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提出一种3自由度球齿轮,轮齿齿面由渐开线环形齿面和半球型锥齿轮弧形齿面组合而成,可实现无原理误差传动。基于渐开线成形原理和坐标变换理论,推导了环形齿和弧形齿齿廓曲面方程;根据齿轮啮合原理与运动分析,得到弧形齿面的共轭齿面。利用计算机得到仿真齿面以及球齿轮三维实体模型,验证了齿面方程的正确性。该研究为3自由度球齿轮机构的运动学和动力学分析提供了依据。