巧构等腰三角形妙解三角问题

来源 :数学通报 | 被引量 : 0次 | 上传用户:neu20063043
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等腰三角形,看似简单平常,实则魅力无穷.许多三角问题与等腰三角形密切相关,解题中若能根据题意恰当构造,则可使一些三角问题别开生面地得以解决,更给人一种形象直观、流畅清晰、解法优美之感.例1已知α、β均为锐角,且17cosα+13cosβ=17,17sinα=13sinβ,试求2α+β的值.图1 Isosceles triangles appear to be simple and ordinary, but in fact they are infinitely attractive. Many trigonometric problems are closely related to isosceles triangles. If problems can be appropriately constructed according to the meaning of the questions, some triangulation problems can be solved in a radically different way. The image is intuitive, smooth, clear and elegant. Example 1 It is known that α and β are acute angles, and 17cosα+13cosβ=17,17sinα=13sinβ. Try to find the value of 2α+β. Figure 1
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