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现实中许多被数学化的问题，变得更加抽象难懂，不利于问题的解决。小学数学几何直观可在很大程度上对这个问题进行改善。本文对几何直观的含义、意义、及其在教学过程中的出现的问题和对策研究进行了说明。
小学数学 几何直观 问题 策略
【中图分类号】G623.5【文献标识码】A【文章编号】 1005-8877（2018）32-0109-01
相关专家指出，在解决小学数学问题上，几何直观是一个非常重要的途径和手段。采用几何直观解决数学问题，进一步强调了在解决问题的过程中对图形表象的应用。因此，本文对小学数学几何直观的应用研究进行总结和分析，针对其中存在的问题，提出相应的解决措施。
1.几何直观的含义、表达形式
（1）几何直观的含义
通常情况下，人们会利用图形、实物、模型等生动地描述数学问题或者几何问题，被称之为几何直观。几何直观能够直接反映出解决问题的思路，是一种解决数学问题的教学手段。
（2）几何直观的表达形式
从小学数学教学的角度出发，几何直观有很多表现形式，例如借助图形直观表示、借助模型直观表示、借助实物直观表示等。
一是借助图形直观表示。这种直观表示方式，主要是借助具体的几何图形对复杂的数学问题进行描述和解决。通过直观的线段对题目中的数量关系进行描述，表示出数学问题的解题策略；利用各种统计图对数据进行整理和分析。二是借助模型直观表示。通过动态过程还可以对实际图形的运动过程进行探究，比如展开、切换、折叠等操作；还能实现不同几何图形的相互转变，比如我们可以以正方形或者矩形的任一侧边为转轴，经过180°旋转后，得到一个圆柱体；以一个直角三角形的两个直角边中的任何一个为转轴，可以得到一个圆锥体。这样直观地展示给学生，帮助学生更好地理解，从而寻找到解决问题的方法。三是借助实物直观表示。教学的过程中借助教室里的粉笔盒，让学生们认识长方体；也可以借助教室屋顶与地面的平行，让学生们了解事物之间平行与垂直的关系。还可以借助学科表征物，比如七巧板、三角板、计算器、算盘等进行演示，使学生初步建立起对从平面图形到立体图形空间概念的认识。
2.小学数学几何直观教学过程中存在的问题
（1）学生在概念认知上存在错误
现阶段人们受长久以来固定思维的影响，多会采用一般图形的表层含义来解释事物，如人们在描述正方形的时候，往往会想到四边相等，全是直角；但是，一个图形除了具有其表层含义以外，还能实现和其他图形的相互转化。就比如，拉住长方形的对角拉伸，就可以得到一个平行四边形。如果学生把长方形的概念仅仅定义在是不是直角上，是错误的，会忽略长方形也是一种特殊的平行四边形。此外，在图形学习初期，学生能正确掌握图形的定义，但是经过一段时间后，学生出现记忆遗忘，往往会忽略图形以外的其他属性。
（2）教学过程中没有重视概念同化理论的提出
在向小学生传达数学知识的过程中，往往分成概念的形成和同化两个方面。但在教学的过程中，由于教学方式的单一性，使得很多学生不具备概念同化的能力，从而在一定程度上阻碍了学生建立系统的思维模式，从而使得学生在联想能力上存在不足。
3.小学数学几何直观教学的对策研究
（1）帮助小学生树立正确的概念认知
针对小学数学几何直观的应用过程中存在的问题，可以充分利用几何直观教学的方式，选择能够体现出几何概念的材料作为日常教学的辅助材料。
（2）注重小学生思维能力的锻炼和培养
数学是一个需要创造力和创新能力的科学，教学过程中，一个重要的部分是在教师的指引下，實现小学生数学学习“再创造”的过程。研究表明，小学生的右脑和左脑功能已经非常健全了，在这个阶段采用小学直观几何教学方式对小学生理性思维、发散思维以及逻辑的培养是非常重要的。
（3）进一步创新教学模式，化数学的抽象为形象
受到学科自身的影响，数学具有很强的抽象性，利用直观几何方法可以有效帮助小学生解除这种认知上存在的障碍。相比于文字，图形是最便于人类理解的一种方式。在数学中，学生的认知对象往往是数与形之间存在的规律，但问题不同的表达形式以及材料特点，在很大程度上影响着小学生对数学知识的把握。举例说明，如果一个车站只有红、黄、蓝3种颜色的公交车共24辆，其中红色的车有12辆，黄色的车比红车的四分之三还少3辆，问，车站蓝色的公交车有多少辆？在解决这个问题的过程中，学生并不能准确理解红、黄、蓝三种公交车在数量上存在的关系，如果用线段图或者其他更为直观的图形表示，更便于同学理解，打破学生对数学学科枯燥、单板的认知。
（4）巧妙借助各种表达方式，丰富课堂教学
教学过程中，解决现实中一些路程问题和追击问题的试题以及与倍数有关的问题时，使用路线图、矩形图都属于对问题应用符号化直观化，在这些图标中，还可能会用到点图或者格子图；这种表述方式虽然相对复杂，但是这种方式可以更好地表达概念，同时还能简化书写方式。所以，符号表达的方式更容易小学生在学习初期的掌握和理解。
实际上，由于小学生对知识掌握能力的特殊性，如果能够抓住小学生学习的特点，进一步丰富和创新课堂学习方式，就可以帮助其更多的掌握数学知识。日后，针对这方面的工作，还需要进一步深入创新。
参考文献
[1]冯崇和.几何直观：探索解决小学数学问题的重要手段[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2014.27（8）：120-123.
[2]陈文芳. 小学数学几何直观教学中存在的问题及对策研究[D].重庆师范大学，2015.
[3]雷微琴. 小学数学几何直观教学中存在的问题及对策研究[J].时代教育，2017（2）：213-213.
[4]李丹. 借图观数，让数学走向儿童——几何直观在小学数学中应用的研究[J].新课程导学，2017（9）.
小学数学 几何直观 问题 策略
【中图分类号】G623.5【文献标识码】A【文章编号】 1005-8877（2018）32-0109-01
相关专家指出，在解决小学数学问题上，几何直观是一个非常重要的途径和手段。采用几何直观解决数学问题，进一步强调了在解决问题的过程中对图形表象的应用。因此，本文对小学数学几何直观的应用研究进行总结和分析，针对其中存在的问题，提出相应的解决措施。
1.几何直观的含义、表达形式
（1）几何直观的含义
通常情况下，人们会利用图形、实物、模型等生动地描述数学问题或者几何问题，被称之为几何直观。几何直观能够直接反映出解决问题的思路，是一种解决数学问题的教学手段。
（2）几何直观的表达形式
从小学数学教学的角度出发，几何直观有很多表现形式，例如借助图形直观表示、借助模型直观表示、借助实物直观表示等。
一是借助图形直观表示。这种直观表示方式，主要是借助具体的几何图形对复杂的数学问题进行描述和解决。通过直观的线段对题目中的数量关系进行描述，表示出数学问题的解题策略；利用各种统计图对数据进行整理和分析。二是借助模型直观表示。通过动态过程还可以对实际图形的运动过程进行探究，比如展开、切换、折叠等操作；还能实现不同几何图形的相互转变，比如我们可以以正方形或者矩形的任一侧边为转轴，经过180°旋转后，得到一个圆柱体；以一个直角三角形的两个直角边中的任何一个为转轴，可以得到一个圆锥体。这样直观地展示给学生，帮助学生更好地理解，从而寻找到解决问题的方法。三是借助实物直观表示。教学的过程中借助教室里的粉笔盒，让学生们认识长方体；也可以借助教室屋顶与地面的平行，让学生们了解事物之间平行与垂直的关系。还可以借助学科表征物，比如七巧板、三角板、计算器、算盘等进行演示，使学生初步建立起对从平面图形到立体图形空间概念的认识。
2.小学数学几何直观教学过程中存在的问题
（1）学生在概念认知上存在错误
现阶段人们受长久以来固定思维的影响，多会采用一般图形的表层含义来解释事物，如人们在描述正方形的时候，往往会想到四边相等，全是直角；但是，一个图形除了具有其表层含义以外，还能实现和其他图形的相互转化。就比如，拉住长方形的对角拉伸，就可以得到一个平行四边形。如果学生把长方形的概念仅仅定义在是不是直角上，是错误的，会忽略长方形也是一种特殊的平行四边形。此外，在图形学习初期，学生能正确掌握图形的定义，但是经过一段时间后，学生出现记忆遗忘，往往会忽略图形以外的其他属性。
（2）教学过程中没有重视概念同化理论的提出
在向小学生传达数学知识的过程中，往往分成概念的形成和同化两个方面。但在教学的过程中，由于教学方式的单一性，使得很多学生不具备概念同化的能力，从而在一定程度上阻碍了学生建立系统的思维模式，从而使得学生在联想能力上存在不足。
3.小学数学几何直观教学的对策研究
（1）帮助小学生树立正确的概念认知
针对小学数学几何直观的应用过程中存在的问题，可以充分利用几何直观教学的方式，选择能够体现出几何概念的材料作为日常教学的辅助材料。
（2）注重小学生思维能力的锻炼和培养
数学是一个需要创造力和创新能力的科学，教学过程中，一个重要的部分是在教师的指引下，實现小学生数学学习“再创造”的过程。研究表明，小学生的右脑和左脑功能已经非常健全了，在这个阶段采用小学直观几何教学方式对小学生理性思维、发散思维以及逻辑的培养是非常重要的。
（3）进一步创新教学模式，化数学的抽象为形象
受到学科自身的影响，数学具有很强的抽象性，利用直观几何方法可以有效帮助小学生解除这种认知上存在的障碍。相比于文字，图形是最便于人类理解的一种方式。在数学中，学生的认知对象往往是数与形之间存在的规律，但问题不同的表达形式以及材料特点，在很大程度上影响着小学生对数学知识的把握。举例说明，如果一个车站只有红、黄、蓝3种颜色的公交车共24辆，其中红色的车有12辆，黄色的车比红车的四分之三还少3辆，问，车站蓝色的公交车有多少辆？在解决这个问题的过程中，学生并不能准确理解红、黄、蓝三种公交车在数量上存在的关系，如果用线段图或者其他更为直观的图形表示，更便于同学理解，打破学生对数学学科枯燥、单板的认知。
（4）巧妙借助各种表达方式，丰富课堂教学
教学过程中，解决现实中一些路程问题和追击问题的试题以及与倍数有关的问题时，使用路线图、矩形图都属于对问题应用符号化直观化，在这些图标中，还可能会用到点图或者格子图；这种表述方式虽然相对复杂，但是这种方式可以更好地表达概念，同时还能简化书写方式。所以，符号表达的方式更容易小学生在学习初期的掌握和理解。
实际上，由于小学生对知识掌握能力的特殊性，如果能够抓住小学生学习的特点，进一步丰富和创新课堂学习方式，就可以帮助其更多的掌握数学知识。日后，针对这方面的工作，还需要进一步深入创新。
参考文献
[1]冯崇和.几何直观：探索解决小学数学问题的重要手段[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2014.27（8）：120-123.
[2]陈文芳. 小学数学几何直观教学中存在的问题及对策研究[D].重庆师范大学，2015.
[3]雷微琴. 小学数学几何直观教学中存在的问题及对策研究[J].时代教育，2017（2）：213-213.
[4]李丹. 借图观数，让数学走向儿童——几何直观在小学数学中应用的研究[J].新课程导学，2017（9）.