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运用递归序列、同余式以及平方剩余的有关性质,证明了:1)不定方程x^2-2y^4=17仅有正整数解(x,y)=(7,2)和(23,4);2)不定方程x^2-2y^4=89仅有正整数解(x,y)=(11,2)和(91,8);3)不定方程x^2-2y^4=41(73,97)没有正整数解.
关于不定方程x^2-2y^4=M(M=17,41,73,89,97)
【摘 要】
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运用递归序列、同余式以及平方剩余的有关性质,证明了:1)不定方程x^2-2y^4=17仅有正整数解(x,y)=(7,2)和(23,4);2)不定方程x^2-2y^4=89仅有正整数解(x,y)=(11,2)和(91,8);3)
【机 构】
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泰州学院数理学院
【出 处】
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华中师范大学学报:自然科学版
【发表日期】
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2020年2期
【基金项目】
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国家自然科学基金项目(11471144),江苏省自然科学基金项目(BK20171318),云南省教育厅科学研究基金项目(2019J1182),泰州学院教博基金项目(TZXY2018JBJJ002).
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