自己的再创造而获得的知识才真被掌握和可以灵活运用；更为重要的是，数学是人的一种活动，如同游戏一样，要在游泳中学会游泳。
三、养成自学习惯，为培养学生创新能力备足动力源
培养学生的创新能力要求学生具有较强的主动性和自觉性，有良好的自学习惯。所以，自学习惯和自学能力对于培养创新能力是至关重要的，如何增强学生数学的自学能力，从而为培养创新能力备足动力源呢？主要有以下途径。
1 阅读。书本是教师进行教学的依据，又是学生学习知识的源泉，阅读是培养创新能力的首要环节。应有目的地指导学生独立阅读。如面对一元二次方程ax2 bx c=0（a≠0），我们应该带着问题去阅读；这个简明的等式是否概括了所有的一元二次方程呢？为何只对a≠0的限制，而b、c却没有？
2 迁移。学习是学生学会独立运用已有的知识结构和认识方法学习新的、结构相同或相似的知识，对结构不同或差异较大的新知识，也能采用对比、类比、化归、实验等方法进行内化、同化新知识、构建自己新的知识结构以培养其创新能力。
3 整理。根据学生认识能力和教材知识的整体性，及时指导学生对所学的知识进行系统归纳整理，使学生更清楚地掌握知识的来龙去脉及逻辑结构，以便今后运用这些知识进行创新能力的培养。一些学生在数学解题中方法单一繁琐，思路艰涩，遇到“难题”束手无策，究其原因，往往是由于对所学知识缺少整理，因而缺少系统的把握、快捷的牵连。例如，证明两线段相等的途径，学习三角形后，可归纳为以下几条：
（1）利用全等三角形，证两线段为其对应边；（2）证此两线段为等腰三角形之两腰，即证明其对角相等；（3）证此两线段是垂直平分线上一点到两端的线段；（4）证此两线段为某角平分线上一点到角两边的垂线段；（5）证此两线段都等于同一线段，等等。
4 应用。数学来源于实践，又服务于实践，把数学学习与数学应用有机地结合起来，这是数学教学目标的要求。数学应用能力是指把实际问题创造性地抽象概括为相应的数学问题，并用数学知识解决问题的能力。选择最佳的解决问题的教学方法是这一问题的焦点。
四、开发学习潜能，为培养学生创新能力开辟有效途径
1 创设情境，激发兴趣。随着年龄增长，学生在生理和心理上都发生了很大变化，他们不再满足表层认识兴趣而是渴望获得更高层的智力兴趣，渴望通过积极主动的思考，通过自己的创造性思维来获得学习上的成功感和满足感。为此，教师应为他们创设学习情境，引发学习情趣。比如“（1）设疑激趣，创设学习氛围；（2）以旧引新，促进知识迁移；（3）直观演示，激发学生思维；（4）以生产、生活实际入手，揭示数学来源于实践，又应用于实践。
2 以教材为依据，灵活组织教学内容。在教学过程中，为了有效地增强学生的自觉能力，从而开发学生潜能，培养学生创新能力，可对统编教材内容进行有机结合，实现单元教学。这样，扩展了学生独立学习的活动范围，使各个层次学生得到最佳发展，有利于学生创新能力的培养。
3 注重在活跃思维中训练思维。创新能力的培养其实就是思维能力的培养，它更注重定理的推导过程，公式的导出的途径等动态内容。作为教者，要在教学过程中切实做好寓思维训练于教学的各个环节之中，使学生在整个学习过程中都能积极参与，活跃思维，使其思维更灵活，更深刻，更广阔，也更富有创新性和敏捷性。
总之，创新是高级的思维活动，学生的创新也是一种积极的自我激励过程，而数学则是被普遍重视的学科。所以，在数学教学汇总培养学生的创新能力，大有可为。
一、转变教学观念，为培养学生创新能力确立基本前提
任何改革，究其实质，是思想观念的转变。传统的教学观念必须转变到以培养能力为核心的全新观念上来。
1 由以教师的“教”为中心转化为以学生的“学”为中心。传统教学注重教师的教，而忽视学生的学，仅把学生看成可接受知识的容器，这与培养学生的创造能力是格格不入的。创新能力的培养要求教师创造一种适合每个学生生动活泼、主动发展的教育，广泛地让学生主动参与，积极思考，亲自实践，培养学生自我意识、竞争意识、创新意识。
2 由以传授知识为主转化为以发展思维、提高能力为主。数学教学应以“传授知识”的传统模式转变到“以激励学生为特征，以学生为中心的实践模式，”以“勾三股四弦五”的授予转变为让学生积极主动参与，推导勾股定理的由来，认识其科学特性及应用价值。
3 由先积累知识后培养能力转化为把创新能力的培养贯穿于教学过程的始终。勇于创新这不是要让学生搞什么发明创造而是要敢于独创新路，养成求新求异的良好的品质，增强创新能力。创新能力作为一种素质，其形成贯穿于学习过程之始终。
4 由单一的教师讲转变为“三结合”教学。课堂中改变教师讲、学生听，单纯传授数学结论的现象，灵活采用个人学习、小组学习（一般是每组上下四个同学）、全班学习的“三结合”教学形式，让学生充分发挥自己的个性。师生间、学生间建立平等互助、竞争互比的关系，为每个学生提供自我表现、创造的机会，从而为培养创新能力创设理想的课堂氛围。
二、紧扣学科特点，为培养学生创新能力寻求科学依据
著名数学家佛赖登塔尔认为，数学是系统化了的常识，如“a 2ab b2=（a b）2”及“两直线平行，内错角相等”之类，都是可靠的常识。正因如此，数学比任何其他自然科学更易于创造，数学学习，自然更易于学生创新能力的培养。
佛赖登塔尔在《作为教育任务的数学》一文中精辟地指出：学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现，或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。只有通过自己的再创造而获得的知识才真被掌握和可以灵活运用；更为重要的是，数学是人的一种活动，如同游戏一样，要在游泳中学会游泳。
三、养成自学习惯，为培养学生创新能力备足动力源
培养学生的创新能力要求学生具有较强的主动性和自觉性，有良好的自学习惯。所以，自学习惯和自学能力对于培养创新能力是至关重要的，如何增强学生数学的自学能力，从而为培养创新能力备足动力源呢？主要有以下途径。
1 阅读。书本是教师进行教学的依据，又是学生学习知识的源泉，阅读是培养创新能力的首要环节。应有目的地指导学生独立阅读。如面对一元二次方程ax2 bx c=0（a≠0），我们应该带着问题去阅读；这个简明的等式是否概括了所有的一元二次方程呢？为何只对a≠0的限制，而b、c却没有？
2 迁移。学习是学生学会独立运用已有的知识结构和认识方法学习新的、结构相同或相似的知识，对结构不同或差异较大的新知识，也能采用对比、类比、化归、实验等方法进行内化、同化新知识、构建自己新的知识结构以培养其创新能力。
3 整理。根据学生认识能力和教材知识的整体性，及时指导学生对所学的知识进行系统归纳整理，使学生更清楚地掌握知识的来龙去脉及逻辑结构，以便今后运用这些知识进行创新能力的培养。一些学生在数学解题中方法单一繁琐，思路艰涩，遇到“难题”束手无策，究其原因，往往是由于对所学知识缺少整理，因而缺少系统的把握、快捷的牵连。例如，证明两线段相等的途径，学习三角形后，可归纳为以下几条：
（1）利用全等三角形，证两线段为其对应边；（2）证此两线段为等腰三角形之两腰，即证明其对角相等；（3）证此两线段是垂直平分线上一点到两端的线段；（4）证此两线段为某角平分线上一点到角两边的垂线段；（5）证此两线段都等于同一线段，等等。
4 应用。数学来源于实践，又服务于实践，把数学学习与数学应用有机地结合起来，这是数学教学目标的要求。数学应用能力是指把实际问题创造性地抽象概括为相应的数学问题，并用数学知识解决问题的能力。选择最佳的解决问题的教学方法是这一问题的焦点。
四、开发学习潜能，为培养学生创新能力开辟有效途径
1 创设情境，激发兴趣。随着年龄增长，学生在生理和心理上都发生了很大变化，他们不再满足表层认识兴趣而是渴望获得更高层的智力兴趣，渴望通过积极主动的思考，通过自己的创造性思维来获得学习上的成功感和满足感。为此，教师应为他们创设学习情境，引发学习情趣。比如“（1）设疑激趣，创设学习氛围；（2）以旧引新，促进知识迁移；（3）直观演示，激发学生思维；（4）以生产、生活实际入手，揭示数学来源于实践，又应用于实践。
2 以教材为依据，灵活组织教学内容。在教学过程中，为了有效地增强学生的自觉能力，从而开发学生潜能，培养学生创新能力，可对统编教材内容进行有机结合，实现单元教学。这样，扩展了学生独立学习的活动范围，使各个层次学生得到最佳发展，有利于学生创新能力的培养。
3 注重在活跃思维中训练思维。创新能力的培养其实就是思维能力的培养，它更注重定理的推导过程，公式的导出的途径等动态内容。作为教者，要在教学过程中切实做好寓思维训练于教学的各个环节之中，使学生在整个学习过程中都能积极参与，活跃思维，使其思维更灵活，更深刻，更广阔，也更富有创新性和敏捷性。
总之，创新是高级的思维活动，学生的创新也是一种积极的自我激励过程，而数学则是被普遍重视的学科。所以，在数学教学汇总培养学生的创新能力，大有可为。