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摘要：教师在课堂教学过程中引导学生积极参与有效的数学活动，通过自主探究、合作交流、动手实践，使学生提高学习数学的兴趣，加深对数学概念、性质的理解，培养其思维能力；并通过有效的数学活动激发学生的创新能力，从而有效地获取数学知识，提高学生数学学习的能力.
关键词：数学活动;数学能力
《数学课程标准》明确提出：“数学学习应该是从学生的生活经验和已有的知识和背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会.让学生在实践活动中学数学，在现实生活中学数学，通过实践探索，帮助学生正确认识数学，了解数学，培养学生的数学应用意识和应用能力［1］.”因此，数学教学过程中，教师要有意识地为学生创造条件，让学生通过参加有效的数学活动，发现、理解和掌握知识，使学生的数学学习能力得到提高.
一、通过数学活动的教学提高学生解决问题的能力
教学中应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力.
如,在讲“有理数的乘方”时，我从“折纸问题”开展教学，提出问题：“有一张厚度为0.1 mm的纸，将它们对折一次，厚度为0.1×2 mm，对折10次，厚度是多少毫米？对折20次厚度是多少？”在学生动手折叠纸张进行计算厚度的过程中，大部分学生计算对折10次时的厚度就显得很为难，他们表现出渴求寻找一种简便的或新的运算途径的欲望，此时，教师适时引出“乘方”的概念，用乘方表示算式0.1×220比用20个连乘简洁明了得多，其值为104.8576米，比30层楼（每层3米）还要高.
在整个教学活动中，学生的知识不是从教师那里直接的复制或灌输到头脑中来的，而是从主动探究、合作交流中获得的，表现为问题让学生自己去发现、过程让学生自己去感受、结论让学生自己去总结.从而培养了学生解决问题的能力.
二、通过数学活动的教学提高学生动手操作的能力
现行初中义务教材中，存在大量的可进行手工制作的内容，只要教师略加改编，即可给学生提供一个实际问题.这些问题超越了他们原有的认知结构，但通过思考又可得到解决.手工制作又可将数学物化，得以外现，从而使学习数学变得富有趣味，富有创造性，令学生品尝到成功的喜悦.例如，在讲授判定三角形全等的边角边公理时，我先让每个学生利用直尺和量角器在白纸上作一个△ABC，使∠A=20°，∠B=60°，AB=3 cm，并用剪刀剪下此三角形，然后与其他学生所作三角形进行对照，看看能否重合，这时学生会发现是能够重合的.接下来让学生改变角度和长度大小再做三角形，剪三角形并对照，这样学生自然会发现每次所作三角形都能够完全重合，此时教师启发学生总结出:如果两个三角形有两个角和夹边对应相等，那么这两个三角形全等，即“角边角”公理.通过学生的动手操作，既活跃了课堂气氛，激发了学生的学习兴趣，又使抽象的数学知识蕴于简单操作实验之中，使学生易于接受新知识，培养了学生的数学操作能力.
三、通过数学活动的教学提高学生实践探索的能力
对实际问题进行观察、思考、探索得出结论，在数学教学中尤为重要.数学活动课可安排学生进行探索性的活动，通过一些具体的操作，亲自实践，然后由学生对问题进行思考，得出数学结论，培养学生实践探索的能力.可安排的探索性活动有很多，如提供不同长度的小木条搭三角形，有的可搭成，有的则不行，以此探索三角形三边关系.利用三角形的剪拼得出三角形的内角和，继而探索四边形、五边形、直到N边形的内角和.利用小木条制成四边形，探索四边形、平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的关系.利用正方形相对的顶点各加一条橡皮筋，又可探索正方形的对角线的性质等.
下面以关于地砖的铺嵌活动为例，略谈探索性活动课的设计.
首先，请学生准备好硬纸做的边长相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形及正八边形各20个.
课堂分三步进行探索：
1.使用同一规格的正多边形进行铺嵌，哪些可铺嵌成功，哪些不能，由此可得出什么结论.学生实践后易得出结论：如果用一种正多边形进行铺嵌，那么共顶点的各个角的和必须等于360°.因此，这种正多边形的角度必须是360的因数，所以只可能是正三角形，正方形和正六边形.
2.使用不同规格进行混合铺嵌？可由小组成员合作完成.多次试验后发现以下几种组合方法：(A）两个正三角形和两个正六边形；(B）三个正三角形和两个正方形；(C）两个正方形，一个正三角形和一个正六边形（有两种不同图案）；(D）两个正八边形和一个正方形.
3.由学生各自设计一种美丽的铺嵌图案.教师提供两种样式作参考.完成后，各小组选择不同的铺嵌图案，进行展示评比.
总结：(1）学生总结本次活动探索到的结论.(2）教师小结：今天我们研究了铺嵌地砖中蕴含的数学知识，可见在日常生活中数学知识无处不在.大家要做生活的有心人，对自然界中和社会中的数学现象进行思考，会从数学的角度去发现问题，并加以探索和解决.
总之，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程.学生参加数学活动，不仅可以听、说，而且可以看、做、想，眼、耳、口、手、脑都被调动起来，学生可以从不同的角度接受来自视觉、听觉、触觉和运动感觉的信息，更好的把握知识之间的联系，更快的上升理性认识；学生参加数学活动既可以使他们体验到成功的喜悦，又可以逐步渗透和培养他们“实践第一” 的辨证唯物主义观点，提高了学生的数学能力.
［江苏省宝应县黄塍镇中心初中 (225807)］
关键词：数学活动;数学能力
《数学课程标准》明确提出：“数学学习应该是从学生的生活经验和已有的知识和背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会.让学生在实践活动中学数学，在现实生活中学数学，通过实践探索，帮助学生正确认识数学，了解数学，培养学生的数学应用意识和应用能力［1］.”因此，数学教学过程中，教师要有意识地为学生创造条件，让学生通过参加有效的数学活动，发现、理解和掌握知识，使学生的数学学习能力得到提高.
一、通过数学活动的教学提高学生解决问题的能力
教学中应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力.
如,在讲“有理数的乘方”时，我从“折纸问题”开展教学，提出问题：“有一张厚度为0.1 mm的纸，将它们对折一次，厚度为0.1×2 mm，对折10次，厚度是多少毫米？对折20次厚度是多少？”在学生动手折叠纸张进行计算厚度的过程中，大部分学生计算对折10次时的厚度就显得很为难，他们表现出渴求寻找一种简便的或新的运算途径的欲望，此时，教师适时引出“乘方”的概念，用乘方表示算式0.1×220比用20个连乘简洁明了得多，其值为104.8576米，比30层楼（每层3米）还要高.
在整个教学活动中，学生的知识不是从教师那里直接的复制或灌输到头脑中来的，而是从主动探究、合作交流中获得的，表现为问题让学生自己去发现、过程让学生自己去感受、结论让学生自己去总结.从而培养了学生解决问题的能力.
二、通过数学活动的教学提高学生动手操作的能力
现行初中义务教材中，存在大量的可进行手工制作的内容，只要教师略加改编，即可给学生提供一个实际问题.这些问题超越了他们原有的认知结构，但通过思考又可得到解决.手工制作又可将数学物化，得以外现，从而使学习数学变得富有趣味，富有创造性，令学生品尝到成功的喜悦.例如，在讲授判定三角形全等的边角边公理时，我先让每个学生利用直尺和量角器在白纸上作一个△ABC，使∠A=20°，∠B=60°，AB=3 cm，并用剪刀剪下此三角形，然后与其他学生所作三角形进行对照，看看能否重合，这时学生会发现是能够重合的.接下来让学生改变角度和长度大小再做三角形，剪三角形并对照，这样学生自然会发现每次所作三角形都能够完全重合，此时教师启发学生总结出:如果两个三角形有两个角和夹边对应相等，那么这两个三角形全等，即“角边角”公理.通过学生的动手操作，既活跃了课堂气氛，激发了学生的学习兴趣，又使抽象的数学知识蕴于简单操作实验之中，使学生易于接受新知识，培养了学生的数学操作能力.
三、通过数学活动的教学提高学生实践探索的能力
对实际问题进行观察、思考、探索得出结论，在数学教学中尤为重要.数学活动课可安排学生进行探索性的活动，通过一些具体的操作，亲自实践，然后由学生对问题进行思考，得出数学结论，培养学生实践探索的能力.可安排的探索性活动有很多，如提供不同长度的小木条搭三角形，有的可搭成，有的则不行，以此探索三角形三边关系.利用三角形的剪拼得出三角形的内角和，继而探索四边形、五边形、直到N边形的内角和.利用小木条制成四边形，探索四边形、平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的关系.利用正方形相对的顶点各加一条橡皮筋，又可探索正方形的对角线的性质等.
下面以关于地砖的铺嵌活动为例，略谈探索性活动课的设计.
首先，请学生准备好硬纸做的边长相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形及正八边形各20个.
课堂分三步进行探索：
1.使用同一规格的正多边形进行铺嵌，哪些可铺嵌成功，哪些不能，由此可得出什么结论.学生实践后易得出结论：如果用一种正多边形进行铺嵌，那么共顶点的各个角的和必须等于360°.因此，这种正多边形的角度必须是360的因数，所以只可能是正三角形，正方形和正六边形.
2.使用不同规格进行混合铺嵌？可由小组成员合作完成.多次试验后发现以下几种组合方法：(A）两个正三角形和两个正六边形；(B）三个正三角形和两个正方形；(C）两个正方形，一个正三角形和一个正六边形（有两种不同图案）；(D）两个正八边形和一个正方形.
3.由学生各自设计一种美丽的铺嵌图案.教师提供两种样式作参考.完成后，各小组选择不同的铺嵌图案，进行展示评比.
总结：(1）学生总结本次活动探索到的结论.(2）教师小结：今天我们研究了铺嵌地砖中蕴含的数学知识，可见在日常生活中数学知识无处不在.大家要做生活的有心人，对自然界中和社会中的数学现象进行思考，会从数学的角度去发现问题，并加以探索和解决.
总之，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程.学生参加数学活动，不仅可以听、说，而且可以看、做、想，眼、耳、口、手、脑都被调动起来，学生可以从不同的角度接受来自视觉、听觉、触觉和运动感觉的信息，更好的把握知识之间的联系，更快的上升理性认识；学生参加数学活动既可以使他们体验到成功的喜悦，又可以逐步渗透和培养他们“实践第一” 的辨证唯物主义观点，提高了学生的数学能力.
［江苏省宝应县黄塍镇中心初中 (225807)］