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摘 要：在初三数学总复习中的课堂教学中对学生进行有效训练，是实现高效课堂的重要前提，也是提高教学质量的基本保证。“高效课堂”至少在教学时间、教学任务量、教学效果等三个要素方面有突破，概括为：轻负担，低消耗，全维度，高质量。
关键词：初三数学；总复习；课堂效率
中图分类号：G641 文献标志码：A 文章编号：1002-2589（2014）15-0243-02
一、走进高效课堂，圆教师的课堂梦
从教学评价的角度看，高效课堂就是以尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能好的教学效果。简单点说，就是高效率、高效果、高效益。效率也就是在单位时间内学生的受益量，主要表现在课堂上学生获取的信息量，课内外学业负担等。效果主要是指知识目标和能力目标的达成度。效益也就是学生受教育教学影响的积极程度，主要表现在兴趣培养、习惯养成、学习能力、思维能力与品质等诸多方面。简言之，“高效课堂”至少在教学时间、教学任务量、教学效果等三个要素方面有突破，概括为：轻负担，低消耗，全维度，高质量。
高效课堂的灵魂是“相信学生、解放学生、利用学生、发展学生”，围绕这个灵魂重构两个关系，即变传统教学关系中的“唯教”为“唯学”，变传统师生关系中的“唯师”为“唯生”，也就是“教师服务于学生的成长”，课堂最宝贵的教学资源是“学生”，“两唯”的核心是“学和学生”，主张“让学习发生在学生身上”。
高效课堂源于有效课堂，有效课堂的教学效率有高有低、有正有负。由于教学的成果是“人的发展”而非工业产品，教学效率的量化或许永远是一种奢望。提出“教学效率”的概念，不是为了“计算”，只是为教学实践和教学评价提供比较正确的导向。
在中考试卷的评价和选拔功能日臻完善的情况下，可以肯定地说，中考成绩不佳的教师绝不是高效教师，他所组织的课堂也绝不是高效课堂。
1.良好的学习习惯是实现课堂高效的前提
高效课堂应该是由教师和学生共同创造的，其核心是“学习能力”。学生学习能力的培养需要有良好的学习习惯做支撑。教师的处世态度，治学精神、教育观念和教学行为潜移默化地影响着学生的思想和行为，学生的学习态度、学习兴趣、学习习惯、知识水平也直接影响着高效课堂的形成。
没有教育的课堂不可能是高效课堂，教师应该高度重视学生良好学习习惯的养成。俗语说：思想决定行动，行动决定习惯，习惯决定品德，品德决定命运。从这个意义上讲，帮助学生形成良好的学习习惯，功德无量。教师对学生的学习要求应该内化为学生的自觉行为，这是一个长期的、反复的拉锯过程，考验着老师的耐心。学生的良好学习习惯和较强的执行力是实现课堂高效的前提。
2.高效课堂中教师的角色定位
“任何人都教不会别人任何知识”，这句话很有道理。知识只有通过自主学习和建构才能获得。在高效课堂中，教师应该从“二传手”的位置退下来，切切实实地把时间最大限度地还给学生，让学生直面书本和问题。我认为，教师应该做好以下四种角色：1）合理膳食的设计者，科学制定每节课的营养标准和菜单。2）课堂活动的有效组织者。3）裁判员与调度员，因势利导，对事前预设的教学活动进行有效调控。4）观音菩萨手上的拂尘，帮助学生指点迷津，答疑解难，归纳升华。
二、走近高效课堂，以考情学情为出发点
走近高效课堂，功夫在课外。教师在课前需要有最充分的准备，具体来说就是，教学目标的定位应该是最恰当的，在教学内容的选取上应该是最有用的，在难度把握上应该是最准确的，对学生的点拨和辅导应该是学生最需要的，要求学生掌握的原理和方法应该是最基本的、最有普适性的、最能发酵的。要达到以上要求，教师必须清楚全面地了解考情、学情，一切以考情、学情为教学的出发点。
1.把握中考命题规律
中考作为选拔和评价的重要方式，中考试题必须充分体现《标准》的评价理念，有利于引导和促进数学教学。中考试题以列举的方式阐释课程内容所应该达到的目标，可以看作课程内容的一个样本。因此，站在标准的高度审视中考试题，从试题的角度反观课程标准，既可以加深我们对《标准》的理解，又可以坚定我们的备考目标。
研究廣东省中考试题，可以清晰地发现其内在的规律性。下面谈谈广东省近九年压轴题的考法分析及教学对策。
纵观广东省近九年中考数学压轴题，无不以图形的运动变化为背景，虽然其背景图形有所不同，或三角形、或矩形、梯形、正方形，或抛物线形，其运动方式有所变化，或单点运动，或双点运动，或线段运动，或平面图形运动，但问题的核心却从未改变。有了运动，就必然产生变量，那么探索变量之间的对应关系（变化规律）或者探索变化过程中的某种瞬时状态就顺理成章地成为问题的核心。
那么，在变化过程中，自变量是什么？因变量又是什么？不难发现，在所谓的动态几何问题中，自变量往往是图形运动的时间或者距离，因变量则往往是线段的长度或者封闭图形的面积。自然，线段长度和图形面积的表示就成为解决问题的关键。而图形的面积无非是底和高的乘积，因此，归根结底，掌握线段长度的计算方法是解决动态问题的撒手锏！
计算线段长度的主要手段有四种：勾股定理、相似三角形的性质、直角三角形的边角关系以及坐标平面内两点间的距离。在教学过程中，引导学生逐步归纳总结解题的基本方法，可以收到事半功倍的效果。
2.摸清学生知识的缺漏和思维的症结
走近高效，教师对学生的启发、点拨、辅导应该具有很强的针对性，这就要求教师准确掌握学生已有的知识经验、知识缺漏和思维症结。这类信息可以通过课内巡查、作业批改记录、测试、个别谈话等方式搜集，并做好错因分析，归类整理，通过适当的方式给予学生最需要的帮助。
三、走近高效课堂，彰显学科内部的力量
1.构建数学知识的全景图 基础知识的理解和基本技能的掌握是学生能力得到发展的前提。每个数学概念、定理、公式的学习，都是在见树木更见森林、见森林才见树木的状况下进行的，在教学过程中，鼓励学生追根溯源，寻找它与其他事物之间的联系，在系统中学习，“使学生发现知识之间既盘根错节，又浑然一体，而到后来，知识好像在手心里，了如指掌的一張网，而不再是一堆杂乱无章的瓦砾和一片望而生畏的戈壁滩。”
在系统复习阶段，教师要善于帮助学生建立知识网络，在系统中理解数学概念、公式和原理。教师可以提醒学生利用课本目录或章小结中的知识框架图构建知识网络，逐步让学生通过回忆自己尝试画知识树或者网络图。
2.把握数学知识展开的基本线索
任何学科都有其研究对象、研究方法和研究套路，其知识的呈现和展开也有基本的线索。让学生明晰数学知识展开的基本线索，有利于学生在数学知识的学习中产生正迁移，可以达到把书读薄、举一反三的效果，从而帮助学生学会学习，提高学生的学习能力。
例如，函数知识的展开线索：
生活中的变量——给出函数定义——抽象函数模型——给出定义——画出图像——利用图像研究性质——应用函数知识（学科内、学科外）
再如，图形的相似：
生活中的相似图形——给出相似定义——相似多边形——相似三角形——给出定义——研究判定方法——研究性质——应用相似知识（学科内、学科外）
总体来说，都呈现出由远及近，由大到小，由一般到特殊，再由特殊到一般的基本规律。
3.展开数学的双翼点拨学生思维
传统的观点认为，数学是研究客观世界的空间形式及其数量关系的科学。万物皆数，万物有形。数与形本来就是紧密联系，如影随形的，它们是同一事物不可分割的两个方面。线段的长度、相交线与平行线、角的大小、图形的全等与相似、特殊三角形和四边形的性质与判定、图形的变换、三角函数、几种基本图形与圆的位置关系、图形的面积和体积、函数及其图像等等，无一不充分体现了数与形的联系。因此，数学教学中，在引导学生理解和掌握基础知识的同时，逐步渗透数形结合的思想显得尤为重要。学生进入初三后，特别是在中考复习阶段，大部分学生应该基本形成数形结合思想，并能够在具体情境中应用这一思想对图形的诸多特性进行量化的分析和处理。
数形结合不仅是一种基本的数学思想，也是一种基本的数学思维方式。展开数学的双翼，让“数”与“形”比翼齐飞，学生才有可能在数学的天空中自由翱翔。
4.积累数学活动经验寻找解决问题的新思路
在中考复习中，我们总是感觉到学生综合分析和解决问题的能力比较欠缺，并且难以提高，虽然我们在专题复习阶段，对几何探究题、综合题进行过专项训练，学生解决这类问题也逐步获得了一些信心，但毕竟时间有限，学生分析问题和解决问题的能力还无法达到应有的高度。
根本的原因是，我们在平时的教学活动中，单一地重视基础知识、基本技能传授，讲究精讲多练，追求基础知识的记忆、基本技能的熟练，而没有结合基础知识的教学让学生感悟基本的数学思想，因其是一种潜移默化、润物无声的“慢工”，被有些老师判为“不实惠”而得不到应有的渗透、提炼和概括。舍不得在课堂上花时间让学生去探究、去思考、去碰壁，导致学生普遍缺乏独立自主地解决简单数学问题的数学活动经验。这样教学的直接后果是：知识零碎，缺少联系；技能模仿，无法迁移；心理依赖，缺乏自信；思维僵化，不能创新。
实际上，技巧往往是“可以意会不可言传”的，是不可复制的，而且掌握技巧需要付出大量时间和精力，这是得不偿失的。大众数学教育是普及性的，目的是培养公民的基本数学素养，就像平时锻炼身体不需要专业运动技巧一样，并不需要太多高超的解题技巧，教学时也很难用富有启发性的语言予以传授。因此，技巧，雕虫小技也，不足道也！
概念及其蕴含的思想方法才是根本大法！我们要把学习的时间还给学生，让他们在充分经历解题过程的基础上去感悟数学知识及其蕴含的思想方法，在战争中学会战争，积累数学活动经验。在对数学知识没有基本理解时就进行解题训练是盲目的，也注定是低效的。解题训练应针对概念的理解和应用，要让学生养成从基本概念出发思考问题、解决问题的习惯。另外，解题的灵活性来源于概念的实质性联系，技巧是不可靠的，因此要加强概念的联系性，从概念的联系中寻找解决问题的新思路。
关键词：初三数学；总复习；课堂效率
中图分类号：G641 文献标志码：A 文章编号：1002-2589（2014）15-0243-02
一、走进高效课堂，圆教师的课堂梦
从教学评价的角度看，高效课堂就是以尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能好的教学效果。简单点说，就是高效率、高效果、高效益。效率也就是在单位时间内学生的受益量，主要表现在课堂上学生获取的信息量，课内外学业负担等。效果主要是指知识目标和能力目标的达成度。效益也就是学生受教育教学影响的积极程度，主要表现在兴趣培养、习惯养成、学习能力、思维能力与品质等诸多方面。简言之，“高效课堂”至少在教学时间、教学任务量、教学效果等三个要素方面有突破，概括为：轻负担，低消耗，全维度，高质量。
高效课堂的灵魂是“相信学生、解放学生、利用学生、发展学生”，围绕这个灵魂重构两个关系，即变传统教学关系中的“唯教”为“唯学”，变传统师生关系中的“唯师”为“唯生”，也就是“教师服务于学生的成长”，课堂最宝贵的教学资源是“学生”，“两唯”的核心是“学和学生”，主张“让学习发生在学生身上”。
高效课堂源于有效课堂，有效课堂的教学效率有高有低、有正有负。由于教学的成果是“人的发展”而非工业产品，教学效率的量化或许永远是一种奢望。提出“教学效率”的概念，不是为了“计算”，只是为教学实践和教学评价提供比较正确的导向。
在中考试卷的评价和选拔功能日臻完善的情况下，可以肯定地说，中考成绩不佳的教师绝不是高效教师，他所组织的课堂也绝不是高效课堂。
1.良好的学习习惯是实现课堂高效的前提
高效课堂应该是由教师和学生共同创造的，其核心是“学习能力”。学生学习能力的培养需要有良好的学习习惯做支撑。教师的处世态度，治学精神、教育观念和教学行为潜移默化地影响着学生的思想和行为，学生的学习态度、学习兴趣、学习习惯、知识水平也直接影响着高效课堂的形成。
没有教育的课堂不可能是高效课堂，教师应该高度重视学生良好学习习惯的养成。俗语说：思想决定行动，行动决定习惯，习惯决定品德，品德决定命运。从这个意义上讲，帮助学生形成良好的学习习惯，功德无量。教师对学生的学习要求应该内化为学生的自觉行为，这是一个长期的、反复的拉锯过程，考验着老师的耐心。学生的良好学习习惯和较强的执行力是实现课堂高效的前提。
2.高效课堂中教师的角色定位
“任何人都教不会别人任何知识”，这句话很有道理。知识只有通过自主学习和建构才能获得。在高效课堂中，教师应该从“二传手”的位置退下来，切切实实地把时间最大限度地还给学生，让学生直面书本和问题。我认为，教师应该做好以下四种角色：1）合理膳食的设计者，科学制定每节课的营养标准和菜单。2）课堂活动的有效组织者。3）裁判员与调度员，因势利导，对事前预设的教学活动进行有效调控。4）观音菩萨手上的拂尘，帮助学生指点迷津，答疑解难，归纳升华。
二、走近高效课堂，以考情学情为出发点
走近高效课堂，功夫在课外。教师在课前需要有最充分的准备，具体来说就是，教学目标的定位应该是最恰当的，在教学内容的选取上应该是最有用的，在难度把握上应该是最准确的，对学生的点拨和辅导应该是学生最需要的，要求学生掌握的原理和方法应该是最基本的、最有普适性的、最能发酵的。要达到以上要求，教师必须清楚全面地了解考情、学情，一切以考情、学情为教学的出发点。
1.把握中考命题规律
中考作为选拔和评价的重要方式，中考试题必须充分体现《标准》的评价理念，有利于引导和促进数学教学。中考试题以列举的方式阐释课程内容所应该达到的目标，可以看作课程内容的一个样本。因此，站在标准的高度审视中考试题，从试题的角度反观课程标准，既可以加深我们对《标准》的理解，又可以坚定我们的备考目标。
研究廣东省中考试题，可以清晰地发现其内在的规律性。下面谈谈广东省近九年压轴题的考法分析及教学对策。
纵观广东省近九年中考数学压轴题，无不以图形的运动变化为背景，虽然其背景图形有所不同，或三角形、或矩形、梯形、正方形，或抛物线形，其运动方式有所变化，或单点运动，或双点运动，或线段运动，或平面图形运动，但问题的核心却从未改变。有了运动，就必然产生变量，那么探索变量之间的对应关系（变化规律）或者探索变化过程中的某种瞬时状态就顺理成章地成为问题的核心。
那么，在变化过程中，自变量是什么？因变量又是什么？不难发现，在所谓的动态几何问题中，自变量往往是图形运动的时间或者距离，因变量则往往是线段的长度或者封闭图形的面积。自然，线段长度和图形面积的表示就成为解决问题的关键。而图形的面积无非是底和高的乘积，因此，归根结底，掌握线段长度的计算方法是解决动态问题的撒手锏！
计算线段长度的主要手段有四种：勾股定理、相似三角形的性质、直角三角形的边角关系以及坐标平面内两点间的距离。在教学过程中，引导学生逐步归纳总结解题的基本方法，可以收到事半功倍的效果。
2.摸清学生知识的缺漏和思维的症结
走近高效，教师对学生的启发、点拨、辅导应该具有很强的针对性，这就要求教师准确掌握学生已有的知识经验、知识缺漏和思维症结。这类信息可以通过课内巡查、作业批改记录、测试、个别谈话等方式搜集，并做好错因分析，归类整理，通过适当的方式给予学生最需要的帮助。
三、走近高效课堂，彰显学科内部的力量
1.构建数学知识的全景图 基础知识的理解和基本技能的掌握是学生能力得到发展的前提。每个数学概念、定理、公式的学习，都是在见树木更见森林、见森林才见树木的状况下进行的，在教学过程中，鼓励学生追根溯源，寻找它与其他事物之间的联系，在系统中学习，“使学生发现知识之间既盘根错节，又浑然一体，而到后来，知识好像在手心里，了如指掌的一張网，而不再是一堆杂乱无章的瓦砾和一片望而生畏的戈壁滩。”
在系统复习阶段，教师要善于帮助学生建立知识网络，在系统中理解数学概念、公式和原理。教师可以提醒学生利用课本目录或章小结中的知识框架图构建知识网络，逐步让学生通过回忆自己尝试画知识树或者网络图。
2.把握数学知识展开的基本线索
任何学科都有其研究对象、研究方法和研究套路，其知识的呈现和展开也有基本的线索。让学生明晰数学知识展开的基本线索，有利于学生在数学知识的学习中产生正迁移，可以达到把书读薄、举一反三的效果，从而帮助学生学会学习，提高学生的学习能力。
例如，函数知识的展开线索：
生活中的变量——给出函数定义——抽象函数模型——给出定义——画出图像——利用图像研究性质——应用函数知识（学科内、学科外）
再如，图形的相似：
生活中的相似图形——给出相似定义——相似多边形——相似三角形——给出定义——研究判定方法——研究性质——应用相似知识（学科内、学科外）
总体来说，都呈现出由远及近，由大到小，由一般到特殊，再由特殊到一般的基本规律。
3.展开数学的双翼点拨学生思维
传统的观点认为，数学是研究客观世界的空间形式及其数量关系的科学。万物皆数，万物有形。数与形本来就是紧密联系，如影随形的，它们是同一事物不可分割的两个方面。线段的长度、相交线与平行线、角的大小、图形的全等与相似、特殊三角形和四边形的性质与判定、图形的变换、三角函数、几种基本图形与圆的位置关系、图形的面积和体积、函数及其图像等等，无一不充分体现了数与形的联系。因此，数学教学中，在引导学生理解和掌握基础知识的同时，逐步渗透数形结合的思想显得尤为重要。学生进入初三后，特别是在中考复习阶段，大部分学生应该基本形成数形结合思想，并能够在具体情境中应用这一思想对图形的诸多特性进行量化的分析和处理。
数形结合不仅是一种基本的数学思想，也是一种基本的数学思维方式。展开数学的双翼，让“数”与“形”比翼齐飞，学生才有可能在数学的天空中自由翱翔。
4.积累数学活动经验寻找解决问题的新思路
在中考复习中，我们总是感觉到学生综合分析和解决问题的能力比较欠缺，并且难以提高，虽然我们在专题复习阶段，对几何探究题、综合题进行过专项训练，学生解决这类问题也逐步获得了一些信心，但毕竟时间有限，学生分析问题和解决问题的能力还无法达到应有的高度。
根本的原因是，我们在平时的教学活动中，单一地重视基础知识、基本技能传授，讲究精讲多练，追求基础知识的记忆、基本技能的熟练，而没有结合基础知识的教学让学生感悟基本的数学思想，因其是一种潜移默化、润物无声的“慢工”，被有些老师判为“不实惠”而得不到应有的渗透、提炼和概括。舍不得在课堂上花时间让学生去探究、去思考、去碰壁，导致学生普遍缺乏独立自主地解决简单数学问题的数学活动经验。这样教学的直接后果是：知识零碎，缺少联系；技能模仿，无法迁移；心理依赖，缺乏自信；思维僵化，不能创新。
实际上，技巧往往是“可以意会不可言传”的，是不可复制的，而且掌握技巧需要付出大量时间和精力，这是得不偿失的。大众数学教育是普及性的，目的是培养公民的基本数学素养，就像平时锻炼身体不需要专业运动技巧一样，并不需要太多高超的解题技巧，教学时也很难用富有启发性的语言予以传授。因此，技巧，雕虫小技也，不足道也！
概念及其蕴含的思想方法才是根本大法！我们要把学习的时间还给学生，让他们在充分经历解题过程的基础上去感悟数学知识及其蕴含的思想方法，在战争中学会战争，积累数学活动经验。在对数学知识没有基本理解时就进行解题训练是盲目的，也注定是低效的。解题训练应针对概念的理解和应用，要让学生养成从基本概念出发思考问题、解决问题的习惯。另外，解题的灵活性来源于概念的实质性联系，技巧是不可靠的，因此要加强概念的联系性，从概念的联系中寻找解决问题的新思路。