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摘 要：微课作为一种新兴的教育手段，为初中数学教学提供了新的教学手段，它的优势对学生掌握数学知识，提高教学质量和效果具有良好的促进作用。本文通过分析初中数学的教学现状和微课的内涵与作用，探讨了初中数学微课的设计，以提高数学教学质量。
关键词：微课；数学教学；内涵；设计
引言。“微课”是当今学校教育中一种现代化的教学方式，是利用多媒体软件向学生展示与教学内容相关的视频资料，让学生们通过课件和练习测试等教学资源来更好地掌握知识。微课在初中数学中的应用，极大的改变了传统数学的教学模式和教学理念，提升了数学教学课堂的趣味性与有效性，也改变了学生的生活方式，活跃了课堂氛围，在教学改革不断深入的趋势，微课的优势越发凸显，本文就微课在初中数学教学中的应用进行探讨。
一、初中数学教学中存在的问题
数学是初中教学的一门重要课程，对学生学习产生着十分重要的影响。虽然新课程提出数学要“面向全体学生”“倡导探究性学习”“注重与现实生活相联系”等理念，但是初中数学教学中仍存在一系列问题。
1.生源质量等客观因素导致教师必须面对基础知识欠缺和学习能力不佳的学生，教师在课堂教学中只能反复强调基础知识，教学显得重复、枯燥，难以充分调动大部分学生的学习积极性。2.课堂教学时间有限，教师往往会过多地强调数学公式、性质、定理等基础知识和解题技巧，缺少对于学生数学思维品质的培养，致使学生的探究意识与创新能力得不到充分发展。3.讲解重难点内容时，教师开展的课堂互动难以实现与每个学生开展一对一沟通交流，导致部分学生跟不上教学步调，这些学生只能被动接受知识，缺少主动的内化知识过程。第四，学生在课堂练习与课后作业中以模仿例题为主，教师不能及时指导每个学生的错误思路，学生也无法根据错误开展有针对性的练习；教师只能凭经验在教学中预想学生可能出现的错误并提醒学生注意，或者在批改作业后分析讲解绝大多数学生出现的错误。
2012年开始，随着翻转课堂和微课的推广，带给中学教师新的教学方法和思路，笔者也在教学中尝试运用微课来提高数学教学效果，下文重点论述笔者将微课用于初中数学教学实践中的一些体会。
二、初中数学微课的内涵与作用
1.数学微课的内涵。当前的学术界普遍认为，国内微课创始人胡铁生对微课的定义比较符合中小学微课开发的特点，即“微课是根据实践教学要求，以教学视频为主要载体，反映教师在课堂教学过程中针对某个知识点或教学环节而开展教与学活动的各种教学资源的有机组合”。
在这一适用于所有学科的微课概念下，面向初中生设计的数学微课有何特定的表现形式？有哪些作用？教师该怎样找准初中数学微课的定位？只有厘清这些问题，教师才能进一步结合学科特点开展微课教学设计，用以辅助教学，提高教学效果。
2.数学微课的作用。微课具有教学时间短、主题突出、内容具体等特点，对于学习者的时间和空间没有固定的限制，因此，微课从一定程度上满足了学生个性化和多样化的学习诉求，使每个学生找到适合自己的学习方式。在具体实践中笔者将微课的作用归纳为几点：
（1）有效激发学生的数学学习热情。数学微课以概念、定理、例题为中心展开教学，学生可以根据实际情况选择感兴趣的问题进行探索，也可以自定义学习的进度，即利用视频的暂停和重播功能，按照自己的节奏开展学习。
丰富的数学微课教学内容不仅使学困生通过反复观看视频理解困惑的知识点，而且向学生展现更多的数学知识，拓展学生的思维，还可以使优等生利用课余时间学习具有探索性的数学内容以提高自身的数学思维能力。
数学公式的由来、数学家的科学研究故事以及数学问题的拓展延深均可以采取微课的形式向学生呈现，有助于学生体验数学情境、感受数学知识的产生、思考数学问题以及领悟数学思想，从而调动学生的学习积极性和创造性，取得良好的教学效果。
（2）突破教学重点和难点。为了强调教学重点或突破难点，教师可以将重难点问题制作成5-8分钟的微视频，有针对性地讲解某一知识点或解题方法与技巧，使学生直观地理解怎样突破教学重点和难点。
例如，教师在“一次函数与正比例函数的图象间的关系”教学中借助几何画板并使用多媒体技术，向学生展示了两种函数当k相同、b不同时的图象，学生通过观察不同函数图象的位置，以及拖动正比例函数图象运动过程中b的数值变化，将复杂、抽象的数学问题变得简单具体，突破了教学难点。
（3）解决数学问题，提高学生的自主探究能力。由于课堂教学的时间有限，教师难以讲解全部的课后习题、例题变式以及相关问题的拓展探究，如果以微课形式展示出来，则有助于巩固和拓展知识。学困生可以通过微课进行练习，巩固与复习课堂中不理解的知识点和解题方法技巧；学有余力的学生可以借助微课开展课后自主学习，或者探究例题变式与拓展性问题，促进独立思考，也可以与其他学生展开讨论，从而营造出良好的数学学习氛围，提高个体的数学研究能力。
作业讲评是数学教学的一个重要环节，教师需要批改学生作业找出常见错误并总结出错原因，如果讲评内容是普遍现象，教师可以利用课堂时间或者微课讲解典型问题。但是，当教学进度很紧，学生作业中存在的问题属于个别错误时，教师可制作作业讲评微课供学困生学习，还可以在微课中补充相关的课外练习以巩固和检验学习成果。
（4）从不同角度加深学生对数学知识与思想方法的理解。教师可以利用网络平台上丰富的微课学习素材给学生提供自主学习所需的材料，拓展学生自主探究时的解题思路，提升学生对于数学思想和方法的认识能力。
学生也可以观看网络平台中优秀教师上传的相关教学视频，以加深某一知识重难点的理解或某一问题多种解题思路的思考，进而明确问题和掌握方法。不同的教学方式会对不同的学生产生不一样的教学效果，在传统课堂中，教师不可能采用多种方式组织教学，只能选择一种适合绝大多数学生的方式，势必难以帮助所有学生顺利掌握教学重点和理解难点。微课在这一方面提供了很好的补充，部分学生可以通过微课进行课前预习，然后在课堂教学中听课质疑，课后通过微课复习和巩固知识、拓展思维提高数学的自学能力。 （5）密切联系社会生活，突出数学的应用价值。新课程理念指出，数学要与现实生活密切联系。社会生活中存在许多与数学知识相关的现象和视频资料，笔者将视频资料中有关初中数学教学知识点的内容编辑制作成微课，用于某个知识点的教学引入或课外知识拓展，不仅丰富了教学形式，而且使学生了解和感受到数学知识鲜活现实的一面，进而鼓励他们学习知识，并将知识用于生活中，体会到数学的内在魅力和应用价值。
（6）有利于教师的专业成长。第一，微课制作也是微研究的过程。为了提高成绩、开阔视野以及实现学生的全面发展，教师必须在课前查阅相关资料，利用互联网丰富的微课资源学习同行的先进做法，观摩同一课题的微课视频来反思自己的教学行为，实现个体教学观念的转变和技能的提升。第二，精短的微课视频能够重点解决教学的重难点问题，还能体现出教师的教学特色与闪光点，从教者通过微课相互学习，比观摩整节课更加省时高效，这也是促进教师专业成长的有效途径。第三，微课内容不限于教师对所教内容的课前理解，还有授课过程中教学行为的反思，也有教学对象反馈的作业问题或反思。因此，微课在一定程度上可以视为教师的教学反思或补充，能够有效促进教师的业务成长。
三、初中数学微课设计
怎样才能使微课在教学中发挥更好的作用？初中数学微课在教学应用中需要注意哪些事项？要解决这些问题，笔者认为应当做到以下几个方面：
1.有一定的信息技术应用水平。微课视频制作需要突出重点内容，尽量使用较少的文字，字体、字号以及颜色搭配要错落有致。视频效果需要动静结合，整个画面清新流畅，背景设置合理，调动学生的视觉、听觉和想象力，趣味性要强，使学生印象深刻。要符合上述要求对于微课制作者的信息技术水平提出较高的要求。
2.要在所选内容上下功夫。微课内容要有选择性，不是所有内容都适合制作成微课，应结合学生实际情况科学合理地进行教学设计，特别依赖师生互动推进教学的内容、预计将对学生产生重重障碍且难度过高的内容都不适合选定为微课的素材。这也突出了微课的教学局限性，说明传统课堂中师生面对面互动的教学也必不可少。在此基础上可选择以下内容进行讲解，教学中学生易出现困惑的某个知识点或学习技能；教学中的重点、难点；典型习题及其变式题的讲解与作业讲评。
3.要从学生角度出发进行语言表达。微课设计要结合数学学科的特点，满足学生的需求，教师在讲解时应当心中有学生，尽量使用普通话，尽可能少用枯燥的书面语，使讲解通俗易懂，语音、语调及语速都要适当的调控，节奏感要强，讲解的内容与呈现的画面相对应。教师在视频中与学生对话时应以学习参与者的身份进行，避免使用“同学们”“你们”等班级授课时使用的语言，多以“你”“我们”等符合一对一交流模式的语言来营造学习氛围，使学生感受到教师对自己的特别关注，从心理上更加主动地投入学习中。
4.要搭建良好的问题情境来引领教学。教师要善于创设妙趣横生的问题情境以唤起学生的求知欲，使学生带着问题观看视频，体现以学生为主体的教学原则。著名的教育技术和教学设计理论家M·戴维·梅瑞尔提出的五星教学原理表明，以问题为中心的教学才能有效促进学习者的学习。因此，微课设计要把创设问题确定为重点，使问题成为推动学习者思考和探究的纽带，成为其他教学环节顺利开展的中心和保证。微课问题的设计首先以大问题引领，适时搭建有层次的小问题辅助学生思考；其次，对于难度较大的问题在设置辅助性小问题引领时，教师可提示学生在关键处暂停视频，先独立思考再回归视频验证；再次，尽量采取渗透启发式教学法，特别是题意分析和问题转化的讲解中，教师要灵活运用恰当的提示语来引导、助推学生的思维活动。
5.要把握好微课的时间。微课教学设计有别于传统的课堂教学，时间应控制在十分钟以内，要聚焦问题、突出主题、加强某个教学环节，引入和结题都要简洁明了，使学生在短时间内理解该知识的关键要素。
四、结语
综上所述，微课这种教学模式比较科学和高效，在初中数学教学中运用微课具有重要作用，值得推广应用。初中是学生发展的重要阶段，通过运用微课，有利于学生的全面发展，更可以帮助学生养成良好的学习习惯，提升学生的自主学习能力和探究性学习能力，营造良好的课堂氛围。在今后的数学教学中，教师要加强实践研究，不断提升信息技术应用能力，将微课应用与课堂教学有效结合起来，积极带动更多的教师开发微课和研讨教学，探索一系列保障措施用于鼓励学生运用微课开展学习，并认真做好课堂总结与反思，从而提高微课运用水平，提升数学教学效率。
参考文献：
[1] 吕发成.微课在初中数学教学中的应用探究[J].课程教育研究.2014.
[2] 吕伟梅.微课在初中数学教学中的应用分析[J].俪人：教师.2015.
[3] 邓昌滨.例谈微课在初中数学教学中的应用[J].中小学数学：初中版.2016.
关键词：微课；数学教学；内涵；设计
引言。“微课”是当今学校教育中一种现代化的教学方式，是利用多媒体软件向学生展示与教学内容相关的视频资料，让学生们通过课件和练习测试等教学资源来更好地掌握知识。微课在初中数学中的应用，极大的改变了传统数学的教学模式和教学理念，提升了数学教学课堂的趣味性与有效性，也改变了学生的生活方式，活跃了课堂氛围，在教学改革不断深入的趋势，微课的优势越发凸显，本文就微课在初中数学教学中的应用进行探讨。
一、初中数学教学中存在的问题
数学是初中教学的一门重要课程，对学生学习产生着十分重要的影响。虽然新课程提出数学要“面向全体学生”“倡导探究性学习”“注重与现实生活相联系”等理念，但是初中数学教学中仍存在一系列问题。
1.生源质量等客观因素导致教师必须面对基础知识欠缺和学习能力不佳的学生，教师在课堂教学中只能反复强调基础知识，教学显得重复、枯燥，难以充分调动大部分学生的学习积极性。2.课堂教学时间有限，教师往往会过多地强调数学公式、性质、定理等基础知识和解题技巧，缺少对于学生数学思维品质的培养，致使学生的探究意识与创新能力得不到充分发展。3.讲解重难点内容时，教师开展的课堂互动难以实现与每个学生开展一对一沟通交流，导致部分学生跟不上教学步调，这些学生只能被动接受知识，缺少主动的内化知识过程。第四，学生在课堂练习与课后作业中以模仿例题为主，教师不能及时指导每个学生的错误思路，学生也无法根据错误开展有针对性的练习；教师只能凭经验在教学中预想学生可能出现的错误并提醒学生注意，或者在批改作业后分析讲解绝大多数学生出现的错误。
2012年开始，随着翻转课堂和微课的推广，带给中学教师新的教学方法和思路，笔者也在教学中尝试运用微课来提高数学教学效果，下文重点论述笔者将微课用于初中数学教学实践中的一些体会。
二、初中数学微课的内涵与作用
1.数学微课的内涵。当前的学术界普遍认为，国内微课创始人胡铁生对微课的定义比较符合中小学微课开发的特点，即“微课是根据实践教学要求，以教学视频为主要载体，反映教师在课堂教学过程中针对某个知识点或教学环节而开展教与学活动的各种教学资源的有机组合”。
在这一适用于所有学科的微课概念下，面向初中生设计的数学微课有何特定的表现形式？有哪些作用？教师该怎样找准初中数学微课的定位？只有厘清这些问题，教师才能进一步结合学科特点开展微课教学设计，用以辅助教学，提高教学效果。
2.数学微课的作用。微课具有教学时间短、主题突出、内容具体等特点，对于学习者的时间和空间没有固定的限制，因此，微课从一定程度上满足了学生个性化和多样化的学习诉求，使每个学生找到适合自己的学习方式。在具体实践中笔者将微课的作用归纳为几点：
（1）有效激发学生的数学学习热情。数学微课以概念、定理、例题为中心展开教学，学生可以根据实际情况选择感兴趣的问题进行探索，也可以自定义学习的进度，即利用视频的暂停和重播功能，按照自己的节奏开展学习。
丰富的数学微课教学内容不仅使学困生通过反复观看视频理解困惑的知识点，而且向学生展现更多的数学知识，拓展学生的思维，还可以使优等生利用课余时间学习具有探索性的数学内容以提高自身的数学思维能力。
数学公式的由来、数学家的科学研究故事以及数学问题的拓展延深均可以采取微课的形式向学生呈现，有助于学生体验数学情境、感受数学知识的产生、思考数学问题以及领悟数学思想，从而调动学生的学习积极性和创造性，取得良好的教学效果。
（2）突破教学重点和难点。为了强调教学重点或突破难点，教师可以将重难点问题制作成5-8分钟的微视频，有针对性地讲解某一知识点或解题方法与技巧，使学生直观地理解怎样突破教学重点和难点。
例如，教师在“一次函数与正比例函数的图象间的关系”教学中借助几何画板并使用多媒体技术，向学生展示了两种函数当k相同、b不同时的图象，学生通过观察不同函数图象的位置，以及拖动正比例函数图象运动过程中b的数值变化，将复杂、抽象的数学问题变得简单具体，突破了教学难点。
（3）解决数学问题，提高学生的自主探究能力。由于课堂教学的时间有限，教师难以讲解全部的课后习题、例题变式以及相关问题的拓展探究，如果以微课形式展示出来，则有助于巩固和拓展知识。学困生可以通过微课进行练习，巩固与复习课堂中不理解的知识点和解题方法技巧；学有余力的学生可以借助微课开展课后自主学习，或者探究例题变式与拓展性问题，促进独立思考，也可以与其他学生展开讨论，从而营造出良好的数学学习氛围，提高个体的数学研究能力。
作业讲评是数学教学的一个重要环节，教师需要批改学生作业找出常见错误并总结出错原因，如果讲评内容是普遍现象，教师可以利用课堂时间或者微课讲解典型问题。但是，当教学进度很紧，学生作业中存在的问题属于个别错误时，教师可制作作业讲评微课供学困生学习，还可以在微课中补充相关的课外练习以巩固和检验学习成果。
（4）从不同角度加深学生对数学知识与思想方法的理解。教师可以利用网络平台上丰富的微课学习素材给学生提供自主学习所需的材料，拓展学生自主探究时的解题思路，提升学生对于数学思想和方法的认识能力。
学生也可以观看网络平台中优秀教师上传的相关教学视频，以加深某一知识重难点的理解或某一问题多种解题思路的思考，进而明确问题和掌握方法。不同的教学方式会对不同的学生产生不一样的教学效果，在传统课堂中，教师不可能采用多种方式组织教学，只能选择一种适合绝大多数学生的方式，势必难以帮助所有学生顺利掌握教学重点和理解难点。微课在这一方面提供了很好的补充，部分学生可以通过微课进行课前预习，然后在课堂教学中听课质疑，课后通过微课复习和巩固知识、拓展思维提高数学的自学能力。 （5）密切联系社会生活，突出数学的应用价值。新课程理念指出，数学要与现实生活密切联系。社会生活中存在许多与数学知识相关的现象和视频资料，笔者将视频资料中有关初中数学教学知识点的内容编辑制作成微课，用于某个知识点的教学引入或课外知识拓展，不仅丰富了教学形式，而且使学生了解和感受到数学知识鲜活现实的一面，进而鼓励他们学习知识，并将知识用于生活中，体会到数学的内在魅力和应用价值。
（6）有利于教师的专业成长。第一，微课制作也是微研究的过程。为了提高成绩、开阔视野以及实现学生的全面发展，教师必须在课前查阅相关资料，利用互联网丰富的微课资源学习同行的先进做法，观摩同一课题的微课视频来反思自己的教学行为，实现个体教学观念的转变和技能的提升。第二，精短的微课视频能够重点解决教学的重难点问题，还能体现出教师的教学特色与闪光点，从教者通过微课相互学习，比观摩整节课更加省时高效，这也是促进教师专业成长的有效途径。第三，微课内容不限于教师对所教内容的课前理解，还有授课过程中教学行为的反思，也有教学对象反馈的作业问题或反思。因此，微课在一定程度上可以视为教师的教学反思或补充，能够有效促进教师的业务成长。
三、初中数学微课设计
怎样才能使微课在教学中发挥更好的作用？初中数学微课在教学应用中需要注意哪些事项？要解决这些问题，笔者认为应当做到以下几个方面：
1.有一定的信息技术应用水平。微课视频制作需要突出重点内容，尽量使用较少的文字，字体、字号以及颜色搭配要错落有致。视频效果需要动静结合，整个画面清新流畅，背景设置合理，调动学生的视觉、听觉和想象力，趣味性要强，使学生印象深刻。要符合上述要求对于微课制作者的信息技术水平提出较高的要求。
2.要在所选内容上下功夫。微课内容要有选择性，不是所有内容都适合制作成微课，应结合学生实际情况科学合理地进行教学设计，特别依赖师生互动推进教学的内容、预计将对学生产生重重障碍且难度过高的内容都不适合选定为微课的素材。这也突出了微课的教学局限性，说明传统课堂中师生面对面互动的教学也必不可少。在此基础上可选择以下内容进行讲解，教学中学生易出现困惑的某个知识点或学习技能；教学中的重点、难点；典型习题及其变式题的讲解与作业讲评。
3.要从学生角度出发进行语言表达。微课设计要结合数学学科的特点，满足学生的需求，教师在讲解时应当心中有学生，尽量使用普通话，尽可能少用枯燥的书面语，使讲解通俗易懂，语音、语调及语速都要适当的调控，节奏感要强，讲解的内容与呈现的画面相对应。教师在视频中与学生对话时应以学习参与者的身份进行，避免使用“同学们”“你们”等班级授课时使用的语言，多以“你”“我们”等符合一对一交流模式的语言来营造学习氛围，使学生感受到教师对自己的特别关注，从心理上更加主动地投入学习中。
4.要搭建良好的问题情境来引领教学。教师要善于创设妙趣横生的问题情境以唤起学生的求知欲，使学生带着问题观看视频，体现以学生为主体的教学原则。著名的教育技术和教学设计理论家M·戴维·梅瑞尔提出的五星教学原理表明，以问题为中心的教学才能有效促进学习者的学习。因此，微课设计要把创设问题确定为重点，使问题成为推动学习者思考和探究的纽带，成为其他教学环节顺利开展的中心和保证。微课问题的设计首先以大问题引领，适时搭建有层次的小问题辅助学生思考；其次，对于难度较大的问题在设置辅助性小问题引领时，教师可提示学生在关键处暂停视频，先独立思考再回归视频验证；再次，尽量采取渗透启发式教学法，特别是题意分析和问题转化的讲解中，教师要灵活运用恰当的提示语来引导、助推学生的思维活动。
5.要把握好微课的时间。微课教学设计有别于传统的课堂教学，时间应控制在十分钟以内，要聚焦问题、突出主题、加强某个教学环节，引入和结题都要简洁明了，使学生在短时间内理解该知识的关键要素。
四、结语
综上所述，微课这种教学模式比较科学和高效，在初中数学教学中运用微课具有重要作用，值得推广应用。初中是学生发展的重要阶段，通过运用微课，有利于学生的全面发展，更可以帮助学生养成良好的学习习惯，提升学生的自主学习能力和探究性学习能力，营造良好的课堂氛围。在今后的数学教学中，教师要加强实践研究，不断提升信息技术应用能力，将微课应用与课堂教学有效结合起来，积极带动更多的教师开发微课和研讨教学，探索一系列保障措施用于鼓励学生运用微课开展学习，并认真做好课堂总结与反思，从而提高微课运用水平，提升数学教学效率。
参考文献：
[1] 吕发成.微课在初中数学教学中的应用探究[J].课程教育研究.2014.
[2] 吕伟梅.微课在初中数学教学中的应用分析[J].俪人：教师.2015.
[3] 邓昌滨.例谈微课在初中数学教学中的应用[J].中小学数学：初中版.2016.