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一、提高数学阅读能力
(1)加强对数学学习中常用字词句的归纳与理解。在低段的数学学习中,我们可以发现数学中有很多常用字、词、句。这在语文还没有学习认识这些字词句的时候,在数学学习中已经有要求认识理解或掌握了。这些字词句在数学学习中,书本上、作业上、练习试卷中会反复出现。教师应加强学生对常见字词句的认识和理解,增加识字量,逐步克服因不识字而造成的解决问题时读题时的畏难情绪。
(2)仔细审定问题情境。在平时讲解和练习中要求学生首先要读题、审题,弄清题目中的已知条件和数量关系,没有弄清题意时要反复去读题,把条件和问题相联系,从而找出解决问题的方法。在低段的数学问题中都是数量关系比较简单的问题,要求学生在题目上做记号,指导他们把题目上的条件、关键词圈出来,使题目变得简单明了,数量关系更明确。
在课堂上,首先尽可能地让学生多思考和发言;最好多请几位同学来说。简单题目:重点请基础弱的学生说;中等题目:较好的、弱的都说;较难的题目,先想,好的说清楚,弱的尝试说,看他明白多少,瓶颈在哪里,想想如何突破。
二、借助直观模型解决问题
小学低年级学生的问题解决学习是从直观图形逐步过渡到文字应用题的,符合学生的思维发展特点。以上学习了重要的数学符号:大括号“”和问号“?”,并且知道符号的含义。遵循低年级学生的发展特点,在理解适应文字题的过程中和理清数量关系方面可以运用“大括号”进行一个很好的过渡,以此来突破对文字应用题的理解和数量关系的理解,同时也为以后画线段图解题打下基础。
三、提升数学思维品质
数学的主要特点是抽象性和逻辑严密性。小学数学学习内容上的安排也反映了数学的逻辑系统性,先前的学习内容成为后续学习的基础,后续学习的内容在先前学习的基础上有所拓展和提升。“而数学思维形成最有效的办法是通过解题来实现的。检验学生数学学习水平主要看两个方面:一是掌握数学知识的水平,二是数学能力和利用数学思维方法解决复杂问题。
在解决问题的练习中,练习的安排应该是循序渐进,从简单到复杂,从基本到灵活,呈现方式多样化,学生在解决问题的过程中按“懂、会、熟”的方向发展,逐步掌握后,达到较为流畅地、灵活地解决问题,甚至独创地解决问题。
(1)模型化。模型化就是具体问题一般化。在解决问题中,我们发现,问题一般可分两类:一类是有现实背景的应用性问题,一类是纯数学情境的结构性问题。对于小学阶段(尤其是低、中段)有现实背景的应用性问题比较多。教师要让学生善于发现实际问题中的数学成分,把一个个实际问题转化成为数学问题,从数学的角度来思考。
(2)立足学生对信息的处理方式。数学知识掌握的标准应以知识掌握的水平来衡量。一般分为形式的掌握、概括的掌握、创造性地掌握这些不同的掌握水平。形式的掌握水平指学生只能表述概念的定义和法则,只能解答和例题相类似的习题,当习题的条件起变化,就会发生困难。达到概括水平的学生,能理解概念的本质和知识之间的联系,能把本质和非本质的东西区别开来,当问题的条件发生变化时,能灵活地运用知识去解决问题。这时,学生所掌握知识已经成为新的认知结构中的一个组成部分和理解一些新的知识的基础。创造性地掌握要以概括地掌握为前提,只是它的水平更高。
对问题信息的处理方式进行分类,即直接使用、改进、拓展、补充以及其他与已有情境无关的信息处理方式。学生解决问题(应用题)也应立足于学生对“问题”信息的处理方式。如以解决问题的处理方式进行分类的话,也包括:直接使用、改进、拓展、补充以及其他与有关情境或信息无关的处理方式。
实践证明学段越高,学生的思维差异越明显,解题方法也有很大不同,也就是处理数学信息的方式的差异也更加明显。但这里给教师的启示是,从小学低段开始就要注重学生解题的心理过程,对信息的处方式的探究,培养学生的思维品质。在解决问题时注重思维策略,着重培养学生的双向推理的思路、发散思维的思路、集约优化的思路。
解决问题要突出本质。抽取相似的、一般的和本质的东西。很多时候,题型、数量是在变化的,其实是“形”变,而本质是不变的。如:平均数问题的教学。其本质是:总数÷总份数=平均数。与初学除法时,除法表示平均分的含义相吻合。
正是基于高段学生体现出学习能力的明显差异性,在小学低段学生解决问题时教师要立足学生对数学信息的处理方式,展示其心理过程,注重方法多样化并优化解题策略和思路,让更多的学生都能获得数学思维的提升。
低段小学数学问题解决的学习还属于打基础阶段,学生遇到的学习障碍原因也是多方面的,与此相适应的方法也是多样的,教师要不断提高自身的数学素养,准确地掌握学生的思维特点,改进教学方法,引导学生形成系统的数学思想和方法,为学生的长远发展打下坚实的基础。
(1)加强对数学学习中常用字词句的归纳与理解。在低段的数学学习中,我们可以发现数学中有很多常用字、词、句。这在语文还没有学习认识这些字词句的时候,在数学学习中已经有要求认识理解或掌握了。这些字词句在数学学习中,书本上、作业上、练习试卷中会反复出现。教师应加强学生对常见字词句的认识和理解,增加识字量,逐步克服因不识字而造成的解决问题时读题时的畏难情绪。
(2)仔细审定问题情境。在平时讲解和练习中要求学生首先要读题、审题,弄清题目中的已知条件和数量关系,没有弄清题意时要反复去读题,把条件和问题相联系,从而找出解决问题的方法。在低段的数学问题中都是数量关系比较简单的问题,要求学生在题目上做记号,指导他们把题目上的条件、关键词圈出来,使题目变得简单明了,数量关系更明确。
在课堂上,首先尽可能地让学生多思考和发言;最好多请几位同学来说。简单题目:重点请基础弱的学生说;中等题目:较好的、弱的都说;较难的题目,先想,好的说清楚,弱的尝试说,看他明白多少,瓶颈在哪里,想想如何突破。
二、借助直观模型解决问题
小学低年级学生的问题解决学习是从直观图形逐步过渡到文字应用题的,符合学生的思维发展特点。以上学习了重要的数学符号:大括号“”和问号“?”,并且知道符号的含义。遵循低年级学生的发展特点,在理解适应文字题的过程中和理清数量关系方面可以运用“大括号”进行一个很好的过渡,以此来突破对文字应用题的理解和数量关系的理解,同时也为以后画线段图解题打下基础。
三、提升数学思维品质
数学的主要特点是抽象性和逻辑严密性。小学数学学习内容上的安排也反映了数学的逻辑系统性,先前的学习内容成为后续学习的基础,后续学习的内容在先前学习的基础上有所拓展和提升。“而数学思维形成最有效的办法是通过解题来实现的。检验学生数学学习水平主要看两个方面:一是掌握数学知识的水平,二是数学能力和利用数学思维方法解决复杂问题。
在解决问题的练习中,练习的安排应该是循序渐进,从简单到复杂,从基本到灵活,呈现方式多样化,学生在解决问题的过程中按“懂、会、熟”的方向发展,逐步掌握后,达到较为流畅地、灵活地解决问题,甚至独创地解决问题。
(1)模型化。模型化就是具体问题一般化。在解决问题中,我们发现,问题一般可分两类:一类是有现实背景的应用性问题,一类是纯数学情境的结构性问题。对于小学阶段(尤其是低、中段)有现实背景的应用性问题比较多。教师要让学生善于发现实际问题中的数学成分,把一个个实际问题转化成为数学问题,从数学的角度来思考。
(2)立足学生对信息的处理方式。数学知识掌握的标准应以知识掌握的水平来衡量。一般分为形式的掌握、概括的掌握、创造性地掌握这些不同的掌握水平。形式的掌握水平指学生只能表述概念的定义和法则,只能解答和例题相类似的习题,当习题的条件起变化,就会发生困难。达到概括水平的学生,能理解概念的本质和知识之间的联系,能把本质和非本质的东西区别开来,当问题的条件发生变化时,能灵活地运用知识去解决问题。这时,学生所掌握知识已经成为新的认知结构中的一个组成部分和理解一些新的知识的基础。创造性地掌握要以概括地掌握为前提,只是它的水平更高。
对问题信息的处理方式进行分类,即直接使用、改进、拓展、补充以及其他与已有情境无关的信息处理方式。学生解决问题(应用题)也应立足于学生对“问题”信息的处理方式。如以解决问题的处理方式进行分类的话,也包括:直接使用、改进、拓展、补充以及其他与有关情境或信息无关的处理方式。
实践证明学段越高,学生的思维差异越明显,解题方法也有很大不同,也就是处理数学信息的方式的差异也更加明显。但这里给教师的启示是,从小学低段开始就要注重学生解题的心理过程,对信息的处方式的探究,培养学生的思维品质。在解决问题时注重思维策略,着重培养学生的双向推理的思路、发散思维的思路、集约优化的思路。
解决问题要突出本质。抽取相似的、一般的和本质的东西。很多时候,题型、数量是在变化的,其实是“形”变,而本质是不变的。如:平均数问题的教学。其本质是:总数÷总份数=平均数。与初学除法时,除法表示平均分的含义相吻合。
正是基于高段学生体现出学习能力的明显差异性,在小学低段学生解决问题时教师要立足学生对数学信息的处理方式,展示其心理过程,注重方法多样化并优化解题策略和思路,让更多的学生都能获得数学思维的提升。
低段小学数学问题解决的学习还属于打基础阶段,学生遇到的学习障碍原因也是多方面的,与此相适应的方法也是多样的,教师要不断提高自身的数学素养,准确地掌握学生的思维特点,改进教学方法,引导学生形成系统的数学思想和方法,为学生的长远发展打下坚实的基础。