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由福建教育出版社与台北教育大学联合举办的第六届“新课堂·新教师”海峡两岸基础教育交流研讨活动（数学专场），于2018年10月27至28日在福州隆重举行。来自海峡两岸教育界的知名专家、学者与教师代表齐聚福州仓山小学，围绕“基于儿童视角，拓展学生思维”的活动主题，展开深入、多样的学术交流。本届研讨活动呈现如下特点。
一、课堂信息让儿童喜闻乐见
课堂教学是以班级为单位，全体师生基于已有的知识与经验，师生、生生、教师与教学内容，教师与教学器材，学生与学习内容，学生与学习工具等诸多因素之间的意识沟通、信息流通的交往互动过程。教师的一切活动在于引发学生为实现教学目标而展开的思维与行为，教师的一切工作要靠学生的学习成效来体现，教学中教师要提供儿童想学、能学、学以致用的信息，或者引发他们自己寻找。“基于儿童视角”是这一教育理念的集中体现。
“基于儿童视角”不是为了迎合儿童的低层次心理需要与知识基础，降低教学要求，为直观而直观，把教学内容设计得花哨而缺乏思维价值。直观教学的目的是在学生能听得懂，看得明白的基础上学会科学地操作，理性地思维，有条理地表达。
来自台湾嘉义大学的黄国勋老师给我们带来了别开生面的关于“因数与倍数”的教学。黄老师以扑克牌游戏的方式，利用人人都想取胜的心理，让学生长时间认真、专注、用心地主动学习，自我建构知识系统。课堂伊始，黄老师提出两个问题：你喜欢玩扑克牌吗？怎样才会赢？表示这节课要利用因数的有关知识来打扑克牌并介绍了游戏规则。他让学生说出8的因数、20的因数，要求学生一对一对地找，让教学从有趣走向有序。接着，他引导学生思考“1、2、3可能是哪些数的因数”，从而很自然地编出了1～13各数的因数表。最后，黄老师要学生选13张保证能赢的扑克牌，并说明出牌制胜的理由。这样，学生的思维既有了广度又有了深度，从局部思考走向整体探索，从对现象的思考走向对本质的探究。这正是基于儿童的视角所得到的良好成效。
台湾嘉义大学刘祥通教授作了题为“基于儿童思维，拓展学生数学能力”的专题讲座，应用布鲁纳、杜威与皮亚杰的有关理论，通过教学实例，告诉我们儿童语言、材料语言、数学语言和符号语言这四个阶段语言经验之间的联系，让学习者将已有知识与经验转化成数学式子，并用数学方法解决问题，让儿童用自己的认知系统理解事物，讲清道理，揭示了“基于儿童视角”的初心。
泉州师范学院附属小学谢玉娓老师以“数学好玩”为题，引导学生通过对不同形状、扣眼数量不同的纽扣的分类，启发学生思维，在对话中互动，在互动中操作，在操作中交流，在交流中感悟。學生在活动中积累了用分类方法引发思考、发现新知的经验，体验“善于分类，学习不累”的道理。
二、数学味让数学彰显魅力
数学是关于数量关系与空间形式的科学。科学是探究事物的本质、内在联系与发展变化规律的学问。数学教学就是要让学生在学习生活中发现事物的本质特征，探索事物之间的内在联系，揭示事物发展变化的规律。本质的发现有赖于抽象，内在联系的发掘依靠推理，规律的揭示则需要模型表达。抽象思想、推理思想与模型思想是数学学科的灵魂。数学是科学之母，凸显科学性的课才是有数学味的课，有数学味的课才是有魅力的课。我们要大力倡导有数学味的课，努力实践有数学味的课。
华东师范大学数学科学学院数学系教授、博士生导师鲍建生是一位富有“数学味”的学者，他给我们带来了题为“小学数学变式教学的理论思考与案例分析”的讲座。例举：三角形的全等证明，“1”的不同表达方式，基于关键属性的学习空间的三维坐标，由点的个数到线段的个数再到面的个数的规律性图像。用以说明数学变式教学要关注数学概念的本质内涵，关注知识之间的内在联系，关注数学知识发展变化的规律，针对学生的最近发展区，聚焦核心概念与思想方法构建教学支架，展开学习活动，让学生在变中发现不变，揭示规律、获取新知。
如果说鲍建生教授是有“数学味”课的倡导者，那么台湾嘉义大学的陈淑娟老师就是有“数学味”课的实践者了。她的展示课“超级形状，变变变！”让大家领悟了三角形面积计算的本质，不管三角形的形状发生怎样的变化，只要抓住它的底和高，运用三角形的面积公式就能判断面积的大小，求得三角形的面积。学生在变与不变中与三角形对话，与同学对话，与教师对话，在观察中思考，在思考中观察，将抽象、推理与建模融于一体，俨然成了探索者与发现者，他们乐在其中，趣味盎然，三角形面积的计算也就了然于胸了。
三、数学思维让数学课堂展翅高飞
抽象思想、推理思想与模型思想等数学思想的落实与应用有赖于学习者具备良好的思维品质，要求学生思维完整而不遗漏，思维深刻而不肤浅，思维敏捷而有效，思维独特而有个性，思维灵动而不呆板。数学是思维的体操，思维是数学的翅膀。人们通过抽象揭示事物的本质，借助推理发现事物的联系，利用模型使行为既有意义又简单。科学的思维极大提升了学习与工作的效率和效益。有效课堂是科学思维的产物。
来自福州市仓山小学的赵清清老师执教示范课“长方形和正方形的周长解决问题”，在激发学生数学思维方面进行了有效探索，给我们有益的启示。她首先出示两组边长相等的正方形，一组有一条边重合，另一组没有边重合，比较哪个图形的周长长。这就要求学生从周长的概念出发，联系实际找出每个图形的周长分别是由哪些部分组成的，这样通过演绎思维，学生很容易解决问题。接着，通过对面积都等于16平方厘米的三个不同的长方形的观察，让学生在类比中发现面积相等的长方形，周长不一定相等，相邻的两条边的长度越接近，它的周长就越短，这是长方形面积与周长的奥秘。这种学习方式使学生不仅对数学知识有所认知，而且对数学学习产生良好的情感体验，增强了学习的兴趣。
来自江阴市实验小学教育集团的强震球老师善用数学情境引发学生思维，他执教的“分数的意义”就是一个鲜活的案例。课堂伊始，他让学生透过“1”展开联想，又假设把2个物体看作“1”，那么1个物体就是它的一半，可以用表示，4个这样的物体可以用2来表示；假如把4个物体看作“1”，那么1个就是这样的，2个就是这样的或。这些情境让学生从对信息的孤立认知走向彼此互相联系的整体思考，认识了“1”是相对的而不是绝对的。“1”可以表示1个物体，或是一些物体组成的整体，甚至还可以把部分的物体看作“1”，于是单位“1”的意义就在这样的情境中，在学生的脑海里孕育，在他们的思维中生成。他们感悟到“1”是一种人为规定的标准，是可以用来做比较的一种量，分数是在比较中产生的。
四、先进教育理念让学生全面发展
北京师范大学王本陆教授主张有价值的教学活动应该是体现“发展取向的学生主体活动”。良好的教育应该是让学生在获得有用的知识的同时，能力、智力、人格均得到良好的发展。
概念是思维的出发点也是检验思维正确与否的标准。为了让学生理解抽屉原理“有4个苹果放入3个抽屉，至少有1个抽屉中最少有2个苹果”中的“至少有1个抽屉中最少有2个苹果”这句话的含义，来自浙江嘉兴教育学院的朱国荣老师根据学生的生活实际与心理特点讲述这样的事例：“三（1）班的小明同学上课发言积极，老师奖励他，奖品是4支铅笔。奖励办法是：①直接给2支铅笔；②老师把4支铅笔放入3个抽屉里，抽屉敞开着，当老师放好后由小明选其中一个抽屉里的铅笔做奖品。你认为采用哪种办法得到的铅笔多？”为了不让小明多拿走铅笔，学生先猜想再操作验证。他们发现4支铅笔放入3个抽屉，无论怎么放总有1个抽屉中至少有2支铅笔。教学中，本为客体的学生在这样的情境中成为主体，他们很自然地运用抽屉原理操作，对“至少”与“最少”概念的理解也就水到渠成了。学生在获得知识的同时智力与能力均得到发展，可谓匠心独运。
来自福州市教育研究院的游利瑛老师以睿智幽默的教学风格，给我们带来一节精彩的核心素养示范课——“有趣的搭配”。他的课件背景简单却凸显教学信息，表现得清晰明了。通过实物图、形象画、简笔画让学生感悟数学抽象的意义；利用序号渗透符号化思想；采用字母表示与连线的方式表示服装的搭配，体现了数学模型的价值；透过简单的重复让学生发现有序固然好用，但也导致思维定势的产生，体现了教育辩证法。
本届交流研讨活动让参与教师感受到：教师基于儿童的视角，着眼于学生的发展，创设他们喜闻乐见的教学情境，让学生舒服；教学内容与教学方法在情理之中又在意料之外，能激发学生的兴趣与思考，让他们佩服；用教育教学规律规范学生的行为，让他们信服，这就是一节理想的课。
（作者单位：福建省连江县教师进修学校 责任编辑：王彬）
一、课堂信息让儿童喜闻乐见
课堂教学是以班级为单位，全体师生基于已有的知识与经验，师生、生生、教师与教学内容，教师与教学器材，学生与学习内容，学生与学习工具等诸多因素之间的意识沟通、信息流通的交往互动过程。教师的一切活动在于引发学生为实现教学目标而展开的思维与行为，教师的一切工作要靠学生的学习成效来体现，教学中教师要提供儿童想学、能学、学以致用的信息，或者引发他们自己寻找。“基于儿童视角”是这一教育理念的集中体现。
“基于儿童视角”不是为了迎合儿童的低层次心理需要与知识基础，降低教学要求，为直观而直观，把教学内容设计得花哨而缺乏思维价值。直观教学的目的是在学生能听得懂，看得明白的基础上学会科学地操作，理性地思维，有条理地表达。
来自台湾嘉义大学的黄国勋老师给我们带来了别开生面的关于“因数与倍数”的教学。黄老师以扑克牌游戏的方式，利用人人都想取胜的心理，让学生长时间认真、专注、用心地主动学习，自我建构知识系统。课堂伊始，黄老师提出两个问题：你喜欢玩扑克牌吗？怎样才会赢？表示这节课要利用因数的有关知识来打扑克牌并介绍了游戏规则。他让学生说出8的因数、20的因数，要求学生一对一对地找，让教学从有趣走向有序。接着，他引导学生思考“1、2、3可能是哪些数的因数”，从而很自然地编出了1～13各数的因数表。最后，黄老师要学生选13张保证能赢的扑克牌，并说明出牌制胜的理由。这样，学生的思维既有了广度又有了深度，从局部思考走向整体探索，从对现象的思考走向对本质的探究。这正是基于儿童的视角所得到的良好成效。
台湾嘉义大学刘祥通教授作了题为“基于儿童思维，拓展学生数学能力”的专题讲座，应用布鲁纳、杜威与皮亚杰的有关理论，通过教学实例，告诉我们儿童语言、材料语言、数学语言和符号语言这四个阶段语言经验之间的联系，让学习者将已有知识与经验转化成数学式子，并用数学方法解决问题，让儿童用自己的认知系统理解事物，讲清道理，揭示了“基于儿童视角”的初心。
泉州师范学院附属小学谢玉娓老师以“数学好玩”为题，引导学生通过对不同形状、扣眼数量不同的纽扣的分类，启发学生思维，在对话中互动，在互动中操作，在操作中交流，在交流中感悟。學生在活动中积累了用分类方法引发思考、发现新知的经验，体验“善于分类，学习不累”的道理。
二、数学味让数学彰显魅力
数学是关于数量关系与空间形式的科学。科学是探究事物的本质、内在联系与发展变化规律的学问。数学教学就是要让学生在学习生活中发现事物的本质特征，探索事物之间的内在联系，揭示事物发展变化的规律。本质的发现有赖于抽象，内在联系的发掘依靠推理，规律的揭示则需要模型表达。抽象思想、推理思想与模型思想是数学学科的灵魂。数学是科学之母，凸显科学性的课才是有数学味的课，有数学味的课才是有魅力的课。我们要大力倡导有数学味的课，努力实践有数学味的课。
华东师范大学数学科学学院数学系教授、博士生导师鲍建生是一位富有“数学味”的学者，他给我们带来了题为“小学数学变式教学的理论思考与案例分析”的讲座。例举：三角形的全等证明，“1”的不同表达方式，基于关键属性的学习空间的三维坐标，由点的个数到线段的个数再到面的个数的规律性图像。用以说明数学变式教学要关注数学概念的本质内涵，关注知识之间的内在联系，关注数学知识发展变化的规律，针对学生的最近发展区，聚焦核心概念与思想方法构建教学支架，展开学习活动，让学生在变中发现不变，揭示规律、获取新知。
如果说鲍建生教授是有“数学味”课的倡导者，那么台湾嘉义大学的陈淑娟老师就是有“数学味”课的实践者了。她的展示课“超级形状，变变变！”让大家领悟了三角形面积计算的本质，不管三角形的形状发生怎样的变化，只要抓住它的底和高，运用三角形的面积公式就能判断面积的大小，求得三角形的面积。学生在变与不变中与三角形对话，与同学对话，与教师对话，在观察中思考，在思考中观察，将抽象、推理与建模融于一体，俨然成了探索者与发现者，他们乐在其中，趣味盎然，三角形面积的计算也就了然于胸了。
三、数学思维让数学课堂展翅高飞
抽象思想、推理思想与模型思想等数学思想的落实与应用有赖于学习者具备良好的思维品质，要求学生思维完整而不遗漏，思维深刻而不肤浅，思维敏捷而有效，思维独特而有个性，思维灵动而不呆板。数学是思维的体操，思维是数学的翅膀。人们通过抽象揭示事物的本质，借助推理发现事物的联系，利用模型使行为既有意义又简单。科学的思维极大提升了学习与工作的效率和效益。有效课堂是科学思维的产物。
来自福州市仓山小学的赵清清老师执教示范课“长方形和正方形的周长解决问题”，在激发学生数学思维方面进行了有效探索，给我们有益的启示。她首先出示两组边长相等的正方形，一组有一条边重合，另一组没有边重合，比较哪个图形的周长长。这就要求学生从周长的概念出发，联系实际找出每个图形的周长分别是由哪些部分组成的，这样通过演绎思维，学生很容易解决问题。接着，通过对面积都等于16平方厘米的三个不同的长方形的观察，让学生在类比中发现面积相等的长方形，周长不一定相等，相邻的两条边的长度越接近，它的周长就越短，这是长方形面积与周长的奥秘。这种学习方式使学生不仅对数学知识有所认知，而且对数学学习产生良好的情感体验，增强了学习的兴趣。
来自江阴市实验小学教育集团的强震球老师善用数学情境引发学生思维，他执教的“分数的意义”就是一个鲜活的案例。课堂伊始，他让学生透过“1”展开联想，又假设把2个物体看作“1”，那么1个物体就是它的一半，可以用表示，4个这样的物体可以用2来表示；假如把4个物体看作“1”，那么1个就是这样的，2个就是这样的或。这些情境让学生从对信息的孤立认知走向彼此互相联系的整体思考，认识了“1”是相对的而不是绝对的。“1”可以表示1个物体，或是一些物体组成的整体，甚至还可以把部分的物体看作“1”，于是单位“1”的意义就在这样的情境中，在学生的脑海里孕育，在他们的思维中生成。他们感悟到“1”是一种人为规定的标准，是可以用来做比较的一种量，分数是在比较中产生的。
四、先进教育理念让学生全面发展
北京师范大学王本陆教授主张有价值的教学活动应该是体现“发展取向的学生主体活动”。良好的教育应该是让学生在获得有用的知识的同时，能力、智力、人格均得到良好的发展。
概念是思维的出发点也是检验思维正确与否的标准。为了让学生理解抽屉原理“有4个苹果放入3个抽屉，至少有1个抽屉中最少有2个苹果”中的“至少有1个抽屉中最少有2个苹果”这句话的含义，来自浙江嘉兴教育学院的朱国荣老师根据学生的生活实际与心理特点讲述这样的事例：“三（1）班的小明同学上课发言积极，老师奖励他，奖品是4支铅笔。奖励办法是：①直接给2支铅笔；②老师把4支铅笔放入3个抽屉里，抽屉敞开着，当老师放好后由小明选其中一个抽屉里的铅笔做奖品。你认为采用哪种办法得到的铅笔多？”为了不让小明多拿走铅笔，学生先猜想再操作验证。他们发现4支铅笔放入3个抽屉，无论怎么放总有1个抽屉中至少有2支铅笔。教学中，本为客体的学生在这样的情境中成为主体，他们很自然地运用抽屉原理操作，对“至少”与“最少”概念的理解也就水到渠成了。学生在获得知识的同时智力与能力均得到发展，可谓匠心独运。
来自福州市教育研究院的游利瑛老师以睿智幽默的教学风格，给我们带来一节精彩的核心素养示范课——“有趣的搭配”。他的课件背景简单却凸显教学信息，表现得清晰明了。通过实物图、形象画、简笔画让学生感悟数学抽象的意义；利用序号渗透符号化思想；采用字母表示与连线的方式表示服装的搭配，体现了数学模型的价值；透过简单的重复让学生发现有序固然好用，但也导致思维定势的产生，体现了教育辩证法。
本届交流研讨活动让参与教师感受到：教师基于儿童的视角，着眼于学生的发展，创设他们喜闻乐见的教学情境，让学生舒服；教学内容与教学方法在情理之中又在意料之外，能激发学生的兴趣与思考，让他们佩服；用教育教学规律规范学生的行为，让他们信服，这就是一节理想的课。
（作者单位：福建省连江县教师进修学校 责任编辑：王彬）