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摘要：人类即将进入以阅读能力为基础的信息网络时代，为学习者自学提供了可能，因此数学教学应加强对数学阅读能力的培养；数学阅读的特殊性决定了数学阅读具有教育功能；数学阅读可以提高逻辑思维能力的特点决定了加强数学阅读的必要；所以要重点研究怎样才能提高数学阅读能力的策略。
关键词：数学阅读 数学语言 教育功能
人类即将进入以阅读能力为基础的信息网络时代，每个民族都需要整体提升学习能力以缔造学习化社会，在这种条件下，我们应该更加关注学习者自主阅读能力的发展。特别是在近几年，高考中阅读理解成了考试中的新题型，由于很多学生数学阅读能力差，造成学生对这一类试题的抵触情绪。因此，在数学教学中，加强对学生数学阅读的培养，成为数学教学的重要课题。
2003年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》中指出：“数学语言具有精确、简约、形式化等特点”。学生仅靠课堂上听教师的讲授是难以掌握数学语言的，只有通过阅读才能增强数学语言的理解力，从而建立起良好的数学语言系统，提高数学语言表达和交流能力。
一、数学阅读的特殊性
前苏联数学教育家斯托利亚尔言：“数学教学也就是数学语言的教学”。而语言的学习是离不开阅读的，所以，数学的学习不能离开阅读。数学语言具有精确、简约、形式化等特点，具体分为符号语言、文字语言和图表语言，但数学符号往往内涵丰富，具有一定的抽象性，尤其是符号语言和图表语言跟自然语言差别很大，而在数学阅读过程中语意转换频繁，要求思维灵活，数学教科书中的语言可以说是文字语言、符号语言、图表语言的交融。数学学习重在理解领会，而实现领会目的的行为之一就是“内部言语转化”。即把阅读交流内容转化为易于接受的语言形式。因此，数学阅读通常要灵活转化阅读内容。例如把一个用抽象表述方式阐述的问题转化成用具体的或不那么抽象的表述方式表述问题。即“用你自己的语言来阐述问题”，把使用符号形式或图表形式表示的关系转化成文字语言的形式以及把文字语言形式表述的关系转化成符号或图表形式；把一些用言语形式表述的概念转化成用直观的图形表述形式；用自己更清楚的语言表述正规定义或定理等。总之，数学阅读常要求大脑建起灵活的语言转化机制。这就是数学阅读的特殊性。
二、数学阅读的教育功能
学生对数学语言及数学术语掌握的水平的高低，是决定其智力发展和接受能力的重要指标。数学语言掌握水平低的学生，课堂上表现出对数学语言蕴涵的信息敏感性差，思维转换慢，从而造成知识接受慢。教学实践也表明，数学语言水平低的学生的数学理解力也差。因此，重视数学阅读能力的培养，对丰富学生的数学语言系统，提高数学语言理解水平有着重要而现实的教育功能，具体表现在以下几个方面。
1.数学阅读可以提高学生的逻辑推理能力。由于数学语言的高度抽象性，在阅读过程中，学生必须认真阅读材料中有关的数学术语和符号，理解每个术语和符号的含义，并能正确依据数学原理分析它们之间的逻辑关系，最后达到对材料的真正理解，形成知识结构。
2.数学阅读可以提高学生的数学交流能力。所谓数学交流广义是指对数学信息接收、加工、传递的动态过程。狭义是指数学学习与教学中使用数学语言、数学方法进行各种数学活动的动态过程。无论从数学的学习角度还是应用角度看，数学交流都有极重要的作用。而数学交流的载体是数学语言，因此，发展学生的数学语言理解能力是提高数学交流能力的根本。然而，学生仅靠课堂上听老师的讲授是难以丰富和完善自己的数学语言系统的。只有通过平时数学阅读的积累，以数学教材为标准范本，才能规范自己的数学语言，锻炼数学语言的理解力和表达力，提高数学语言理解水平，提高数学交流能力。
3.数学阅读可以提高学生的自学能力。叶圣陶有一句名言：“教是为了不教。” 要想让学生能独立自主学习，就必须重视数学阅读教学。值得指出的是，未来科学越来越数学化，社会越来越数学化，将来要想读懂“自然界这本用数学语言写成的伟大的书”，没有良好的数学阅读基本功是不行的。因此，培养学生自学能力的关键是数学阅读能力。比较常见的方法有卢仲衡光生的“自学辅导教学法”，采用启、读、练、知的学与教模式；上海育才中学的“读读、议议、讲讲、练练”教学法等。
三、数学阅读能力的培养途径
1.对概念、定义、公式的教学中培养阅读能力。数学阅读不像读小说，快速浏览就可知故事梗概。概念和定义等知识必须要反复咀嚼，才能准确理解。而数学定义、定理是数学基础知识的重要组成部分，因此理解了概念、定义、公式就学会了一大部分。准确的定义、逻辑的演绎、严密的推理，只有通过学生的阅读，文本的意义才从死的语言物质材料中解脱出来，而拥有现实的生命。作为数学教师应该通过指导学生循序渐进地阅读数学课文，更多地成为学习的咨询者和协调者，使学生成为学习的发现者，达到从“扶读”到“引读”最终到“放读”的目标。其基本方法有：一读出粗知；二读明细节；三读求突破。数学阅读不能只停留在认读阶段，要运用联想来理解和鉴赏——数学定理的和谐美、数学推理的严谨美、数学语言的简洁美、数学构思的创新美，这是培养学生联想和鉴赏力的好方法。
2.在例题、习题的教学中培养阅读能力。数学教学离不开例题教学，它是数学教学中不可忽视的一个环节。课本中的例题尤如一首名诗、一句名言，是知识的精华，具有典型性和示范性。因此，读懂题意、认真审题就显得尤为重要。学生解答问题的困难就在于不能正确理解题意，其次就是对问题有一种畏难情绪，宁愿放弃而不去认真读题。所以教学中教师要从引导学生读题开始，有一些实际问题只要学生多读几遍题目就能够找出题中的等量关系，达到解决问题的目的。
3.课本阅读材料的阅读。课本阅读材料内容写得比较有趣味，里面既有数学发展史的史料，也有数学家的生平趣事、名人轶事。对于不同的阅读内容，教师应相应提出不同的阅读要求和采用切实有效的阅读策略。一般主要采用讲读练三结合的方法。这些内容不仅可以扩展学生的知识，培养学生学习数学的兴趣，更重要的是可以展现数学的科学价值和人文价值。
4.数学课外读物的阅读。在信息高度发展的时代，课外读物阅读不单单是报纸、杂志，更多的是在具有网络上获取知识，并且进行加工和整理的能力。
四、数学阅读能力的培养方式
数学阅读既然有重要教育意义及其有别于其他阅读的特殊性，那么作为教师该以怎样的方式进行教学呢？我们在教学中又该注意些什么呢？首先，绝不能盲目照搬语文阅读模式来指导数学阅读教学，应尽快加强数学阅读的心理机制、数学阅读的有效策略及数学课堂上如何更好地运用阅读学习方式的研究；其次，数学教师应充分认识到数学阅读的教育功能，将数学阅读纳入到数学课堂教学基本环节中去，改过去“讲练结合”教学方式为“讲读练三结合方式”，积极探索课堂教学的优化结构；再次，数学教师应掌握一定的课堂阅读指导策略，努力借助于课堂阅读提高课堂教学效率，如讲授阅读和学习的方法。当教学生如何阅读数学教科书时，教师最好选择几段书上的内容，向学生讲述自己阅读时的做法以作示范；最后，数学教师应让学生明白数学阅读的重要性，让学生尤其是后进生时常感到他们通过阅读成功地学会了一些东西，从而提高数学阅读的自觉性。同时要注意激发学生阅读数学的兴趣，鼓励学生去阅读数学的一个有效方法是给以好的阅读材料。
总之，数学教学中的阅读教学，应当是一种意识，一种旨在培养学生阅读、理解、自学能力和习惯的意识，而不是一种形式，它应当渗透到教学的各个环节中去。数学阅读既可以拓展学生的知识面与深度，增加学习兴趣，又可以使学生在陌生领域施展才华，学会用数学的眼光看待社会、人生、世界，使批判性思维能力、创新能力得到充分地发挥。重视数学阅读，培养阅读能力，还有助于学生个性的全面的发展，以真正达到“教学生学会学习”的教育目标。
参考文献：
[1] 文喆，《学习方式、传播方式与课堂教学改革》，《人民教育》，2000年第12期
[2] 姚平，《数学教学中应加强对数学教材的阅读》，《数学通报》，2005年第2期
[3] 邵光华、刘明海，《数学语言及其教学研究》，《课程·教材·教法》，2005年第2期
[4] 高华程，《数学阅读：进入数学的要塞》，《中国教育报》，2004年版
作者简介：
岳荣华（1975- ），女，河北衡水人，河北衡水学院分院数理系讲师，学士学位，主要从事基础数学教学研究。
Developing Reading Ability Should Be Enhanced in Maths Teaching
Heng Shui Xue Yuan Fen Yuan Yue ronghua
Abstract: People are entering the information and network times based on reading ability, which makes self-learning available for learners. Therefore, developing reading ability should be enhanced in maths teaching. The particularity of maths reading determines the educational function of it. The characteristic that maths reading can improve the logical ability determines the necessity of enhancing maths reading. Emphasis should be given to strategies of how to improve maths reading ability.
Key words: Maths reading; Maths language; Educational function
关键词：数学阅读 数学语言 教育功能
人类即将进入以阅读能力为基础的信息网络时代，每个民族都需要整体提升学习能力以缔造学习化社会，在这种条件下，我们应该更加关注学习者自主阅读能力的发展。特别是在近几年，高考中阅读理解成了考试中的新题型，由于很多学生数学阅读能力差，造成学生对这一类试题的抵触情绪。因此，在数学教学中，加强对学生数学阅读的培养，成为数学教学的重要课题。
2003年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》中指出：“数学语言具有精确、简约、形式化等特点”。学生仅靠课堂上听教师的讲授是难以掌握数学语言的，只有通过阅读才能增强数学语言的理解力，从而建立起良好的数学语言系统，提高数学语言表达和交流能力。
一、数学阅读的特殊性
前苏联数学教育家斯托利亚尔言：“数学教学也就是数学语言的教学”。而语言的学习是离不开阅读的，所以，数学的学习不能离开阅读。数学语言具有精确、简约、形式化等特点，具体分为符号语言、文字语言和图表语言，但数学符号往往内涵丰富，具有一定的抽象性，尤其是符号语言和图表语言跟自然语言差别很大，而在数学阅读过程中语意转换频繁，要求思维灵活，数学教科书中的语言可以说是文字语言、符号语言、图表语言的交融。数学学习重在理解领会，而实现领会目的的行为之一就是“内部言语转化”。即把阅读交流内容转化为易于接受的语言形式。因此，数学阅读通常要灵活转化阅读内容。例如把一个用抽象表述方式阐述的问题转化成用具体的或不那么抽象的表述方式表述问题。即“用你自己的语言来阐述问题”，把使用符号形式或图表形式表示的关系转化成文字语言的形式以及把文字语言形式表述的关系转化成符号或图表形式；把一些用言语形式表述的概念转化成用直观的图形表述形式；用自己更清楚的语言表述正规定义或定理等。总之，数学阅读常要求大脑建起灵活的语言转化机制。这就是数学阅读的特殊性。
二、数学阅读的教育功能
学生对数学语言及数学术语掌握的水平的高低，是决定其智力发展和接受能力的重要指标。数学语言掌握水平低的学生，课堂上表现出对数学语言蕴涵的信息敏感性差，思维转换慢，从而造成知识接受慢。教学实践也表明，数学语言水平低的学生的数学理解力也差。因此，重视数学阅读能力的培养，对丰富学生的数学语言系统，提高数学语言理解水平有着重要而现实的教育功能，具体表现在以下几个方面。
1.数学阅读可以提高学生的逻辑推理能力。由于数学语言的高度抽象性，在阅读过程中，学生必须认真阅读材料中有关的数学术语和符号，理解每个术语和符号的含义，并能正确依据数学原理分析它们之间的逻辑关系，最后达到对材料的真正理解，形成知识结构。
2.数学阅读可以提高学生的数学交流能力。所谓数学交流广义是指对数学信息接收、加工、传递的动态过程。狭义是指数学学习与教学中使用数学语言、数学方法进行各种数学活动的动态过程。无论从数学的学习角度还是应用角度看，数学交流都有极重要的作用。而数学交流的载体是数学语言，因此，发展学生的数学语言理解能力是提高数学交流能力的根本。然而，学生仅靠课堂上听老师的讲授是难以丰富和完善自己的数学语言系统的。只有通过平时数学阅读的积累，以数学教材为标准范本，才能规范自己的数学语言，锻炼数学语言的理解力和表达力，提高数学语言理解水平，提高数学交流能力。
3.数学阅读可以提高学生的自学能力。叶圣陶有一句名言：“教是为了不教。” 要想让学生能独立自主学习，就必须重视数学阅读教学。值得指出的是，未来科学越来越数学化，社会越来越数学化，将来要想读懂“自然界这本用数学语言写成的伟大的书”，没有良好的数学阅读基本功是不行的。因此，培养学生自学能力的关键是数学阅读能力。比较常见的方法有卢仲衡光生的“自学辅导教学法”，采用启、读、练、知的学与教模式；上海育才中学的“读读、议议、讲讲、练练”教学法等。
三、数学阅读能力的培养途径
1.对概念、定义、公式的教学中培养阅读能力。数学阅读不像读小说，快速浏览就可知故事梗概。概念和定义等知识必须要反复咀嚼，才能准确理解。而数学定义、定理是数学基础知识的重要组成部分，因此理解了概念、定义、公式就学会了一大部分。准确的定义、逻辑的演绎、严密的推理，只有通过学生的阅读，文本的意义才从死的语言物质材料中解脱出来，而拥有现实的生命。作为数学教师应该通过指导学生循序渐进地阅读数学课文，更多地成为学习的咨询者和协调者，使学生成为学习的发现者，达到从“扶读”到“引读”最终到“放读”的目标。其基本方法有：一读出粗知；二读明细节；三读求突破。数学阅读不能只停留在认读阶段，要运用联想来理解和鉴赏——数学定理的和谐美、数学推理的严谨美、数学语言的简洁美、数学构思的创新美，这是培养学生联想和鉴赏力的好方法。
2.在例题、习题的教学中培养阅读能力。数学教学离不开例题教学，它是数学教学中不可忽视的一个环节。课本中的例题尤如一首名诗、一句名言，是知识的精华，具有典型性和示范性。因此，读懂题意、认真审题就显得尤为重要。学生解答问题的困难就在于不能正确理解题意，其次就是对问题有一种畏难情绪，宁愿放弃而不去认真读题。所以教学中教师要从引导学生读题开始，有一些实际问题只要学生多读几遍题目就能够找出题中的等量关系，达到解决问题的目的。
3.课本阅读材料的阅读。课本阅读材料内容写得比较有趣味，里面既有数学发展史的史料，也有数学家的生平趣事、名人轶事。对于不同的阅读内容，教师应相应提出不同的阅读要求和采用切实有效的阅读策略。一般主要采用讲读练三结合的方法。这些内容不仅可以扩展学生的知识，培养学生学习数学的兴趣，更重要的是可以展现数学的科学价值和人文价值。
4.数学课外读物的阅读。在信息高度发展的时代，课外读物阅读不单单是报纸、杂志，更多的是在具有网络上获取知识，并且进行加工和整理的能力。
四、数学阅读能力的培养方式
数学阅读既然有重要教育意义及其有别于其他阅读的特殊性，那么作为教师该以怎样的方式进行教学呢？我们在教学中又该注意些什么呢？首先，绝不能盲目照搬语文阅读模式来指导数学阅读教学，应尽快加强数学阅读的心理机制、数学阅读的有效策略及数学课堂上如何更好地运用阅读学习方式的研究；其次，数学教师应充分认识到数学阅读的教育功能，将数学阅读纳入到数学课堂教学基本环节中去，改过去“讲练结合”教学方式为“讲读练三结合方式”，积极探索课堂教学的优化结构；再次，数学教师应掌握一定的课堂阅读指导策略，努力借助于课堂阅读提高课堂教学效率，如讲授阅读和学习的方法。当教学生如何阅读数学教科书时，教师最好选择几段书上的内容，向学生讲述自己阅读时的做法以作示范；最后，数学教师应让学生明白数学阅读的重要性，让学生尤其是后进生时常感到他们通过阅读成功地学会了一些东西，从而提高数学阅读的自觉性。同时要注意激发学生阅读数学的兴趣，鼓励学生去阅读数学的一个有效方法是给以好的阅读材料。
总之，数学教学中的阅读教学，应当是一种意识，一种旨在培养学生阅读、理解、自学能力和习惯的意识，而不是一种形式，它应当渗透到教学的各个环节中去。数学阅读既可以拓展学生的知识面与深度，增加学习兴趣，又可以使学生在陌生领域施展才华，学会用数学的眼光看待社会、人生、世界，使批判性思维能力、创新能力得到充分地发挥。重视数学阅读，培养阅读能力，还有助于学生个性的全面的发展，以真正达到“教学生学会学习”的教育目标。
参考文献：
[1] 文喆，《学习方式、传播方式与课堂教学改革》，《人民教育》，2000年第12期
[2] 姚平，《数学教学中应加强对数学教材的阅读》，《数学通报》，2005年第2期
[3] 邵光华、刘明海，《数学语言及其教学研究》，《课程·教材·教法》，2005年第2期
[4] 高华程，《数学阅读：进入数学的要塞》，《中国教育报》，2004年版
作者简介：
岳荣华（1975- ），女，河北衡水人，河北衡水学院分院数理系讲师，学士学位，主要从事基础数学教学研究。
Developing Reading Ability Should Be Enhanced in Maths Teaching
Heng Shui Xue Yuan Fen Yuan Yue ronghua
Abstract: People are entering the information and network times based on reading ability, which makes self-learning available for learners. Therefore, developing reading ability should be enhanced in maths teaching. The particularity of maths reading determines the educational function of it. The characteristic that maths reading can improve the logical ability determines the necessity of enhancing maths reading. Emphasis should be given to strategies of how to improve maths reading ability.
Key words: Maths reading; Maths language; Educational function