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傅里叶变换是求解积分方程常用的工具。基于傅里叶正弦变换与傅里叶余弦变换，定义了两类傅里叶混合加权卷积，得到了傅里叶正弦变换与傅里叶余弦变换的卷积定理，并研究了这两类卷积运算的性质及Young类不等式，将这两类混合加权卷积应用于求解卷积类积分方程，得到了卷积类积分方程的显式解。
傅里叶正、余弦变换的加权卷积及其应用
【摘 要】
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傅里叶变换是求解积分方程常用的工具。基于傅里叶正弦变换与傅里叶余弦变换，定义了两类傅里叶混合加权卷积，得到了傅里叶正弦变换与傅里叶余弦变换的卷积定理，并研究了这两类卷积运算的性质及Young类不等式，将这两类混合加权卷积应用于求解卷积类积分方程，得到了卷积类积分方程的显式解。
【机 构】
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浙江大学学报(理学版)
【出 处】
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浙江大学学报(理学版)
【发表日期】
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2023年03期
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（62261055,61861044,62001193,11961072）； 陕西省自然科学基金资助项目（2022JM-400,2023-JC-YB-085）；
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