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摘 要：新课程理念下数学教学是一种启智教学，它依托于智慧型的课堂，要求课堂教学以学生的思维活动为核心，引领学生在思维的“启动”“自动”“互动”“回动”的过程中体验数学的实用、严谨、探索和价值，使学生真正成为学习的主人，在学习的过程中迸发出智慧的火花。
关键词：思维律动；启动；自动；互动；回动
新课程理念下数学教学是一种启智教学，它依托于智慧型的课堂，要求课堂教学以学生的思维活动为核心。一堂课中学生的数学思维活动就好像音乐课上的“律动”，有着明显的节奏变化，从思维闸门的打开，到思维的逐步深入，再到思维高潮的到来，最后到思维的提炼升华，都是有规律可循的。数学教师要把准学生思维活动的脉搏，进行有效的引领，以促进数学思维的积极展开，让学生在思维律动的过程中不断迸发智慧的火花，以更好地体验数学。本文结合教学实践，就教师如何有效地引领学生在思维的律动过程中来体验数学的学习提出一些想法，以求对新课程理念下数学课堂教学进行进一步的思考。
一、启动——激起思维的欲望，体验数学的实用
心理学研究表明：学生思维活动的积极性和主动性，往往来自于一个对学生来说充满疑问和问题的情境。因此，要让学生的思维动起来，其首要条件就是让学生对思维活动有兴趣。根据学生这一特点，教师应精心组织教学，让学生激起思维的欲望，体验数学的实用。
（一）创设情境，因“奇”引思
亚里士多德说：“思维是从惊讶和问题开始的。”学生的思维活动往往来自对某个问题的兴趣和好奇心，而兴趣和好奇心又往往来自教师创设的问题情境。因此，在教学中要有意识地设置悬念，使学生因“奇”引思。
案例1：在教学“乘加、乘减”时，用桃子这个学生非常熟悉的水果引入课题，出示四个盘子，前三个盘子每盘放3个，最后一个盘子放2个，先让学生观察：盘子里的桃子有什么特点？能不能用乘法计算？
教师给学生创设了这样一个问题情境，学生对问题产生了“奇”，用乘法计算时，每个盘子里的桃子应该同样多，而这里最后一个盘子少1个，是不能直接用乘法计算的。学生对问题产生了思考的兴趣，思维的闸门就此打开。
（二）组织比赛，因“趣”引思
小学生年龄小，喜欢争胜好强，爱在同学面前表现自己。根据这一心理特点，组织让学生激情飞扬的比赛，提供学生竞争的机会，让学生在竞争中展示自我，以此来最大限度地激发学生的思维活动，促使他们争先恐后地投入到数学的学习过程中去。
案例2：在教学《探索与发现（三）乘法分配律》一课时，教师在课始将全班学生分成2队进行计算比赛：
猛虎队 雄鹰队
第一回合：9×25+9×75 9×（25+75）
第二回合：26×7+24×7 （26+24）×7
第三回合：27×46+27×54 27×（46+54）
第四回合：85×82+15×82 （85+15）×82
由于教师在新课开始时精心设计了这场计算比赛，学生比赛时人人激情高昂，在第三回合比赛的时候有学生忍无可忍地说出了比赛不公平，这时师追问：哪里不公平？那你有没有算得快些的办法？把你的好方法说给大家听听。这样，引发了学生学习新知识的极大动力，激起思维的欲望。
（三）联系旧知，因“疑”引思
《义务教育数学课程标准》明确指出：数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上。学起于思，思源于疑，在学生已有的知识经验基础之上巧设疑问，是启动学生思维活动的良好时机，使学生因“疑”引思。
案例3：在教学《什么是面积》一课时，课始教师依次出示一大一小长方形，提问①：我们已经学过长方形的周长，你能用手指一指这个长方形的周长吗？提问②：那这两个图形谁大谁小呢？它们比大小的时候比的又是什么呢？这就是这节课咱们要来研究的知识——面积。
这里对面积概念的引入从已有知识周长入手，通过动手指周长让学生在无形中体会了周长和面积不同。教师再次提问：两个图形比大小时比的又是什么呢？这样很自然地将学生的思维方向引向“什么是面积？”这个疑问，使学生萌发了对新知识的渴求，学生的思维开始动起来。
二、自动——产生思维的火花，体验数学的严谨
认知心理学认为：学生学习数学过程中的思维活动层次分为浅层次思维和深层次思维，而学生只有进入了深层次的思维活动，才能形成自己独特的见解。上述学生的思维闸门已被打开，而后要趁热打铁，将学生的思维不断引向深入。思维的形式有独立思考和合作探索两种，独立思考是实行合作探索的一个重要前提，在合作探索之前必然要先有一个独立思考的过程，如果没有从独立思考中储备一定的经验，那么后续的合作探讨就落不到实处，因此，在抛给学生问题之后必须给他们足够充分的独立思考的时间。
案例4：《什么是面积》探索比较两个图形面积大小的方法部分：
1.猜测图形的大小。（长方形和正方形面积相近）
2.借助工具验证猜测，体验比较策略的多样性。
（1）师：到底是谁的面积大呢？拿出学具包里的学具，仔细思考你准备怎样证实你的猜想。（静静思考1分钟）
（2）四人小组合作探讨比较面积大小的方法。
虽然只是一分钟独立思维的时间，但是这一分钟并不是简单的“自由思考”，而是在教师的引导下有效地独立思维过程，这样的独立思考才能真正产生实效，在合作探究时由于每个人都有了较充分的深入思考，所以在发表自己意见时才能做到有理有据，倾听别人的意见才能作出正确的判断，让自己的疑惑与同学的思维发生碰撞，将思维不断引向深入，从而体验数学的严谨。
三、互动——形成思维的共鸣，体验数学的探索
“课堂教学中蕴涵着巨大的活力，只有师生的活力在课堂教学中得以有效发挥，课堂上才有真正的精彩与生动！”当学生经过自己的独立思考后，原先的认知结构开始发生变化，脑子里既明白了不少但又有许多混沌不清的感觉，此时，教师创造条件，让学生通过师生、生生之间思维的互动，进行集体思维的“律动”，使大家澄清模糊，达成共识，形成思维的共鸣。 （一）生生合作，思维共鸣
在数学学习活动中，学生各自的思维方式、智力活动水平是不一样的。因此，数学学习的过程是让学生尽可能地经历合作与交流，感受不同的思维方式和思维过程。
案例5：教学《年、月、日》一课，先以小组为单位，通过观察2000-2008年的年历，探究年月日之间的关系。在小组合作中，学生很快得出了年与月之间的关系，然而在寻找月与日之间的关系特别是2月有28天还是29天的问题上，意见发生了分歧。最后教师通过引导小组再次合作交流，终于达成了共识：2月有时是28天，有时是29天。
在学生两次进行小组交流后最终达成了共识，使自己的疑惑与小组内其他同学的思维发生碰撞，并且到达高潮，最终产生一种“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的豁然开朗。
（二）师生互动，思维共鸣
有效的师生互动，必然是师生思维碰撞的过程。它既可能是师生思维的冲突，也可能是师生思维过程的相互补充。
案例6：教学《面积与面积单位》一课，学生通过用方格纸量，已经对出示的长方形和正方形的面积有了统一意见。教师提问：“你能猜到这三个图形的面积谁大谁小？”出示三个用纸片遮住的图形（下面标有16格、4格、6格）。大多学生开始认为第一个图形面积大。突然一学生说不一定，慢慢地有不同意见的学生多了起来，教师顺势引导：“你们为什么会有不同意见？”生自然说出了“三个图形中的方格大小可能不一样。”
在师生互动交流、思维的碰撞之后，最后由教师展示三个图形，证明学生的想法是有道理的，确实在不知道方格大小只知道方格数量的时候是没有办法判断图形面积大小的，自然引出测量图形的面积要统一单位。由于教师的有效引领，把准学生思维活动的脉搏，最终达到思维高潮，体验数学需要探索。
四、回动——提升思维的层次，体验数学的价值
根据学生认知的思维流程，当学生获得新知后，还要引导学生进行新知的巩固应用和反思总结。利用强化和反思，巩固并加深对知识的理解，实现知识和方法的有效迁移，更为重要的是为学生提供一个对自己的思维过程进行回顾总结的机会，通过思维的“回动”，提炼获取新知的数学思考方法和有效策略，从而在思维的提炼升华中不断发展获取新知、解决问题的能力。
案例7：《探索与发现（三）乘法分配律》发现了乘法分配律后，用简便方法计算：（40+4）×25，学生出现了这样的错误：（40+4）×25=40+（4×25）=40+100=140。
教师引导学生对结果和思考过程展开反思：
1.按混合运算的顺序再次计算来验证结果是否正确。
2.你认为出错的原因是什么？
3.你觉得这类题目的计算要注意什么？
这几个问题很好地帮助学生提升了思维，就此学生作出精彩的反思：有根据乘法的意义来说明的；也有从算式特征分析要选择乘法分配律来计算等的想法。提升思维的关键在于老师，学生的反思是零散的，此时老师要抓住学生的精彩发言来总结提升，这实际上是为学生提供一个知识再创造的机会，培养思维的创造性，将思维提炼和升华，体验数学的真正价值所在。
教师要把准学生思维活动的脉搏，引导学生的思维在数学课堂中有序律动，激发学生认知的兴趣和学习的动机，促进数学思维的积极展开，让学生更好地体验数学的实用、严谨、探索和价值，体验知识形成的全过程。学生在自己的探索中，在与他人的合作中，在主动获取知识的过程中体验着知识的形成与应用，在获得了知识体验的同时也得到了情感上的愉悦体验，从而使学生真正成为学习的主人，在学习的过程中迸发出智慧的火花。
参考文献：
[1]裴云娇.集合概念课教学中常见问题剖析.教学月刊，2011（3）.
[2]陈金飞.在过程中体验，在体验中建构.小学数学教师，2013（1）.
[3]童文仙，张益萍.规律探究与情感体验并重.教学月刊，2014（5）.
作者简介：孙丽丹，女，1985年4月出生，本科，就职于浙江省东阳市巍山镇中心小学，研究方向：小学数学。
关键词：思维律动；启动；自动；互动；回动
新课程理念下数学教学是一种启智教学，它依托于智慧型的课堂，要求课堂教学以学生的思维活动为核心。一堂课中学生的数学思维活动就好像音乐课上的“律动”，有着明显的节奏变化，从思维闸门的打开，到思维的逐步深入，再到思维高潮的到来，最后到思维的提炼升华，都是有规律可循的。数学教师要把准学生思维活动的脉搏，进行有效的引领，以促进数学思维的积极展开，让学生在思维律动的过程中不断迸发智慧的火花，以更好地体验数学。本文结合教学实践，就教师如何有效地引领学生在思维的律动过程中来体验数学的学习提出一些想法，以求对新课程理念下数学课堂教学进行进一步的思考。
一、启动——激起思维的欲望，体验数学的实用
心理学研究表明：学生思维活动的积极性和主动性，往往来自于一个对学生来说充满疑问和问题的情境。因此，要让学生的思维动起来，其首要条件就是让学生对思维活动有兴趣。根据学生这一特点，教师应精心组织教学，让学生激起思维的欲望，体验数学的实用。
（一）创设情境，因“奇”引思
亚里士多德说：“思维是从惊讶和问题开始的。”学生的思维活动往往来自对某个问题的兴趣和好奇心，而兴趣和好奇心又往往来自教师创设的问题情境。因此，在教学中要有意识地设置悬念，使学生因“奇”引思。
案例1：在教学“乘加、乘减”时，用桃子这个学生非常熟悉的水果引入课题，出示四个盘子，前三个盘子每盘放3个，最后一个盘子放2个，先让学生观察：盘子里的桃子有什么特点？能不能用乘法计算？
教师给学生创设了这样一个问题情境，学生对问题产生了“奇”，用乘法计算时，每个盘子里的桃子应该同样多，而这里最后一个盘子少1个，是不能直接用乘法计算的。学生对问题产生了思考的兴趣，思维的闸门就此打开。
（二）组织比赛，因“趣”引思
小学生年龄小，喜欢争胜好强，爱在同学面前表现自己。根据这一心理特点，组织让学生激情飞扬的比赛，提供学生竞争的机会，让学生在竞争中展示自我，以此来最大限度地激发学生的思维活动，促使他们争先恐后地投入到数学的学习过程中去。
案例2：在教学《探索与发现（三）乘法分配律》一课时，教师在课始将全班学生分成2队进行计算比赛：
猛虎队 雄鹰队
第一回合：9×25+9×75 9×（25+75）
第二回合：26×7+24×7 （26+24）×7
第三回合：27×46+27×54 27×（46+54）
第四回合：85×82+15×82 （85+15）×82
由于教师在新课开始时精心设计了这场计算比赛，学生比赛时人人激情高昂，在第三回合比赛的时候有学生忍无可忍地说出了比赛不公平，这时师追问：哪里不公平？那你有没有算得快些的办法？把你的好方法说给大家听听。这样，引发了学生学习新知识的极大动力，激起思维的欲望。
（三）联系旧知，因“疑”引思
《义务教育数学课程标准》明确指出：数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上。学起于思，思源于疑，在学生已有的知识经验基础之上巧设疑问，是启动学生思维活动的良好时机，使学生因“疑”引思。
案例3：在教学《什么是面积》一课时，课始教师依次出示一大一小长方形，提问①：我们已经学过长方形的周长，你能用手指一指这个长方形的周长吗？提问②：那这两个图形谁大谁小呢？它们比大小的时候比的又是什么呢？这就是这节课咱们要来研究的知识——面积。
这里对面积概念的引入从已有知识周长入手，通过动手指周长让学生在无形中体会了周长和面积不同。教师再次提问：两个图形比大小时比的又是什么呢？这样很自然地将学生的思维方向引向“什么是面积？”这个疑问，使学生萌发了对新知识的渴求，学生的思维开始动起来。
二、自动——产生思维的火花，体验数学的严谨
认知心理学认为：学生学习数学过程中的思维活动层次分为浅层次思维和深层次思维，而学生只有进入了深层次的思维活动，才能形成自己独特的见解。上述学生的思维闸门已被打开，而后要趁热打铁，将学生的思维不断引向深入。思维的形式有独立思考和合作探索两种，独立思考是实行合作探索的一个重要前提，在合作探索之前必然要先有一个独立思考的过程，如果没有从独立思考中储备一定的经验，那么后续的合作探讨就落不到实处，因此，在抛给学生问题之后必须给他们足够充分的独立思考的时间。
案例4：《什么是面积》探索比较两个图形面积大小的方法部分：
1.猜测图形的大小。（长方形和正方形面积相近）
2.借助工具验证猜测，体验比较策略的多样性。
（1）师：到底是谁的面积大呢？拿出学具包里的学具，仔细思考你准备怎样证实你的猜想。（静静思考1分钟）
（2）四人小组合作探讨比较面积大小的方法。
虽然只是一分钟独立思维的时间，但是这一分钟并不是简单的“自由思考”，而是在教师的引导下有效地独立思维过程，这样的独立思考才能真正产生实效，在合作探究时由于每个人都有了较充分的深入思考，所以在发表自己意见时才能做到有理有据，倾听别人的意见才能作出正确的判断，让自己的疑惑与同学的思维发生碰撞，将思维不断引向深入，从而体验数学的严谨。
三、互动——形成思维的共鸣，体验数学的探索
“课堂教学中蕴涵着巨大的活力，只有师生的活力在课堂教学中得以有效发挥，课堂上才有真正的精彩与生动！”当学生经过自己的独立思考后，原先的认知结构开始发生变化，脑子里既明白了不少但又有许多混沌不清的感觉，此时，教师创造条件，让学生通过师生、生生之间思维的互动，进行集体思维的“律动”，使大家澄清模糊，达成共识，形成思维的共鸣。 （一）生生合作，思维共鸣
在数学学习活动中，学生各自的思维方式、智力活动水平是不一样的。因此，数学学习的过程是让学生尽可能地经历合作与交流，感受不同的思维方式和思维过程。
案例5：教学《年、月、日》一课，先以小组为单位，通过观察2000-2008年的年历，探究年月日之间的关系。在小组合作中，学生很快得出了年与月之间的关系，然而在寻找月与日之间的关系特别是2月有28天还是29天的问题上，意见发生了分歧。最后教师通过引导小组再次合作交流，终于达成了共识：2月有时是28天，有时是29天。
在学生两次进行小组交流后最终达成了共识，使自己的疑惑与小组内其他同学的思维发生碰撞，并且到达高潮，最终产生一种“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的豁然开朗。
（二）师生互动，思维共鸣
有效的师生互动，必然是师生思维碰撞的过程。它既可能是师生思维的冲突，也可能是师生思维过程的相互补充。
案例6：教学《面积与面积单位》一课，学生通过用方格纸量，已经对出示的长方形和正方形的面积有了统一意见。教师提问：“你能猜到这三个图形的面积谁大谁小？”出示三个用纸片遮住的图形（下面标有16格、4格、6格）。大多学生开始认为第一个图形面积大。突然一学生说不一定，慢慢地有不同意见的学生多了起来，教师顺势引导：“你们为什么会有不同意见？”生自然说出了“三个图形中的方格大小可能不一样。”
在师生互动交流、思维的碰撞之后，最后由教师展示三个图形，证明学生的想法是有道理的，确实在不知道方格大小只知道方格数量的时候是没有办法判断图形面积大小的，自然引出测量图形的面积要统一单位。由于教师的有效引领，把准学生思维活动的脉搏，最终达到思维高潮，体验数学需要探索。
四、回动——提升思维的层次，体验数学的价值
根据学生认知的思维流程，当学生获得新知后，还要引导学生进行新知的巩固应用和反思总结。利用强化和反思，巩固并加深对知识的理解，实现知识和方法的有效迁移，更为重要的是为学生提供一个对自己的思维过程进行回顾总结的机会，通过思维的“回动”，提炼获取新知的数学思考方法和有效策略，从而在思维的提炼升华中不断发展获取新知、解决问题的能力。
案例7：《探索与发现（三）乘法分配律》发现了乘法分配律后，用简便方法计算：（40+4）×25，学生出现了这样的错误：（40+4）×25=40+（4×25）=40+100=140。
教师引导学生对结果和思考过程展开反思：
1.按混合运算的顺序再次计算来验证结果是否正确。
2.你认为出错的原因是什么？
3.你觉得这类题目的计算要注意什么？
这几个问题很好地帮助学生提升了思维，就此学生作出精彩的反思：有根据乘法的意义来说明的；也有从算式特征分析要选择乘法分配律来计算等的想法。提升思维的关键在于老师，学生的反思是零散的，此时老师要抓住学生的精彩发言来总结提升，这实际上是为学生提供一个知识再创造的机会，培养思维的创造性，将思维提炼和升华，体验数学的真正价值所在。
教师要把准学生思维活动的脉搏，引导学生的思维在数学课堂中有序律动，激发学生认知的兴趣和学习的动机，促进数学思维的积极展开，让学生更好地体验数学的实用、严谨、探索和价值，体验知识形成的全过程。学生在自己的探索中，在与他人的合作中，在主动获取知识的过程中体验着知识的形成与应用，在获得了知识体验的同时也得到了情感上的愉悦体验，从而使学生真正成为学习的主人，在学习的过程中迸发出智慧的火花。
参考文献：
[1]裴云娇.集合概念课教学中常见问题剖析.教学月刊，2011（3）.
[2]陈金飞.在过程中体验，在体验中建构.小学数学教师，2013（1）.
[3]童文仙，张益萍.规律探究与情感体验并重.教学月刊，2014（5）.
作者简介：孙丽丹，女，1985年4月出生，本科，就职于浙江省东阳市巍山镇中心小学，研究方向：小学数学。