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应用有限部积分概念和广义位移基本解，垂直于磁压电双材料界面三维复合型裂纹问题被转化为求解一组以裂纹表面广义位移间断为未知函数的超奇异积分方程问题．进而，通过主部分析法精确地求得裂纹尖端光滑点附近的奇性应力场解析表达式．然后，通过将裂纹表面位移间断未知函数表达为位移间断基本密度函数与多项式之积，使用有限部积分法对超奇异积分方程组建立了数值方法．最后，通过典型算例计算，讨论了广义应力强度因子的变化规律．