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摘要：数学学习在整个初中知识的学习中占据着重要的不可取代的位置，而在数学学习中又存在着诸多的思想和方法，其中分类讨论思想在初中数学解题中有着广泛的应用。分类讨论思想在学生解题过程中能够发散思维，培养学生解题的能力。随着教学改革的演进，分类讨论的思想在初中数学教学中越来越被重视和关注，本文便是对初中数学解题中分类讨论思想的应用进行分析和探究。
关键词：初中数学;分类讨论;应用分析
引言：随着目前我国教育改革的推进，初中数学教学的思想模式也应该随之进行必要的创新和改革。分类讨论的思想内存在着很重要的数学逻辑关系和规律，对于初中数学解题有着重要的指导作用，我们要高度重视并深入研究和探讨分类讨论的思想，使其能够有效地应用到初中数学解题过程中，提高我国数学教学的高效和进步。
一、分类讨论思想在初中数学解题中的重要性
数学是初中学习的一门极其重要的课程，数学能够发散学生思维，让学生在学习中形成一定的逻辑体系，在往后的学习和生活中起着重要的作用。而分类讨论思想是一种逻辑性极强的解题思想，能够指导学生发掘丰富的解题思路，让学生能够形成多元化的解题思路，是数学教学中一个极具高效性和灵活性的思想模式。分类讨论的思想作为一种解题方法被运用到初中数学解题中，它内在蕴藏着的数学规律可以有效帮助学生总结解题方法，提高数学解题能力，保障解题的成功率，极大地提高学生学习数学的热情和兴趣，在数学教学改革中发挥着巨大的促进作用，使得数学教学改革朝着良好的方向发展。在初中数学教学中，教师们应当充分应用分类讨论的思想，将这一重要的数学解题思想很好的应用到数学解题中，使得学生们的对分类讨论思想能够有深入的理解，提高学生們的逻辑想象能力。
二、初中数学解题中分类讨论思想的具体应用
在初中数学教学中，要让学生们对分类讨论的思想有深入的了解，将分类讨论的思想合理运用到数学解题中，积极引导学生应用分类讨论的思想，让学生们充分感受分类讨论思想的魅力，让学生在解题过程中有意识的应用分类讨论的思想，从而提高学生们的答题成功率，让学生在数学解题过程中充满积极性。
（一）分类讨论思想在函数中的应用
在函数的题目中，分类讨论的思想能够得到充分的应用，老师们要鼓励学生去充分应用分类讨论的思想去进行解题。比如，一次函数、二次函数、反比例函数等都是可以运用分类讨论的思想进行解题的。
例如：求函数y=（k-1）x-k+x与x轴的交点坐标
在这道题里没有说明是什么函数，那在教学中就要分两种情况去讲，在一次函数和二次函数中进行讨论，然后再根据不同的情况进行解题。
（二）分类讨论思想在图形中的应用
这种题目中分类讨论思想的应用是比较普遍的，大多是在题目中没有明确说明图形，一个图形可能存在各种不同的情况，在做这样的题时就要应运到分类讨论的思想进行分类讨论。例如在三角函数的图形题中，我们就要分类讨论三角形各种角的不同情况，根据不同的角去解题就会提高成功率。
（三）分类讨论思想在圆的问题中的应用
对圆的相关问题的解题中如果我们没有很好地应用分类讨论的思想就会很容易出现漏解的情况。在解答这样的题目时一定要谨慎阅读题目，分析其中的各种情况，当然还要能够画好图形。
例如：⊙01、⊙O2是半径分别为6和10的两圆，相交于A、B两点，公共弦AB长15，求圆心距O1O2和∠O1AO2（精确到1°）。这样的题目就没有给定确定的图形，就需要学生能够准确的去画出图形。然后再应用分类讨论的思想去充分考虑不同的情况。
（四）分类讨论思想在三角形中的应用
分类讨论的思想在三角形的题目中有着很多的应用。老师要让学生充分掌握分类讨论思想在三角形中的应用，要在审题的时候就开始考虑题目中三角形存在的各种不同情况，抓住题目关键，这样才能更高效、更成功的完成题目解答。
例如：已知直角三角形的两边长分别为5cm与6cm，求直角三角形的第三边长。
解答这样题目时，就需要充分应用到分类讨论的思想，可以考虑到6cm为斜边长或者一直角边长这两种情况，从而求出准确的答案。
结语：分类讨论的思想对于初中数学教学来说有着极其重要的位置，只有对分类讨论有足够的认识和重视才能让分类讨论的思想在数学教学中得到普遍的应用。分类讨论的思想需要结合数学的各种知识点，它能够很好的调动学生把所学的各种数学知识结合起来一起分析讨论，能够有效提高学生的解题效率和成功率，同时分类讨论思想这样的灵活性可以很好的加强学生的逻辑思维能力。此次主要是对分类讨论思想在数学教学中的重要性和分类讨论思想在数学教学实践中的应用进行了阐述和探究，结合实际的案例加以分析，希望能够对分类讨论思想在初中数学教学中应用水平的提高起到一定的积极作用，也希望能够对初中数学教学改革起到一定的推动作用。
参考文献：
[1]徐银荷.分类讨论思想在初中数学解题中的应用分析[J].数学学习与研究，2017（06）：152.
[2]袁绍建.分类讨论思想在初中数学解题教学中的运用探究[J].数学学习与研究，2015（24）：136-137.
关键词：初中数学;分类讨论;应用分析
引言：随着目前我国教育改革的推进，初中数学教学的思想模式也应该随之进行必要的创新和改革。分类讨论的思想内存在着很重要的数学逻辑关系和规律，对于初中数学解题有着重要的指导作用，我们要高度重视并深入研究和探讨分类讨论的思想，使其能够有效地应用到初中数学解题过程中，提高我国数学教学的高效和进步。
一、分类讨论思想在初中数学解题中的重要性
数学是初中学习的一门极其重要的课程，数学能够发散学生思维，让学生在学习中形成一定的逻辑体系，在往后的学习和生活中起着重要的作用。而分类讨论思想是一种逻辑性极强的解题思想，能够指导学生发掘丰富的解题思路，让学生能够形成多元化的解题思路，是数学教学中一个极具高效性和灵活性的思想模式。分类讨论的思想作为一种解题方法被运用到初中数学解题中，它内在蕴藏着的数学规律可以有效帮助学生总结解题方法，提高数学解题能力，保障解题的成功率，极大地提高学生学习数学的热情和兴趣，在数学教学改革中发挥着巨大的促进作用，使得数学教学改革朝着良好的方向发展。在初中数学教学中，教师们应当充分应用分类讨论的思想，将这一重要的数学解题思想很好的应用到数学解题中，使得学生们的对分类讨论思想能够有深入的理解，提高学生們的逻辑想象能力。
二、初中数学解题中分类讨论思想的具体应用
在初中数学教学中，要让学生们对分类讨论的思想有深入的了解，将分类讨论的思想合理运用到数学解题中，积极引导学生应用分类讨论的思想，让学生们充分感受分类讨论思想的魅力，让学生在解题过程中有意识的应用分类讨论的思想，从而提高学生们的答题成功率，让学生在数学解题过程中充满积极性。
（一）分类讨论思想在函数中的应用
在函数的题目中，分类讨论的思想能够得到充分的应用，老师们要鼓励学生去充分应用分类讨论的思想去进行解题。比如，一次函数、二次函数、反比例函数等都是可以运用分类讨论的思想进行解题的。
例如：求函数y=（k-1）x-k+x与x轴的交点坐标
在这道题里没有说明是什么函数，那在教学中就要分两种情况去讲，在一次函数和二次函数中进行讨论，然后再根据不同的情况进行解题。
（二）分类讨论思想在图形中的应用
这种题目中分类讨论思想的应用是比较普遍的，大多是在题目中没有明确说明图形，一个图形可能存在各种不同的情况，在做这样的题时就要应运到分类讨论的思想进行分类讨论。例如在三角函数的图形题中，我们就要分类讨论三角形各种角的不同情况，根据不同的角去解题就会提高成功率。
（三）分类讨论思想在圆的问题中的应用
对圆的相关问题的解题中如果我们没有很好地应用分类讨论的思想就会很容易出现漏解的情况。在解答这样的题目时一定要谨慎阅读题目，分析其中的各种情况，当然还要能够画好图形。
例如：⊙01、⊙O2是半径分别为6和10的两圆，相交于A、B两点，公共弦AB长15，求圆心距O1O2和∠O1AO2（精确到1°）。这样的题目就没有给定确定的图形，就需要学生能够准确的去画出图形。然后再应用分类讨论的思想去充分考虑不同的情况。
（四）分类讨论思想在三角形中的应用
分类讨论的思想在三角形的题目中有着很多的应用。老师要让学生充分掌握分类讨论思想在三角形中的应用，要在审题的时候就开始考虑题目中三角形存在的各种不同情况，抓住题目关键，这样才能更高效、更成功的完成题目解答。
例如：已知直角三角形的两边长分别为5cm与6cm，求直角三角形的第三边长。
解答这样题目时，就需要充分应用到分类讨论的思想，可以考虑到6cm为斜边长或者一直角边长这两种情况，从而求出准确的答案。
结语：分类讨论的思想对于初中数学教学来说有着极其重要的位置，只有对分类讨论有足够的认识和重视才能让分类讨论的思想在数学教学中得到普遍的应用。分类讨论的思想需要结合数学的各种知识点，它能够很好的调动学生把所学的各种数学知识结合起来一起分析讨论，能够有效提高学生的解题效率和成功率，同时分类讨论思想这样的灵活性可以很好的加强学生的逻辑思维能力。此次主要是对分类讨论思想在数学教学中的重要性和分类讨论思想在数学教学实践中的应用进行了阐述和探究，结合实际的案例加以分析，希望能够对分类讨论思想在初中数学教学中应用水平的提高起到一定的积极作用，也希望能够对初中数学教学改革起到一定的推动作用。
参考文献：
[1]徐银荷.分类讨论思想在初中数学解题中的应用分析[J].数学学习与研究，2017（06）：152.
[2]袁绍建.分类讨论思想在初中数学解题教学中的运用探究[J].数学学习与研究，2015（24）：136-137.