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【摘要】迁移思想是高中数学教学中的一个重要思想,是学生数学能力与素养的重要组成部分,即运用所学知识迁移到新知识、新情况的生活实践与课堂学习当中。我们所说的举一反三、触类旁通等都是知识迁移能力的体现。它对于培养学生的创新思想和创新能力具有重要作用。因此,教师在教学中要充分利用各种方法、手段,创设有利于知识迁移的条件,消除和避免负迁移的产生。
【关键词】高中数学 迁移思想 教学策略
与其他学科死记硬背也有利于提升课堂效率不同,数学学科知识由于其强烈的抽象性、逻辑性,要求学生在学习数学的过程中切实认清数学学科知识的本质、构建完善的知识网络形成有序的解题思路才能够切实提升课堂教学效率。美国心理学家M.L.比格曾经说过“学习迁移是教育最后必须寄托的柱石”,可见学习迁移能力的培养在现代教育中的重要地位。下面就如何在数学教学中培养学生的知识迁移能力做初步探讨,以抛砖引玉。
一、利用生活中的知识迁移为数学知识
1.生活语言迁移形成数学概念。概念,是数学学习的基本单位,更是深入进行高中数学学习的基础。但高中阶段的数学知识抽象性、逻辑性极高,学生理解起来存在很大的困难,如果我们能够有效利用生活中的知识,迁移为既定的数学概念,便可以有效地提升学习效率,优化课堂教学效果。譬如“映射和函数”的概念,一方面,笔者联系生活中的“涵洞”“信函”等概念,形象地引导学生理解“函数就是联系数与数之间的关系”这一内涵,还利用“豆浆机打豆浆”的例子来引导学生理解对应法则,放到豆浆机里的黄豆、红豆、核桃、糖等,可以看成是集合A的元素,而打出来的豆浆我们可以看成是集合B的元素。这样,学生对于函数、映射的概念便有了深刻而形象的认知,提升了学生的数学意识,也提升了课堂教学效率。
2.生活中的道理迁移成数学道理。由金章茂编译的前苏联一位数学家的一本书《没有公式的数学》,在书中他把很多数学道理用生活中浅显易懂的道理给出了说明,使人们不用公式、不用严谨的证明一样能理解数学,而且还能直接感知数学,虽然严谨是数学的本质特征,但我们不能仅仅为了这种特征,就把学生拒之数学的大门之外。其实,学生在对数学有了热情之后,他自己也会严谨起来的。基于上述经验,我们也可以把生活中的道理迁移成数学道理。比如,笔者用多米诺骨牌很轻松地给学生讲明了数学归纳法的原理。特别是在数学归纳法中很多学生都不理解要证明关于n的命题成立,为什么可以假设n=k时命题成立。笔者给学生讲,在多米诺骨牌游戏中,我们把相邻两块摆好,前一块如果倒下能把下一块砸倒,只是为了保证传递下去,并不是说前一块就倒了。
二、在知识比较中迁移
有比较才能有鉴别,通过比较了解事物的相异和相似之处,就可能由此及彼、触类旁通。前面我们说过,高中阶段的数学知识抽象性、逻辑性极强,运用比较法进行教学,不但可以快速提升课堂教学效率,学生对于具体的数学概念、定理、性质、解法的印象也更加深刻,还容易激发学生的探究意识与创新精神,对于提升高中生的整体素养与能力大有裨益。譬如,我们在学习“对数函数”的时候,就首先复习了已经学过的指数函数、反函数,让学生自己看书,分析比较三者之间的关系。经过自主思索与合作交流,学生们很快得出了“指数函数定义域为R,值域为R+,对数函数定义域R+,值域为R”“对数函数、指数函数单调性都与a有关,a>1单调增,0 三、强化学生的基础知识
迁移学习必须建立在原有的知识结构基础上,在揭示新旧课题共同本质基础上发生学习转迁,所以一切新的有意义的学习都是在原有的学习基础上产生的,不受学习者原有认知结构影响的学习是不存在的。因此,扎实的基础知识是发生迁移的必要条件,所以在教学过程中我们应该强化基础知识的教学。区分知识之间的区别能让学生明确定理或定义的本质。比如在用基本不等式求最值的教学中一定要让学生明白运用该公式的条件是“一正,二定,三相等”,而且要清楚这些分别指的是什么,否则学生在解决相关问题的时候会出现问题。所以强化基础知识是培养学生迁移能力的一个非常重要的条件。
总之,教育学生学会学习是教师的重要职责,也是素质教育的基本任务之一。在数学教学中,教师应积极引导学生进行发散思维,克服定式干扰,善于运用知识迁移解决问题,不断提高学生的创新思想和创新能力。
参考文献:
[1]李永芹.如何在数学教学中培养学生的知识迁移能力[J].新课程学习.2011.
[2]郑金宾.立体几何教学中如何培养学生的迁移能力[J].高中数学教与学.2007.
【关键词】高中数学 迁移思想 教学策略
与其他学科死记硬背也有利于提升课堂效率不同,数学学科知识由于其强烈的抽象性、逻辑性,要求学生在学习数学的过程中切实认清数学学科知识的本质、构建完善的知识网络形成有序的解题思路才能够切实提升课堂教学效率。美国心理学家M.L.比格曾经说过“学习迁移是教育最后必须寄托的柱石”,可见学习迁移能力的培养在现代教育中的重要地位。下面就如何在数学教学中培养学生的知识迁移能力做初步探讨,以抛砖引玉。
一、利用生活中的知识迁移为数学知识
1.生活语言迁移形成数学概念。概念,是数学学习的基本单位,更是深入进行高中数学学习的基础。但高中阶段的数学知识抽象性、逻辑性极高,学生理解起来存在很大的困难,如果我们能够有效利用生活中的知识,迁移为既定的数学概念,便可以有效地提升学习效率,优化课堂教学效果。譬如“映射和函数”的概念,一方面,笔者联系生活中的“涵洞”“信函”等概念,形象地引导学生理解“函数就是联系数与数之间的关系”这一内涵,还利用“豆浆机打豆浆”的例子来引导学生理解对应法则,放到豆浆机里的黄豆、红豆、核桃、糖等,可以看成是集合A的元素,而打出来的豆浆我们可以看成是集合B的元素。这样,学生对于函数、映射的概念便有了深刻而形象的认知,提升了学生的数学意识,也提升了课堂教学效率。
2.生活中的道理迁移成数学道理。由金章茂编译的前苏联一位数学家的一本书《没有公式的数学》,在书中他把很多数学道理用生活中浅显易懂的道理给出了说明,使人们不用公式、不用严谨的证明一样能理解数学,而且还能直接感知数学,虽然严谨是数学的本质特征,但我们不能仅仅为了这种特征,就把学生拒之数学的大门之外。其实,学生在对数学有了热情之后,他自己也会严谨起来的。基于上述经验,我们也可以把生活中的道理迁移成数学道理。比如,笔者用多米诺骨牌很轻松地给学生讲明了数学归纳法的原理。特别是在数学归纳法中很多学生都不理解要证明关于n的命题成立,为什么可以假设n=k时命题成立。笔者给学生讲,在多米诺骨牌游戏中,我们把相邻两块摆好,前一块如果倒下能把下一块砸倒,只是为了保证传递下去,并不是说前一块就倒了。
二、在知识比较中迁移
有比较才能有鉴别,通过比较了解事物的相异和相似之处,就可能由此及彼、触类旁通。前面我们说过,高中阶段的数学知识抽象性、逻辑性极强,运用比较法进行教学,不但可以快速提升课堂教学效率,学生对于具体的数学概念、定理、性质、解法的印象也更加深刻,还容易激发学生的探究意识与创新精神,对于提升高中生的整体素养与能力大有裨益。譬如,我们在学习“对数函数”的时候,就首先复习了已经学过的指数函数、反函数,让学生自己看书,分析比较三者之间的关系。经过自主思索与合作交流,学生们很快得出了“指数函数定义域为R,值域为R+,对数函数定义域R+,值域为R”“对数函数、指数函数单调性都与a有关,a>1单调增,0 三、强化学生的基础知识
迁移学习必须建立在原有的知识结构基础上,在揭示新旧课题共同本质基础上发生学习转迁,所以一切新的有意义的学习都是在原有的学习基础上产生的,不受学习者原有认知结构影响的学习是不存在的。因此,扎实的基础知识是发生迁移的必要条件,所以在教学过程中我们应该强化基础知识的教学。区分知识之间的区别能让学生明确定理或定义的本质。比如在用基本不等式求最值的教学中一定要让学生明白运用该公式的条件是“一正,二定,三相等”,而且要清楚这些分别指的是什么,否则学生在解决相关问题的时候会出现问题。所以强化基础知识是培养学生迁移能力的一个非常重要的条件。
总之,教育学生学会学习是教师的重要职责,也是素质教育的基本任务之一。在数学教学中,教师应积极引导学生进行发散思维,克服定式干扰,善于运用知识迁移解决问题,不断提高学生的创新思想和创新能力。
参考文献:
[1]李永芹.如何在数学教学中培养学生的知识迁移能力[J].新课程学习.2011.
[2]郑金宾.立体几何教学中如何培养学生的迁移能力[J].高中数学教与学.2007.