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心理学家认为，培养学生的数学思维能力是发展数学能力的突破口. 思维品质包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性，它们反映了思维的不同方面的特征，因此，培养学生良好的思维品质，是发展智力，实现“人人都能获得必要的数学”的前提和基础，在教学过程中应该有不同的培养手段. 那么，如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质呢？笔者认为可以从以下几方面探讨.
一、培养学生良好的思维习惯
著名教育家叶圣陶先生说：“教育是什么？简单地说，就是培养学生良好的学习习惯. ”在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维习惯的培养. 要注意培养学生的抽象概括能力、推理能力、选择判断能力及数学探索能力，根据解题目标，确定解题方向，遇到问题能按一定方向去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于从局部到整体再从整体到局部的思维方法. 在复习时要精选一些有代表性、巩固性和灵活性的习题，从各种不同角度，寻求不同的解（证）法，进行“一题多解”的训练，还可改变条件进行“一题多变”和“多题一解”的训练. 这是综合运用数学知识和方法提高解题能力的重要措施.
二、培养学生数学思维的敏捷性
思维的敏捷性是指一个人在进行思维活动时，发现问题和解决问题的能力. 数学思维的敏捷性，主要反映了正确前提下的速度问题. 因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度.
例如，每次上课时都可以选择一些数学习题，让学生计时演算；结合教学内容教给学生一定的速算要领和方法；常用的数字，如20以内自然数的平方数、10以内自然数的立方数、特殊角的三角函数值、π、е、lg 2、lg 3的近似值都要做到“一口清”；常用的数学公式，如平方和、平方差、立方和、立方差、一元二次方程的有关公式、对数和指数的有关公式、三角函数的有关公式、各种面积和体积公式、基本不等式、排列数和组合数公式、二项式定理、复数的有关公式、斜率公式、直线和二次曲线的标准方程等等，都要做到应用自如.
三、培养学生的正确思维方式
“学而不思则罔，思而不学则殆.”这句话恰当地说明了处理好学思关系，才能取得良好的效果. 在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式. 要学生善于思维，就必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的. 数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提. 在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力.
在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节. 不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，“是什么促使你这样做，这样想的”. 这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程.
在数学练习中，学生要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力. 学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法. 对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及哪些概念、定理或计算公式. 在解（证）题过程中要尽量学会用数学语言、数学符号.
四、培养学生的演绎推理能力
演绎推理是由一般原理推出特殊事实的推理，是数学中进行严格论证的基本工具. 新课标要求：初中数学教学初步发展学生的演绎推理能力.
例如：（1）平行四边形对角线互相平分 （大前提）
（2）矩形属于平行四边形 （小前提）
（3）所以矩形的对角线互相平分 （结论）
书写格式：∵矩形ABCD是平行四边形
∴ OA = OC OB = OD （平行四边形的对角线互相平分）
因此，按照新课标要求，在七、八年级学习几何知识要让学生做到以下几点：
① 理解并记忆几何基础知识.正确地把握定义、公理、定理的含义，它们是几何证明的理论依据（常常作为大前提）. ② 掌握正确地识图和画图方法. 识图就是看图，能看懂简单图形的几何意义，通过分析会把复杂图形看成简单图形的组合和拼凑，在拆分的过程中找出已知条件和要证结论有什么关系. ③ 学会运用几何语言. 引导学生理解几何图形与语言叙述之间的联系，做到能根据叙述的语言符号想象出或画出图形；同时也能把图形用几何语言叙述清楚. ④ 掌握分析思路，规范书写过程. 在教学时应先易后难，让学生逐步掌握分析法. 同时引导学生探索综合法，学会用“两头凑”的方法分析思路. 训练书写过程，可以先口述，后用语言叙述，再用数学符号表达，最后规范格式，不断完善发展学生的演绎推理能力.
五、培养学生的创造性思维
创造性思维的培养，首先应当使学生融会贯通地学习知识，在解题中则应当要求学生独立起步，养成独立思考的习惯. 在独立思考的基础上，还要启发学生积极思考，使学生多思善问，能够提出高质量的问题是创新的开始. 创造性思维是思维活动的最高层次. 对学生来说，创造性思维能力就是利用已学过的知识和经验创造性地思考问题和解决问题的能力.
例如，已知在平面直角坐标系中，点P（3a - 2，2a 3）到两坐标轴的距离相等，求a的值. 同学们就想到列方程：3a - 2 = 2a 3，求得 a = 5，就以为大功告成了. 而另一名同学列方程：（3a - 2） （2a 3） = 0，求得a = -0.2. 这道题有两种情况，点P的横坐标与纵坐标除了相等之外，还可以是互为相反数，同学们如果考虑到分类思想的应用就不会把认为容易的题目做错了. 在分析这两名学生做错的原因并订正后，教师没有到此为止，而是提出：如果要使答案是a = 5或a = -0.2，那么这个题目应如何改动？这一问，立即引起全班学生的兴趣，大家纷纷讨论. 这一问题恰恰把容易混淆或产生错误的地方暴露出来，这种问题来自学生，又由学生自己来解决的方式，不仅对发展学生的思维能力大有裨益，而且能调动学生的学习积极性.
总之，培养学生数学思维能力是数学教学的重要任务，我们在发展学生数学思维能力的努力中，不仅要考虑到能力的一般要求，而且要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点，寻求数学活动的规律，培养学生的数学思维能力.
一、培养学生良好的思维习惯
著名教育家叶圣陶先生说：“教育是什么？简单地说，就是培养学生良好的学习习惯. ”在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维习惯的培养. 要注意培养学生的抽象概括能力、推理能力、选择判断能力及数学探索能力，根据解题目标，确定解题方向，遇到问题能按一定方向去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于从局部到整体再从整体到局部的思维方法. 在复习时要精选一些有代表性、巩固性和灵活性的习题，从各种不同角度，寻求不同的解（证）法，进行“一题多解”的训练，还可改变条件进行“一题多变”和“多题一解”的训练. 这是综合运用数学知识和方法提高解题能力的重要措施.
二、培养学生数学思维的敏捷性
思维的敏捷性是指一个人在进行思维活动时，发现问题和解决问题的能力. 数学思维的敏捷性，主要反映了正确前提下的速度问题. 因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度.
例如，每次上课时都可以选择一些数学习题，让学生计时演算；结合教学内容教给学生一定的速算要领和方法；常用的数字，如20以内自然数的平方数、10以内自然数的立方数、特殊角的三角函数值、π、е、lg 2、lg 3的近似值都要做到“一口清”；常用的数学公式，如平方和、平方差、立方和、立方差、一元二次方程的有关公式、对数和指数的有关公式、三角函数的有关公式、各种面积和体积公式、基本不等式、排列数和组合数公式、二项式定理、复数的有关公式、斜率公式、直线和二次曲线的标准方程等等，都要做到应用自如.
三、培养学生的正确思维方式
“学而不思则罔，思而不学则殆.”这句话恰当地说明了处理好学思关系，才能取得良好的效果. 在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式. 要学生善于思维，就必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的. 数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提. 在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力.
在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节. 不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，“是什么促使你这样做，这样想的”. 这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程.
在数学练习中，学生要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力. 学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法. 对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及哪些概念、定理或计算公式. 在解（证）题过程中要尽量学会用数学语言、数学符号.
四、培养学生的演绎推理能力
演绎推理是由一般原理推出特殊事实的推理，是数学中进行严格论证的基本工具. 新课标要求：初中数学教学初步发展学生的演绎推理能力.
例如：（1）平行四边形对角线互相平分 （大前提）
（2）矩形属于平行四边形 （小前提）
（3）所以矩形的对角线互相平分 （结论）
书写格式：∵矩形ABCD是平行四边形
∴ OA = OC OB = OD （平行四边形的对角线互相平分）
因此，按照新课标要求，在七、八年级学习几何知识要让学生做到以下几点：
① 理解并记忆几何基础知识.正确地把握定义、公理、定理的含义，它们是几何证明的理论依据（常常作为大前提）. ② 掌握正确地识图和画图方法. 识图就是看图，能看懂简单图形的几何意义，通过分析会把复杂图形看成简单图形的组合和拼凑，在拆分的过程中找出已知条件和要证结论有什么关系. ③ 学会运用几何语言. 引导学生理解几何图形与语言叙述之间的联系，做到能根据叙述的语言符号想象出或画出图形；同时也能把图形用几何语言叙述清楚. ④ 掌握分析思路，规范书写过程. 在教学时应先易后难，让学生逐步掌握分析法. 同时引导学生探索综合法，学会用“两头凑”的方法分析思路. 训练书写过程，可以先口述，后用语言叙述，再用数学符号表达，最后规范格式，不断完善发展学生的演绎推理能力.
五、培养学生的创造性思维
创造性思维的培养，首先应当使学生融会贯通地学习知识，在解题中则应当要求学生独立起步，养成独立思考的习惯. 在独立思考的基础上，还要启发学生积极思考，使学生多思善问，能够提出高质量的问题是创新的开始. 创造性思维是思维活动的最高层次. 对学生来说，创造性思维能力就是利用已学过的知识和经验创造性地思考问题和解决问题的能力.
例如，已知在平面直角坐标系中，点P（3a - 2，2a 3）到两坐标轴的距离相等，求a的值. 同学们就想到列方程：3a - 2 = 2a 3，求得 a = 5，就以为大功告成了. 而另一名同学列方程：（3a - 2） （2a 3） = 0，求得a = -0.2. 这道题有两种情况，点P的横坐标与纵坐标除了相等之外，还可以是互为相反数，同学们如果考虑到分类思想的应用就不会把认为容易的题目做错了. 在分析这两名学生做错的原因并订正后，教师没有到此为止，而是提出：如果要使答案是a = 5或a = -0.2，那么这个题目应如何改动？这一问，立即引起全班学生的兴趣，大家纷纷讨论. 这一问题恰恰把容易混淆或产生错误的地方暴露出来，这种问题来自学生，又由学生自己来解决的方式，不仅对发展学生的思维能力大有裨益，而且能调动学生的学习积极性.
总之，培养学生数学思维能力是数学教学的重要任务，我们在发展学生数学思维能力的努力中，不仅要考虑到能力的一般要求，而且要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点，寻求数学活动的规律，培养学生的数学思维能力.