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摘要：为探究温度循环载荷下排气净化器的热疲劳性能，结合传热分析和静力学分析，采用有限元软件HyperMesh和Abaqus，对某型乘用车排气净化器进行深入研究，考虑高温效应和材料硬化效应的影响，选择等效塑性应变幅值作为评价热疲劳的关键指标，分析得到危险点等效塑性应变幅值为0.011 7，不满足热疲劳耐久要求。对原排气净化器的下支架进行翻边处理，得到的新排气净化器的等效塑性应变幅值最高为0.008 7，满足热疲劳耐久要求。
关键词：排气净化器;熱疲劳;传热;有限元
中图分类号：TP391.99;U464.134.4
文献标志码：B
文章编号：1006-0871（2021）03-0044-05
DOI：10.13340/j.cae.2021.03.008
Abstract：To study the thermal fatigue performance of exhaust converter under temperature cyclic load， an depth study on an vehicle exhaust converter is carried out combined with heat transfer analysis and static analysis by finite element software HyperMesh and Abaqus. Considering the high temperature effect and material hardening effect， the thermal fatigue is evaluated taking the equivalent plastic strain amplitude as the key index. It shows that the equivalent plastic strain amplitude at the dangerous point is 0.011 7， which does not meet the requirements of thermal fatigue durability. The lower support of the original exhaust converter is flanged， and the maximum equivalent plastic strain amplitude of the new exhaust converter is 0.008 7， which meets the requirements of thermal fatigue durability.
Key words：exhaust converter;thermal fatigue;heat transfer;finite element
0 引 言
汽车排气净化器承受高温载荷和剧烈振动，其结构可靠性一直是重要研究领域[1-7]。YOSHIMASA等[3]基于标准试样，对排气歧管的热疲劳性能进行初步分析;CHINOUILH等[4]通过实验测试和有限元分析研究排气歧管的热疲劳性能。国内学者董劲等[8]采用2个加热-冷却循环加载进行热机疲劳分析，并采用第2个循环的等效应变增量评估排气歧管的热疲劳性能;李相旺等[9]采用热应力值表征增压发动机排气热端的热疲劳性能;张涵宇等[10]进一步利用Manson-Coffin理论预测高镍铸铁排气歧管的热疲劳寿命。
本文借签已有研究成果，同时考虑高温因素和材料循环硬化的影响，采用5个加热-冷却循环进行热机疲劳分析，采用等效塑性应变幅值评价排气净化器的热疲劳性能，对原净化器结构进行分析和优化，使其满足热疲劳耐久指标要求。
1 关键技术和理论
1.1 净化器分析建模
净化器热疲劳分析模型包括增压器、进气法兰、进气蚌壳、筒体、出气蚌壳、出气法兰、中间支架、下支架等结构，各子部件支架采用焊接工艺连接在一起，法兰之间、支架之间采用螺栓连接。
采用有限元软件HyperMesh生成净化器有限元网格，网格总数为105 426个，净化器网格模型及可能的危险点见图1。大部分结构（包括蚌壳、筒体、中支架、下支架等）采用四边形壳体单元，进气法兰采用六面体实体单元，增压器采用四面体实体单元。 模型载荷设置、分析过程设置采用有限元分析软件Abaqus完成，包括传热分析Heat Transfer和通用静力学分析Static。对增压器进气法兰、中支架、下支架的安装螺栓孔位置进行固定约束（见图1中的三角形标识）。
在发动机试验过程中，中支架与筒体的焊接处容易产生裂纹，因此将该区域作为危险点。
1.2 材料参数
排气净化器采用SUH441不锈钢材料，该材料具有较好的高温强度和抗氧化性能，其弹性模量和屈服應力随温度的变化曲线分别见图2和3。随着温度上升，SUH441不锈钢材料的弹性模量和屈服应力都明显下降：常温下材料的弹性模量为201 GPa，800 ℃时下降到85 GPa;常温下材料的屈服应力为320 MPa，800 ℃时下降到23 MPa。
SUH441不锈钢材料膨胀系数随温度的变化曲线见图4，800 ℃时材料的膨胀系数为1.3×10-5K-1。SUH441不锈钢材料导热系数随温度的变化曲线见图5，800 ℃时材料的导热系数为34 W/（m·K）。
1.3 材料模型
在循环载荷作用下，材料存在明显的硬化效应，分为随动硬化和各向同性硬化2种形式。
在随动硬化状态下，材料的屈服面在应力空间下的非线性外移效应可以表示为
式中：α为背应力;σ0为屈服应力;p1为等效塑性应变;C和γ为材料的硬化参数。
在各向同性硬化状态下，材料的屈服面增长效应符合指数法则，可以表示为
式中：σ|0为初始屈服应力;Q∞为材料极限常数;b为材料塑性应变常数。
采用Manson-Coffin公式进行材料疲劳寿命和指标预测[11]，其理论表达式为
式中：Δεp1为1次塑性应变幅值;Nf为材料疲劳寿命;a和C为材料参数，一般a取值为0.5～1.5，C由材料本身特性决定。
SUH441不锈钢塑性应变幅值Δεp1与疲劳寿命Nf的关系曲线见图6。随着塑性应变幅值的增大，疲劳寿命迅速下降。本文取疲劳寿命为3 000次对应的塑性应变幅值Δεp1作为疲劳强度的评价指标，Δεp1<0.01。
1.4 加载历程
首先，进行传热分析。采用Heat Transfer完成，输入温度为净化器实际工作过程中的测试结果。发动机台架测试试验现场照片见图7，采集到的排气温度曲线见图8。在发动机加速过程中，最高排气温度为850 ℃。传热分析考虑对流和辐射对净化器表面温度的影响。
然后，进行Static静力学分析，输入参数为第1步分析生产的温度场。由于材料存在硬化效应，所以进行多次循环分析获得稳定的应力应变结果。试验采用5个加热-冷却循环，其温度加载历程及其测试结果见图9。
第1个分析步为加热工况，将净化器由室温Troom加热至最高温度Tmax;第2个分析步为冷却工况，将净化器温度由最高温度Tmax降低至室温Troom：重复进行5个循环，模拟净化器经历5个加热-冷却循环，共10个分析步。Δ
值采用第i个冷却循环结束与第i-2次冷却循环结束2次pl差值除以2的商，后续研究选择第10个分析步（第5个冷却工况）与第8个分析步（第4个冷却工况）的pl差值除以2的商评价结构的热疲劳性能。
2 计算结果与分析
2.1 温度分析结果
净化器温度分布云图见图10。由此可以看出，排气净化器进气蚌壳表面温度约为817 ℃，中支架与筒体焊接附近区域（即危险点）温度约为451 ℃，下支架翻边处温度约为349 ℃。
2.2 应变分析结果
第2个冷却工况后净化器的塑性应变分布云图见图11。支架1与筒体的焊缝附近（即危险点）存在失效风险，此处等效塑性应变pl为0.13。
危险点动态应力-应变曲线见图12。
在第1个加热过程中，危险点应力-应变按图12中路径1（1）—1（2）—1（3）变化，材料发生明显塑性变形，表现为压缩状态，总应变为0.014，应力值为289 MPa。
在第1个冷却过程中，危险点应力-应变按图12中路径1（3）—1（4）—1（5）变化，应变值逐步减少为负值，表现为拉伸状态，最大应变为-0.007，应力值为-406 MPa。
随着循环次数的增加，材料表现出明显的硬化效应，应力-应变环向左偏移，应变幅值不断变小，应力幅值不断变大。初始弹性应力幅值为282 MPa，第5个循环的弹性应力幅值增至427 MPa。
2.3 等效塑性应变幅值Δpl
原净化器危险点的Δpl随循环次数的变化曲线见图13。随着循环次数的增加，Δpl不断降低，并趋于稳定。选择第5个冷却工况的Δpl值作为评价热疲劳的关键指标。
第5个冷却工况Δpl的分布云图见图14，危险点表现出明显的高水平区域，Δpl值为0.012，不满足热疲劳耐久指标要求（小于0.010），存在热疲劳失效的风险。因此，必须对原净化器结构进行优化，降低危险点的Δpl水平，提高热疲劳性能。
2.4 优化效果验证
对原净化器结构进行优化，考虑中支架在加热过程中容易扯动筒体，优化方案考虑取消中间支架，见图15。
优化方案的Δpl分布云图见图16。取消中支架后，最大塑性应变区域转移至下支架翻边处，其Δpl值为0.008 7，满足材料热疲劳耐久指标（小于0.01），由此说明该优化方案可行。 3 结束语
结合传热分析和静力学分析，对温度循环载荷下排气净化器的热疲劳性能进行深入研究，考虑材料的硬化效应，研究载荷循环次数对等效塑性应变Δpl的影响。研究发现，净化器危险点的Δpl值为净化器0.011 7，不满足热疲劳要求，存在断裂风险。取消中支架，对原有净化器进行结构优化，最大塑性应变区域转移至下支架翻边处，下支架翻边区域的Δpl值为0.008 7，满足热疲劳耐久指标要求。分析结果为评价净化器结构热疲劳性能、解决热疲劳断裂问题提供技术支持。
参考文献：
[1]USAN M， de WECK O， WHITNEV D. Exhaust system manifold development enhancement through multi-attribute system design optimization[C]// Proceedings of 46 th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures， Structural Dynamics and Materials Conference， 2005. Texas：AIAA. DOI：10.2514/6.2005-2066.
[2] 杨小东， 李东晗， 齐冬亮， 等. 乘用车排气净化器频响分析方法[J]. 计算机辅助工程， 2019， 28（1）：18-21. DOI：10.13340/j.cae.2019.01.004.
[3] YOSHIMASA W， KAZUHIKO S， SHOGO I， et al. Thermal fatigue life prediction for stainless steel exhaust manifold[J/OL]. （1998-02-23）[2021-07-15]. https：//www.sae.org/publications/technical-papers/content/980841/. DOI：10.4271/980841.
[4] CHINOUILH G， SANTACREU P O， HERBELIN J M. Thermal fatigue design of stainless steel exhaust manifolds[J/OL]. （2007-04-16）[2021-07-15]. https：//www.sae.org/publications/technical-papers/content/2007-01-0564/. DOI：10.4271/2007-01-0564.
[5] 黄彤彤， 张爱军， 李发宗. 发动机排气管热疲劳分析[J]. 机械工程师， 2017（3）：21-23. DOI：10.3969/j.issn.1002-2333.2017.03.010.
[6] 陈园明， 张应兵， 朱凌云， 等. 某汽油机排气歧管热机疲劳分析[J]. 内燃机与动力装置， 2015， 32（3）：18-20. DOI：10.3969/j.issn.1673-6397.2015.03.005.
[7] 唐鹏， 付景顺. 排气歧管热负荷研究[J]. 汽车实用技术[J]. 2017（10）：56-58. DOI：10.16638/j.cnki.1671-7988.2017.10.020.
[8] 董劲， 赵骞， 王希杰， 等. 汽车排气歧管热机械疲劳CAE分析方法[J]. 内燃机， 2014（1）：45-47. DOI：10.3969/j.issn.1000-6494.2014.01.013.
[9] 李相旺， 黄凤琴， 张志明， 等. 某增压发动机排气热端耐久性分析与优化[J]. 汽车工程， 2017， 39（10）：1130-1135. DOI：10.19562/j.chinasae.qcgc.2017.10.006.
[10] 张涵宇， 于善虎， 王本超， 等. 某型高镍铸铁排气歧管热疲劳寿命预测[J]. 汽车工程， 2017， 39（8）：943-950. DOI：10.19562/j.chinasae.qcgc.2017.08.014.
[11] MANSON S S. Fatigue：A complex subject：Some simple approximation：NASA-TM-X-52084[R/OL]. （2021-01-01）[2021-07-15]. https：//link.springer.com/article/10.1007/BF02321056. DOI：10.1007/BF02321056.
（編辑 武晓英）
关键词：排气净化器;熱疲劳;传热;有限元
中图分类号：TP391.99;U464.134.4
文献标志码：B
文章编号：1006-0871（2021）03-0044-05
DOI：10.13340/j.cae.2021.03.008
Abstract：To study the thermal fatigue performance of exhaust converter under temperature cyclic load， an depth study on an vehicle exhaust converter is carried out combined with heat transfer analysis and static analysis by finite element software HyperMesh and Abaqus. Considering the high temperature effect and material hardening effect， the thermal fatigue is evaluated taking the equivalent plastic strain amplitude as the key index. It shows that the equivalent plastic strain amplitude at the dangerous point is 0.011 7， which does not meet the requirements of thermal fatigue durability. The lower support of the original exhaust converter is flanged， and the maximum equivalent plastic strain amplitude of the new exhaust converter is 0.008 7， which meets the requirements of thermal fatigue durability.
Key words：exhaust converter;thermal fatigue;heat transfer;finite element
0 引 言
汽车排气净化器承受高温载荷和剧烈振动，其结构可靠性一直是重要研究领域[1-7]。YOSHIMASA等[3]基于标准试样，对排气歧管的热疲劳性能进行初步分析;CHINOUILH等[4]通过实验测试和有限元分析研究排气歧管的热疲劳性能。国内学者董劲等[8]采用2个加热-冷却循环加载进行热机疲劳分析，并采用第2个循环的等效应变增量评估排气歧管的热疲劳性能;李相旺等[9]采用热应力值表征增压发动机排气热端的热疲劳性能;张涵宇等[10]进一步利用Manson-Coffin理论预测高镍铸铁排气歧管的热疲劳寿命。
本文借签已有研究成果，同时考虑高温因素和材料循环硬化的影响，采用5个加热-冷却循环进行热机疲劳分析，采用等效塑性应变幅值评价排气净化器的热疲劳性能，对原净化器结构进行分析和优化，使其满足热疲劳耐久指标要求。
1 关键技术和理论
1.1 净化器分析建模
净化器热疲劳分析模型包括增压器、进气法兰、进气蚌壳、筒体、出气蚌壳、出气法兰、中间支架、下支架等结构，各子部件支架采用焊接工艺连接在一起，法兰之间、支架之间采用螺栓连接。
采用有限元软件HyperMesh生成净化器有限元网格，网格总数为105 426个，净化器网格模型及可能的危险点见图1。大部分结构（包括蚌壳、筒体、中支架、下支架等）采用四边形壳体单元，进气法兰采用六面体实体单元，增压器采用四面体实体单元。 模型载荷设置、分析过程设置采用有限元分析软件Abaqus完成，包括传热分析Heat Transfer和通用静力学分析Static。对增压器进气法兰、中支架、下支架的安装螺栓孔位置进行固定约束（见图1中的三角形标识）。
在发动机试验过程中，中支架与筒体的焊接处容易产生裂纹，因此将该区域作为危险点。
1.2 材料参数
排气净化器采用SUH441不锈钢材料，该材料具有较好的高温强度和抗氧化性能，其弹性模量和屈服應力随温度的变化曲线分别见图2和3。随着温度上升，SUH441不锈钢材料的弹性模量和屈服应力都明显下降：常温下材料的弹性模量为201 GPa，800 ℃时下降到85 GPa;常温下材料的屈服应力为320 MPa，800 ℃时下降到23 MPa。
SUH441不锈钢材料膨胀系数随温度的变化曲线见图4，800 ℃时材料的膨胀系数为1.3×10-5K-1。SUH441不锈钢材料导热系数随温度的变化曲线见图5，800 ℃时材料的导热系数为34 W/（m·K）。
1.3 材料模型
在循环载荷作用下，材料存在明显的硬化效应，分为随动硬化和各向同性硬化2种形式。
在随动硬化状态下，材料的屈服面在应力空间下的非线性外移效应可以表示为
式中：α为背应力;σ0为屈服应力;p1为等效塑性应变;C和γ为材料的硬化参数。
在各向同性硬化状态下，材料的屈服面增长效应符合指数法则，可以表示为
式中：σ|0为初始屈服应力;Q∞为材料极限常数;b为材料塑性应变常数。
采用Manson-Coffin公式进行材料疲劳寿命和指标预测[11]，其理论表达式为
式中：Δεp1为1次塑性应变幅值;Nf为材料疲劳寿命;a和C为材料参数，一般a取值为0.5～1.5，C由材料本身特性决定。
SUH441不锈钢塑性应变幅值Δεp1与疲劳寿命Nf的关系曲线见图6。随着塑性应变幅值的增大，疲劳寿命迅速下降。本文取疲劳寿命为3 000次对应的塑性应变幅值Δεp1作为疲劳强度的评价指标，Δεp1<0.01。
1.4 加载历程
首先，进行传热分析。采用Heat Transfer完成，输入温度为净化器实际工作过程中的测试结果。发动机台架测试试验现场照片见图7，采集到的排气温度曲线见图8。在发动机加速过程中，最高排气温度为850 ℃。传热分析考虑对流和辐射对净化器表面温度的影响。
然后，进行Static静力学分析，输入参数为第1步分析生产的温度场。由于材料存在硬化效应，所以进行多次循环分析获得稳定的应力应变结果。试验采用5个加热-冷却循环，其温度加载历程及其测试结果见图9。
第1个分析步为加热工况，将净化器由室温Troom加热至最高温度Tmax;第2个分析步为冷却工况，将净化器温度由最高温度Tmax降低至室温Troom：重复进行5个循环，模拟净化器经历5个加热-冷却循环，共10个分析步。Δ
值采用第i个冷却循环结束与第i-2次冷却循环结束2次pl差值除以2的商，后续研究选择第10个分析步（第5个冷却工况）与第8个分析步（第4个冷却工况）的pl差值除以2的商评价结构的热疲劳性能。
2 计算结果与分析
2.1 温度分析结果
净化器温度分布云图见图10。由此可以看出，排气净化器进气蚌壳表面温度约为817 ℃，中支架与筒体焊接附近区域（即危险点）温度约为451 ℃，下支架翻边处温度约为349 ℃。
2.2 应变分析结果
第2个冷却工况后净化器的塑性应变分布云图见图11。支架1与筒体的焊缝附近（即危险点）存在失效风险，此处等效塑性应变pl为0.13。
危险点动态应力-应变曲线见图12。
在第1个加热过程中，危险点应力-应变按图12中路径1（1）—1（2）—1（3）变化，材料发生明显塑性变形，表现为压缩状态，总应变为0.014，应力值为289 MPa。
在第1个冷却过程中，危险点应力-应变按图12中路径1（3）—1（4）—1（5）变化，应变值逐步减少为负值，表现为拉伸状态，最大应变为-0.007，应力值为-406 MPa。
随着循环次数的增加，材料表现出明显的硬化效应，应力-应变环向左偏移，应变幅值不断变小，应力幅值不断变大。初始弹性应力幅值为282 MPa，第5个循环的弹性应力幅值增至427 MPa。
2.3 等效塑性应变幅值Δpl
原净化器危险点的Δpl随循环次数的变化曲线见图13。随着循环次数的增加，Δpl不断降低，并趋于稳定。选择第5个冷却工况的Δpl值作为评价热疲劳的关键指标。
第5个冷却工况Δpl的分布云图见图14，危险点表现出明显的高水平区域，Δpl值为0.012，不满足热疲劳耐久指标要求（小于0.010），存在热疲劳失效的风险。因此，必须对原净化器结构进行优化，降低危险点的Δpl水平，提高热疲劳性能。
2.4 优化效果验证
对原净化器结构进行优化，考虑中支架在加热过程中容易扯动筒体，优化方案考虑取消中间支架，见图15。
优化方案的Δpl分布云图见图16。取消中支架后，最大塑性应变区域转移至下支架翻边处，其Δpl值为0.008 7，满足材料热疲劳耐久指标（小于0.01），由此说明该优化方案可行。 3 结束语
结合传热分析和静力学分析，对温度循环载荷下排气净化器的热疲劳性能进行深入研究，考虑材料的硬化效应，研究载荷循环次数对等效塑性应变Δpl的影响。研究发现，净化器危险点的Δpl值为净化器0.011 7，不满足热疲劳要求，存在断裂风险。取消中支架，对原有净化器进行结构优化，最大塑性应变区域转移至下支架翻边处，下支架翻边区域的Δpl值为0.008 7，满足热疲劳耐久指标要求。分析结果为评价净化器结构热疲劳性能、解决热疲劳断裂问题提供技术支持。
参考文献：
[1]USAN M， de WECK O， WHITNEV D. Exhaust system manifold development enhancement through multi-attribute system design optimization[C]// Proceedings of 46 th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures， Structural Dynamics and Materials Conference， 2005. Texas：AIAA. DOI：10.2514/6.2005-2066.
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[4] CHINOUILH G， SANTACREU P O， HERBELIN J M. Thermal fatigue design of stainless steel exhaust manifolds[J/OL]. （2007-04-16）[2021-07-15]. https：//www.sae.org/publications/technical-papers/content/2007-01-0564/. DOI：10.4271/2007-01-0564.
[5] 黄彤彤， 张爱军， 李发宗. 发动机排气管热疲劳分析[J]. 机械工程师， 2017（3）：21-23. DOI：10.3969/j.issn.1002-2333.2017.03.010.
[6] 陈园明， 张应兵， 朱凌云， 等. 某汽油机排气歧管热机疲劳分析[J]. 内燃机与动力装置， 2015， 32（3）：18-20. DOI：10.3969/j.issn.1673-6397.2015.03.005.
[7] 唐鹏， 付景顺. 排气歧管热负荷研究[J]. 汽车实用技术[J]. 2017（10）：56-58. DOI：10.16638/j.cnki.1671-7988.2017.10.020.
[8] 董劲， 赵骞， 王希杰， 等. 汽车排气歧管热机械疲劳CAE分析方法[J]. 内燃机， 2014（1）：45-47. DOI：10.3969/j.issn.1000-6494.2014.01.013.
[9] 李相旺， 黄凤琴， 张志明， 等. 某增压发动机排气热端耐久性分析与优化[J]. 汽车工程， 2017， 39（10）：1130-1135. DOI：10.19562/j.chinasae.qcgc.2017.10.006.
[10] 张涵宇， 于善虎， 王本超， 等. 某型高镍铸铁排气歧管热疲劳寿命预测[J]. 汽车工程， 2017， 39（8）：943-950. DOI：10.19562/j.chinasae.qcgc.2017.08.014.
[11] MANSON S S. Fatigue：A complex subject：Some simple approximation：NASA-TM-X-52084[R/OL]. （2021-01-01）[2021-07-15]. https：//link.springer.com/article/10.1007/BF02321056. DOI：10.1007/BF02321056.
（編辑 武晓英）