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摘要：分析创新人才培养的重要性及高等数学教学在创新人才培养中的重要地位和作用，通过对现代数学教学观分析，从树立创新教育理念、营造创新环境、强调问题解决、注重数学应用、促进数学交流、渗透数学思想方法等方面，提出了高等数学教学中培养创新人才的具体教学理念。
关键词：高等数学 创新人才培养 创新能力 教学理念
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1007-3973（2012）011-173-02
创新人才培养已成为时代的主题，是高等教育的根本目标之一。创新是知识经济的灵魂，是一个国家和民族富有生机和活力的前提条件，是一个国家综合国力的集中体现，同时也是社会文明发展水平的重要标志。世界各国综合国力的激烈竞争，归根结底就是人才创新能力的竞争。因此，我们必须着力培养和造就高素质的创新人才。
高等数学是高等教育的一门重要的基础学科，又是一门思维科学，蕴藏着强大的创新教育功能，在培养学生的创新意识、创新精神和创新思维能力方面具有独特而重要的作用。
创新教育是以培养创新精神、创新能力、创新人格为基本价值取向的教育。教学观是人们对教学的认识和对教学的主张。依据教学观，教师确定教学目标、选择教学方法。因此，教师教学观的转变、更新和重建是实施创新教育、培养创新人才的前提和保证。在现代数学教学观的指导下，构建高等数学的创新教学理念对培养创新人才具有极其重要的作用。
1 传统数学教学观及其表现
长期以来，受应试教育的影响，学校一直沿袭传统教育教学观，将教育视为机械地传递知识的过程，影响和阻挠了创新教育的实施及创新人才的培养。传统教学的弊端主要表现为以下几个方面：
（1）重视传授知识，轻视能力培养。长期以来，高等数学教育中教学模式单一，教师在教学中向学生灌输大量的定义、定理、推导、计算与证明。多数教师对创新能力的培养缺乏应有的认识，认为数学教学的根本任务就是传授已有的数学知识，忽视能力培养，使得学用脱节。
（2）重视知识的结论，轻视知识的探索过程。现行教科书是经过逻辑加工的、完成了的数学形式，呈现为由“概念——公式（定理）——范例”组成的纯数学系统，看不到概念的形成过程、公式的发现过程、解题的探索过程，对学生来说有一种神秘感和距离感，导致学生学习兴趣下降。
（3）重视学生共性，轻视个体差异。多年来，我国高等数学教育偏重学生的共性，不论学生的禀赋如何，所有学生一律齐步走，对学生的个体差异视而不见。无法很好的实施“因材施教”，促进学生全面发展。
（4）教学模式固定，教学手段单一。受传统教育理念的影响，当前高等数学的课堂教学方式明显落后。数学教学，依然忽视学生实践能力的培养，师生课堂互动的形式化，导致学生的学习潜力得不到有效开发。
（5）人才培养理念的陈旧，难以满足社会对创新人才需求。急功近利的育人观念，人才选拔机制的运行，致使高等数学教学简约化和形式化，挫伤学生对数学探究的积极性，抑制了创新能力的提高。
如何尽快改变高等数学的教学观念，恢复高等数学应有的活力和魅力，有效培养学生的创新意识和创新能力，以适应社会发展的需要，是亟待解决的问题。
2 现代数学教学观及其特点
20世纪80年代以来，世界各国都在进行数学教育的改革，数学教学观念也经历了由传统向现代的转变，归纳起来，大致有以下几个方面：
（1）从知识传授向数学应用转化。数学教学由单纯注重知识传授和继承向强调数学的应用转化，用数学的思想、方法和技巧解决实践和理论问题成为发展的必然趋势。
（2）从注重演绎思维到发展多元智能。数学教育的注重点从注重演绎思维、逻辑证明向发展多元智能转变。在培养演绎思维能力的同时，要培养学生的想象力、猜测和推断能力及非智力因素。数学教育家波利亚认为，教师不但要教学生用演绎思维证明问题，而且要教学生学会猜测问题；不但要教正规的演绎推理，而且要教非正规的合情推理。爱因斯坦也强调：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括世界的一切，并且是知识进化的源泉，严格地说想象力是科学研究中的实在因素。”
（3）从解题教学到思想方法渗透。随着社会的发展、需求的转变，数学教育也由单纯注重解题教学，向教学中注重渗透数学思想方法转化，把解题教学、数学建模和思想方法的渗透结合进行。
正如日本数学教育家米山国藏所言，学生在进入社会以后，如果没有什么机会应用数学，那么作为知识的数学，通常在出校门后不到一两年就会忘掉，然而不管他们从事什么业务工作，那种铭刻在人脑中的数学精神和数学思想方法，会长期地在他们的生活和工作中发挥重要作用。
总之，不同的数学教學观是从不同的角度上阐述了数学教学的问题。数学的学习和教学是一个包含着尝试、改正与改进过程。我们应该综合不同的数学教学观指导我们的数学教育，在不同的场合灵活运用不同的数学教学观，为实现数学创新教育的价值和目标，培养创新人才奠定基础。
3 创新型数学教学观的构建
融合中外教学理念、数学观和现代数学教学观，结合创新人才的培养目标，构建以激发学生主动学习为导向，培养创新应用能力为重点的新的高等数学教学理念。
3.1 树立创新教育理念
高等数学创新教育的目的是通过数学教学载体培养学生的创新精神，激发他们的想象力和灵感，使他们从新的角度，按照新的思维方式认识客观世界，创造出具有社会价值的物质成果和精神成果。大学阶段的数学创新教育不是要求学生必须做出什么发明，而是培养他们独立思考问题和解决问题的能力，能在各方面发现、发挥自己的潜能，为将来的创新活动打下基础。为此，要树立以下几个关键理念：（1）知识是建构的，不是灌输的；（2）思维模式变化缓慢；（3）提问非常关键；（4）专注至关重要。
3.2 营造创新环境
营造一个鼓励创新学习生活环境，一个善于合作的学习环境，激发积极的情感，创造和谐的人际关系，这是激发学生创新潜能的前提；同时要激发学生主动学习精神，培养自主学习能力，培养灵活、开放、好奇、精力充沛、坚持不懈、注意力集中、想象力丰富以及富于冒险精神的创新人格。 3.3 在实践中培养能力
数学教学中要注重把数学的知识、方法、技巧与数学实践相结合，通过对实践中相关问题的解决，让学生体验数学的神奇魅力，从而提升学生创新思维能力和动手实践能力。前苏联数学教育家斯托利亚尔提出“数学教学是数学活动的教学”的现代数学教学观念。他认为：“数学教学是‘数学活动’（思维活动）的教学。而不仅仅是数学活动的结果——数学知识的教学。”数学教学不仅要教给学生已发现的现成的数学理论知识，更重要的是还要教给学生如何进行数学活动。
3.4 在探索中培养创新意识和精神
高等数学教学中要注重理论和知识形成过程的教学，引导学生积极参与到数学问题的探索过程之中，在探索中激发学生兴趣，培养学生的创新精神和创新意识。数学教学要重视数学知识在实际中的应用。改进传统教学内容，增加现代数学中应用广泛的教学内容；增强实践教学环节，让学生充分了解数学在各行业各方向的应用价值，让学生感受到生活工作中处处充满数学。让学生走出课堂，走进生活，走向实践领域，培养学生灵活运用数学知识解决问题的能力，让学生充分感受数学的力量，激发学生学好数学知识的学习动机和创新意识。
3.5 以学生为中心，促进数学交流
教学中由以“教师教”为中心转化为以“学生学”为中心。学生自觉努力掌握的东西，才能成为有效的东西；同时，培养学生的主动学习精神，促进学生与学生、学生与教师、学生与社会的数学交流，数学交流有利于学生主体地位的确立，是完善数学认知结构的有效途径，是数学学习的驱动力，有利于培养学生的合作精神，有助于学生形成自己的数学系统，提升学生综合能力和素质。
3.6 渗透数学思想方法
数学思想方法是随着数学的发展而发展的，数学上的突破性发展往往是伴随着数学思想方法的变革。Hilbert指出：“数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着，这些工具和方法同时会有助于理解已有的理论并把陈旧的、复杂的东西抛到一边，数学科学发展的这种特点是根深蒂固的。”因此，在教学中加强数学思想方法的渗透，为学生自觉运用数学思想方法去发现、分析和解决问题提供理论启发点和思想框架，从而有助于学生创新意识和创新思维能力的形成，有助于学生自觉地进行方法的创新。
4 结束语
培养创新人才，是社会发展的客观需要，也是高等教育亟待解决的重要课题。在高等数学的教学中，要以知识为载体，以培养创新意识、创新精神、创新能力为导向，在传授知识的同时，要有意识的渗透和突出数学思想、数学方法，培养学生创新思维能力，把创新人才的培养融入高等数学教育的全过程；同时，更新教学观念，改革教学方法，引入创新教育环节，充分发掘教学内容中的创新教育因素，才能培养出具有创新精神和创新能力的高素质人才。
（基金项目：郑州航空工业管理学院教育科学研究项目（zhjy1154））
参考文献：
[1] 陈敏辉，赵辉.基于创新能力培养的高等数学教学方法探索[J].科技信息，2009（34）：163.
[2] Ken Bain.如何成为卓越的大学教师[M].明挺雄，彭汉良，译.北京：北京大学出版社，2007：25-31.
[3] 楊高全.从现代数学教学观看当前我国中小学数学课程改革[J].湖南师范大学教育科学学报，2002，1（2）：74-77.
[4] 龚昇.微积分五讲[M].北京：科学出版社.2004：3-6.
关键词：高等数学 创新人才培养 创新能力 教学理念
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1007-3973（2012）011-173-02
创新人才培养已成为时代的主题，是高等教育的根本目标之一。创新是知识经济的灵魂，是一个国家和民族富有生机和活力的前提条件，是一个国家综合国力的集中体现，同时也是社会文明发展水平的重要标志。世界各国综合国力的激烈竞争，归根结底就是人才创新能力的竞争。因此，我们必须着力培养和造就高素质的创新人才。
高等数学是高等教育的一门重要的基础学科，又是一门思维科学，蕴藏着强大的创新教育功能，在培养学生的创新意识、创新精神和创新思维能力方面具有独特而重要的作用。
创新教育是以培养创新精神、创新能力、创新人格为基本价值取向的教育。教学观是人们对教学的认识和对教学的主张。依据教学观，教师确定教学目标、选择教学方法。因此，教师教学观的转变、更新和重建是实施创新教育、培养创新人才的前提和保证。在现代数学教学观的指导下，构建高等数学的创新教学理念对培养创新人才具有极其重要的作用。
1 传统数学教学观及其表现
长期以来，受应试教育的影响，学校一直沿袭传统教育教学观，将教育视为机械地传递知识的过程，影响和阻挠了创新教育的实施及创新人才的培养。传统教学的弊端主要表现为以下几个方面：
（1）重视传授知识，轻视能力培养。长期以来，高等数学教育中教学模式单一，教师在教学中向学生灌输大量的定义、定理、推导、计算与证明。多数教师对创新能力的培养缺乏应有的认识，认为数学教学的根本任务就是传授已有的数学知识，忽视能力培养，使得学用脱节。
（2）重视知识的结论，轻视知识的探索过程。现行教科书是经过逻辑加工的、完成了的数学形式，呈现为由“概念——公式（定理）——范例”组成的纯数学系统，看不到概念的形成过程、公式的发现过程、解题的探索过程，对学生来说有一种神秘感和距离感，导致学生学习兴趣下降。
（3）重视学生共性，轻视个体差异。多年来，我国高等数学教育偏重学生的共性，不论学生的禀赋如何，所有学生一律齐步走，对学生的个体差异视而不见。无法很好的实施“因材施教”，促进学生全面发展。
（4）教学模式固定，教学手段单一。受传统教育理念的影响，当前高等数学的课堂教学方式明显落后。数学教学，依然忽视学生实践能力的培养，师生课堂互动的形式化，导致学生的学习潜力得不到有效开发。
（5）人才培养理念的陈旧，难以满足社会对创新人才需求。急功近利的育人观念，人才选拔机制的运行，致使高等数学教学简约化和形式化，挫伤学生对数学探究的积极性，抑制了创新能力的提高。
如何尽快改变高等数学的教学观念，恢复高等数学应有的活力和魅力，有效培养学生的创新意识和创新能力，以适应社会发展的需要，是亟待解决的问题。
2 现代数学教学观及其特点
20世纪80年代以来，世界各国都在进行数学教育的改革，数学教学观念也经历了由传统向现代的转变，归纳起来，大致有以下几个方面：
（1）从知识传授向数学应用转化。数学教学由单纯注重知识传授和继承向强调数学的应用转化，用数学的思想、方法和技巧解决实践和理论问题成为发展的必然趋势。
（2）从注重演绎思维到发展多元智能。数学教育的注重点从注重演绎思维、逻辑证明向发展多元智能转变。在培养演绎思维能力的同时，要培养学生的想象力、猜测和推断能力及非智力因素。数学教育家波利亚认为，教师不但要教学生用演绎思维证明问题，而且要教学生学会猜测问题；不但要教正规的演绎推理，而且要教非正规的合情推理。爱因斯坦也强调：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括世界的一切，并且是知识进化的源泉，严格地说想象力是科学研究中的实在因素。”
（3）从解题教学到思想方法渗透。随着社会的发展、需求的转变，数学教育也由单纯注重解题教学，向教学中注重渗透数学思想方法转化，把解题教学、数学建模和思想方法的渗透结合进行。
正如日本数学教育家米山国藏所言，学生在进入社会以后，如果没有什么机会应用数学，那么作为知识的数学，通常在出校门后不到一两年就会忘掉，然而不管他们从事什么业务工作，那种铭刻在人脑中的数学精神和数学思想方法，会长期地在他们的生活和工作中发挥重要作用。
总之，不同的数学教學观是从不同的角度上阐述了数学教学的问题。数学的学习和教学是一个包含着尝试、改正与改进过程。我们应该综合不同的数学教学观指导我们的数学教育，在不同的场合灵活运用不同的数学教学观，为实现数学创新教育的价值和目标，培养创新人才奠定基础。
3 创新型数学教学观的构建
融合中外教学理念、数学观和现代数学教学观，结合创新人才的培养目标，构建以激发学生主动学习为导向，培养创新应用能力为重点的新的高等数学教学理念。
3.1 树立创新教育理念
高等数学创新教育的目的是通过数学教学载体培养学生的创新精神，激发他们的想象力和灵感，使他们从新的角度，按照新的思维方式认识客观世界，创造出具有社会价值的物质成果和精神成果。大学阶段的数学创新教育不是要求学生必须做出什么发明，而是培养他们独立思考问题和解决问题的能力，能在各方面发现、发挥自己的潜能，为将来的创新活动打下基础。为此，要树立以下几个关键理念：（1）知识是建构的，不是灌输的；（2）思维模式变化缓慢；（3）提问非常关键；（4）专注至关重要。
3.2 营造创新环境
营造一个鼓励创新学习生活环境，一个善于合作的学习环境，激发积极的情感，创造和谐的人际关系，这是激发学生创新潜能的前提；同时要激发学生主动学习精神，培养自主学习能力，培养灵活、开放、好奇、精力充沛、坚持不懈、注意力集中、想象力丰富以及富于冒险精神的创新人格。 3.3 在实践中培养能力
数学教学中要注重把数学的知识、方法、技巧与数学实践相结合，通过对实践中相关问题的解决，让学生体验数学的神奇魅力，从而提升学生创新思维能力和动手实践能力。前苏联数学教育家斯托利亚尔提出“数学教学是数学活动的教学”的现代数学教学观念。他认为：“数学教学是‘数学活动’（思维活动）的教学。而不仅仅是数学活动的结果——数学知识的教学。”数学教学不仅要教给学生已发现的现成的数学理论知识，更重要的是还要教给学生如何进行数学活动。
3.4 在探索中培养创新意识和精神
高等数学教学中要注重理论和知识形成过程的教学，引导学生积极参与到数学问题的探索过程之中，在探索中激发学生兴趣，培养学生的创新精神和创新意识。数学教学要重视数学知识在实际中的应用。改进传统教学内容，增加现代数学中应用广泛的教学内容；增强实践教学环节，让学生充分了解数学在各行业各方向的应用价值，让学生感受到生活工作中处处充满数学。让学生走出课堂，走进生活，走向实践领域，培养学生灵活运用数学知识解决问题的能力，让学生充分感受数学的力量，激发学生学好数学知识的学习动机和创新意识。
3.5 以学生为中心，促进数学交流
教学中由以“教师教”为中心转化为以“学生学”为中心。学生自觉努力掌握的东西，才能成为有效的东西；同时，培养学生的主动学习精神，促进学生与学生、学生与教师、学生与社会的数学交流，数学交流有利于学生主体地位的确立，是完善数学认知结构的有效途径，是数学学习的驱动力，有利于培养学生的合作精神，有助于学生形成自己的数学系统，提升学生综合能力和素质。
3.6 渗透数学思想方法
数学思想方法是随着数学的发展而发展的，数学上的突破性发展往往是伴随着数学思想方法的变革。Hilbert指出：“数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着，这些工具和方法同时会有助于理解已有的理论并把陈旧的、复杂的东西抛到一边，数学科学发展的这种特点是根深蒂固的。”因此，在教学中加强数学思想方法的渗透，为学生自觉运用数学思想方法去发现、分析和解决问题提供理论启发点和思想框架，从而有助于学生创新意识和创新思维能力的形成，有助于学生自觉地进行方法的创新。
4 结束语
培养创新人才，是社会发展的客观需要，也是高等教育亟待解决的重要课题。在高等数学的教学中，要以知识为载体，以培养创新意识、创新精神、创新能力为导向，在传授知识的同时，要有意识的渗透和突出数学思想、数学方法，培养学生创新思维能力，把创新人才的培养融入高等数学教育的全过程；同时，更新教学观念，改革教学方法，引入创新教育环节，充分发掘教学内容中的创新教育因素，才能培养出具有创新精神和创新能力的高素质人才。
（基金项目：郑州航空工业管理学院教育科学研究项目（zhjy1154））
参考文献：
[1] 陈敏辉，赵辉.基于创新能力培养的高等数学教学方法探索[J].科技信息，2009（34）：163.
[2] Ken Bain.如何成为卓越的大学教师[M].明挺雄，彭汉良，译.北京：北京大学出版社，2007：25-31.
[3] 楊高全.从现代数学教学观看当前我国中小学数学课程改革[J].湖南师范大学教育科学学报，2002，1（2）：74-77.
[4] 龚昇.微积分五讲[M].北京：科学出版社.2004：3-6.