[案例一]
　　某次参加特级教师的观摩课，《乘法运算定律》中的交换律。在巩固环节，有如下一题：先让学生计算72×204，再进行验算。学生计算、交流汇报后，有一生的计算结果是13686，教师补充了一个问题：还有谁的结果是13686，这样的结果对吗?你是怎么看出来的?学生思索后，生甲：我从因数的尾数看，2×4=8，积的尾数应该是8，而不是6，所以这个结果不对。生乙：我从估算角度看，把两个数都估小，72估成70，204估成200，70×200=14000，而13686都要比它小，很明显这肯定算错了……显然学生的回答不是运用交换律来解答的，但教师也适当延伸了估算时间，并做以肯定。当时听课时，有不少老师质疑：第一学生不用交换因数的位置，再相乘，看两个积是否相等，没有引导达到既定的教学目标，第二花一定的时间，讨论涉及估算知识，教师没有强调用运算定律知识解决，冲淡课时目标，与目标偏离较大。
　　
　　[案例二]
　　
　　教学认识人民币，教师在让学生充分认识了元、角、分之后，并创造数学购物模拟情境，让学生体验、加深对人民币的理解，最后设计开放性问题：“关于人民币，你还知道些什么?说给大家听听。”这时，课堂成了满堂言，完全脱离了教材1角=()分，l元=()分，有了许多可说的话题，有的说不同纸币、硬币上印有不同的图案，有山水、有人物、有建筑，有的说人民币上有盲文，点和反L表示不同的币值，更加热闹的是讨论起了如何鉴别人民币的真假，人民币上有哪些防伪，应该保护人民币等，甚至有学生提出人民币与美元的转换，说起汇率问题。一堂课下来，课尾的讨论好像是本节课的重点之所在，似有本末倒置之感。
　　
　　[案例三]
　　
　　在学习比的意义之后，设计如下练习题：甲数比乙数少1／5，那么甲、乙两数的比是(
　　)，有许多学生很快就得出甲、乙两数的比是4：5，师问：如何得来?生甲：若乙数是5，那么甲就是比5少1／5，甲、乙两数的比是4：5。生乙：若乙数是单位“1”，甲数就是4／5，甲比乙就是4：5，至此，基本告一段落，学生基本掌握“运用分数乘法意义”、“找单位1”，而且能灵活应用，由此生成了解决问题的一般方法，几乎没有多大的悬念。但节外生枝，生丙站起来说应该填无法确定，完全出乎上课教师的意料。师问：为什么呢?生丙：假设乙数是2／5，那么甲数就是1／5，甲与乙的比就是1：2，再假设乙数是3／5，那么甲数就是2／5，甲与乙的比就是2：3……如此下去，答案就有很多，无法确定。此时，教师可点明1／5是分率，在环节中可以小结补充完成。但教师反而小“误”大作，让学生讨论哪里也出现此类情况，为什么会这样?直到下课。多样的巩固练习变成了一题求解的大讨论。
　　
　　[案例四]
　　
　　教学比的意义，教师引导学生收集生活中的“比”，学生汇报体育比赛中的比，人的身高比，有的学生还通过上网或查阅课外书籍，知道了东方明珠塔、古埃及金字塔、维纳斯、雅典女神像等建筑物和艺术品中都蕴藏着“黄金分割点”的比，完全没有涉及解答比的题目，还让学生自己创造一个蕴藏“黄金分割点”的作品，并相互进行了交流展示，突出了培养学生的审美能力和美感，让人觉得俨然是一堂实足的美术欣赏和绘画课。
　　此番案例，在教研中鲜见，但常散见于我们的家常课中，追究原因，其一因为怕人家说你教研课中目标单一，内容单调，缺少数学营养价值成分；其二是没有紧扣目标，没有很好完成课时目标内容，脱离轨道，偏离方向，说你没有吃透教材。但是现在我们思考的是：这些案例中的教学遗憾是否没有数学营养价值?是否为我们有所取舍?或摒弃呢?案例一中教师估算点拨，有机渗透估算意识培养，足见检查乘积的正确性，也非见得要用交换律来解决，这样的旁枝反而让学生体会到解题策略的多样化。认识人民币教学中的延伸虽有轻重之嫌，但比较接近学生的认知面，极易引起学生的思想碰撞和求知欲望。从而内化为学生的探究能力。尽管数学中用不到，但丰富了学生的生活经验，从学生的成长看绝不亚于学会算几加几。案例三此练习题是一道常见的老题。但是通过生丙的回答，直接深入问题的重点，突破疑点，明确分数表示分率和量的大小的区别，虽在分数乘法中教师肯定有强调，但如何区分会有怎样的效果，理解也不会很深刻，此效刚好一举两得。案例四不像纯数学课堂，但它激发了学生的学习兴趣，培养了审美能力和探索能力，是一种持久的内驱动力，可以说此曲只应天上有。
　　总之，笔者认为，数学教学需要有营养的成分，如果迎合了学生的需求，那么将会发挥营养的价值作用，反之，也将会造成营养过剩的现象，得不偿失。