圆锥曲线的切线的一个性质初探

来源 :语数外学习(高考数学) | 被引量 : 0次 | 上传用户:hlf00852
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定理1:过椭圆上的相异两点A、B分别作椭圆的切线l_1、l_2,若l_1与l_2相交于点P,则AB的连线过焦点的充要条件是P在该椭圆的相应准线上。证明:充分性:设椭圆方程为x~2/a~2+y~2/b~2=1(a>b>0)(其中a~2=b~2+c~2)。设P(a~2/c, Theorem 1: the difference between the two oval ellipse A, B, respectively, for the elliptical tangent l_1, l_2, if l_1 and l_2 intersect at the point P, then the connection of AB over the focal point of the necessary and sufficient conditions P in the corresponding ellipse On the line. Proof: Adequacy: Let the elliptic equation be x ~ 2 / a ~ 2 + y ~ 2 / b ~ 2 = 1 (where a ~ 2 = b ~ 2 + c ~ 2). Let P (a ~ 2 / c,
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