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摘要：数学概念是构成数学知识的最小单元和基本要素，是数学知识的“细胞”，是进行逻辑思维的第一要素。一切数学的研究、表达与应用都离不开数学概念。因此，在小学数学教学中，引导帮助学生逐步形成正确的数学概念，是课堂学习的重要任务。是培养数学能力的前提。本文从概念教学的基本策略，谈了几点认识。
关键词：小学数学 概念教学
中图分类号：G623.5
文献标识码：C
文章编号：1671-8437-(2009)4-0132-01
1 概念教学应从设置情境开始
数学概念往往是以抽象语句的形式出现的，但在小学数学中，这些抽象的概念常有其生动、具体的实际背景的。小学生的抽象逻辑思维在很大程度上仍然与感性经验相联系，往往是凭藉着自己的感性经验来体会、理解抽象概念的。因此，设置情境就是根据概念来选择。呈现相应的生活场景，并暗示问题，设置情境并非给出预定的结论，而是为学生的探究提供出发点。例如：在教学《利息和利率》这一课时，可以利用活动课的时间带学生到银行去参观，并让学生用自己的压岁钱模拟储蓄、取钱，观察银行周围环境，记录银行利率，在活动中产生问题：“利率是什么?”“为什么银行的利率会不同?”对学生这些问题，教师微笑不答，表扬他们观察得很仔细，然后就让他们带着问题去预习新课。这样有助于培养学生留心周围事物，有意识地用数学观点去认识周围事物，并自觉把所学知识与现实中的事物相联系。
2 概念学习应是学生根据已有的知识和经验主动地加以建构的过程
根据建构主义的观点，学生在教学活动中处于主体地位，教师则应当成为学生学习活动的促进者。而并非单纯的知识传授者。建构主义还认为，知识应该是学生合作建构的结果。因此，概念教学不仅要有学生的独立探究，更少不了学生之间的相互交流、讨论。每个学生拥有的资料、提出的假设都是不全面、不完善的，只有互相争论和学习，才可能获得完整的认知，并促进情感及其他方面的发展。而教师只是为学生提供必要的帮助，因为没有这些帮助，学生对概念的建构可能半途而废。但重视学生的主体作用，并不能忽视教师的主导作用，因为以学生为中心，并不意味着教师责任的减轻和教师作用的降低，而是恰恰相反——对教师提出了更高的要求。如果以学为中心的教学设计忽视了教师作用的发挥，忽视了师生交互的设计，那么这种教学必败无疑：学生的学习将会成为没有目标的盲目探索，讨论交流将成为不着边际的漫谈，意义建构将会事倍功半，甚至可能钻进牛角尖。须知，在以学为中心的教学设计中教师只是由场上的“主演”改变为场外的“指导”(主演改由学生担任)。教师对学生的直接灌输减少了甚至取消了，但教师的启发、引导作用和事先的准备工作、组织工作都大大增加，所以对教师的主导作用不应有丝毫的忽视。以《平行四边形面积的计算》教学为例，平行四边形面积的大小是由什么决定的呢?这是研究平行四边形面积计算方法的关键，传统的教学直接把平行四边形的面积与底、高有联系这个知识结果告诉了学生，而忽略了过程。可以采用如下的方法体现全过程：首先，可以让学生拿出平行四边形来，自己想办法求它的面积。学生有的量边的长度，有的画方格，有的用剪拼的办法，从而初步发现平行四边形面积的大小与它的底和高有关。其次，可以采用多媒体分两步演示一个不断变化的平行四边形，第一步演示平行四边形的一组对边逐渐延长，另一组对边及夹角不变，从而真切地感悟到平行四边形的面积与它的底有关。第二步演示各边长度均不变，相邻两边夹角由小到大变化的平行四边形，学生进一步感受到平行四边形的面积还与两边夹角大小有关，而夹角的大小决定了平行四边形的高，因此，再鼓励学生继续探究平行四边形的面积与它的底和高究竟有什么关系，学生动手操作，利用转化的思想积极探索平行四边形面积的计算公式。学生是学习的主体。在教学活动中，教师要善于选择有价值的问题引导学生开展讨论研究，鼓励学生积极主动地参与知识形成的过程，使学生更深刻地获得数学知识。
3 在生活实践中应用概念
学生要想获得对概念深刻的认识与感悟，还必须在生活中加以应用。并非学生理解了书本上给出的概念定义，概念学习的过程就结束了。概念的意义与价值寓于实践之中，必须在实践中应用并反思，学生才能掌握概念丰富确切的含义，并把它内化于心，变成自己的能力和智慧。例如在学习圆的面积后。教师设计了这样的问题：“我们已经学习了圆的面积计算公式，谁能想办法算一算，学校操场上白杨树树干的横截面面积?”同学们就讨论开了，有的说，算圆面积一定要先知道半径，只有把树砍下来才能量出半径；有的不赞成这样做，认为树一砍下来就会死掉。这时教师进一步引导说：“那么能不能想出不砍树就能算出横截面面积的办法来呢?大家再讨论一下。”学生们渴望得到正确的答案。通过积极思考和争论，终于找到了好办法，即先量出树干的周长，再算出半径，然后应用面积公式算出大树横截面面积。
4 练习巩固概念
练习是使学生掌握基础知识技能和培养和发展学生思维能力的重要手段。练习时需要注意以下几点：(1)练习的目的要明确。在练习时必须明确每项练习的目的，使每项练习都突出重点，充分体现练习的意图，做到有的放矢，使练习真正有助于学生理解新学概念，有利于发展学生的思维。(2)练习的层次要清楚。小学生认识事物不能一次完成，需要一个逐步深化和提高的过程。因此练习时要按照由简到繁、由易到难、由浅入深的原则，逐步加深练习的难度。如学过“商不变的规律”后，可以安排以下三个层次的练习：
a 90÷30=(90×口)÷(30×2)15600÷1300=156÷口这一层是基本练习，它是刚学完新课之后的单项的、带有模仿性的练习，它可以帮助学生巩固知识，形成正确的认知结构。
b 根据72÷9=8，说出下面各题的结果：
720+90= 7200+900= 72000÷9000=这一层是发展练习，它是在学生已基本掌握了概念和初步形成一定的技能之后的练习，它可以帮助学生形成熟练的技能技巧。
c 填空：
(1200x 4)÷(400x口)=3
(1200+5)÷(400·口)=3
(1200·口)÷(400·口)=3
这一层是综合练习，它可以使学生进一步深化概念，提高解题的灵活性，培养学生的数学思维能力，实现由技能到能力的转化。(3)要注意引导学生形成概念系统。数学是一门结构性很强的学科，任何一个数学概念都存在于一定的系统之中，并与其它有关概念有着区别与联系。因此在进行运用概念的教学时，要注意引导学生将所获得的每一新概念及时地纳入相应的概念系统，这样新旧概念才能融会贯通，才能真正透彻地理解新概念，才能使相关联的概念形成概念系统。这样做也有利于学生所获得的概念的保持与运用，有利于学生概念系统的形成，有利于学生认知系统结构的形成。
关键词：小学数学 概念教学
中图分类号：G623.5
文献标识码：C
文章编号：1671-8437-(2009)4-0132-01
1 概念教学应从设置情境开始
数学概念往往是以抽象语句的形式出现的，但在小学数学中，这些抽象的概念常有其生动、具体的实际背景的。小学生的抽象逻辑思维在很大程度上仍然与感性经验相联系，往往是凭藉着自己的感性经验来体会、理解抽象概念的。因此，设置情境就是根据概念来选择。呈现相应的生活场景，并暗示问题，设置情境并非给出预定的结论，而是为学生的探究提供出发点。例如：在教学《利息和利率》这一课时，可以利用活动课的时间带学生到银行去参观，并让学生用自己的压岁钱模拟储蓄、取钱，观察银行周围环境，记录银行利率，在活动中产生问题：“利率是什么?”“为什么银行的利率会不同?”对学生这些问题，教师微笑不答，表扬他们观察得很仔细，然后就让他们带着问题去预习新课。这样有助于培养学生留心周围事物，有意识地用数学观点去认识周围事物，并自觉把所学知识与现实中的事物相联系。
2 概念学习应是学生根据已有的知识和经验主动地加以建构的过程
根据建构主义的观点，学生在教学活动中处于主体地位，教师则应当成为学生学习活动的促进者。而并非单纯的知识传授者。建构主义还认为，知识应该是学生合作建构的结果。因此，概念教学不仅要有学生的独立探究，更少不了学生之间的相互交流、讨论。每个学生拥有的资料、提出的假设都是不全面、不完善的，只有互相争论和学习，才可能获得完整的认知，并促进情感及其他方面的发展。而教师只是为学生提供必要的帮助，因为没有这些帮助，学生对概念的建构可能半途而废。但重视学生的主体作用，并不能忽视教师的主导作用，因为以学生为中心，并不意味着教师责任的减轻和教师作用的降低，而是恰恰相反——对教师提出了更高的要求。如果以学为中心的教学设计忽视了教师作用的发挥，忽视了师生交互的设计，那么这种教学必败无疑：学生的学习将会成为没有目标的盲目探索，讨论交流将成为不着边际的漫谈，意义建构将会事倍功半，甚至可能钻进牛角尖。须知，在以学为中心的教学设计中教师只是由场上的“主演”改变为场外的“指导”(主演改由学生担任)。教师对学生的直接灌输减少了甚至取消了，但教师的启发、引导作用和事先的准备工作、组织工作都大大增加，所以对教师的主导作用不应有丝毫的忽视。以《平行四边形面积的计算》教学为例，平行四边形面积的大小是由什么决定的呢?这是研究平行四边形面积计算方法的关键，传统的教学直接把平行四边形的面积与底、高有联系这个知识结果告诉了学生，而忽略了过程。可以采用如下的方法体现全过程：首先，可以让学生拿出平行四边形来，自己想办法求它的面积。学生有的量边的长度，有的画方格，有的用剪拼的办法，从而初步发现平行四边形面积的大小与它的底和高有关。其次，可以采用多媒体分两步演示一个不断变化的平行四边形，第一步演示平行四边形的一组对边逐渐延长，另一组对边及夹角不变，从而真切地感悟到平行四边形的面积与它的底有关。第二步演示各边长度均不变，相邻两边夹角由小到大变化的平行四边形，学生进一步感受到平行四边形的面积还与两边夹角大小有关，而夹角的大小决定了平行四边形的高，因此，再鼓励学生继续探究平行四边形的面积与它的底和高究竟有什么关系，学生动手操作，利用转化的思想积极探索平行四边形面积的计算公式。学生是学习的主体。在教学活动中，教师要善于选择有价值的问题引导学生开展讨论研究，鼓励学生积极主动地参与知识形成的过程，使学生更深刻地获得数学知识。
3 在生活实践中应用概念
学生要想获得对概念深刻的认识与感悟，还必须在生活中加以应用。并非学生理解了书本上给出的概念定义，概念学习的过程就结束了。概念的意义与价值寓于实践之中，必须在实践中应用并反思，学生才能掌握概念丰富确切的含义，并把它内化于心，变成自己的能力和智慧。例如在学习圆的面积后。教师设计了这样的问题：“我们已经学习了圆的面积计算公式，谁能想办法算一算，学校操场上白杨树树干的横截面面积?”同学们就讨论开了，有的说，算圆面积一定要先知道半径，只有把树砍下来才能量出半径；有的不赞成这样做，认为树一砍下来就会死掉。这时教师进一步引导说：“那么能不能想出不砍树就能算出横截面面积的办法来呢?大家再讨论一下。”学生们渴望得到正确的答案。通过积极思考和争论，终于找到了好办法，即先量出树干的周长，再算出半径，然后应用面积公式算出大树横截面面积。
4 练习巩固概念
练习是使学生掌握基础知识技能和培养和发展学生思维能力的重要手段。练习时需要注意以下几点：(1)练习的目的要明确。在练习时必须明确每项练习的目的，使每项练习都突出重点，充分体现练习的意图，做到有的放矢，使练习真正有助于学生理解新学概念，有利于发展学生的思维。(2)练习的层次要清楚。小学生认识事物不能一次完成，需要一个逐步深化和提高的过程。因此练习时要按照由简到繁、由易到难、由浅入深的原则，逐步加深练习的难度。如学过“商不变的规律”后，可以安排以下三个层次的练习：
a 90÷30=(90×口)÷(30×2)15600÷1300=156÷口这一层是基本练习，它是刚学完新课之后的单项的、带有模仿性的练习，它可以帮助学生巩固知识，形成正确的认知结构。
b 根据72÷9=8，说出下面各题的结果：
720+90= 7200+900= 72000÷9000=这一层是发展练习，它是在学生已基本掌握了概念和初步形成一定的技能之后的练习，它可以帮助学生形成熟练的技能技巧。
c 填空：
(1200x 4)÷(400x口)=3
(1200+5)÷(400·口)=3
(1200·口)÷(400·口)=3
这一层是综合练习，它可以使学生进一步深化概念，提高解题的灵活性，培养学生的数学思维能力，实现由技能到能力的转化。(3)要注意引导学生形成概念系统。数学是一门结构性很强的学科，任何一个数学概念都存在于一定的系统之中，并与其它有关概念有着区别与联系。因此在进行运用概念的教学时，要注意引导学生将所获得的每一新概念及时地纳入相应的概念系统，这样新旧概念才能融会贯通，才能真正透彻地理解新概念，才能使相关联的概念形成概念系统。这样做也有利于学生所获得的概念的保持与运用，有利于学生概念系统的形成，有利于学生认知系统结构的形成。