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摘 要：相对资源承载力测算普遍采用加权线性和模型，其弊端在于通过经验赋权产生的主观因素的干扰影响了测算的准确性和科学性；同样几何相对资源承载力模型，虽然避免了权重的使用，但是仅适合资源相对均衡的区域，对资源禀赋不均衡区域的测算误差较大；基于此对相对资源承载力模型进行了改进，通过几种模型的比较提出了分阶段层次分析模型，并利用新模型，以全国为理想状态参考区，对新疆1978-2011年相对资源承载力进行了实证分析。研究表明，新疆处于人口富余，经济发展不足阶段。
关键词：相对资源承载力；模型改进；实证分析
作者简介：刘慧龙（1980-），男，河南长垣县人，中国人民银行乌鲁木齐中心支行经济师，硕士研究生，研究方向：区域经济学。
中图分类号：F224；F127 文献标识码：A doi：10.3969/j.issn.1672-3309（x）.2013.08.64 文章编号：1672-3309（2013）08-140-04
引言
当相对资源承载力研究从静态转向动态研究时，加强了中长时间区域相对资源承载力动态变化规律，但是目前对相对资源承载力测算方法尚不成熟，多数文献采用的是加权线性和法，李泽红等（2008）以湖北省为例，通过对土地资源、水资源和能源线性加权和的方法研究了人口与经济协调发展的相对资源承载力，孙卫青（2007）对土地资源和经济资源利用线性加权和的方法研究了兵团资源承载力。研究人员在研究过程中遇到了因为权重值是通过经验赋值，由于主观的因素影响导致研究结果之间存在很大差异；为了避免权重的应用，李泽红等（2008）提出了构建几何相对资源承载力模型，这样有效地避免了权重的使用，但是该方法忽视了不同类型资源之间的匹配关系，影响了模型的科学性；吴荷青（2009）采用层次分析法研究了新疆自然资源与人口发展的互动关系，此种方法是将定性判断和定量分析的方法结合起来确定权重，比单一使用定性或定量的方法较为准确。但是，作者认为对于时间序列的指标体系，赋予的权重同样也是动态过程，要结合不同历史发展阶段，对影响相对资源承载力的指标赋予不同的权重值，形成主观与客观的有机统一，这样就可以有效的降低主客观的干扰因素。因此，作者提出了分阶段层次分析模型。
一、指标体系设计及权重方法
（一）指标体系设计
本文选取以下指标作为研究工具。自然资源主要选取与人类活动密切相关的土地资源、水资源和能源资源。本文以农作物总播种面积代表土地资源总量指标；以水资源总量代表水资源量；以一次能源生产量（统一换算成标准煤）代表能源资源量；经济资源选取国内生产总值（GDP）作为研究对象；社会资源选取年末人口总数作为研究对象。
（二）计算模型
相对资源承载力模型包括相对资源人口承载力和相对资源经济承载力两个计算模型。其中，相对资源人口承载力模型又包括相对自然资源人口承载力和相对经济资源人口承载力两个部分。
1、相对资源人口承载力。
（1）相对自然资源人口承载力。
<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130864.tif>（1）
<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130865.tif>（2）
<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130866.tif>（3）
<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130867.tif>（4）
<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130868.tif>（5）
<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130869.tif>（6）
<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130870.tif>（7）
在（1）-（7）式中，Cnp（t）为第t年相对自然资源人口承载力；Cnpl（t）为第t年相对土地资源人口承载力；Cnpw（t）为第t年相对水资源人口承载力；Cnpe（t）为第t年相对能源资源人口承载力；Ipl（t）为第t年相对土地资源人口承载指数；Ipw（t）为第t年相对水资源人口承载指数；Ipe（t）为第t年相对能源资源人口承载指数；Qw（t）、Ql（t）和Qe（t）分别表示第t年研究区的水资源总量、土地资源总量和能源资源总量；P0（t）为第t年参照区人口数量；Ql0（t）为第t年参照区土地资源总量；Qw0（t）为第t年参照区土地资源总量；Qe0（t）为第t年参照区能源资源总量；Wl（t）、Ww（t）和We（t）分别表示第t年相对土地资源、水资源承载力和能源资源的权重。
（2）相对经济资源人口承载力。
<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130872.tif> （8）
<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130871.tif> （9）
在（8）、（9）式中，Cecp（t）表示第t年相对经济资源人口承载力；Ipec（t）为第t年经济资源人口承载指数；Qec（t）为第t年研究区国内生产总值；Qec0（t）为第t年参照区国内生产总值。
（3）相对资源人口承载力。
[<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130873.tif>]（10） 式（10）中，Csp（t）表示相对资源人口承载力；Wn（t）和Wec（t）分别为第t年相对自然资源和相对经济资源人口承载力的权重；考虑经济发展要合理开发利用自然资源，这里设定<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130874.tif>。
2、相对资源经济承载力。
<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130857.tif>（11）
<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130858.tif>（12）
<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130859.tif>（13）
<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130860.tif>（14）
<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130861.tif>（15）
<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130862.tif>（16）
<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130863.tif>（17）
在（11）-（17）式中，Csg（t）表示第t年相对资源经济承载力；Cgl（t）、Cgw（t）和Cge（t）分别为第t年相对土地资源、水资源经济和能源资源经济承载力；Igl（t）、Igw（t）和Ige（t）分别为第t年相对土地资源、水资源经济和能源资源经济承载指数；其他参数含义同上。当Wl（t）、Ww（t）和We（t）每一个时点t取常数时，公式（1）-（17）则变为传统计算模型。
（三）几种确定权重的方法
确定指标权重的方法可以分为两大类：主观赋权法与客观赋权法。所谓主观赋权法就是人为地凭经验确定权重，如德尔菲法、因素成对比较法、层次分析法（AHP法）等；客观赋权法则依据评价对象各指标数据，按照某个计算准则得出各评价指标权重，如主成分分析法，几何平均法等。
1、层次分析法。
层次分析法又称专家经验统计判断法，是一种客观地综合多数专家经验与主观判断的方法。层次分析法主要是由相关专家填写1-9度判断矩阵，然后进行一致性检验，最后得到满足归一化条件的各层权重。层次分析法能综合多数专家经验与主观判断，对大量非技术性的无法定量分析的因素做出概率估算，充分发挥信息反馈和信息控制的作用，使分散的评价意见逐渐收敛，最后集中在协调一致的评价结果上。计算步骤如下：
（1）构造判断矩阵。以A表示目标，ui、uj（i，j=1，2，L，n）表示因素。uij表示ui对uj的相对重要性数值。并由uij组成A-U判断矩阵P：
（2）计算重要性排序。根据判断矩阵，求出其最大特征根λmaxW所对应的特征向量w。方程如下：
PW=λmaxW（18）
所求特征向量w经归一化，即为各评价因素的重要性排序，也就是权重分配。
（3）一致性检验。以上得到的权重分配是否合理，还需要对判断矩阵进行一致性检验。检验使用公式：
CR=CI/RI（19）
式中，CR为判断矩阵的随机一致性比率；CI为判断矩阵的一般一致性指标。它由下式给出：
CI=（λmax-n）/（n-1）（20）
RI为判断矩阵的平均随机一致性指标，1-9阶的判断矩阵的RI值参见表1。
表1 平均随机一致性指标RI的值
当判断矩阵P的CR<0.1时或λmax=n，CI=0时，认为P具有满意的一致性，否则需调整P中的元素以使其具有满意的一致性。
2、几何加权法。
几何加权法是根据客观数据确定权重的一种方法。
假定<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130877.tif>，其中<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130878.tif>是构成A的元素，<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130879.tif>对应<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130880.tif>的权重系数，如果用加权线性和法，需要确定<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130879.tif>的值，用几何加权法不用考虑确定<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130879.tif>的值，即<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130883.tif>。几何加权法和线性加权法（等权重）关系为<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130884.tif>，当且仅当<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130885.tif>时，存在<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130887.tif>成立。下面讨论几何加权法和加权线性和法（不等权重）关系。不妨设三个指标<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130886.tif>，对应的权重为<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130888.tif>且<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130888.tif>；<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130889.tif>令<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130890.tif>，且<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130891.tif>，解得<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130892.tif>，由于<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130893.tif>，所以<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130894.tif>，解得<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130895.tif>；令<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130896.tif>，且<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130897.tif>，则<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130898.tif>，<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130899.tif>；对于几何加权和不等权重的线性加权相等解空间<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼1308101.tif>，<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼1308102.tif>，如果增加ω1的值几何加权法计算数值小于线性加权法的数值，反之则有几何加权法计算数值大于线性加权法的数值。因此，几何加权法与线性加权法在各个指标数值较为均等且重要程度无差异情况时计算的数值接近，否则差异较大；可以得到几何加权法在每一种资源承载力较为均衡的区域优于加权线性和法。 本文通过加权线性和法、层次分析法、几何加权法三种方法对相对资源承载力进行比较分析，探索适合区域实际情况的确定权重的方法。
二、实证分析
目前对新疆资源承载力的研究文献主要集中在自然资源领域单一因素的研究，本文选择以新疆为研究区，以全国为参考区，将新疆资源承载力从自然资源扩大到自然资源——经济资源——社会资源复合系统承载力，更全面的反应出新疆动态的相对资源承载状态。
（一）数据来源与处理
按照模型，必要的数据包括：全国和新疆人口数量、GDP、农作物总播种面积、水资源总量和能源生产总量5个指标的时间序列数据。全国的人口数量、GDP、农作物总播种面积、水资源总量和能源生产总量数据均来自于《中国统计年鉴》；新疆的人口数量、GDP、农作物总播种面积、水资源总量和能源生产总量数据均来自于《新疆统计年鉴》；由于研究目的在于相对资源承载力与实际人口和经济规模的比较，而不是趋势预测，所以GDP取当年价。本文只对全国和新疆1978-2011年中25年的数据进行研究，由于1979、1981-1984、1986-1989能源生产总量数据不全，故不进行研究。利用公式（2）-（9）和公式（12）-（17）计算出中间参数值。
（二）不同权重方法的结果分析
利用以上计算结果数据，通过公式（1）、（10）和（11）不变权重（即t为常数），利用经验权重赋值法（Wl=0.5、 Ww=0.3和We=0.2）、几何权重法和层次分析法得到新疆相对资源承载力的变化曲线（图1、图2）。从图1和图2中，可以看出新疆相对资源人口和GDP承载力几何加权法最高、层次分析法最低、加权线性和法处于两者之间。从图3中表明新疆土地资源、水资源和能源资源之间是非均衡的，这是因为：新疆虽然占国土面积的1/6，但是大部分土地为沙漠和戈壁沙滩，可用于耕种的面积少；由于特殊地形地貌，水资源分布不均衡，水位高、水质差、地表水来自雪山融水；此外，新疆具有较为丰富的矿产资源，煤、石油和天然气储量位居全国前列；伴随着经济不断发展，社会对能源需求剧增，出现三种资源不均衡的发展，因此几何加权法确定权重不能准确的反映出新疆的现实情况。经验赋值法具有很强的主观性，忽略了经济不断发展能源资源的承载力不断加强的发展趋势；层次分析法虽然仍然具有一定的主观性，但是通过综合多数专家经验填写1-9度判断矩阵能够有效避免因为个人的主观判断引起的误差。故本文认为，运用层次分析法确定新疆相对资源承载力是较为合理的，但是对于时间序列指标，要充分考虑到在社会和经济发展过程中，不同指标的重要性也在不断发生着变化。因此，本文提出对时间序列确定权重要结合社会经济状况分阶段确定不同的权重值。从图3中，土地资源和水资源相对变化较小，能源生产总量相对变化较大，因此，从能源总量确定出三个发展阶段。
图1 不同确定权重方法新疆相对资源人口承载力
图2 不同确定权重方法新疆相对资源GDP承载力
图3 新疆农作物总播种面积、水资源和能源生产总量
第一个阶段（1978-1995），改革开放以后，农村地区开始实行家庭联产承包责任制，极大地释放了农村生产力，工业的发展潜力未被激活，新疆地区整体发展相对滞后，所以土地资源具有较强的承载能力。
第二个阶段（1996-2000），到1996年以后，在东南亚金融危机的影响下，东部沿海产业发展开始向中西部转移，新疆开始进入经济快速增长期，到1997年GDP突破一千亿元，能源消耗量迅速攀升，在这个阶段经济的承载能力明显增强。
第三个阶段（2001-2011），伴随着国家西部大开发战略、中央新疆工作会议、全国19个省（区）的对口支援，新疆吸引了更多资本用于发展经济，同时新疆依靠广阔的耕地优势，积极加快农业现代化进程，逐渐实现机械化，将更多劳动力转移到工业经济中，在这个阶段经济承载能力进一步增强。
（三）分阶段层次分析法的应用
首先，根据不同发展阶段，邀请相关专家填写1-9度判断矩阵；如下所示。
<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼1308107.tif>
其次，根据确定的判断矩阵，通过Matlab软件计算出每一个阶段权向量，如表3所示。在表1中，当n=3时随机一致性指标RI=0.56，由于表3中一致性比率CR均小于0.1，所以判断矩阵具有满意的一致性，符合层次分析法的要求，可以通过权向量作为权重来计算综合资源承载力。
最后，运用全国和新疆数据通过公式（1）-（17）计算出新疆相对资源承载力如图4和图5所示。从图4和图5中，几种不同方法计算得到的相对承载力数值的总体趋势一致，分阶段层次分析法计算的曲线在1996年以前与经验赋值法得到的曲线出现了部分重合，1996后前者的曲线明显高于后者，表明了1996年后，经济的迅速增长人口承载力的显著增强，而对于几何加权法得到曲线在1990年以后，仅仅从数据本身的特性上确定权重，脱离了新疆发展不均衡的真实社会经济发展状况，高估了相对资源承载力；全阶段层次分析法在1990年以前基本反映出了相对资源承载能力，然而伴随着社会经济不断发展，不同资源之间承载能力也不断地发生变化，运用不变的权重衡量资源的承载能力，最终导致低估了资源的承载能力。
从图4和图5中可以表明新疆1978-2011年相对资源人口承载力缓慢的爬升，相对资源GDP的承载力呈现出“J”型增长曲线。
三、结论与讨论
本文通过四种确定权重方法比较分析，认为几何加权法确定权重更适合各种资源发展均衡的区域。通过层次分析法对时间序列指标确定权重时，要结合某个特定区域具体发展过程分阶段根据指标重要程度的变化情况赋予权重值。
本文采用分阶段层次分析法对新疆相对资源相对承载力实证分析得到新疆处于人口与GDP承载力双重富余的状态。采用分阶段层次分析法确定分阶段指标权重时，同时不可避免地因划分阶段存在的主观因素，层次分析法同样是定性和定量结合的分析方法，这就增大了结果的误差。此外，自然资源和经济资源对人口承载力的贡献权重如何确定也值得商榷。如果确定了合理的权重值，将公式（10）和（11）通过适当模型预测未来几年相对资源承载状态，对社会经济发展将具有更大的指导意义。
参考文献：
[1] 曹建飞.兵团相对资源承载力的实证分析[J].新疆农垦经济，2010，（12）：41-45.
[2] 常建娥、蒋太立.层次分析法确定权重的研究[J].武汉理工大学学报，2007，（01）：153-156.
[3] 景跃军.东北地区相对资源承载力动态分析[J].吉林大学社会科学学报，2006，（04）：104-110.
[4] 李泽红等.相对资源承载力模型的改进及其实证分析[J].资源科学，2008，（09）：1336-1342.
[5] 肖峻等.区间层次分析法的权重求解方法初探[J].系统工程与电子技术，2004，（11）：1597-1600.
[6] 谢高地等.中国水资源对发展的承载能力研究[J].资源科学，2005，（04）：2-7.
关键词：相对资源承载力；模型改进；实证分析
作者简介：刘慧龙（1980-），男，河南长垣县人，中国人民银行乌鲁木齐中心支行经济师，硕士研究生，研究方向：区域经济学。
中图分类号：F224；F127 文献标识码：A doi：10.3969/j.issn.1672-3309（x）.2013.08.64 文章编号：1672-3309（2013）08-140-04
引言
当相对资源承载力研究从静态转向动态研究时，加强了中长时间区域相对资源承载力动态变化规律，但是目前对相对资源承载力测算方法尚不成熟，多数文献采用的是加权线性和法，李泽红等（2008）以湖北省为例，通过对土地资源、水资源和能源线性加权和的方法研究了人口与经济协调发展的相对资源承载力，孙卫青（2007）对土地资源和经济资源利用线性加权和的方法研究了兵团资源承载力。研究人员在研究过程中遇到了因为权重值是通过经验赋值，由于主观的因素影响导致研究结果之间存在很大差异；为了避免权重的应用，李泽红等（2008）提出了构建几何相对资源承载力模型，这样有效地避免了权重的使用，但是该方法忽视了不同类型资源之间的匹配关系，影响了模型的科学性；吴荷青（2009）采用层次分析法研究了新疆自然资源与人口发展的互动关系，此种方法是将定性判断和定量分析的方法结合起来确定权重，比单一使用定性或定量的方法较为准确。但是，作者认为对于时间序列的指标体系，赋予的权重同样也是动态过程，要结合不同历史发展阶段，对影响相对资源承载力的指标赋予不同的权重值，形成主观与客观的有机统一，这样就可以有效的降低主客观的干扰因素。因此，作者提出了分阶段层次分析模型。
一、指标体系设计及权重方法
（一）指标体系设计
本文选取以下指标作为研究工具。自然资源主要选取与人类活动密切相关的土地资源、水资源和能源资源。本文以农作物总播种面积代表土地资源总量指标；以水资源总量代表水资源量；以一次能源生产量（统一换算成标准煤）代表能源资源量；经济资源选取国内生产总值（GDP）作为研究对象；社会资源选取年末人口总数作为研究对象。
（二）计算模型
相对资源承载力模型包括相对资源人口承载力和相对资源经济承载力两个计算模型。其中，相对资源人口承载力模型又包括相对自然资源人口承载力和相对经济资源人口承载力两个部分。
1、相对资源人口承载力。
（1）相对自然资源人口承载力。
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在（1）-（7）式中，Cnp（t）为第t年相对自然资源人口承载力；Cnpl（t）为第t年相对土地资源人口承载力；Cnpw（t）为第t年相对水资源人口承载力；Cnpe（t）为第t年相对能源资源人口承载力；Ipl（t）为第t年相对土地资源人口承载指数；Ipw（t）为第t年相对水资源人口承载指数；Ipe（t）为第t年相对能源资源人口承载指数；Qw（t）、Ql（t）和Qe（t）分别表示第t年研究区的水资源总量、土地资源总量和能源资源总量；P0（t）为第t年参照区人口数量；Ql0（t）为第t年参照区土地资源总量；Qw0（t）为第t年参照区土地资源总量；Qe0（t）为第t年参照区能源资源总量；Wl（t）、Ww（t）和We（t）分别表示第t年相对土地资源、水资源承载力和能源资源的权重。
（2）相对经济资源人口承载力。
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在（8）、（9）式中，Cecp（t）表示第t年相对经济资源人口承载力；Ipec（t）为第t年经济资源人口承载指数；Qec（t）为第t年研究区国内生产总值；Qec0（t）为第t年参照区国内生产总值。
（3）相对资源人口承载力。
[<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130873.tif>]（10） 式（10）中，Csp（t）表示相对资源人口承载力；Wn（t）和Wec（t）分别为第t年相对自然资源和相对经济资源人口承载力的权重；考虑经济发展要合理开发利用自然资源，这里设定<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130874.tif>。
2、相对资源经济承载力。
<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130857.tif>（11）
<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130858.tif>（12）
<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130859.tif>（13）
<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130860.tif>（14）
<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130861.tif>（15）
<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130862.tif>（16）
<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130863.tif>（17）
在（11）-（17）式中，Csg（t）表示第t年相对资源经济承载力；Cgl（t）、Cgw（t）和Cge（t）分别为第t年相对土地资源、水资源经济和能源资源经济承载力；Igl（t）、Igw（t）和Ige（t）分别为第t年相对土地资源、水资源经济和能源资源经济承载指数；其他参数含义同上。当Wl（t）、Ww（t）和We（t）每一个时点t取常数时，公式（1）-（17）则变为传统计算模型。
（三）几种确定权重的方法
确定指标权重的方法可以分为两大类：主观赋权法与客观赋权法。所谓主观赋权法就是人为地凭经验确定权重，如德尔菲法、因素成对比较法、层次分析法（AHP法）等；客观赋权法则依据评价对象各指标数据，按照某个计算准则得出各评价指标权重，如主成分分析法，几何平均法等。
1、层次分析法。
层次分析法又称专家经验统计判断法，是一种客观地综合多数专家经验与主观判断的方法。层次分析法主要是由相关专家填写1-9度判断矩阵，然后进行一致性检验，最后得到满足归一化条件的各层权重。层次分析法能综合多数专家经验与主观判断，对大量非技术性的无法定量分析的因素做出概率估算，充分发挥信息反馈和信息控制的作用，使分散的评价意见逐渐收敛，最后集中在协调一致的评价结果上。计算步骤如下：
（1）构造判断矩阵。以A表示目标，ui、uj（i，j=1，2，L，n）表示因素。uij表示ui对uj的相对重要性数值。并由uij组成A-U判断矩阵P：
（2）计算重要性排序。根据判断矩阵，求出其最大特征根λmaxW所对应的特征向量w。方程如下：
PW=λmaxW（18）
所求特征向量w经归一化，即为各评价因素的重要性排序，也就是权重分配。
（3）一致性检验。以上得到的权重分配是否合理，还需要对判断矩阵进行一致性检验。检验使用公式：
CR=CI/RI（19）
式中，CR为判断矩阵的随机一致性比率；CI为判断矩阵的一般一致性指标。它由下式给出：
CI=（λmax-n）/（n-1）（20）
RI为判断矩阵的平均随机一致性指标，1-9阶的判断矩阵的RI值参见表1。
表1 平均随机一致性指标RI的值
当判断矩阵P的CR<0.1时或λmax=n，CI=0时，认为P具有满意的一致性，否则需调整P中的元素以使其具有满意的一致性。
2、几何加权法。
几何加权法是根据客观数据确定权重的一种方法。
假定<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130877.tif>，其中<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130878.tif>是构成A的元素，<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130879.tif>对应<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130880.tif>的权重系数，如果用加权线性和法，需要确定<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130879.tif>的值，用几何加权法不用考虑确定<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130879.tif>的值，即<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130883.tif>。几何加权法和线性加权法（等权重）关系为<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130884.tif>，当且仅当<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130885.tif>时，存在<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130887.tif>成立。下面讨论几何加权法和加权线性和法（不等权重）关系。不妨设三个指标<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130886.tif>，对应的权重为<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130888.tif>且<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130888.tif>；<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130889.tif>令<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130890.tif>，且<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130891.tif>，解得<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130892.tif>，由于<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130893.tif>，所以<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130894.tif>，解得<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130895.tif>；令<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130896.tif>，且<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130897.tif>，则<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130898.tif>，<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130899.tif>；对于几何加权和不等权重的线性加权相等解空间<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼1308101.tif>，<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼1308102.tif>，如果增加ω1的值几何加权法计算数值小于线性加权法的数值，反之则有几何加权法计算数值大于线性加权法的数值。因此，几何加权法与线性加权法在各个指标数值较为均等且重要程度无差异情况时计算的数值接近，否则差异较大；可以得到几何加权法在每一种资源承载力较为均衡的区域优于加权线性和法。 本文通过加权线性和法、层次分析法、几何加权法三种方法对相对资源承载力进行比较分析，探索适合区域实际情况的确定权重的方法。
二、实证分析
目前对新疆资源承载力的研究文献主要集中在自然资源领域单一因素的研究，本文选择以新疆为研究区，以全国为参考区，将新疆资源承载力从自然资源扩大到自然资源——经济资源——社会资源复合系统承载力，更全面的反应出新疆动态的相对资源承载状态。
（一）数据来源与处理
按照模型，必要的数据包括：全国和新疆人口数量、GDP、农作物总播种面积、水资源总量和能源生产总量5个指标的时间序列数据。全国的人口数量、GDP、农作物总播种面积、水资源总量和能源生产总量数据均来自于《中国统计年鉴》；新疆的人口数量、GDP、农作物总播种面积、水资源总量和能源生产总量数据均来自于《新疆统计年鉴》；由于研究目的在于相对资源承载力与实际人口和经济规模的比较，而不是趋势预测，所以GDP取当年价。本文只对全国和新疆1978-2011年中25年的数据进行研究，由于1979、1981-1984、1986-1989能源生产总量数据不全，故不进行研究。利用公式（2）-（9）和公式（12）-（17）计算出中间参数值。
（二）不同权重方法的结果分析
利用以上计算结果数据，通过公式（1）、（10）和（11）不变权重（即t为常数），利用经验权重赋值法（Wl=0.5、 Ww=0.3和We=0.2）、几何权重法和层次分析法得到新疆相对资源承载力的变化曲线（图1、图2）。从图1和图2中，可以看出新疆相对资源人口和GDP承载力几何加权法最高、层次分析法最低、加权线性和法处于两者之间。从图3中表明新疆土地资源、水资源和能源资源之间是非均衡的，这是因为：新疆虽然占国土面积的1/6，但是大部分土地为沙漠和戈壁沙滩，可用于耕种的面积少；由于特殊地形地貌，水资源分布不均衡，水位高、水质差、地表水来自雪山融水；此外，新疆具有较为丰富的矿产资源，煤、石油和天然气储量位居全国前列；伴随着经济不断发展，社会对能源需求剧增，出现三种资源不均衡的发展，因此几何加权法确定权重不能准确的反映出新疆的现实情况。经验赋值法具有很强的主观性，忽略了经济不断发展能源资源的承载力不断加强的发展趋势；层次分析法虽然仍然具有一定的主观性，但是通过综合多数专家经验填写1-9度判断矩阵能够有效避免因为个人的主观判断引起的误差。故本文认为，运用层次分析法确定新疆相对资源承载力是较为合理的，但是对于时间序列指标，要充分考虑到在社会和经济发展过程中，不同指标的重要性也在不断发生着变化。因此，本文提出对时间序列确定权重要结合社会经济状况分阶段确定不同的权重值。从图3中，土地资源和水资源相对变化较小，能源生产总量相对变化较大，因此，从能源总量确定出三个发展阶段。
图1 不同确定权重方法新疆相对资源人口承载力
图2 不同确定权重方法新疆相对资源GDP承载力
图3 新疆农作物总播种面积、水资源和能源生产总量
第一个阶段（1978-1995），改革开放以后，农村地区开始实行家庭联产承包责任制，极大地释放了农村生产力，工业的发展潜力未被激活，新疆地区整体发展相对滞后，所以土地资源具有较强的承载能力。
第二个阶段（1996-2000），到1996年以后，在东南亚金融危机的影响下，东部沿海产业发展开始向中西部转移，新疆开始进入经济快速增长期，到1997年GDP突破一千亿元，能源消耗量迅速攀升，在这个阶段经济的承载能力明显增强。
第三个阶段（2001-2011），伴随着国家西部大开发战略、中央新疆工作会议、全国19个省（区）的对口支援，新疆吸引了更多资本用于发展经济，同时新疆依靠广阔的耕地优势，积极加快农业现代化进程，逐渐实现机械化，将更多劳动力转移到工业经济中，在这个阶段经济承载能力进一步增强。
（三）分阶段层次分析法的应用
首先，根据不同发展阶段，邀请相关专家填写1-9度判断矩阵；如下所示。
<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼1308107.tif>
其次，根据确定的判断矩阵，通过Matlab软件计算出每一个阶段权向量，如表3所示。在表1中，当n=3时随机一致性指标RI=0.56，由于表3中一致性比率CR均小于0.1，所以判断矩阵具有满意的一致性，符合层次分析法的要求，可以通过权向量作为权重来计算综合资源承载力。
最后，运用全国和新疆数据通过公式（1）-（17）计算出新疆相对资源承载力如图4和图5所示。从图4和图5中，几种不同方法计算得到的相对承载力数值的总体趋势一致，分阶段层次分析法计算的曲线在1996年以前与经验赋值法得到的曲线出现了部分重合，1996后前者的曲线明显高于后者，表明了1996年后，经济的迅速增长人口承载力的显著增强，而对于几何加权法得到曲线在1990年以后，仅仅从数据本身的特性上确定权重，脱离了新疆发展不均衡的真实社会经济发展状况，高估了相对资源承载力；全阶段层次分析法在1990年以前基本反映出了相对资源承载能力，然而伴随着社会经济不断发展，不同资源之间承载能力也不断地发生变化，运用不变的权重衡量资源的承载能力，最终导致低估了资源的承载能力。
从图4和图5中可以表明新疆1978-2011年相对资源人口承载力缓慢的爬升，相对资源GDP的承载力呈现出“J”型增长曲线。
三、结论与讨论
本文通过四种确定权重方法比较分析，认为几何加权法确定权重更适合各种资源发展均衡的区域。通过层次分析法对时间序列指标确定权重时，要结合某个特定区域具体发展过程分阶段根据指标重要程度的变化情况赋予权重值。
本文采用分阶段层次分析法对新疆相对资源相对承载力实证分析得到新疆处于人口与GDP承载力双重富余的状态。采用分阶段层次分析法确定分阶段指标权重时，同时不可避免地因划分阶段存在的主观因素，层次分析法同样是定性和定量结合的分析方法，这就增大了结果的误差。此外，自然资源和经济资源对人口承载力的贡献权重如何确定也值得商榷。如果确定了合理的权重值，将公式（10）和（11）通过适当模型预测未来几年相对资源承载状态，对社会经济发展将具有更大的指导意义。
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