例说构造曲线求“分式三角函数”的最值——一道课本习题的联想

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现行全日制普通中学数学教科书(试验修订本*必修)第二册(上)第七章"直线和圆的方程"中有这样一道习题:求函数f(θ)=(sin θ-1)/(cos θ-2)的最大值和最小值.
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