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Banach空问E的某个区域到同型空间F的Fréchet可微的算子f：E→F,A：F→E是一个相反的固定的线性算子，迭代Zn＋1=Zn-Af（Zn）为简化牛顿迭代，其中↓An∈No，A=Df（zo）^-1．用Канторович的区域判据和Smale的点估计判据研究广义简化牛顿迭代的收敛性和收敛域的大小，并且包括当α（f、z）≤3-2√2时广义简化Newton迭代收敛情况。