在新理念、新课改的学习实践中，笔者充分认识到，数学是一门探究性很强的学科，探究机会无处不在、无时不有，教师应该给学生自主探究的空间，让学生更多地直接接触数学学习，在大量的数学学习中掌握运用数学规律，解决实际问题，从而激发学生的主动意识和进取精神。
　　1 增大探究空间，鼓励学生思考和创新
　　探究性学习是数学课程标准中提出的一种新理念。引导学生进行探究性学习，可以拓展学习的思维空间，有利于培养和发展学生自主获取知识的能力，并能让学生通过自主探究、合作交流获取知识，学会学习，从而培养学生的创新意识、创新精神、创新能力。
　　教学“圆的面积计算公式”时，可以先让每个学生拿出准备好的一个硬纸板做的圆形，组织学生实验，并对实验提出要求：1）想一想能否用以前学过的平面图形面积公式的推导方法推导圆的面积公式？2）要计算圆的面积，你认为最好把它转化成什么图形？为什么？3）剪一剪，拼一拼，摆一摆，怎样把这个圆形转化为想要转化的图形？问题提出后，再放手让学生实验。在实验中，学生可能有的将圆分成6等份，拼成近似的平行四边形，利用平行四边形的面积公式推导出圆的面积公式；有的可能将圆分成32等份，拼成近似的长方形，利用长方形的面积公式推导出圆的面积公式；有的学生可能将圆32等份后，将每份看成一个近似的三角形，利用三角形的面积公式推导出圆的面积公式；有的将圆等分后拼成近似的梯形，也推导出圆的面积公式。然后，让学生分组讨论哪种推导方法最好。学生由于观点不同，争论必然激烈。这时教师可以把学生推导的各种方法在屏幕上展示出来，并指导学生仔细观察，认真分析，让每个小组各自汇报自己推导的见解。学生通过动手实践，采用不同的剪、拼、摆的方法，化圆为方，化曲为直，自己解决了问题。
　　2 改变学习方式，鼓励学生参与和探索
　　在课堂教学中，笔者注意结合教学内容，通过引导学生“猜测——验证”，培养学生的思考能力和创造性思维。如在教学“圆的周长”时，笔者先在屏幕上出示长方形和正方形，引导学生回想它们的周长的推导过程，找出与周长有关的因素。然后用圆规画出大小不同的圆，启发学生思考：怎样计算圆的周长？圆的周长与什么因素有关系呢？各小组情绪高涨，十分热烈地谈论起来，有的说与圆规两脚张开的距离有关系，有的说与圆的直径有关，有的说与圆的大小有关……
　　笔者抓住时机，及时提问：“你认为圆的周长与它的直径、半径有怎样的关系呢？”学生在独立思考的基础上，在小组内开展谈论。对讨论结果，各小组长推选一位代表发表意见。一个小组的代表说：“圆的周长一定大于直径的3倍，小于直径的4倍。理由是：我们在正方形内画里一个最大的圆，发现圆的周长小于正方形的周长；将纸片对折，又发现半圆的弧形都大于直径的长。”另一个小组的代表说：“我们将圆对折多次，沿折线割成多个小三角形，然后再展开来，量一下它的长度就是圆的周长……”笔者问：“大家认可这样的做法吗？”部分学生同意，但有的学生有点怀疑。有的学生说：“行是行，就是麻烦，而且这些小三角形的短边不是直的，测量结果好像也不太准确 。”这时，有位学生举手发言：“想方法直接量一下圆周的长度，然后再算一算周长是直径的几倍不就行了吗？”大家恍然大悟，纷纷表示赞成。
　　接下来的小组活动，就是大家采用不同的方法，来测量已知圆的周长。笔者听取各组学生代表的汇报后，与他们共同分析测量结果产生误差的原因。最后笔者把古代伟大的数学家祖冲之计算圆周率的故事用录音机放给学生听，使学生明确了圆的周长和直径的关系，即：圆的周长÷直径=圆周率。
　　3 关于实验教学的一些思考和展望
　　笔者在一些教学探索中也发现一些问题：1）限于实际情况，没有将有些实验搞彻底；2）有些实验的结果不够理想，也有的不甚严密。但是经过这样的一些探究性措施，学生经历了独立思考、探索、研究的过程，它对学生的发展起的作用和教师把正确的结论直接告诉学生所起的作用相比，更为有效。只有把发现的机会留给学生，学生才能有所发现。
　　总之，教学实践证明，这样的教学设计给学生留出足够的探究空间。于是，学生在整个探究实践活动中，问题是开放的，目标是明确的，思维是发散的，操作是自由的，结论是待定的，学生始终是积极主动的。因此，学生在自主探究的过程中真正理解和掌握了数学知识、数学思想和方法，同时在这一过程中所获得的数学活动经验又有助于自身的进一步学习。
　　（作者单位：山东省平度市南村镇杜戈庄小学）