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现今，课堂教学倡导以学生为主体，这就是允许学生出现“错误”、犯“错误”。正因为出错了，课堂才会有新的生成。对学生的“错误”，通过“析错”“纠错”“研错”等探究过程，让萌芽中的“错误”浮出水面，成为课堂教学中的有效教学资源，从而成就课堂的精彩，让“错误”绽放美丽之花。
课前思“错误”，预设课堂生成
预设“错误”的目的，就是让学生在课堂教学中有所生成。教师若想要科学、合理、有效地利用课堂上即将出现的、正处于萌芽中的“错误”资源，就应该在备课时，认真钻研教材，关注知识的“生长点”与“延伸点”，同时根据学生的年龄、身心发展特点，结合自己的教学经验，“预见”错误的生成。
例如，在准备长方形与正方形的周长计算复习课时，书本88页有一例题：一块长方形菜地，长6米，宽3米。四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙，篱笆至少要多少米？（有长边靠墙的篱笆图示）此题是对长方形周长公式在现实生活中的实际应用。前一个问题难度不大，在刚复习了长方形周长公式的情况下学生能够正确回答。
运用“错误”，成就精彩课堂
面对错误，我们要以平和的心态容忍它的存在。新课堂把学生的“即时生成”当成一种价值追求，是彰显课堂生命活力的常态要求。在课堂教学中，学生成长的需求是多样性的，而产生的错误也是各不相同的。学生在课堂中动态生成的“错误”，往往是学生思维的真实反映，是学生学习的真实基础。因此，有“错误”生成的课堂才是有生命力、美的课堂。
在这一例题的教学中，笔者让学生先独立做题，给每位学生独立思考、分析、解决问题的时间。接着，又请了几位学生上台在投影仪上展示、讲解自己的解题思路，并将过程写在黑板上。有一位学生依旧求了长方形的周长，即（6 3）×2=18米，但他在表述的过程中就已经自己发现了错误，因为靠墙的一面是不需要围篱笆的（墙壁就可以当作篱笆），因此它的长度是不用计算在内的。
学生在课堂上出现的“错误”，是一份很好的动态生成资源，但它却稍纵即逝，因此需要教师能敏锐地捕捉到这些信息，并从中提取有价值的“错误”，及时、顺势调整教学方案，以便更好地适应学生，更好地开展课堂教学。教师也可以根据学生随机生成的“错误”来确定学生的“症结”所在，掌握其“错误”思想的运行轨迹，从而对症下药。
待学生静静思考片刻后，笔者顺势提问：同学们，分析一下，这个算式与黑板上其他算式的不同点在哪里？（学生通过观察分析，结合课本图示，明确题目错误在于靠墙的一边是长方形的长而不是宽，只要算另一条长就够了，长方形的周长减去的是长而不是宽。）教师紧追着提问：“那（6 3）×2=18米，18-3=15米或者6 6 3=15米，这两个算式求的是什么？什么情况下这个算式会正确呢？那一块长方形菜地，如果一面靠墙，求篱笆的长度，一共有几种情况？”
在这里，教师利用学生生成的、有价值的“错误”信息，及时进行捕捉，为“错误”开“绿灯”，从而奠定进一步教学研究的基石。
纠“错误”，绽放美丽之花
让学生的“错误”成为一种教育奇迹，让“错误”成为一种宝贵的教学资源，因势、顺势纠“错”。让“错误”的思维在不断地撞击过程中得到锻炼，让更多的同学在“错误”的引领下更快地走向“正确”。接着，笔者请四人小组合作学习，利用学具（包括一张画斜线的小卡纸作为墙面、长方形四条边）摆一摆、议一议，再在作业纸上把每种情况用图示画下来并算一算，最后展示、交流、讨论。通过这样的操作，激发学生的求知欲和学习兴趣，让学生更加深入地探究这一类型的问题。
学生在明确有长或宽分别靠墙两种情况后，再请学生思考为什么这个题目的正确答案是12米，而不是15米？书中的图示实质是给学生解题降低了难度，部分学生不理解“至少”的含义。（强调题中的“至少”二字，至少即最少，明确长靠墙所需要的篱笆米数最少。）追问：如果这块菜地是你的，你选择哪种围法？为什么？（选长边靠墙，因为这样围篱笆所需的材料最少，最省钱，能节约成本。引导学生认识到数学知识应服务于生活，增强学生把数学应用于实践、应用于生活的意识。）
学生的思维方式各不相同，出错的地方也千变万化。“错误”之于学生，是走向成功的路标；“错误”之于老师，是反馈教学效果的镜子。正是学生的“错误”，才让课堂变得生机勃勃。也正是这些正处在萌芽中的“错误”，让师生、生生之间在课堂上不断进行交流与互动，从而产生丰富的教学资源。但许多“错误”通常先入为主，如果在“错误”产生之时教师不及时清扫、纠正，这势必会影响，甚至会阻碍学生后续知识的学习。因此，教师可让学生运用“错误病例”，记录下错误的例题，诊断“病因”，完善“病历”，对症下药。
课堂教学是动态的、随机生成的过程，期间学生生成的“错误”，往往會成为课堂教学契机。因此，请善待“错误”，因势利导，巧妙地利用“错误”，为“萌芽”中的错误开启“绿灯”，让它成为学生不断成长、不断进步的催化剂！
（作者单位：浙江省诸暨市暨阳街道浣纱小学）
课前思“错误”，预设课堂生成
预设“错误”的目的，就是让学生在课堂教学中有所生成。教师若想要科学、合理、有效地利用课堂上即将出现的、正处于萌芽中的“错误”资源，就应该在备课时，认真钻研教材，关注知识的“生长点”与“延伸点”，同时根据学生的年龄、身心发展特点，结合自己的教学经验，“预见”错误的生成。
例如，在准备长方形与正方形的周长计算复习课时，书本88页有一例题：一块长方形菜地，长6米，宽3米。四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙，篱笆至少要多少米？（有长边靠墙的篱笆图示）此题是对长方形周长公式在现实生活中的实际应用。前一个问题难度不大，在刚复习了长方形周长公式的情况下学生能够正确回答。
运用“错误”，成就精彩课堂
面对错误，我们要以平和的心态容忍它的存在。新课堂把学生的“即时生成”当成一种价值追求，是彰显课堂生命活力的常态要求。在课堂教学中，学生成长的需求是多样性的，而产生的错误也是各不相同的。学生在课堂中动态生成的“错误”，往往是学生思维的真实反映，是学生学习的真实基础。因此，有“错误”生成的课堂才是有生命力、美的课堂。
在这一例题的教学中，笔者让学生先独立做题，给每位学生独立思考、分析、解决问题的时间。接着，又请了几位学生上台在投影仪上展示、讲解自己的解题思路，并将过程写在黑板上。有一位学生依旧求了长方形的周长，即（6 3）×2=18米，但他在表述的过程中就已经自己发现了错误，因为靠墙的一面是不需要围篱笆的（墙壁就可以当作篱笆），因此它的长度是不用计算在内的。
学生在课堂上出现的“错误”，是一份很好的动态生成资源，但它却稍纵即逝，因此需要教师能敏锐地捕捉到这些信息，并从中提取有价值的“错误”，及时、顺势调整教学方案，以便更好地适应学生，更好地开展课堂教学。教师也可以根据学生随机生成的“错误”来确定学生的“症结”所在，掌握其“错误”思想的运行轨迹，从而对症下药。
待学生静静思考片刻后，笔者顺势提问：同学们，分析一下，这个算式与黑板上其他算式的不同点在哪里？（学生通过观察分析，结合课本图示，明确题目错误在于靠墙的一边是长方形的长而不是宽，只要算另一条长就够了，长方形的周长减去的是长而不是宽。）教师紧追着提问：“那（6 3）×2=18米，18-3=15米或者6 6 3=15米，这两个算式求的是什么？什么情况下这个算式会正确呢？那一块长方形菜地，如果一面靠墙，求篱笆的长度，一共有几种情况？”
在这里，教师利用学生生成的、有价值的“错误”信息，及时进行捕捉，为“错误”开“绿灯”，从而奠定进一步教学研究的基石。
纠“错误”，绽放美丽之花
让学生的“错误”成为一种教育奇迹，让“错误”成为一种宝贵的教学资源，因势、顺势纠“错”。让“错误”的思维在不断地撞击过程中得到锻炼，让更多的同学在“错误”的引领下更快地走向“正确”。接着，笔者请四人小组合作学习，利用学具（包括一张画斜线的小卡纸作为墙面、长方形四条边）摆一摆、议一议，再在作业纸上把每种情况用图示画下来并算一算，最后展示、交流、讨论。通过这样的操作，激发学生的求知欲和学习兴趣，让学生更加深入地探究这一类型的问题。
学生在明确有长或宽分别靠墙两种情况后，再请学生思考为什么这个题目的正确答案是12米，而不是15米？书中的图示实质是给学生解题降低了难度，部分学生不理解“至少”的含义。（强调题中的“至少”二字，至少即最少，明确长靠墙所需要的篱笆米数最少。）追问：如果这块菜地是你的，你选择哪种围法？为什么？（选长边靠墙，因为这样围篱笆所需的材料最少，最省钱，能节约成本。引导学生认识到数学知识应服务于生活，增强学生把数学应用于实践、应用于生活的意识。）
学生的思维方式各不相同，出错的地方也千变万化。“错误”之于学生，是走向成功的路标；“错误”之于老师，是反馈教学效果的镜子。正是学生的“错误”，才让课堂变得生机勃勃。也正是这些正处在萌芽中的“错误”，让师生、生生之间在课堂上不断进行交流与互动，从而产生丰富的教学资源。但许多“错误”通常先入为主，如果在“错误”产生之时教师不及时清扫、纠正，这势必会影响，甚至会阻碍学生后续知识的学习。因此，教师可让学生运用“错误病例”，记录下错误的例题，诊断“病因”，完善“病历”，对症下药。
课堂教学是动态的、随机生成的过程，期间学生生成的“错误”，往往會成为课堂教学契机。因此，请善待“错误”，因势利导，巧妙地利用“错误”，为“萌芽”中的错误开启“绿灯”，让它成为学生不断成长、不断进步的催化剂！
（作者单位：浙江省诸暨市暨阳街道浣纱小学）