【摘 要】
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在传统的讨论中 ,大多集中两个方面 :其一在近似算法上 ,即关心的是结果的误差 ,误差越小越好 ;其二是一些特殊行列式 ;而很少关心普通行列式的精确值的算法。一般认为 ,这是
【基金项目】
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武汉大学软件工程国家重点实验室资助项目 (SKLSE0 4-2 2 )。
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在传统的讨论中 ,大多集中两个方面 :其一在近似算法上 ,即关心的是结果的误差 ,误差越小越好 ;其二是一些特殊行列式 ;而很少关心普通行列式的精确值的算法。一般认为 ,这是一个NP难题 ,n阶行列式需计算要n !次n个数之乘积 ,即计算量在O(n !)上 ,才可能计算出行列式的精确值。本文讨论了两个内容 :首先对普通行列式的值的计算进行了探讨 ,改进了高斯消去法 ,将欧几里德求公因子的计算方法加入到高斯消去法中 ,提供的方法可望在O(cn3)上计算出行列式的值 ;第二 ,对模m上的行列式的计算进行了讨论 ,给出了不用解同余方程 ,只需作模运算 ,就可计算模m的方法。
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