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[摘要]为适应职业能力培养的需求,高职高等数学课时被普遍压缩;而高职学生又具有数学基础比较薄弱、数学学习能力较差的特点;再加上高等数学定理多、概念多、抽象难懂的特性,为高等数学的教学带来了困难。因此,探索适合高职数学教学的教学方法已显得非常必要。文章据高职教育的培养目标,并结合教学实践,提出了启发式教学、案例教学法、分层教学法、发现式教学法等十二种适合高职教育的教学方法,以激发高职学生学习数学的兴趣,提高高职数学教学质量。
[关键词]高职高等数学 教学方法 注意 适用
[作者简介]王雅丽(1964- ),女,山东临邑人,廊坊师范学院数信学院,副教授,主要从事数学基础课及专业课的教学与研究;徐秋丽(1977- ),女,黑龙江青冈人,廊坊师范学院数信学院,讲师,硕士,主要从事数学基础课的教学与研究。(河北廊坊065000)
[中图分类号]G712[文献标识码]A[文章编号]1004-3985(2009)35-0126-03
一、启发式教学法
启发式教学是教学实践中一个古老而新颖的教学方法,是教师通过引导、设疑、启迪,激发学生的学习兴趣和求知欲,激发学生积极思维,从而使学生努力探求知识的教学方法。
古今中外的教育家对启发式教学都给予了高度重视,把它看做是各种具体教学方法的核心思想。两千多年前孔子就提倡“道而弗牵,强而弗抑,开而弗达”;德国教育家多惠曾说“教育就是引导”。而新中国开国伟人毛泽东同志也提倡教育要“采取启发式,废止注入式”。
启发式教学的方法很多,如比喻启发、问题启发、类比启发、实验启发、直观启发、情境启发等,教学中,教师可根据教学具体内容和学生实际经验采用不同的启发式教学方法。例如,在讲复合函数的微分法时,学生普遍迷惑为什么对像z=f (u,v),u=?渍(x,y),v=?鬃(x,y)这样的函数求对x的导数求的是偏导;而像z=f (u,v),u=?渍(x),v=?鬃(x);z=f(x,y),y=?渍(x)这样的函数求对x的导数时,求的是全导。这时候,笔者就进行了这样的比喻,将z看成是爷爷,将u,v看成是爸爸和妈妈,将x,y看成是儿女,当爷爷只有一份好吃的,给爸爸不给妈妈就是偏爸爸,给妈妈不给爸爸就是偏妈妈,故对中间变量的导数是偏导数;由于爸爸、妈妈有两个孩子x,y,当只有一份好吃的,给x而不给y,显然是对x有偏心;给y而不给x,显然是对y有偏心,故对x,y的导数是偏导。而像z=f (u,v),u=?渍(x),v=?鬃(x)这样的函数,爸爸妈妈只有一个孩子x,爸爸、妈妈就会全心全意地对待这个孩子,而不会有偏心,所以这时有一份好吃的就全部给x,故中间变量对x求的是全导。对函数z=f(x,y),y=?渍(x),爷爷面对的是孙子x和自己的儿子y,当只有一份好吃的,给x而不给y,自然是偏x;给y而不给x,自然是偏y,故z对中间变量x,y的导数是偏导数,而中间变量y对x求导时,由于y是一个孩子x的爸爸,故是全导。学生听到这样的比喻后,哄堂大笑,并明白了道理。
在应用启发式教学方法时,注意要充分发挥学生的主体作用,并和教师的主导作用相结合,达到和谐的有机统一,否则教学效果会大受影响。
启发式教学可适用于各种具体教学中。
二、案例教学法
案例教学就是本着理论和实际有机整合的宗旨,遵循教学目的的要求,以案例为基本素材,将学习者引入一个特定的真实情境中,通过师生之间的互动,促使学习者充分理解问题的重要教学形式。
通过对案例的分析,可以生动形象地进行教学,有助于学生建立概念,归纳总结出要掌握的知识。例如,在讲《线性代数》矩阵的乘法时,设有矩阵A=(aij)m×l,B=(bij)l×n,C=(cij)m×n,如果将矩阵乘法的公式cij=ai1b1j+ai2b2j+Λ+ailblj=aikbkj,其中i=1,2,Λ,m,j=1,2,Λ,n,直接写到黑板上,学生会看到一堆枯燥无味的数学符号和数字,顿感头痛,老师即便是用尽力气讲,学生也难以理解。但如果举这样的例子:某地区有4个工厂Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ,生产甲、乙、丙3种产品,矩阵A表示一年中生产各种产品的数量,矩阵B表示各种产品的单位价格(元)及单位利润(元),矩阵C表示各工厂的总收入及总利润。
了矩阵乘法的含义。在轻松的自然氛围中,通过具体的实例使学生明白枯燥的数学知识,让学生感到数学并不难,数学也很有意思。
运用案例教学法时要注意,案例教学是对某一方面问题的描述,不能代替系统的理论教学,案例教学仅是系统教学的补充。所选用的案例要确实说明所要讲述的问题,而且要能使所要讲述的内容简单化、易于理解。
案例教学法适于讲授抽象、难懂的知识内容。
三、分层教学法
高职学生数学基础相差较大,因此,分层教学就成为高职数学教学中不可缺少的教学手段。
分层教学的实施办法是根据学生的考试成绩,将学生分成A,B,C三个层次的班级。A班基本上都对数学感兴趣,数学基础较好,并有较好的数学学习方法;其教学目标应高于课程标准;教学时,在满足目标要求的基础上,应对其教学内容作适当的扩展。B班数学成绩中等,教学目标、教学内容与课程标准要求一致。C班数学成绩较差,要对其教学目标、教学内容进行梯度分割,形成不同梯度的目标体系和内容体系,然后再制定相应的评价标准,通过重复教学、调整、强化和个别辅导等措施,经一步或几步达到教学目标。
实施分层教学时,需注意的是要熟悉和掌握教学总体目标,它是分层教学的依据;全面了解学生,这是分层次教学的关键;合理地划分教学层次,体现出灵活性、连续性和机动性,这是分层次教学的根本。
分层教学法适用于数学基础相差较大的教学对象的教学。
四、发现式教学法
发现式教学法就是在教学过程中,以所讲内容的发现动机和进程为主线,通过合理的分析、切近的设问使发现的本源显露出来,这样,学生便明白了一切,仿佛这些知识是自己发现的一样。
高等数学抽象难懂,很多高职学生对此缺乏兴趣,并丧失了自信心,而发现式教学方法可以使每个学生都参与进来,经过自己的思索和努力获得收获,如同自己发现了知识一样,这些知识在自己的探索中被发现,能很好地激发学生的学习兴趣。
要搞好高等数学的发现式教学法,首先是要熟悉教材,熟悉本课的发展史,明晰发展的本源;其次,在教学中,我们要特别重视对学生思维的循循善诱,尤其要重视分析和设问着两个环节,掌握分析和设问的技巧;最后,要掌握良好的教学节奏,营造出轻松、生动、凝聚力强的教学气氛。
运用发现式教学法时,要注意的是:分析时,要自然、合理、跨度适中;设问时,力求切近、引导学生思维的方向。
发现式教学法适于讲授枯燥的数学概念、公式、定理等。
五、研究性學习
研究性学习是一种教学方式,是指学生在教师的指导下,从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究,并在研究中主动获取知识、应用知识和解决问题的教学方式。例如,在讲完导数后,对经济专业的学生,可结合实例向他们介绍边际分析与弹性分析,使学生明白什么是边际函数、成本与收益之间的关系等,之后让学生收集生活中的相关的经济问题,并用学过的这些数学知识解决这些问题,最后,拿到课堂上讨论。这样,学生就明白了数学与经济的联系、数学与生活的联系,明白了怎样用数学知识来解决实际问题,感觉到数学并不抽象,对数学的兴趣就会大增。
研究性学习打破了以往教师机械地教、学生被动地学的单纯的以课堂教学为主的教学形式,为学生们构建了亲近自然、亲近社会、亲近生活的开放式学习环境;提供了多渠道获取知识,并将学到的知识加以综合应用于实践的机会,促使同学们形成积极的学习态度和良好的学习策略,培养了创新精神和实践能力。研究性学习充分体现了“以学生为主,以能力发展为主”的现代教育理念,并已成为国际社会普遍认同的一种教育模式。
在高等数学教学中实施研究性教学,要注意的是研究性学习并不排除使用原有的教学方法,教师要因地制宜,具体问题具体分析;制定研究性学习方向时,要考虑学生的知识结构和迁移能力,要引发他们的兴趣,挖掘他们自主探索、自主探究的潜力;教师要不断提高自身的创新精神和实践能力。
研究性学习适用于与实际联系比较密切的数学知识的教学。
六、“程序式”教学法
“程序式”教学方法就是将所要讲的内容根据高职学生的认知规律和技能形成规律,分成若干相互联系的
“小步子”,使各个“小步子”之间形成便于学习的逻辑序列。各个“小步子”可归结为已知的、半知的和未知的三个“大步子”。例如,求函数y=ln[cos(10+3x2)]的导数,笔者即将其分成这样的几步:(1)将此函数写成复合函数的形式;(2)求y=lnx、y=cosx的导数;(3)求cos(10+3x2)的导数;(4)求y=ln[cos(10+3x2)]的导数。(1)、(2)为已知的知识,(3)为半知的知识,(4)为未知的知识。已知的、半知的可以通过复习和提问的方式解决,这样,学生全然不知的知识就只剩下(4)了。通过这种办法,既节省了时间,又可促进学生的思维发展。
运用“程序式”教学法时,要注意的是分解要科学、合理,要能够分得开,合得拢。
“程序式”教学法适用于讲授连贯性的知识内容。
七、多媒体教学法
高等数学有些内容较抽象,用传统的教学方法,教师讲得辛苦,学生学得痛苦,教学效果很差。利用多媒体技术,便能使动静结合起来,形象地展现高等数学中变量关系、几何关系,这对目前理解能力和抽象思维能力并不高的高职学生来说非常重要。例如,函数的二维曲线、三维曲面,在黑板上画,既不准确,又费时,用数学软件能将其直观、生动、准确地再现在学生面前,还可以演示傅立叶级数的生成以及级数部分和逼近函数的情况、介绍最小二乘法等。通过数学实验,不仅能给学生全新的感觉,激发他们学习的兴趣,还可加深他们对所学知识的理解。
利用多媒体教学,除了以上的优点外,也有一些缺点,如以课件代替学生思考,会影响学生的思维能力发展;课件设计不当,会影响学生上课的注意力;教学组织不当,会影响师生互动等。因此,教师用多媒体教学时,要使多媒体教学与传统教学相结合,注意课件容量与教学内容难度的协调性,注意与学生情感的交流,注意学生的认知发展和思维过程等。
多媒体教学适于动态、抽象、立体感强的数学知识的教学中。
八、谈话教学法
谈话教学法主要是通过师生之间的谈话进行教学的方法。这里,教师是教学活动的引导者和组织者,学生是受动者。传统教学中常采用的问答法和讨论法教学是谈话教学的特种形式。
谈话教学法常在一个学习单元中的特定教学阶段采用,用于学生收集、整理信息资料和交流学习经验等。如在讲完一章后,让每个学生自己总结,感觉这一章哪个地方比较薄弱,对每一种类型的题有哪些不同的解法,所学的本单元的知识解决了哪些实际问题等,之后拿到课堂上交换意见。
谈话教学法常按照六个步骤进行:(1)教师引入谈话,让学生了解学习的目的和内容。(2)师生共同讨论本单元学习课题名称,学习内容应掌握的程度。(3)对谈话课题的范围进行界定。(4)讨论。师生交流信息资料和个人意见,共同寻找解决问题的途径。(5)学生针对主题阐述个人意见。(6)总结。
在谈话中,要建立一种民主交流的气氛,教师应调动所有学生的积极性,及时补充意见,保证学习顺利进行并达到所设定的学习目标。要注意,当学生基本知识和经验不足而影响学习进程时,也可采用提问展开式教学对学生提供帮助。
谈话教学法常用在一个学习单元的特定教学阶段,在数学教学中主要用在学生交流数学学习信息、解题经验等的教学中。
九、引导式教学法
引导式教学方法是教师通过设置问题引领学生独立思考,充分发挥学生的积极性、主动性和创造性,使学生积极主动参与到教学中的教学方法。
使用引导式教学方法,要求教师在授课过程中尽量讲得粗一些,少一些,主要讲概念、讲思想、讲重点和难点,要给学生留一点自己钻研、独立思考的余地;要用问题组织课堂教学,让学生分析、讨论、自己寻找解决问题的方法,教师从中加以指点;要热情鼓励学生提出问题,大胆发表不同意见。例如,在讲在闭区间上连续的函数的性质时,教师可不用直接告诉学生这些性质有哪些,而是先在黑板上画出闭区间上连续函数的图形,之后设置这样的问题:这条曲线有哪些特点?是否可以放在两条平行线之间?学生只要明白了可以放到两条平行线之间,就可以清楚闭区间上连续的函数是有界、有最大值和最小值的性质。
引导式教学方法要求教师深入钻研教材,理清教材的主线,抓住教材的精髓,注意把握好引导的方向。
引导式教学法适用于在教师的引导下,通过观察、分析、判断可逐步掌握的内容的教学。
十、项目教学法
项目教学法是师生通过共同实施一个完整的、具有实际应用价值的“项目”工作而进行的教学活动。例如,在讲完《概率论与数理统计》课后,可留给学生《高职学生数学学习影响因素调查与分析》(要求用概率统计知识进行分析)这样的项目作业。
项目教学法可培养学生运用所学知识解决实际问题的能力,培养学生的社会能力和其他关键能力。
项目教学法一般按照5个教学阶段进行:(1)确定项目任务。(2)制订计划。(3)实施计划。学生按照已确立的工作步骤和程序工作。(4)检查评估。先学生自评,再由教师检评。(5)归档。
在运用项目教学法教学时,要注意与其他教学方法相配合,如引导式教学方法等,项目教学法与其他教学法不是截然分开的。
项目教学法一般用于系统学完某一章节或某一学科的知识后,对于新知识就不一定适合采用项目教学。
十一、合作学习法
合作学习是一种教学方法,它要求学生在一些由若干人组成的小组中一起从事学习活动,共同完成教师分配的学习任务。分组时,好生、差生被自愿、均匀地分配到各个组中,结成“伙伴对子”,优等生帮助差等生,使学习成为学生之间的合作活动,知识在自学中、讨论中、师生互动中被学习、掌握,从而促进差生转变,激发优秀生成长。
合作学习由三个阶段组成:(1)分组、创造合作学习条件。(2)小组合作学习。学生在学习中发现问题,找合作伙伴相互讨论,提交给老师解决不了的问题。(3)总结、评价。教师归纳、总结提交上来的问题,并对讨论结果进行评价。后面两个阶段可以重复进行。
开展合作学习,要求教师要从学生的心理需要出发,注重情感等非智力因素;教师要注意角色的转变,在合作学习中,教师是课堂的组织者、讨论问题的参与者、学生学习的引导者;教师要充分信任学生,给学生提供思考和探究的时间与空间。
合作学习一般用于可由学生自学的课程的教学及学完某一章节后的习题课的教学。
十二、张贴板教学法
张贴板教学法是在张贴板面上,钉上由学生或老师填写的、有关讨论或教学内容的卡通纸片,通过添加、移动、拿掉或更换卡通纸片而展开讨论、得出结论的研讨班教学法。
张贴板教学法可最大限度地调动所有学生的学习积极性,有效克服谈话法不能记录交谈信息和传统黑板上文字内容难以更改、归类和加工的缺点,在短时间内获得最多的信息。
张贴板教学法由五个过程组成:(1)教师准备。包括本单元题目、教学目标、教学过程等。(2)开题。教师提出要讨论或解决的课题,贴在张贴板上。(3)收集意见。学生将自己的意见以关键词的形式写在卡片上,并贴在张贴板上。(4)加工整理。师生共同通过添加、移动、取消、分组和归类等方法,将卡片进行整理和系统化处理,得出结论。(5)总结。教师总结讨论结果。
应用张贴板教学法时,需注意的是教师要克制自己的主动行为,只需通过适当的提问或介绍,促使学生积极主动地思考、讨论或表达自己的意見。
张贴板教学法主要用在以学生为中心的教学中,在数学教学中,此种方法主要用在习题课的教学中,以展示同一题型的不同解法、新的解题思路、错题剖析或收集学生们在学习过程中的意见和要求等。
[参考文献]
[1]赵志群.职业教育与培训学习新概念[M].北京:科学出版社,2003:136-143.
[2]王联超.高职院校《高等数学》教学方法探讨[J].西安航空技术高等专科学校学报,2007(1).
[3]武菊.案例教学在高等数学教学中的作用[J].内江科技,2007(9).
[4]杜晓敏.高职数学课程教学方法改革探究[J].辽宁高职学报,2006(5).
[5]潘江敏.高校数学发现式教学探讨[J].高等理科教育,2003(5).
[关键词]高职高等数学 教学方法 注意 适用
[作者简介]王雅丽(1964- ),女,山东临邑人,廊坊师范学院数信学院,副教授,主要从事数学基础课及专业课的教学与研究;徐秋丽(1977- ),女,黑龙江青冈人,廊坊师范学院数信学院,讲师,硕士,主要从事数学基础课的教学与研究。(河北廊坊065000)
[中图分类号]G712[文献标识码]A[文章编号]1004-3985(2009)35-0126-03
一、启发式教学法
启发式教学是教学实践中一个古老而新颖的教学方法,是教师通过引导、设疑、启迪,激发学生的学习兴趣和求知欲,激发学生积极思维,从而使学生努力探求知识的教学方法。
古今中外的教育家对启发式教学都给予了高度重视,把它看做是各种具体教学方法的核心思想。两千多年前孔子就提倡“道而弗牵,强而弗抑,开而弗达”;德国教育家多惠曾说“教育就是引导”。而新中国开国伟人毛泽东同志也提倡教育要“采取启发式,废止注入式”。
启发式教学的方法很多,如比喻启发、问题启发、类比启发、实验启发、直观启发、情境启发等,教学中,教师可根据教学具体内容和学生实际经验采用不同的启发式教学方法。例如,在讲复合函数的微分法时,学生普遍迷惑为什么对像z=f (u,v),u=?渍(x,y),v=?鬃(x,y)这样的函数求对x的导数求的是偏导;而像z=f (u,v),u=?渍(x),v=?鬃(x);z=f(x,y),y=?渍(x)这样的函数求对x的导数时,求的是全导。这时候,笔者就进行了这样的比喻,将z看成是爷爷,将u,v看成是爸爸和妈妈,将x,y看成是儿女,当爷爷只有一份好吃的,给爸爸不给妈妈就是偏爸爸,给妈妈不给爸爸就是偏妈妈,故对中间变量的导数是偏导数;由于爸爸、妈妈有两个孩子x,y,当只有一份好吃的,给x而不给y,显然是对x有偏心;给y而不给x,显然是对y有偏心,故对x,y的导数是偏导。而像z=f (u,v),u=?渍(x),v=?鬃(x)这样的函数,爸爸妈妈只有一个孩子x,爸爸、妈妈就会全心全意地对待这个孩子,而不会有偏心,所以这时有一份好吃的就全部给x,故中间变量对x求的是全导。对函数z=f(x,y),y=?渍(x),爷爷面对的是孙子x和自己的儿子y,当只有一份好吃的,给x而不给y,自然是偏x;给y而不给x,自然是偏y,故z对中间变量x,y的导数是偏导数,而中间变量y对x求导时,由于y是一个孩子x的爸爸,故是全导。学生听到这样的比喻后,哄堂大笑,并明白了道理。
在应用启发式教学方法时,注意要充分发挥学生的主体作用,并和教师的主导作用相结合,达到和谐的有机统一,否则教学效果会大受影响。
启发式教学可适用于各种具体教学中。
二、案例教学法
案例教学就是本着理论和实际有机整合的宗旨,遵循教学目的的要求,以案例为基本素材,将学习者引入一个特定的真实情境中,通过师生之间的互动,促使学习者充分理解问题的重要教学形式。
通过对案例的分析,可以生动形象地进行教学,有助于学生建立概念,归纳总结出要掌握的知识。例如,在讲《线性代数》矩阵的乘法时,设有矩阵A=(aij)m×l,B=(bij)l×n,C=(cij)m×n,如果将矩阵乘法的公式cij=ai1b1j+ai2b2j+Λ+ailblj=aikbkj,其中i=1,2,Λ,m,j=1,2,Λ,n,直接写到黑板上,学生会看到一堆枯燥无味的数学符号和数字,顿感头痛,老师即便是用尽力气讲,学生也难以理解。但如果举这样的例子:某地区有4个工厂Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ,生产甲、乙、丙3种产品,矩阵A表示一年中生产各种产品的数量,矩阵B表示各种产品的单位价格(元)及单位利润(元),矩阵C表示各工厂的总收入及总利润。
了矩阵乘法的含义。在轻松的自然氛围中,通过具体的实例使学生明白枯燥的数学知识,让学生感到数学并不难,数学也很有意思。
运用案例教学法时要注意,案例教学是对某一方面问题的描述,不能代替系统的理论教学,案例教学仅是系统教学的补充。所选用的案例要确实说明所要讲述的问题,而且要能使所要讲述的内容简单化、易于理解。
案例教学法适于讲授抽象、难懂的知识内容。
三、分层教学法
高职学生数学基础相差较大,因此,分层教学就成为高职数学教学中不可缺少的教学手段。
分层教学的实施办法是根据学生的考试成绩,将学生分成A,B,C三个层次的班级。A班基本上都对数学感兴趣,数学基础较好,并有较好的数学学习方法;其教学目标应高于课程标准;教学时,在满足目标要求的基础上,应对其教学内容作适当的扩展。B班数学成绩中等,教学目标、教学内容与课程标准要求一致。C班数学成绩较差,要对其教学目标、教学内容进行梯度分割,形成不同梯度的目标体系和内容体系,然后再制定相应的评价标准,通过重复教学、调整、强化和个别辅导等措施,经一步或几步达到教学目标。
实施分层教学时,需注意的是要熟悉和掌握教学总体目标,它是分层教学的依据;全面了解学生,这是分层次教学的关键;合理地划分教学层次,体现出灵活性、连续性和机动性,这是分层次教学的根本。
分层教学法适用于数学基础相差较大的教学对象的教学。
四、发现式教学法
发现式教学法就是在教学过程中,以所讲内容的发现动机和进程为主线,通过合理的分析、切近的设问使发现的本源显露出来,这样,学生便明白了一切,仿佛这些知识是自己发现的一样。
高等数学抽象难懂,很多高职学生对此缺乏兴趣,并丧失了自信心,而发现式教学方法可以使每个学生都参与进来,经过自己的思索和努力获得收获,如同自己发现了知识一样,这些知识在自己的探索中被发现,能很好地激发学生的学习兴趣。
要搞好高等数学的发现式教学法,首先是要熟悉教材,熟悉本课的发展史,明晰发展的本源;其次,在教学中,我们要特别重视对学生思维的循循善诱,尤其要重视分析和设问着两个环节,掌握分析和设问的技巧;最后,要掌握良好的教学节奏,营造出轻松、生动、凝聚力强的教学气氛。
运用发现式教学法时,要注意的是:分析时,要自然、合理、跨度适中;设问时,力求切近、引导学生思维的方向。
发现式教学法适于讲授枯燥的数学概念、公式、定理等。
五、研究性學习
研究性学习是一种教学方式,是指学生在教师的指导下,从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究,并在研究中主动获取知识、应用知识和解决问题的教学方式。例如,在讲完导数后,对经济专业的学生,可结合实例向他们介绍边际分析与弹性分析,使学生明白什么是边际函数、成本与收益之间的关系等,之后让学生收集生活中的相关的经济问题,并用学过的这些数学知识解决这些问题,最后,拿到课堂上讨论。这样,学生就明白了数学与经济的联系、数学与生活的联系,明白了怎样用数学知识来解决实际问题,感觉到数学并不抽象,对数学的兴趣就会大增。
研究性学习打破了以往教师机械地教、学生被动地学的单纯的以课堂教学为主的教学形式,为学生们构建了亲近自然、亲近社会、亲近生活的开放式学习环境;提供了多渠道获取知识,并将学到的知识加以综合应用于实践的机会,促使同学们形成积极的学习态度和良好的学习策略,培养了创新精神和实践能力。研究性学习充分体现了“以学生为主,以能力发展为主”的现代教育理念,并已成为国际社会普遍认同的一种教育模式。
在高等数学教学中实施研究性教学,要注意的是研究性学习并不排除使用原有的教学方法,教师要因地制宜,具体问题具体分析;制定研究性学习方向时,要考虑学生的知识结构和迁移能力,要引发他们的兴趣,挖掘他们自主探索、自主探究的潜力;教师要不断提高自身的创新精神和实践能力。
研究性学习适用于与实际联系比较密切的数学知识的教学。
六、“程序式”教学法
“程序式”教学方法就是将所要讲的内容根据高职学生的认知规律和技能形成规律,分成若干相互联系的
“小步子”,使各个“小步子”之间形成便于学习的逻辑序列。各个“小步子”可归结为已知的、半知的和未知的三个“大步子”。例如,求函数y=ln[cos(10+3x2)]的导数,笔者即将其分成这样的几步:(1)将此函数写成复合函数的形式;(2)求y=lnx、y=cosx的导数;(3)求cos(10+3x2)的导数;(4)求y=ln[cos(10+3x2)]的导数。(1)、(2)为已知的知识,(3)为半知的知识,(4)为未知的知识。已知的、半知的可以通过复习和提问的方式解决,这样,学生全然不知的知识就只剩下(4)了。通过这种办法,既节省了时间,又可促进学生的思维发展。
运用“程序式”教学法时,要注意的是分解要科学、合理,要能够分得开,合得拢。
“程序式”教学法适用于讲授连贯性的知识内容。
七、多媒体教学法
高等数学有些内容较抽象,用传统的教学方法,教师讲得辛苦,学生学得痛苦,教学效果很差。利用多媒体技术,便能使动静结合起来,形象地展现高等数学中变量关系、几何关系,这对目前理解能力和抽象思维能力并不高的高职学生来说非常重要。例如,函数的二维曲线、三维曲面,在黑板上画,既不准确,又费时,用数学软件能将其直观、生动、准确地再现在学生面前,还可以演示傅立叶级数的生成以及级数部分和逼近函数的情况、介绍最小二乘法等。通过数学实验,不仅能给学生全新的感觉,激发他们学习的兴趣,还可加深他们对所学知识的理解。
利用多媒体教学,除了以上的优点外,也有一些缺点,如以课件代替学生思考,会影响学生的思维能力发展;课件设计不当,会影响学生上课的注意力;教学组织不当,会影响师生互动等。因此,教师用多媒体教学时,要使多媒体教学与传统教学相结合,注意课件容量与教学内容难度的协调性,注意与学生情感的交流,注意学生的认知发展和思维过程等。
多媒体教学适于动态、抽象、立体感强的数学知识的教学中。
八、谈话教学法
谈话教学法主要是通过师生之间的谈话进行教学的方法。这里,教师是教学活动的引导者和组织者,学生是受动者。传统教学中常采用的问答法和讨论法教学是谈话教学的特种形式。
谈话教学法常在一个学习单元中的特定教学阶段采用,用于学生收集、整理信息资料和交流学习经验等。如在讲完一章后,让每个学生自己总结,感觉这一章哪个地方比较薄弱,对每一种类型的题有哪些不同的解法,所学的本单元的知识解决了哪些实际问题等,之后拿到课堂上交换意见。
谈话教学法常按照六个步骤进行:(1)教师引入谈话,让学生了解学习的目的和内容。(2)师生共同讨论本单元学习课题名称,学习内容应掌握的程度。(3)对谈话课题的范围进行界定。(4)讨论。师生交流信息资料和个人意见,共同寻找解决问题的途径。(5)学生针对主题阐述个人意见。(6)总结。
在谈话中,要建立一种民主交流的气氛,教师应调动所有学生的积极性,及时补充意见,保证学习顺利进行并达到所设定的学习目标。要注意,当学生基本知识和经验不足而影响学习进程时,也可采用提问展开式教学对学生提供帮助。
谈话教学法常用在一个学习单元的特定教学阶段,在数学教学中主要用在学生交流数学学习信息、解题经验等的教学中。
九、引导式教学法
引导式教学方法是教师通过设置问题引领学生独立思考,充分发挥学生的积极性、主动性和创造性,使学生积极主动参与到教学中的教学方法。
使用引导式教学方法,要求教师在授课过程中尽量讲得粗一些,少一些,主要讲概念、讲思想、讲重点和难点,要给学生留一点自己钻研、独立思考的余地;要用问题组织课堂教学,让学生分析、讨论、自己寻找解决问题的方法,教师从中加以指点;要热情鼓励学生提出问题,大胆发表不同意见。例如,在讲在闭区间上连续的函数的性质时,教师可不用直接告诉学生这些性质有哪些,而是先在黑板上画出闭区间上连续函数的图形,之后设置这样的问题:这条曲线有哪些特点?是否可以放在两条平行线之间?学生只要明白了可以放到两条平行线之间,就可以清楚闭区间上连续的函数是有界、有最大值和最小值的性质。
引导式教学方法要求教师深入钻研教材,理清教材的主线,抓住教材的精髓,注意把握好引导的方向。
引导式教学法适用于在教师的引导下,通过观察、分析、判断可逐步掌握的内容的教学。
十、项目教学法
项目教学法是师生通过共同实施一个完整的、具有实际应用价值的“项目”工作而进行的教学活动。例如,在讲完《概率论与数理统计》课后,可留给学生《高职学生数学学习影响因素调查与分析》(要求用概率统计知识进行分析)这样的项目作业。
项目教学法可培养学生运用所学知识解决实际问题的能力,培养学生的社会能力和其他关键能力。
项目教学法一般按照5个教学阶段进行:(1)确定项目任务。(2)制订计划。(3)实施计划。学生按照已确立的工作步骤和程序工作。(4)检查评估。先学生自评,再由教师检评。(5)归档。
在运用项目教学法教学时,要注意与其他教学方法相配合,如引导式教学方法等,项目教学法与其他教学法不是截然分开的。
项目教学法一般用于系统学完某一章节或某一学科的知识后,对于新知识就不一定适合采用项目教学。
十一、合作学习法
合作学习是一种教学方法,它要求学生在一些由若干人组成的小组中一起从事学习活动,共同完成教师分配的学习任务。分组时,好生、差生被自愿、均匀地分配到各个组中,结成“伙伴对子”,优等生帮助差等生,使学习成为学生之间的合作活动,知识在自学中、讨论中、师生互动中被学习、掌握,从而促进差生转变,激发优秀生成长。
合作学习由三个阶段组成:(1)分组、创造合作学习条件。(2)小组合作学习。学生在学习中发现问题,找合作伙伴相互讨论,提交给老师解决不了的问题。(3)总结、评价。教师归纳、总结提交上来的问题,并对讨论结果进行评价。后面两个阶段可以重复进行。
开展合作学习,要求教师要从学生的心理需要出发,注重情感等非智力因素;教师要注意角色的转变,在合作学习中,教师是课堂的组织者、讨论问题的参与者、学生学习的引导者;教师要充分信任学生,给学生提供思考和探究的时间与空间。
合作学习一般用于可由学生自学的课程的教学及学完某一章节后的习题课的教学。
十二、张贴板教学法
张贴板教学法是在张贴板面上,钉上由学生或老师填写的、有关讨论或教学内容的卡通纸片,通过添加、移动、拿掉或更换卡通纸片而展开讨论、得出结论的研讨班教学法。
张贴板教学法可最大限度地调动所有学生的学习积极性,有效克服谈话法不能记录交谈信息和传统黑板上文字内容难以更改、归类和加工的缺点,在短时间内获得最多的信息。
张贴板教学法由五个过程组成:(1)教师准备。包括本单元题目、教学目标、教学过程等。(2)开题。教师提出要讨论或解决的课题,贴在张贴板上。(3)收集意见。学生将自己的意见以关键词的形式写在卡片上,并贴在张贴板上。(4)加工整理。师生共同通过添加、移动、取消、分组和归类等方法,将卡片进行整理和系统化处理,得出结论。(5)总结。教师总结讨论结果。
应用张贴板教学法时,需注意的是教师要克制自己的主动行为,只需通过适当的提问或介绍,促使学生积极主动地思考、讨论或表达自己的意見。
张贴板教学法主要用在以学生为中心的教学中,在数学教学中,此种方法主要用在习题课的教学中,以展示同一题型的不同解法、新的解题思路、错题剖析或收集学生们在学习过程中的意见和要求等。
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