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本文研究六边形区域上快速傅里叶变换(FFTH)的CUDA-MPI算法及其实现.首先,我们通过充分利用CUDA的层次化并行机制及其库函数,设计了FFTH的高效率的CUDA算法.对于规模为3×2048~2的双精度复数类型数据,我们设计的CUDA程序与CPU串行程序相比可以达到12倍加速比,如果不计内存和显存之间的数据传输,则加速比可达40倍;其计算效率与CUFFT所提供的二维方形区域FFT程序的效率基本一致.在此基础上,我们通过研究GPU上分布式并行数据的转置与排序算法,优化设计了FFTH的CUDA-M