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在半连续前提下，给出凸函数和严格凸函数的不等式刻划．指出非空凸集上的半连续函数满足中间点凸性时，成为凸函数，满足中间点严格凸性时，成为严格凸函数．最后定义F—G广义凸函数和条件p1，p2等概念，列举若干满足条件p1，p2的数量函数和向量函数，并指出，对于F—G广义凸函数，在条件p1，p2及一定连续性条件下，可以得到类似结果．