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可压缩欧拉-泊松方程组描述的是具自引力势能气态星体内部气体的运动变化．对于满足质量守恒和能量守恒的一些速度场，本文在熵函数的光滑性较弱的条件下研究欧拉-泊松方程组平衡解的存在性．在本文中，作者应用变分方法得到6／5〈r〈2时方程组平衡解的存在性结果．该结果减弱了关于非旋转星体欧拉-泊松方程组平衡解存在的条件，从而适用于更一般的物理环境．