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摘要：以三江平原为研究背景，分析了三江平原地下水资源开发利用的现状及存在的问题。为解决这些问题，根据地下水资源承载力分析中的结构特点，构建了基于熵权的模糊物元综合评价模型，并将该模型应用到三江平原红兴隆分局，对其12个农场地下水资源承载力进行综合评价，取得了较好的效果。该模型在传统的模糊物元模型的基础上，将熵值法引入权重计算中，有效的解决了多目标决策中权重系数确定的主观性问题，更能全面、客观的对地下水资源承载力进行综合评价，且该模型思路清晰，计算简单，科学合理；为地下水资源承载力评价提供了一种更为简便有效的方法。
关键词：三江平原；地下水；承载力；综合评价模型
Abstract：In order to explore and utilize the groundwater，the paper maked the groundwater in Sanjiang Plain as the research background and analysed the issue that exists in the groundwater exploration and use in Sanjiang Plain. according to the structural analysis of groundwater resources Carrying Capacity，This article constructed Fuzzy Matter-Element Model Based on Entropy for solving these problems. through taking Hongxinglong branch bureau as example and better results have been obtained by using the comprehensive evaluation model. Using the law of entropy to calculate coefficient of weight，which can avoid the problem of calculating coefficient of weight subjectively and carry on evaluating groundwater resources bearing capacity with a more effective method. The method is suitable to evaluate groundwater resources bearing capacity with reasonable conclusion. and the results indicate that this model is rational and feasible.
Key word：Sanjiang Plain；groundwater；Carrying Capacity；comprehensive evaluation model
三江平原是我国重要的商品粮基地，对我国粮食生产起着重要的保障作用。但自20世纪80年代以来，随着三江平原农场耕地面积的不断扩大以及旱田改水田的趋势不断加大，三江平原水田种植面积迅速增加，已由1986年的57.7万hm2增加到了2005年的150.9万hm2【1】，其中近80%水田采用地下水进行灌溉。三江平原多年平均地下水埋深已由4.11 m增到5.50 m，地下水位下降了1.39 m。地下水资源平衡遭到了严重的破坏，地下水超采已经成为制约三江平原特色农业可持续发展的“瓶颈”因素。因此，正确评价三江平原地下水资源承载能力，对该三江平原地区社会、經济的可持续发展、生态环境的良性循环和地下水资源的持续开发利用具有重要作用【2】。目前，雷能忠，王顺久分别应用了模糊集法、投影寻踪法对地下水承载力进行了评价【3-4】，这些方法都在一定程度上得到了应用，但都有其自身局限性。本文在我国学者蔡文教授提出的物元分析理论的基础上【5】，结合模糊集和欧式贴近度的概念，并将熵权法引入到权重的计算中，建立了基于熵权的模糊物元模型，将该模型应用于三江平原红兴隆分局12个农场地下水资源承载力评价中，取得了较好的效果，并将评价结果与其他方法进行分析比较。
1 基于熵权的模糊物元模型的构建
1.1模糊物元和复合模糊物元
给定事物的名称N，它关于特征c的量值为v，以有序三元组作为描述事物的基本元，简称物元。如果m个事物的n维物元组合在一起，便构成m个事物n维复合物元，记作。若将的量值改为模糊物元量值，称为m个事物n维复合模糊物元，记作，见式（1）【6】
1.3 标准模糊物元与差平方复合模糊物元
由式（1）可以构成标准方案的n维模糊物元，其中各项由中各方案从优隶属度中的最大值或最小值确定；若以表示标准模糊物元与复合模糊物元中各项差的平方，则组成差平方复合模糊物元，即
1.4熵值法确定权重系数
一般来说，地下水资源承载力的各个评价指标的重要程度是不相同的，常用权重系数来衡量。目前，权重的确定方法大致可分为两种：一种是客观赋权法，一种是主观赋权法。采用主观赋权法，会使评价结果受人的主观性影响较大；采用客观赋权法则无法表达评判者的主观意识。熵是系统无序程度的一个度量，信息熵值越小，系统无序度越小，故可用信息熵评价所获系统信息的有序度及其效用，即由评价指标值构成的判断矩阵来确定指标权重，它能尽量消除各指标权重计算的人为干扰，使评价结果更符合实际。m个评价事物n个评价指标，可以确定评价指标的熵为Hj，见式（6）【7】。
2 基于熵权的模糊物元模型应用实例
以三江平原红兴隆分局为例，采用基于熵权的模糊物元模型对红兴隆分局各农场2006年的地下水资源承载力进行评价。参照全面水资源供需分析中的指标体系和一些关于水资源评价指标体系的研究成果。选取了以下8个相对性评价指标。分别为：地下水资源耕地灌溉率，地下水资源利用率，地下水资源开发利用程度为，供水模数，需水模数，重复利用率，人均供水量，生态环境用水率【9-12】。 把上述因素按对地下水资源承载力影响的程度划分为3个等级Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。其中Ⅰ级表示该区仍有较大的承载力，Ⅱ级表示该区地下水资源开发利用已有相当规模，但仍有一定的开发利用潜力，Ⅲ级表示水资源的承载力已接近饱和值，进一步开发利用的潜力较小。各指标数据见表1。
2.1建立评价模型
（1）构建复合模糊物元。根据表1数据，对红兴隆分局12个农场和分级标准构建15个样本8个评价指标的复合模糊物元
（2）确定从优隶属度。根据步骤1所确定的复合物元，对、、、、、越小越优型指标采用式（3）计算；对、越大越优型指标采用式（2）计算构建从优隶属度模糊物元
（3）确定标准模糊物元和差平方复合模糊物元。这里取最大值组成标准模糊物元，即=1.0。由（4）式得其差平方复合模糊物元。用熵权法计算各指标的权重。根据式（6）对各指标的实测值进行归一化处理得其判断矩阵。
（4）计算各指标的熵：由（7）式计算得各指标的权重：
2.2 结果与分析
可知三江平原红兴隆分局12各地农场中，友谊、五九七、八五三、饶河、二九一、江川农场地下水承载力为Ⅱ级，表示这6个农场地下水资源开发利用已有相当规模，但仍有一定的开发潜力，地下水资源的供给和需求在一定程度上能满足该区域内社会经济发展；其余8个农场地下水资源承载力为Ⅰ级，表示这8个农场地下水资源仍有较大的承载力，地下水资源供给情况较乐观。根据贴近度的大小可以看出，各农场承载力大小顺序为：友谊<八五三<二九一<五九七<江川<饶河<曙光<红旗岭<宝山<北兴<八五二<双鸭山。该模型评价结果与集对分析方法评价方法基本一致【13】，见表2。
3 结论
由于地下水资源承载力概念的模糊性和评价指标的多样性，地下水资源承载力评价中权重系数的确定是重点也是难点，以往的方法如专家评分法等在评价指标较多时实现起来困难且具有较强的主观性。文章引入熵权理论，由评价指标本身所反映的信息无序化效用值来计算权重系数，避免了计算指标权重的人为干扰，有效的减少了多指标模糊性评价中权重系数确定的主观性，从而得出了更加准确、客观、可信评价结果。基于熵权的模糊物元模型计算简便、科学合理，为三江平原以及其它地区地下水资源承载力评价提供了一种新的评价方法。
参考文献：
[1]黄妮，刘殿伟，王宗明.1986年～2005年三江平原水田与旱地的转化特征[J].资源科学，2009，31（2）：324-329
[2]傅湘，纪昌明.区域水资源承载力综合评价—主成分分析法的应用[J].长江流域资源与环境，1999，8（2）：168-173
[3]雷能忠，许峰，阮丽缘，等.多级模糊综合评判在自然资源承载力评价中的应用：以阜阳地区地下水资源为例[J].安徽技术师范学院学报，2004，18（1）：53-57
[4]王顺久，杨志峰，丁晶.关中平原地下水资源承载力综合评价的投影寻踪方法[J].资源科学，2004，26（6）：104-110
[5]蔡文.物元模型及其应用[M].北京：科学技术文献出版社，1994：22-23
[6]付强.数据处理方法及其农业应用[M].北京：科学出版社，2006：339-341
[7]闫文周，顾连胜.熵权决策法在工程评标中的应用[J].西安建筑科技大学学报，2004，36（1）：98-100
[8]肖芳淳.模糊物元貼近度聚类分析的研究[J].新疆石油地质，1999，19（4）：281-283
[9]张鑫，王纪科，蔡焕杰，等.区域地下水资源承载力综合评价研究[J].水土保持通报，2001，21（3）：24-27
[10]施嘉场.水资源综合利用[M].北京：中国水利水电出版社，1995
[11]惠泱河，蒋晓辉.水资源承载力评价指标体系研究[J].水土保持通报.2000.21（1）：30-34
[12]金光炎.平原地下水资源评价[M].北京：水利出版社，1992
[13]刘东，付强，孟军.集对分析法在三江平原井灌区地下水资源承载力评价中的应用[J].中国农村水利水电，2009（2）：1-4
关键词：三江平原；地下水；承载力；综合评价模型
Abstract：In order to explore and utilize the groundwater，the paper maked the groundwater in Sanjiang Plain as the research background and analysed the issue that exists in the groundwater exploration and use in Sanjiang Plain. according to the structural analysis of groundwater resources Carrying Capacity，This article constructed Fuzzy Matter-Element Model Based on Entropy for solving these problems. through taking Hongxinglong branch bureau as example and better results have been obtained by using the comprehensive evaluation model. Using the law of entropy to calculate coefficient of weight，which can avoid the problem of calculating coefficient of weight subjectively and carry on evaluating groundwater resources bearing capacity with a more effective method. The method is suitable to evaluate groundwater resources bearing capacity with reasonable conclusion. and the results indicate that this model is rational and feasible.
Key word：Sanjiang Plain；groundwater；Carrying Capacity；comprehensive evaluation model
三江平原是我国重要的商品粮基地，对我国粮食生产起着重要的保障作用。但自20世纪80年代以来，随着三江平原农场耕地面积的不断扩大以及旱田改水田的趋势不断加大，三江平原水田种植面积迅速增加，已由1986年的57.7万hm2增加到了2005年的150.9万hm2【1】，其中近80%水田采用地下水进行灌溉。三江平原多年平均地下水埋深已由4.11 m增到5.50 m，地下水位下降了1.39 m。地下水资源平衡遭到了严重的破坏，地下水超采已经成为制约三江平原特色农业可持续发展的“瓶颈”因素。因此，正确评价三江平原地下水资源承载能力，对该三江平原地区社会、經济的可持续发展、生态环境的良性循环和地下水资源的持续开发利用具有重要作用【2】。目前，雷能忠，王顺久分别应用了模糊集法、投影寻踪法对地下水承载力进行了评价【3-4】，这些方法都在一定程度上得到了应用，但都有其自身局限性。本文在我国学者蔡文教授提出的物元分析理论的基础上【5】，结合模糊集和欧式贴近度的概念，并将熵权法引入到权重的计算中，建立了基于熵权的模糊物元模型，将该模型应用于三江平原红兴隆分局12个农场地下水资源承载力评价中，取得了较好的效果，并将评价结果与其他方法进行分析比较。
1 基于熵权的模糊物元模型的构建
1.1模糊物元和复合模糊物元
给定事物的名称N，它关于特征c的量值为v，以有序三元组作为描述事物的基本元，简称物元。如果m个事物的n维物元组合在一起，便构成m个事物n维复合物元，记作。若将的量值改为模糊物元量值，称为m个事物n维复合模糊物元，记作，见式（1）【6】
1.3 标准模糊物元与差平方复合模糊物元
由式（1）可以构成标准方案的n维模糊物元，其中各项由中各方案从优隶属度中的最大值或最小值确定；若以表示标准模糊物元与复合模糊物元中各项差的平方，则组成差平方复合模糊物元，即
1.4熵值法确定权重系数
一般来说，地下水资源承载力的各个评价指标的重要程度是不相同的，常用权重系数来衡量。目前，权重的确定方法大致可分为两种：一种是客观赋权法，一种是主观赋权法。采用主观赋权法，会使评价结果受人的主观性影响较大；采用客观赋权法则无法表达评判者的主观意识。熵是系统无序程度的一个度量，信息熵值越小，系统无序度越小，故可用信息熵评价所获系统信息的有序度及其效用，即由评价指标值构成的判断矩阵来确定指标权重，它能尽量消除各指标权重计算的人为干扰，使评价结果更符合实际。m个评价事物n个评价指标，可以确定评价指标的熵为Hj，见式（6）【7】。
2 基于熵权的模糊物元模型应用实例
以三江平原红兴隆分局为例，采用基于熵权的模糊物元模型对红兴隆分局各农场2006年的地下水资源承载力进行评价。参照全面水资源供需分析中的指标体系和一些关于水资源评价指标体系的研究成果。选取了以下8个相对性评价指标。分别为：地下水资源耕地灌溉率，地下水资源利用率，地下水资源开发利用程度为，供水模数，需水模数，重复利用率，人均供水量，生态环境用水率【9-12】。 把上述因素按对地下水资源承载力影响的程度划分为3个等级Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。其中Ⅰ级表示该区仍有较大的承载力，Ⅱ级表示该区地下水资源开发利用已有相当规模，但仍有一定的开发利用潜力，Ⅲ级表示水资源的承载力已接近饱和值，进一步开发利用的潜力较小。各指标数据见表1。
2.1建立评价模型
（1）构建复合模糊物元。根据表1数据，对红兴隆分局12个农场和分级标准构建15个样本8个评价指标的复合模糊物元
（2）确定从优隶属度。根据步骤1所确定的复合物元，对、、、、、越小越优型指标采用式（3）计算；对、越大越优型指标采用式（2）计算构建从优隶属度模糊物元
（3）确定标准模糊物元和差平方复合模糊物元。这里取最大值组成标准模糊物元，即=1.0。由（4）式得其差平方复合模糊物元。用熵权法计算各指标的权重。根据式（6）对各指标的实测值进行归一化处理得其判断矩阵。
（4）计算各指标的熵：由（7）式计算得各指标的权重：
2.2 结果与分析
可知三江平原红兴隆分局12各地农场中，友谊、五九七、八五三、饶河、二九一、江川农场地下水承载力为Ⅱ级，表示这6个农场地下水资源开发利用已有相当规模，但仍有一定的开发潜力，地下水资源的供给和需求在一定程度上能满足该区域内社会经济发展；其余8个农场地下水资源承载力为Ⅰ级，表示这8个农场地下水资源仍有较大的承载力，地下水资源供给情况较乐观。根据贴近度的大小可以看出，各农场承载力大小顺序为：友谊<八五三<二九一<五九七<江川<饶河<曙光<红旗岭<宝山<北兴<八五二<双鸭山。该模型评价结果与集对分析方法评价方法基本一致【13】，见表2。
3 结论
由于地下水资源承载力概念的模糊性和评价指标的多样性，地下水资源承载力评价中权重系数的确定是重点也是难点，以往的方法如专家评分法等在评价指标较多时实现起来困难且具有较强的主观性。文章引入熵权理论，由评价指标本身所反映的信息无序化效用值来计算权重系数，避免了计算指标权重的人为干扰，有效的减少了多指标模糊性评价中权重系数确定的主观性，从而得出了更加准确、客观、可信评价结果。基于熵权的模糊物元模型计算简便、科学合理，为三江平原以及其它地区地下水资源承载力评价提供了一种新的评价方法。
参考文献：
[1]黄妮，刘殿伟，王宗明.1986年～2005年三江平原水田与旱地的转化特征[J].资源科学，2009，31（2）：324-329
[2]傅湘，纪昌明.区域水资源承载力综合评价—主成分分析法的应用[J].长江流域资源与环境，1999，8（2）：168-173
[3]雷能忠，许峰，阮丽缘，等.多级模糊综合评判在自然资源承载力评价中的应用：以阜阳地区地下水资源为例[J].安徽技术师范学院学报，2004，18（1）：53-57
[4]王顺久，杨志峰，丁晶.关中平原地下水资源承载力综合评价的投影寻踪方法[J].资源科学，2004，26（6）：104-110
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[12]金光炎.平原地下水资源评价[M].北京：水利出版社，1992
[13]刘东，付强，孟军.集对分析法在三江平原井灌区地下水资源承载力评价中的应用[J].中国农村水利水电，2009（2）：1-4