论文部分内容阅读
摘要：数学是一种语言。美国著名心理学家布龙菲尔德说：“数学不过是语言所能达到的最高境界”。而语言的学习是离不开阅读的。所以，数学的学习不能离开阅读，这便是数学阅读之由来。但是在数学学习中，很多学生都认为数学的学习就是会解题，而忽略了通过阅读和分析来解决问题，甚至有些教师也认为阅读应该是语文和英语学科的学习，而往往不自觉地沿袭以做题为中心的模式，轻视对材料的阅读指导，忽略对学生阅读能力的培养。因此，如何在教学过程中培养学生的阅读能力也是教师在备课和教学中不可或缺的一个环节。
关键词：初中生；数学阅读能力；培养
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）07-0118
一、利用教材，指导阅读
北师版教科书的其中一个特点是为更多数学学习需求的学生提供了有效的途径，“读一读”栏目提供了有关的数学史料或背景知识、数学在现实世界和科学技术中的应用实例、有趣的或有挑战性的问题讨论、有关数学知识延伸的介绍等。
笔者对北师大版义务教育教科书（七年级上/下、八年级上/下、九年级上/下）中阅读材料来源进行分类统计，共44篇阅读材料，统计数据如下表所示：
数学教科书是数学课程教材编制专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教教学原理、数学学科特点等诸多因素的基础上精心编写而成的，具有极高的阅读价值。这些内容是课堂教学内容的的延伸、拓展和应用，是教材知识结构的组成部分，与教材内容相互补充，融为一体。如“负数小史”“中国古代漏刻”等内容的阅读使学生了解了中外数学史的相关内容，加深了对所学内容的印象，“线段构成美丽的图案”“艺术作品的对称”“四边形的对称性”等内容让学生充分感受到了数学的简单、对称、统一、和谐与奇异之美。
二、课中讲解，渗透阅读
在数学课堂上，阅读包括对概念和定理的逐字逐句的分析，对学习内容设置有层次、带有指导性的多个问题，让学生带着问题阅读教材，在阅读中思考问题、理解新知。通过阅读比较知识的纵横联系和差别来掌握课本知识，把知识进行有层次的、系统的区分和整理，可以防止概念之间、规律之间、计算方法间的相互交叉、混淆，使学生更牢固地掌握知识的重点，对知识间的联系和差别能够系统地把握，为以后灵活应用和创新打下扎实的基础。
如垂径定理的内容“垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧”，虽然只有21个字，但是它所涉及的条件结论学生却容易混淆。因此，应该让学生仔细阅读，细心领会这句话，抓關键词和每个词所衍生的条件或结论，通过这样的分析，学生不难得出垂径定理的条件和结论共五个：过圆心的直径（半径、线段）、垂直弦、平分弦、平分弦所对的优弧、平分弦所对的劣弧。
三、课外延伸，拓展阅读
苏霍姆林斯基曾说过：“让学生变聪明的方法，不是补课，而是阅读，阅读再阅读。”数学课外阅读是学生根据已有的知识，通过数学材料建构数学意义和方法的一种非常重要的学习活动，是学生主动获取知识、发展数学思维、学习数学语言的重要途径。提高学习数学的兴趣，体会数学的外在与内在美，从而热爱以致痴迷数学。有人曾做过一个数学课外阅读拓展课的实验，让学生以不足五分钟微课的形式汇报课外阅读的成果，其结果完全超出他的想象，学生兴趣高涨，使一些成绩不佳的孩子也能通过这样的阅读和汇报建立起数学学习的信心。这样的课外阅读的开展，符合《数学课程标准》多元化的评价方式，激励了学生的学习热情，也是教师反思和改进教学的有力手段。此外，要推进学生课外阅读，也应该利用先进的多媒体和网络技术，使传统单一的纸质阅读走向多元化的电子阅读，不仅是文字阅读，还可以是包含声音、图像、文字的动态阅读。这样的阅读更符合初中生的特点。
四、解题训练，培养阅读
近年来，阅读理解题已经成为中考的一类题型出现，它要求学生有较强的阅读能力和提炼信息的能力。如陕西省2016年中考第20题：
某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色，共享发展的理念，在城南建立起了“望月阁”以及环阁公园，小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力。他们经过观察发现，观测点与望月阁底部的距离不宜测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量。方法如下，如图，小方在小亮对应的位置为C点，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到D点时看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合。这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=2米；然后在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，到达望月阁影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米。
如图，已知AB⊥CD，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出望月阁的高AB的长度。
大篇幅的文字叙述堪比一篇小作文，但更多要求学生能通过阅读从文字信息中提炼出数学信息，并用数学方法解决测高的问题。通过阅读，学生应该在题目中找到“平面镜测量，影长测量”，这些关键词提供了利用相似解决问题的方法，“走到D点时看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合”说明∠ECD=∠ACB，△ABC～△ECD，再通过阅读中标识数字的方法可以列出相似比例式，从而求解。
总之，通过数学阅读，不仅要使学生掌握数学知识，理解知识联系和规律，还应该通过阅读培养学生主动学习的兴趣，促进学生数学思维的形成，使他们能够在数学学习中享受数学带来的乐趣。
（作者单位：陕西省西安电子科技大学附属中学 710000）
关键词：初中生；数学阅读能力；培养
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）07-0118
一、利用教材，指导阅读
北师版教科书的其中一个特点是为更多数学学习需求的学生提供了有效的途径，“读一读”栏目提供了有关的数学史料或背景知识、数学在现实世界和科学技术中的应用实例、有趣的或有挑战性的问题讨论、有关数学知识延伸的介绍等。
笔者对北师大版义务教育教科书（七年级上/下、八年级上/下、九年级上/下）中阅读材料来源进行分类统计，共44篇阅读材料，统计数据如下表所示：
数学教科书是数学课程教材编制专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教教学原理、数学学科特点等诸多因素的基础上精心编写而成的，具有极高的阅读价值。这些内容是课堂教学内容的的延伸、拓展和应用，是教材知识结构的组成部分，与教材内容相互补充，融为一体。如“负数小史”“中国古代漏刻”等内容的阅读使学生了解了中外数学史的相关内容，加深了对所学内容的印象，“线段构成美丽的图案”“艺术作品的对称”“四边形的对称性”等内容让学生充分感受到了数学的简单、对称、统一、和谐与奇异之美。
二、课中讲解，渗透阅读
在数学课堂上，阅读包括对概念和定理的逐字逐句的分析，对学习内容设置有层次、带有指导性的多个问题，让学生带着问题阅读教材，在阅读中思考问题、理解新知。通过阅读比较知识的纵横联系和差别来掌握课本知识，把知识进行有层次的、系统的区分和整理，可以防止概念之间、规律之间、计算方法间的相互交叉、混淆，使学生更牢固地掌握知识的重点，对知识间的联系和差别能够系统地把握，为以后灵活应用和创新打下扎实的基础。
如垂径定理的内容“垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧”，虽然只有21个字，但是它所涉及的条件结论学生却容易混淆。因此，应该让学生仔细阅读，细心领会这句话，抓關键词和每个词所衍生的条件或结论，通过这样的分析，学生不难得出垂径定理的条件和结论共五个：过圆心的直径（半径、线段）、垂直弦、平分弦、平分弦所对的优弧、平分弦所对的劣弧。
三、课外延伸，拓展阅读
苏霍姆林斯基曾说过：“让学生变聪明的方法，不是补课，而是阅读，阅读再阅读。”数学课外阅读是学生根据已有的知识，通过数学材料建构数学意义和方法的一种非常重要的学习活动，是学生主动获取知识、发展数学思维、学习数学语言的重要途径。提高学习数学的兴趣，体会数学的外在与内在美，从而热爱以致痴迷数学。有人曾做过一个数学课外阅读拓展课的实验，让学生以不足五分钟微课的形式汇报课外阅读的成果，其结果完全超出他的想象，学生兴趣高涨，使一些成绩不佳的孩子也能通过这样的阅读和汇报建立起数学学习的信心。这样的课外阅读的开展，符合《数学课程标准》多元化的评价方式，激励了学生的学习热情，也是教师反思和改进教学的有力手段。此外，要推进学生课外阅读，也应该利用先进的多媒体和网络技术，使传统单一的纸质阅读走向多元化的电子阅读，不仅是文字阅读，还可以是包含声音、图像、文字的动态阅读。这样的阅读更符合初中生的特点。
四、解题训练，培养阅读
近年来，阅读理解题已经成为中考的一类题型出现，它要求学生有较强的阅读能力和提炼信息的能力。如陕西省2016年中考第20题：
某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色，共享发展的理念，在城南建立起了“望月阁”以及环阁公园，小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力。他们经过观察发现，观测点与望月阁底部的距离不宜测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量。方法如下，如图，小方在小亮对应的位置为C点，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到D点时看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合。这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=2米；然后在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，到达望月阁影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米。
如图，已知AB⊥CD，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出望月阁的高AB的长度。
大篇幅的文字叙述堪比一篇小作文，但更多要求学生能通过阅读从文字信息中提炼出数学信息，并用数学方法解决测高的问题。通过阅读，学生应该在题目中找到“平面镜测量，影长测量”，这些关键词提供了利用相似解决问题的方法，“走到D点时看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合”说明∠ECD=∠ACB，△ABC～△ECD，再通过阅读中标识数字的方法可以列出相似比例式，从而求解。
总之，通过数学阅读，不仅要使学生掌握数学知识，理解知识联系和规律，还应该通过阅读培养学生主动学习的兴趣，促进学生数学思维的形成，使他们能够在数学学习中享受数学带来的乐趣。
（作者单位：陕西省西安电子科技大学附属中学 710000）