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摘 要： 教学活动具有非常明显的互动性特征，而学科教学知识就是教师个体在教学实践活动中与学生、教学情境互动而建构的产物。本文介绍了学科教学知识的概念及其演化，指出了TPCK知识的构成要素，并探讨了数学教师学科教学知识（TPCK）的建构。
关键词： 数学教师 学科教学知识 建构
一、学科教学知识概念的提出及其演化
上个世纪八十年代，美国的舒尔曼提出了PCK（Pedagogical Content Knowledge：学科教学法知识），PCK理论的核心是特定的学科内容与教学法知识的融合，强调教师在教学的情景活动中要运用教师个体独特的教学方法知识将教学内容有效灌输。
随着现代信息技术的发展，教学活动中对教学技术能力提出了新的要求，PCK知识也随之丰富，发展成为TPCK（Technological Pedagogical Content Knowledge：整合技术的学科教学知识）。TPCK知识为教师提供了对具体教学情境中教学技术与教学内容、教学方法之间的动态理解。TCPK有几个非常明显的特征，一是综合性。TCPK强调教师学科知识、教学知识及技术知识的整合。二是动态性。TPCK概念提出，本身就是因应信息技术在教学活动应用趋势，而信息技术的变化是动态的。三是情境性。情境既是教师构建TPCK的来源，又是TPCK本身包含的具体内容之一。四是独特性。独特性是PCK和TPCK的基本特征之一。TPCK相较于PCK独特性更明显，内容也更广泛。五是实践性。教学实践既是TPCK的来源，又是TPCK发挥作用、影响教学效果的唯一渠道。
二、整合技术的学科教学知识（TPCK）构成要素
TPCK知识构成要素关系图
TPCK知识包含了技术知识，教学法知识，以及学科内容知识，是三者的整合。在TPCK知识体系里，三者是相互作用、相互影响的、相互制约的，其核心是三者的动态平衡。具体的组成要素有：（1）技术知识（TK），指的是教师关于电视、光比、信息网络等知识，以及运用这些技术产生期望结果的能力。技术知识是TPCK体系中和教学情境联系最不密切的一部分。（2）教学法知识（PK），通常指的是各学科适用于一般教学活动的原则、策略和方式方法，具体内容包括课堂管理、教学管理、教学活动的评价等多方面的内容。（3）学科内容知识（CK），学科内容知识教师从事教学活动的基本前提，主要指的是教师对所教学科的重要事实、概念、理论的了解，以及对学科研究方法的体会、运用。TK、PK、CK是TPCK知识体系中最重要的三个要素，是教师必不可少的基本技能。（4）学科教学法知识（PCK），主要涉及教师对学科知识的重新组织、加工，并通过教学情境加以表现。（5）技术教学知识（TPK），教师通过不断提升的现代教学技术执行特定教学内容的教学，包括教学技术在教学活动中的形式、方法，以及作用效力等。（6）技术内容知识（TCK），技术与特定的教学内容相互作用产生了技术内容知识，具体包括教师对技术对教学内容可能产生的变化的了解及如何通过恰当的教学技术表征教学内容的知识。（7）整合技术的学科教学法知识（TPCK）。下面是这七个要素之间的相互关系图。
三、数学学科教学知识的建构
数学学科教学最重要的任务是发展学生思维培养学生解决问题的能力，数学教学实践强调为学生提供主动探索及交流数学知识的机会，数学教师的素质是影响教学活动效果的关键因素。教师素质的衡量是一个非常复杂的工程，其中最重要的无疑是教师的学科知识、学科教学知识。拥有丰富的数学知识，同时拥有丰富的教学经验的教师，在教学活动中更能对学生的问题与想法作出正确反应，更易于为学生创造积极探索与交流的学习环境。数学教师可以通过教学内容深化、教学法加工、教学反思建构自己的学科教学知识并逐步完善。
1.教学内容深化是TPCK建构的基础。虽然小学、中学的数学内容对于教师来说相对简单，但对于学生来说却全是新的开始。通过对教学内容的深化，教师可以更好地理顺教学内容之间的编排关系，领悟教材精神，从而为教学活动提供源源不断的学科知识。例如在教学乘法时，教师不能仅仅将乘法口诀教给学生，还需要通过学生已学过的加法加强学生对乘法法则的理解，从已知到未知，循序渐进。
2.教学法加工是TPCK建构的重要方面。TPCK知识来源于教学实践，同时也应用于教师的教学实践。教学法知识作为TPCK的重要内容，通过教学法加工，教师可以将学科知识和教学活动更紧密地结合起来。例如，“负数乘以负数得正数”是小学数学教学的重要教学点，教师要将这一学科知识准确、有效地灌输到学生大脑中，就需要掌握一定的教学方法，除了将法则准确无误地告诉学生外，还需要结合学生的知识、思维特点，对学生可能的疑问做好解释，帮助学生更好地理解、体会数学的内涵和真正价值。
3.教学反思是教师建构TPCK知识的重要手段。教学反思的过程是教师专业成长的过程。在教学实践活动中，教师首先要对自我形象和角色定位进行反思。学生是教学活动的主体，教师是教学活动的组织者。其次，教师需要经常对自己的教学设计、教学方法、教学组织等进行反思，将教学学科知识与学生认知特点结合，完善自己的TPCK知识。在数学教学实践中，教学反思对教师本身的TPCK知识的建构起到至关重要的作用。例如，学生一般年龄较少，思维还不成熟，教师往往自觉不自觉地在教学活动中起主体作用，其实，这是非常不利于学生数学思维的培养，教师应尽量避免这一角色错位现象的发生，这对于学生数学学习积极性的提高是极其有利的。
开展数学教师的学科教学知识的建构研究，对于数学教师的成长具有非常重要的意义。通过TPCK知识体系建构，教师在教学活动中就会将TPCK内化为解释、认识、评价教学事件的框架和模型，并在教学实践中以这种模型、框架去发现、分析、解决教学中的问题，从而成为独特的处理各种教学问题的原则和方法。
参考文献：
[1]赵子云，张修明.TPCK视域下促进教师专业发展的网络学习共同体研究.软件导刊.教育技术，2012（7）.
[2]詹艺.TPACK：信息技术与学科教学整合的新视角.上海教育，2013（18）.
[3]闫振仁.基于PCK的数学习题教学设计.中学数学月刊，2013（8）.
关键词： 数学教师 学科教学知识 建构
一、学科教学知识概念的提出及其演化
上个世纪八十年代，美国的舒尔曼提出了PCK（Pedagogical Content Knowledge：学科教学法知识），PCK理论的核心是特定的学科内容与教学法知识的融合，强调教师在教学的情景活动中要运用教师个体独特的教学方法知识将教学内容有效灌输。
随着现代信息技术的发展，教学活动中对教学技术能力提出了新的要求，PCK知识也随之丰富，发展成为TPCK（Technological Pedagogical Content Knowledge：整合技术的学科教学知识）。TPCK知识为教师提供了对具体教学情境中教学技术与教学内容、教学方法之间的动态理解。TCPK有几个非常明显的特征，一是综合性。TCPK强调教师学科知识、教学知识及技术知识的整合。二是动态性。TPCK概念提出，本身就是因应信息技术在教学活动应用趋势，而信息技术的变化是动态的。三是情境性。情境既是教师构建TPCK的来源，又是TPCK本身包含的具体内容之一。四是独特性。独特性是PCK和TPCK的基本特征之一。TPCK相较于PCK独特性更明显，内容也更广泛。五是实践性。教学实践既是TPCK的来源，又是TPCK发挥作用、影响教学效果的唯一渠道。
二、整合技术的学科教学知识（TPCK）构成要素
TPCK知识构成要素关系图
TPCK知识包含了技术知识，教学法知识，以及学科内容知识，是三者的整合。在TPCK知识体系里，三者是相互作用、相互影响的、相互制约的，其核心是三者的动态平衡。具体的组成要素有：（1）技术知识（TK），指的是教师关于电视、光比、信息网络等知识，以及运用这些技术产生期望结果的能力。技术知识是TPCK体系中和教学情境联系最不密切的一部分。（2）教学法知识（PK），通常指的是各学科适用于一般教学活动的原则、策略和方式方法，具体内容包括课堂管理、教学管理、教学活动的评价等多方面的内容。（3）学科内容知识（CK），学科内容知识教师从事教学活动的基本前提，主要指的是教师对所教学科的重要事实、概念、理论的了解，以及对学科研究方法的体会、运用。TK、PK、CK是TPCK知识体系中最重要的三个要素，是教师必不可少的基本技能。（4）学科教学法知识（PCK），主要涉及教师对学科知识的重新组织、加工，并通过教学情境加以表现。（5）技术教学知识（TPK），教师通过不断提升的现代教学技术执行特定教学内容的教学，包括教学技术在教学活动中的形式、方法，以及作用效力等。（6）技术内容知识（TCK），技术与特定的教学内容相互作用产生了技术内容知识，具体包括教师对技术对教学内容可能产生的变化的了解及如何通过恰当的教学技术表征教学内容的知识。（7）整合技术的学科教学法知识（TPCK）。下面是这七个要素之间的相互关系图。
三、数学学科教学知识的建构
数学学科教学最重要的任务是发展学生思维培养学生解决问题的能力，数学教学实践强调为学生提供主动探索及交流数学知识的机会，数学教师的素质是影响教学活动效果的关键因素。教师素质的衡量是一个非常复杂的工程，其中最重要的无疑是教师的学科知识、学科教学知识。拥有丰富的数学知识，同时拥有丰富的教学经验的教师，在教学活动中更能对学生的问题与想法作出正确反应，更易于为学生创造积极探索与交流的学习环境。数学教师可以通过教学内容深化、教学法加工、教学反思建构自己的学科教学知识并逐步完善。
1.教学内容深化是TPCK建构的基础。虽然小学、中学的数学内容对于教师来说相对简单，但对于学生来说却全是新的开始。通过对教学内容的深化，教师可以更好地理顺教学内容之间的编排关系，领悟教材精神，从而为教学活动提供源源不断的学科知识。例如在教学乘法时，教师不能仅仅将乘法口诀教给学生，还需要通过学生已学过的加法加强学生对乘法法则的理解，从已知到未知，循序渐进。
2.教学法加工是TPCK建构的重要方面。TPCK知识来源于教学实践，同时也应用于教师的教学实践。教学法知识作为TPCK的重要内容，通过教学法加工，教师可以将学科知识和教学活动更紧密地结合起来。例如，“负数乘以负数得正数”是小学数学教学的重要教学点，教师要将这一学科知识准确、有效地灌输到学生大脑中，就需要掌握一定的教学方法，除了将法则准确无误地告诉学生外，还需要结合学生的知识、思维特点，对学生可能的疑问做好解释，帮助学生更好地理解、体会数学的内涵和真正价值。
3.教学反思是教师建构TPCK知识的重要手段。教学反思的过程是教师专业成长的过程。在教学实践活动中，教师首先要对自我形象和角色定位进行反思。学生是教学活动的主体，教师是教学活动的组织者。其次，教师需要经常对自己的教学设计、教学方法、教学组织等进行反思，将教学学科知识与学生认知特点结合，完善自己的TPCK知识。在数学教学实践中，教学反思对教师本身的TPCK知识的建构起到至关重要的作用。例如，学生一般年龄较少，思维还不成熟，教师往往自觉不自觉地在教学活动中起主体作用，其实，这是非常不利于学生数学思维的培养，教师应尽量避免这一角色错位现象的发生，这对于学生数学学习积极性的提高是极其有利的。
开展数学教师的学科教学知识的建构研究，对于数学教师的成长具有非常重要的意义。通过TPCK知识体系建构，教师在教学活动中就会将TPCK内化为解释、认识、评价教学事件的框架和模型，并在教学实践中以这种模型、框架去发现、分析、解决教学中的问题，从而成为独特的处理各种教学问题的原则和方法。
参考文献：
[1]赵子云，张修明.TPCK视域下促进教师专业发展的网络学习共同体研究.软件导刊.教育技术，2012（7）.
[2]詹艺.TPACK：信息技术与学科教学整合的新视角.上海教育，2013（18）.
[3]闫振仁.基于PCK的数学习题教学设计.中学数学月刊，2013（8）.