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【摘要】建筑项目管理最核心是对进度、成本和质量三大核心要素进行管理，它们是评价建筑项目的重要衡量标准。本文综合分析优化进度、成本和质量之间的关系，采用双指数函数和二次函数分段模拟建筑项目成本和质量和进度之间的关系，进而构建了建筑项目均衡优化模型，最后运用蚁群算法求出最优解。
【关键词】进度;成本;质量;均衡优化模;型蚁群算法
进度管理、成本管理和质量管理是建筑项目管理的三个基本目标，这三个目标既独立又统一，存在着反馈关系，其中任何一个因素的变动都可能会对其他两个因素产生影响。
本文对建筑项目建设期进度、成本和质量三大目标进行分析提炼，提出了建筑项目模糊多模式进度-成本-质量均衡优化模型，同时对进度、成本和质量三个目标进行优化求解，所得结果与文献进行对比分析，并验证了模型的合理性和计算方法的有效性。
1、进度-成本-质量均衡优化模型
1.1 初始条件
代表简化建筑项目模糊多模式进度-成本-质量均衡优化问题中的某几项因素，对该问题提出如下假设：
（1）在建筑项目进行过程中，无其他资源约束，仅有资金约束;
（2）每一项工作有多个实施模式并且工作时间不一样，过程所花费的成本和产生的质量结果也不一样。并且在过程中，时间、成本和质量都是未知的。
1.2 目标函数
（1）进度函数
由于周围环境的不确定因素，导致每一项施工工序的工作持续时间有一定的不确定性，使得结果有一定的模糊性。本文以最小化期望进度代表目标建立建筑项目进度目标函数，如式（1）所示。
以上方程中：i代表某项工作;cp代表工作的关键路径;k代表工作的执行模式;K代表工作执行模式个数;xik代表0-1二元决策变量; 代表i工作的模糊持续时间;代表i工作的模糊开始时间;约束条件代表各工作只有一种实施模式;约束条件代表i工作的期望持续时间在最大和最小时间范围内;约束条件代表紧项目的前工作完成后才可以开始项目的紧后工作。
（2）成本函数
本文主要分析承包商建设期成本，设定建筑项目总成本是由直接成本、间接成本和惩罚奖励成本构成。本文以最小化期望成本代表目标建立建筑项目成本目标函数，如式（2）所示。
以上方程中：代表i工作的模糊直接成本;T代表建筑项目实际进度;D代表建筑项目计划进度;IC代表间接成本系数;α代表延期惩罚系数;β代表提前完工奖励系数;B代表投资预算。约束条件代表i工作的期望直接成本在最大和最小成本范围内;约束C>B代表建筑项目总成本不能超预算成本。
（3）质量函数
建筑项目施工质量不但会影响建筑物的寿命和效益，更严重的是一旦发生问题，对国民经济和生命财产将造成不可挽回的损失。本文对工序的工作质量做出如下假设：未开工时工作质量代表零;工作初期，随着资源的大量投入使用，工作质量大幅提升;当工作持续一定时间时，质量提高幅度慢慢降低;当工作持续时间达到临界时间时，再延长工作时间质量下降。
2、算法实现
2.1 蚁群优化算法介绍
蚁群算法求解的思路：一只蚂蚁行走的路径代表问题的一个可行解，整个蚁群的行走路径代表所有可行解的集合，随着时间的积累，蚂蚁会选择距离最短的路径，并且留下信息素，并使得以后的蚂蚁在此路径越走越多，最终所有蚂蚁集中在一条路线，这条路径是待优化问题的最优解。
2.2 蚁群优化进度-成本-质量算法的步骤
（1）初始解的产生
蚁群算法刚开始时，设定所有蚂蚁均在始点。随着蚂蚁的行走，产生的每个路线就相当一种随机方案，一条路线的完成就代表算法对项目模拟实施了一次，也对应于进度-成本优化问题的一个可行解。
（2）利用公式（1）～（4）和公式（5）的分析和计算，代表每只蚂蚁探索出的路线计算项目进度、成本和质量方案。
（3）建立解库
解库的建立是为了减少不必要的计算程序，每次产生一个新的解后，系统会首先搜索解库，如果当前解库中此解已经存在，则直接输出其进度和成本目标值，如果当前解库中暂无此解，则按照第二步的方法重复再计算。
（4）计算进度成本质量目标综合值
采用加权的方法将进度和成本目标转化代表单一目标，从而产生进度成本质量目标综合值。综合目标值比较小说明解的性能比较优，定义ACO算法的目标函数代表当前解和理想点之间的相对偏差。如下式，为当前解和理想点之间的相对偏差定义：
式中：X代表一次循環产生的解的序号;Zc、Zt、Zq分别代表第X个解的成本、进度、质量目标值;r代表均布在0到1范围之间的随机数（避免综合目标值出现零和无效值）。
（5）分析循环一次后路径信息素残迹的更新值
通过这种选择方式，实际上进行多次选择，首先产生一个随机数q，q在[0，1]均匀分布，如果q小于预先设定的参数q0，则按照第一种方式进行选择，即选择使上式中括号内数值最大的k值;如果大于等于预先设定的参数，则按照公式（10）确定的概率进行选择。
（9）多次往复进行（2）～（8）步骤，直至结果满足终止条件停止。
结论：
（1）本文采用双指数函数和二次函数分段模拟工作质量和工作持续时间之间的关系，有效克服了传统模式专家打分的主观性，同时更加符合建筑项目施工过程的客观实际。
（2）蚁群算法对施工项目进度、成本和质量优化问题的求解具有高效性和适用性。
（3）随着工程目标管理体系的发展，除了进度、成本、质量三大目标之外，还应考虑安全、环境等因素，只有这样才会更符合建筑项目实际情况。
参考文献：
[1]Babu A J G， Suresh N. Project management with time， cost and quality considerations [J]. European Journal of Operational Research，1996，88（2）：320～327.
[2]王健，刘尔烈，骆刚.建筑项目管理中进度-费用-质量综合均衡优化[J].系统建筑项目学报，2004，19（2）：148-153.
[3]Zhao R， Liu XJ.Study on multiple objective optimization method in construction project management[C]International Conference on Wireless Communications ，Networking and Mobile Computing. Shanghai，China，2007：5307-5310.
[4]EI-Rayes K ， Kandil A. Time-cost-quality trade-off analysis for highway construction [J] . Journal of Con-struction Engineering and Management，2005，131（4）：477-486.
[5]Zade L A. Fuzzy sets[J].Inf Control，1965，8：338-353.
作者简介：
田辉阳（1991—），男，汉族，四川遂宁，助理建筑项目师，项目副经理，本科。
【关键词】进度;成本;质量;均衡优化模;型蚁群算法
进度管理、成本管理和质量管理是建筑项目管理的三个基本目标，这三个目标既独立又统一，存在着反馈关系，其中任何一个因素的变动都可能会对其他两个因素产生影响。
本文对建筑项目建设期进度、成本和质量三大目标进行分析提炼，提出了建筑项目模糊多模式进度-成本-质量均衡优化模型，同时对进度、成本和质量三个目标进行优化求解，所得结果与文献进行对比分析，并验证了模型的合理性和计算方法的有效性。
1、进度-成本-质量均衡优化模型
1.1 初始条件
代表简化建筑项目模糊多模式进度-成本-质量均衡优化问题中的某几项因素，对该问题提出如下假设：
（1）在建筑项目进行过程中，无其他资源约束，仅有资金约束;
（2）每一项工作有多个实施模式并且工作时间不一样，过程所花费的成本和产生的质量结果也不一样。并且在过程中，时间、成本和质量都是未知的。
1.2 目标函数
（1）进度函数
由于周围环境的不确定因素，导致每一项施工工序的工作持续时间有一定的不确定性，使得结果有一定的模糊性。本文以最小化期望进度代表目标建立建筑项目进度目标函数，如式（1）所示。
以上方程中：i代表某项工作;cp代表工作的关键路径;k代表工作的执行模式;K代表工作执行模式个数;xik代表0-1二元决策变量; 代表i工作的模糊持续时间;代表i工作的模糊开始时间;约束条件代表各工作只有一种实施模式;约束条件代表i工作的期望持续时间在最大和最小时间范围内;约束条件代表紧项目的前工作完成后才可以开始项目的紧后工作。
（2）成本函数
本文主要分析承包商建设期成本，设定建筑项目总成本是由直接成本、间接成本和惩罚奖励成本构成。本文以最小化期望成本代表目标建立建筑项目成本目标函数，如式（2）所示。
以上方程中：代表i工作的模糊直接成本;T代表建筑项目实际进度;D代表建筑项目计划进度;IC代表间接成本系数;α代表延期惩罚系数;β代表提前完工奖励系数;B代表投资预算。约束条件代表i工作的期望直接成本在最大和最小成本范围内;约束C>B代表建筑项目总成本不能超预算成本。
（3）质量函数
建筑项目施工质量不但会影响建筑物的寿命和效益，更严重的是一旦发生问题，对国民经济和生命财产将造成不可挽回的损失。本文对工序的工作质量做出如下假设：未开工时工作质量代表零;工作初期，随着资源的大量投入使用，工作质量大幅提升;当工作持续一定时间时，质量提高幅度慢慢降低;当工作持续时间达到临界时间时，再延长工作时间质量下降。
2、算法实现
2.1 蚁群优化算法介绍
蚁群算法求解的思路：一只蚂蚁行走的路径代表问题的一个可行解，整个蚁群的行走路径代表所有可行解的集合，随着时间的积累，蚂蚁会选择距离最短的路径，并且留下信息素，并使得以后的蚂蚁在此路径越走越多，最终所有蚂蚁集中在一条路线，这条路径是待优化问题的最优解。
2.2 蚁群优化进度-成本-质量算法的步骤
（1）初始解的产生
蚁群算法刚开始时，设定所有蚂蚁均在始点。随着蚂蚁的行走，产生的每个路线就相当一种随机方案，一条路线的完成就代表算法对项目模拟实施了一次，也对应于进度-成本优化问题的一个可行解。
（2）利用公式（1）～（4）和公式（5）的分析和计算，代表每只蚂蚁探索出的路线计算项目进度、成本和质量方案。
（3）建立解库
解库的建立是为了减少不必要的计算程序，每次产生一个新的解后，系统会首先搜索解库，如果当前解库中此解已经存在，则直接输出其进度和成本目标值，如果当前解库中暂无此解，则按照第二步的方法重复再计算。
（4）计算进度成本质量目标综合值
采用加权的方法将进度和成本目标转化代表单一目标，从而产生进度成本质量目标综合值。综合目标值比较小说明解的性能比较优，定义ACO算法的目标函数代表当前解和理想点之间的相对偏差。如下式，为当前解和理想点之间的相对偏差定义：
式中：X代表一次循環产生的解的序号;Zc、Zt、Zq分别代表第X个解的成本、进度、质量目标值;r代表均布在0到1范围之间的随机数（避免综合目标值出现零和无效值）。
（5）分析循环一次后路径信息素残迹的更新值
通过这种选择方式，实际上进行多次选择，首先产生一个随机数q，q在[0，1]均匀分布，如果q小于预先设定的参数q0，则按照第一种方式进行选择，即选择使上式中括号内数值最大的k值;如果大于等于预先设定的参数，则按照公式（10）确定的概率进行选择。
（9）多次往复进行（2）～（8）步骤，直至结果满足终止条件停止。
结论：
（1）本文采用双指数函数和二次函数分段模拟工作质量和工作持续时间之间的关系，有效克服了传统模式专家打分的主观性，同时更加符合建筑项目施工过程的客观实际。
（2）蚁群算法对施工项目进度、成本和质量优化问题的求解具有高效性和适用性。
（3）随着工程目标管理体系的发展，除了进度、成本、质量三大目标之外，还应考虑安全、环境等因素，只有这样才会更符合建筑项目实际情况。
参考文献：
[1]Babu A J G， Suresh N. Project management with time， cost and quality considerations [J]. European Journal of Operational Research，1996，88（2）：320～327.
[2]王健，刘尔烈，骆刚.建筑项目管理中进度-费用-质量综合均衡优化[J].系统建筑项目学报，2004，19（2）：148-153.
[3]Zhao R， Liu XJ.Study on multiple objective optimization method in construction project management[C]International Conference on Wireless Communications ，Networking and Mobile Computing. Shanghai，China，2007：5307-5310.
[4]EI-Rayes K ， Kandil A. Time-cost-quality trade-off analysis for highway construction [J] . Journal of Con-struction Engineering and Management，2005，131（4）：477-486.
[5]Zade L A. Fuzzy sets[J].Inf Control，1965，8：338-353.
作者简介：
田辉阳（1991—），男，汉族，四川遂宁，助理建筑项目师，项目副经理，本科。