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主要证明了如下二结果:(1)假设3()π并且有限群G的每个非Abel单截段之阶的形如4n-1的素因数的个数是偶数,则G是π′-闭的当且仅当G是π-齐次的;(2)假设对于有限群G的任一单截段A/B,|A/B|之形如4n-1的素因数的个数是偶数并且只要A/B()PSL(2,p),p是一个形如4n+1的素数使得n(2n+1)()0(mod 5),那么G是π′-闭的当且仅当G是π-齐次的.