由一道中考题谈“三点共线”的证明方法与思考

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证明“三点共线”是近几年福建中考及各县市期末考的热点,不少学生对这类问题不知道从何处入手,因此失分较多.文章归纳了初中证明“三点共线”的常见方法,并列举案例分析如何运用这些方法解决“三点共线”问题,以及提出教学中的几点思考.
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2022年高考备考工作已拉开帷幕,作为最能影响高考总分的数学学科,自然是备受关注.数学如何备考才高效?对于这一问题,很多数学教学工作者都在不断地思考和尝试.众所周知,数学是一门思维性很强的学科,严密的逻辑性是数学学科最为明显的特征,把数学看作是思维的体操一点都不为过.可是,在目前的数学复习课上,学生思维还常常受制于教师,学生缺乏独立思考和自主解决问题的体验,复习课上“套思路”“套模式”的现象比较普遍.我们认为提高数学课的复习效益,特别是第一轮复习的质量,才能提升学生在考场上的竞争力.最重要的一环也是最有效
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数学是思维的科学[1].数学课堂,关键是引导学生思考,培养学生的思维能力,要让学生经历数学探究的过程,积累基本活动经验.当前,数学教学的症结在于教师要么只是“讲给学生听”“做给学生看”,要么“一步一提示”地牵着学生走,而没有真正放手“让学生去做”“让学生去说”“让学生去想”.这样只会导致学生“一听就知道,一做就不会”,显然不符合现代教育理念,也不利于对学生核心素养的培养.怎样的高中数学课堂教学才能培养学生的数学思维,才能让课堂充满活力,才能让数学课堂充满生命力?本文结合2020年山东省新高考模拟卷中一道试
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与传统的学习形式相比,发现学习注重建构而不是接受,主张以小组为单位,团队合作,以探究作为主要方式,让学生亲自参与所学知识体系的建构,自主发现,自主成长.学生能够领悟定理教学中所蕴含的数学思想方法,形成理解和分析问题的学科思维能力是数学核心素养形成的最高表现.[1]因此,数学定理的教学要以学生为本,在教师的引导下开展发现学习,在创造、建构、合作、发现的过程中,培养直觉思维和内在机制,提升学生的数学核心素养.
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《普通高中数学课程标准(2017版)》(以下简称《课标》)指出:“命题应依据课程内容,注重对学生数学学科核心素养的考查,处理好数学学科核心素养与知识技能的关系,要充分考虑对教学的积极引导作用.”“命题时,应有一定量的应用问题,还应包括开放性问题和探索性问题,重点考查学生的思维过程、实践能力和创新意识,问题情境的设计应自然、合理.”合适的问题情境是考查数学学科核心素养的重要载体,数学命题时,应注意选取问题情境,这里的情境包括现实情境、数学情境和科学情境.学生在解决这类问题时,首先要对情境进行抽象,建立合理的
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1 基本情况在2021年徐州市教学优质课评比中,笔者执教了“空间两条直线的位置关系”一课,得到了评委的认可与好评,获得高中数学学科组一等奖.本文将这节课的实录与反思整理如下,与大家交流.
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本文对2021年浙江省高中数学竞赛的解析几何题进行分析,探究不同的解法,挖掘其背后的模型,得到若干结论.rn1 试题呈现rn(2021年全国高中数学联赛浙江赛区初赛试题第12题)设C为椭圆x2/8+y2/4=1的左焦点,直线y=kx +1与椭圆交于A,B两点.rn(1)求CA+CB的最大值;rn(2)若直线y =kx+1与x轴、y轴分别交于点M,N,且以MN为直径的圆与线段MN的垂直平分线的交点在椭圆内部(包括在边界上),求实数k的取值范围.
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数学美作为数学教育领域研究的核心议题之一,在理论之维与实践路径不断发展的同时,也衍生出一系列问题:一是对数学美的理解存在片面性,二是对具有数学美的几何素材开发较为薄弱.本文以正八边形相关内容为例,诠释几何图形中数学美的真正含义,指出四美应是相辅相成、循序渐进的.旨在为数学美与课堂教学的融合提供新的素材.
数学课例研究是教师共同体以改进数学教学为目的 ,实施以计划、观察、分析和提炼真实课堂的教学研究方法.课例研究的过程是学习、交流和实践的过程,是促进数学教师学科教学内容知识(MPCK)发展的过程.课例研究作为一种课堂行动研究,提高了数学教学的有效性.数学课例研究的途径可从精心备课、把握课堂、深入反思、反复实践四个环节展开.
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